2024-2025學(xué)年冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中階段《第18—21章》

模擬測試題（附答案）

一、單選題（滿分30分）

1.下列各圖能表示y是x的函數(shù)的是（）

2.下列調(diào)查方式合適的是（）

A.了解燈泡的壽命，采用普查的方式

B.了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式

C.了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式

D.對載人航天器零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

3.某校對七年級學(xué)生每周學(xué)習(xí)、了解時政信息的時長展開統(tǒng)計調(diào)查，若該校七年級共有900

名學(xué)生，隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查，則下列說法不正確的是（）

A.抽取的100名學(xué)生每周學(xué)習(xí)、了解時政信息的時長是總體的一個樣本

B.總體是七年級900名學(xué)生每周學(xué)習(xí)、了解時政信息的時長

C.本次調(diào)查的樣本容量是100

D.該校每位學(xué)生每周學(xué)習(xí)、了解時政信息的時長是組成總體的個體

4.在平面直角坐標系內(nèi)有一點P,若點P位于第四象限，并且點「到尢軸和y軸的距離分別為

3,4,則點P的坐標是（）

A.（—3,4）B.（4,-3）C.（一4,—3）D.（3,—4）

5.如圖是學(xué)校體育社團各項目人數(shù)占比統(tǒng)計圖，踢足球的同學(xué)比打籃球的多1人，則打籃

球的同學(xué)有（）

A.9人B.10人C.11人D.20人

6.若一次函數(shù)y=6久+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù)y=kx-m的圖象可

7.如圖是一臺自動測溫記錄儀測得中衛(wèi)市冬季某天的氣溫T與時間r的圖像，觀察圖像得

A.從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降

B.凌晨4時氣溫最低，為-3汽

C.從4時至24時，氣溫隨時間增長而上升

D.14時氣溫最高，為8°C

8.如圖，直線y=kx+3與無軸，y軸分別交于8,A兩點，的長為5,將AAOB繞著點

8逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到△BCD,點A的對應(yīng)點為點。，則點。的坐標為（）

9.一名考生前往考場，5分鐘走了總路程的；，估計不能準時達到考場，于是他改乘出租車

6

趕往考場，他的行程與時間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1,出租車勻速），則他達到考場

所花的時間比一直步行提前了（）

A.18分鐘B.20分鐘C.24分鐘D.28分鐘

10.如圖，一次函數(shù)、=ax+6與、=ex+d的圖象交于點P.下列結(jié)論中，①6<0②ac>

0③當(dāng)x<—1時，ax+b<ex+d④c—a=d—b（^）c>d,正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（滿分30分）

11.函數(shù)y=號的自變量x的取值范圍是.

12.林老師開汽車到加油站加油，發(fā)現(xiàn)每個加油機上都有三個量，其中一個表示"單價"，其

數(shù)值固定不變，另外兩個量分別表示"體積""金額"，數(shù)值一直在變化.在這三個量當(dāng)中，—

是常量，是變量.

13.將點4先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點4（—3,-6）,則點4

的坐標為.

14.某校在九年級的一次模擬考試中，隨機抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，其中有10

名學(xué)生的成績達108分以上，據(jù)此估計該校九年級640名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成績達108

分以上的約有一名學(xué)生.

15.如圖，貨船A與港口B相距47海里，我們用有序數(shù)對（南偏西40。，47海里）來描述

貨船8相對港口A的位置，那么港口A相對貨船B的位置可描述為

北

16.將直線y=x+4先向上平移2個單位，再向右平移2個單位到的直線/對應(yīng)的一次函數(shù)

的表達式為.

17.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組卮;二;：2的解是｛；二:，則一次函數(shù)y=ax+b和

y=-%-2的圖象的交點坐標為.

18.對某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績（分數(shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計分析，各分數(shù)段

的人數(shù)如圖所示（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），組界為70?79分這一組的

19.如圖是愛育幼兒園的平面示意圖，若校門的位置用（3,0）來表示，則會議室的位置可表

20.甲、乙兩人參加從力地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時所跑的路程y（m）與時間久（min）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象，回答下列問題:

甲與乙相遇;

（2）在甲、乙相遇之前，甲與乙相距250m時，x=min.

