人教版七年級下冊期中數(shù)學測試卷（測試范圍7章一9章）

【特別說明】序號前“★”難度系數(shù)0.65,“★★”難度系數(shù)0.4,★”難度系數(shù)

0.15.

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選

項，其中只有一項符合題目要求）

（24-25八年級上?河南新鄉(xiāng)?期中）

1.在下列實數(shù)-3.1415,49,1.212212221...（相鄰兩個1之間一次多一個

2）中，無理數(shù)的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

（24-25七年級下?山西朔州?階段練習）

2.下列各部門的圖標中文字上方的部分可由一個基本圖形只經(jīng)過平移就可得到的是（）

A.B.C.

某河流保某能源行業(yè)某心理互助

護組織發(fā)展機構協(xié)會

某鳥類保護組織

（24-25八年級上?全國?期中）

3.下列式子中，正確的是（）

A.^36=±6B.J—36=—6C.V36=6D.+y[36=6

（24-25七年級下?全國?課后作業(yè)）

4.已知數(shù)軸上點A到原點的距離為1,且點A在原點的左側，數(shù)軸上到點A的距離為亞的

點所表示的數(shù)是

()

A.-1-V2B.-1+V2

C.1+72D.一1_拒或_1+拒

（2025年內(nèi)蒙古自治區(qū)初中學業(yè)水平適應性測試數(shù)學試題）

試卷第1頁，共8頁

5.將一個含30。角的直角三角尺和直尺如圖放置，當/1=40。時，Z2,N3,Z4,N5四

個角中與N1互余的角有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

（24-25七年級下?重慶九龍坡?階段練習）

6.在平面直角坐標系中，若點M在第二象限，且點M到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為

3,則點〃的坐標為（）

A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-3,4)D.(-4,3)

（22-23七年級下?福建廈門?期中）

7.如圖，己知直線NO與直線有公共點，命題“內(nèi)錯角相等”是一個假命題,

下列選項可以作為反例的是（）

★

（23-24七年級下?湖北咸寧?期末）

8.如圖，根據(jù)圖中作圖痕跡，下列說法簿誤的是（）

A.AD//ECB./B=/ECF

C.CF<CED.ABCF=BDAD

★

試卷第2頁，共8頁

（23-24七年級下?福建廈門?期末）

9.如圖，已知〃尸。，點2在上，點C在P。上，點/在上方，

ZABD:ADBN=3:2,點E在AD的反向延長線上，且44CE:/EC43:2,設//=a,則NE

為度數(shù)用含a的式子一定可以表示為