三、解答題（滿分60分）

21.已知點P(3a—4,a+2),解答下列各題.

(1)點P在y軸上，求出點P的坐標；

⑵點Q的坐標為(2,5),直線PQIIy軸，求出點P的坐標；

⑶若點「到》軸、y軸的距離相等，求出點P的坐標.

22.已知一次函數(shù)y=(2m+4)%+(5—n)

(1)求zn,n為何值時，函數(shù)是正比例函數(shù)？

⑵若圖象經(jīng)過第一，三，四象限，求小，鹿的取值范圍？

23.已知y—3與4x-2成正比例，且當(dāng)尤=1時，y=5.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點(a,—2)在(1)中函數(shù)的圖象上，求a的值.

24.某品牌牛奶供應(yīng)商提供4,B,C,D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用.某校為了了解學(xué)

生對不同口味的牛奶的喜好，從全校訂牛奶的學(xué)生中隨機選擇部分學(xué)生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)

查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？

(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖；

⑶扇形統(tǒng)計圖中"C"對應(yīng)扇形的圓心角的大小為；

⑷若該校有800名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到

自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A,8口味的牛奶共約多少盒？

25.閱讀與思考

下面是云舒同學(xué)寫的一篇數(shù)學(xué)日記，請仔細閱讀并完成相應(yīng)的問題.

寒假時我和媽媽一起去移動營業(yè)廳辦業(yè)務(wù)，我發(fā)現(xiàn)了通話時間和電話費之間的函數(shù)關(guān)系，我

做了以下研究：

將通話時間和相應(yīng)的電話費列表格如下：

通話時間t/分123456

電話費y/元0.150.30.450.60.750.9

我思考了以下幾個問題：

（1）自變量是，因變量是，

（2）電話費y（元）與通話時間t（分）之間的關(guān)系式是什么？

⑶若媽媽通話10分鐘，則需付話費多少元？

⑷若媽媽某次通話后，需付話費4.8元，則媽媽通話多少分鐘？

26.如圖，直線y=依+b也豐0）與坐標軸分別交于4、8兩點，OA=8,OB=6.點M（3,m）

在直線上.動點P從&點出發(fā)，沿路線力-。以每秒1個單位長度的速度運動，到達B點

時運動停止.設(shè)點P的運動時間為t秒.

⑵用含t的代數(shù)式表示OP的長度；

⑶當(dāng)t=3時，求的面積；

⑷當(dāng)AOPM的面積為6時，直接寫出t的值.

27.在平面直角坐標系中，點4、B、C坐標分別為（一1,0）、（4,0）、（0,2）,連接4C、BC.

⑴如圖1,求證：BC=2XC；

（2）如圖1,求證：AC1BC；

⑶如圖2,點G在C4延長線上，連接BG,F是BC上一點，過點F作BG的垂線交y軸于點D,D

點坐標(0,7),垂足為E,當(dāng)DE=8E+BG時，求F點坐標.

28.靈蛇獻瑞，已蛇呈祥.新年之際，探親訪友，都會提上新春禮盒，繽紛美食，滿載幸福

與甜蜜.重慶某百貨超市計劃主推兩款禮盒：堅果禮盒"錦然秋鴻"和糖果禮盒"甘飴冬藏己

知4件堅果禮盒和5件糖果禮盒進價1200元，7件堅果禮盒和2件糖果禮盒進價1290元.

(1)求每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是多少元？

⑵超市決定用不超過66600元資金購進堅果禮盒和糖果禮盒共500盒，其中堅果禮盒的數(shù)

量不少于糖果禮盒數(shù)量的|,且兩種禮盒的進價保持不變，在運輸過程中，有5件堅果禮盒

外包裝破損，3件糖果禮盒外包裝破損，銷售時每件堅果禮盒售價為175元，每件糖果禮盒

售價為150元，外包裝破損的產(chǎn)品均按售價的六折出售，若本次購進的兩種禮盒全部售出，

請問堅果禮盒購進多少件時，可使本次銷售獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

29.如圖，在平面直角坐標系中，直線。:曠=自％+6經(jīng)過點4(0,3),B(-l,1),與x軸交于

(1)求直線匕的函數(shù)表達式；

⑵若心=1，將直線1沿y軸向上平移n5>0)個單位長度，當(dāng)平移后的直線經(jīng)過點C時，求

n的值;

⑶①無論七(電中0)的值怎樣變化，直線G：y=k2x+1都過定點；

②若當(dāng)久從0開始逐漸增大時，函數(shù)y=@%+1的值比直線人對應(yīng)函數(shù)的值先到達9,求償?shù)?/p>

取值范圍；

⑷已知直線x=3(直線上所有點的橫坐標都為3),若直線必丫二七久+1(七且七豐1)

直線?3：y=X+七與直線X=3圍成的三角形的面積是4,耳撰寫出七的值.

參考答案

1.解：A.對每一個x的值，不是有唯一確定的y值與之對應(yīng)，不能表示y是x的函數(shù)；

B.對每一個x的值，不是有唯一確定的y值與之對應(yīng)，不能表示y是x的函數(shù)；

C.對每一個工的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)；

D.對每一個%的值，不是有唯一確定的y值與之對應(yīng)，不能表示y是久的函數(shù)；

故選：C.

2.解：A、為了解燈泡的壽命，只能采用抽樣調(diào)查的方式，故A錯誤；

B、為了解了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，因為人數(shù)太多，所以采用抽樣調(diào)查的方式比較合適，

故B錯誤；

C、為了解某班學(xué)生保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式合適，故C正確；

D、對載人航天器零部件的檢查，采用普查的方式合適，故D錯誤.

故選C.

3.解：抽取的100名學(xué)生每周學(xué)習(xí)、了解時政信息的時長是總體的一個樣本，故A不符合

題意；

總體是七年級900名學(xué)生每周學(xué)習(xí)、了解時政信息的時長，故B不符合題意；

本次調(diào)查的樣本容量是100,故C不符合題意；

該校七年級每位學(xué)生每周學(xué)習(xí)、了解時政信息的時長是組成總體的個體，故D符合題意；

故選：D.

4.解：回點P在第四象限，且點P到無軸和y軸的距離分別為3,4,

回點P的橫坐標是4,縱坐標是-3,即點P的坐標為(4,-3).

故選：B.

5.解：1+(22%-20%)X20%=10(人).

故選B.

6.解：???一次函數(shù)y=m久+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

Am<0,fc>0,

???一次函數(shù)y=k%—TH圖象經(jīng)過一、二、三象限.

故選：A.

7.解：A、由函數(shù)圖象可知，從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降，原說法正確，不

符合題意；

B、由函數(shù)圖象可知，凌晨4時氣溫最低，為-3。*原說法正確，不符合題意；

C、由函數(shù)圖象可知，從4時至24時，氣溫隨時間增長先上升，后下降，原說法錯誤，符

合題意；

D、由函數(shù)圖象可知，14時氣溫最高，為8汽，原說法錯誤，符合題意；

故選：C.

8.解：在丫=/(:%+3中，令x=0得y=3,

???4(0,3),

?-?OA=3,

AB=5,

OB=7AB2一。不=4,

???B(-4,0),

?.?將△AOB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到△BCD,點A的對應(yīng)點為點D,

???CD=OA=3,BC=OB=4,乙COB=90°,

D(—7,4)；

故選：A.

9.解：一直步行到達考場所需時間為1+&+5)=30(分鐘)，

他到達考場所花的時間為5+(1—J+[C-J+(7—5)]=10(分鐘)，

則他到達考場所花的時間比一直步行提前的時間為30-10=20(分鐘)，

故選：B.

10.解：由一次函數(shù)y=a%+b圖象與y軸交于正半軸上，則b>0,

故①錯誤；

由一次函數(shù)y=a%+b圖象是下降的，則。<0；由一次函數(shù)y=5+d的圖象是上升的，則

c>0；

ac<0,故②錯誤；

由一次函數(shù)y=ax+b與y=ex+d的圖象交于點P,且點P的橫坐標為1,

???當(dāng)%>1時，ax+b<ex+df

故③錯誤；

由一次函數(shù)y=ax+b與y=ex+d的圖象交于點尸，且點P的橫坐標為1,

，當(dāng)％<1時，ax+b>ex+d,則當(dāng)％=—1時，—a+b>—c+df

即c-a>d-b,故④錯誤;

由一次函數(shù)y=c%+d的圖象可知，當(dāng)％=—1時，y=—c+d<0,則c>d,

故⑤正確；

綜上所述，結(jié)論正確的是⑤，只有1個，

故選：A.

"?解：由'=昌，得

x—2>0,

解得X>2.

故答案為：%>2.

12.解：根據(jù)數(shù)值固定不變的是常量，數(shù)值會變化的是變量：

故"單價"是常量；"體積""金額"是變量，

故答案為：單價；體積、金額.

13.解：團將點A先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點4(-3,-6),

回4(-3,-6)先向上平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度得到點A,

0X(-7,-3),

故答案為；(-7,-3).

14.解：團隨機抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，有10名學(xué)生的成績達108分以上，

團九年級640名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成績達108分以上的約有640X券=160(人).

故答案為：160.

15.解：由題意知：港口A相對貨船3的位置可描述為：(北偏東40。，47海里)，

故答案為：(北偏東40。，47海里).

16.解：將一次函數(shù)y=%+4的圖象向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到直線：

y=(%—2)+4+2,即y=%+4.

故答案為：y=x+4.

17.解：把第=3代入y=-x-2,

可得，y=-3—2=—5,

???方程組的解為：=:5'

???一次函數(shù)y=ax+b和y=-%-2的圖象的交點坐標為：(3,-5),

故答案為：(3,—5).

17

18.解：讀圖可得：70?79這一組的頻數(shù)是17,頻率為6+8+1。工+-360’

故答案是：17,￥

60

19.解：建立直角坐標系，如圖所示，會議室的位置表示為(5,4).

20.解：(1)設(shè)甲所跑的路程y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系為y=依,

則5000=20k,解得：k=250,

回甲的函數(shù)解析式為：y=250x；

設(shè)乙跑的路程y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y^k'x+b(10<%<16),經(jīng)過

點(10,2000),(16,5000),聯(lián)立方程可得：

(10k1+b=2000

tl6fc,+b=5000'

解得(''=500,

用牛付Q=-3000

???乙的函數(shù)解析式為：y=500%-3000(10<x<16)；

令500%-3000=250久，解得：x=12,

則當(dāng)尤=12min時，甲與乙相遇；

故答案為：12；

(2)設(shè)乙跑的路程y(m)與時間式(min)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx(0<x<10),經(jīng)過

點(10,2000),

則2000=10m,解得：m=200,

二乙的函數(shù)解析式為:y=200x(0<x<10)；

團甲、乙相遇之前，甲與乙相距250m,

乙變速前則250X-200%=250,

解得：x=5；

乙變速后則250%-(500%-3000)=250,

解得：x—11：

故答案為：5或11.

21.(1)解：回尸點在y軸上，

3a-4=0,解得a=￡

???P(嗒)

(2)PQ||y軸，Q(2,5),

3a-4=2,解得a=2,

■-P(2,4)；

(3)由題意知|a+2|=|3a—4|,

回當(dāng)a+2=3a—4時，

解得a=3,

E3a—4=5,a+2=5,

???P(5,5)；

當(dāng)a+2+3a—4=0,

解得a=p

回3a-4=-|,a+2=|,

綜上所述，點尸的坐標為(5,5)或(-1，

22.(1)解：y=(2m+4)%+(5—幾)是正比例函數(shù)，

???2m+4。0,5—n=0,

解得TH。-2,n=5；

(2)解：一次函數(shù)y=(2m+4)%+(5—幾)圖象經(jīng)過第一，三,四象限，如圖所示:

.??2m+4>0,5—n<0,

解得m>—2,n>5.

23.(1)解：設(shè)y—3=k(4x—2),

?.?當(dāng)％=1時，y=5

/.5-3=fc(4xl-2),

解得：fc=1,

??.y與x的函數(shù)關(guān)系式為y-3=4%-2,

即y=4%+1；

(2)把(a,—2)代入y=4%+1得4a+1=—2,

3

回a=—.

4

24.(1)解:本次調(diào)查的學(xué)生有30+15%=200人；

(2)解：C類別人數(shù)為200—(30+60+20)=90人,

補全條形圖如下：

（3）解：360x—=162°

200

（4）解：800x^^=360（盒）.

答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A,B口味的牛奶共約360盒.

25.（1）解：???甲、乙兩地打電話需付的電話費y（元）是隨時間/（分鐘）的變化而變化的,

???自變量是通話時間，因變量是電話費，

故答案為：通話時間，電話費；

（2）解：根據(jù)表格可得，每分鐘話費為0.15元，

.??電話費y（元）與通話時間f（分鐘）之間的關(guān)系式為y=0.15t；

（3）解：當(dāng)t=10時，y=0.15x10=1.5,

所以，需付話費1.5元；

（4）解：當(dāng)y=0.15t=4.8時,t=32,

所以，媽媽通話32分鐘.

26.(1)解：B\OA—8,OB—6,

04(0,8),B(6,0),

回設(shè)直線的解析式為y=kx+8,

將B(6,0)代入得0=6k+8,

解得k=—￡

回直線28的解析式為y=—1x+8,

當(dāng)尤=3時，y=—gx3+8=4,

回”點的坐標為(3,4)；

(2)解：當(dāng)點P在。4上即0WtW8時，AP=t,

SOP=8—t,

當(dāng)點P在。4上即8<tW14時，OP=t-8；

8-t(0<t<8)

綜上，OP=

t-8(8<t<14)

(3)解：當(dāng)t=3時，OP=8—t=5,

SM點的坐標為(3,4),

-111c

回SAOPM=20P'=-x5x3=y；

(4)解：當(dāng)0WtW8時，由題意得SAOPM=3oP-|%Ml=Tx(8-t)x3=6,

解得t=4；

當(dāng)8<tW14時，由題意得SQM-|OP.|yM|=[x(t—8)x4=6,

解得t=11；

回當(dāng)△0PM的面積為6時，t的值為4或11.

27.(1)解:0(-1,0),(4,0)、(0,2),

WA=1,。8=4,0C=2,

EL4c=70A2+0C2=EBC=y/OB2+OC2=2瓜

SBC=2AC；

(2)解：由(1)知4c=BC=2世，

固48=4-(-1)=5,

2

團4c2+BC2=5+20=25=AB,

團△ABC是直角三角形，且乙4cB=90°,

團4c1BC；

（3）解：過點F作y軸的垂線，垂足為H,設(shè)BG與y軸交點為M,

團。(0,7),

團CD=7-2=5,

回CD=AB,

團。E1BG,

^DEG=90°,

國乙EDM+乙DMB=90°,

回Z71BM+乙DMB=90°,

團匕EDM=Z.ABM,

由(2)知4cB=90°,

^BAG=/-ABC+乙ACB=Z.ABC+90°,

團/。CF=/.ABC+乙BOC=Z.ABC+90°,

^BAG=CDCF,

團△DC尸三△BAG(ASA),

團。F=BG,CF=AG,

^DE=BE+BG,

團。E=BE+DF=DF+EF,

團BE=EF,

^DEB=2DEG=90°,

團NCBG=45°,

^BGC=180°-乙ACB一乙CBG=45°,

^\BC—CG=2V5,

團24c=V5,

團AG=CG—AC—V5,

團CF=AG=AC=V5,

0ZCFH+Z.BCO=^ACM+乙BOC=90°,

團匕CFH=^ACM,

團乙CHF=A.COA=90°,

0ACFH三△ACO(AAS),

回。C=HF=2,CH=OA=1,

M點坐標為(2,1).

28.(1)解：設(shè)每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是1元，y元，

根據(jù)題意得:腰秘二;工

解得｛1120，

答：每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是150元，120元；

(2)解：設(shè)堅果禮盒購進。件，則糖果禮盒購進(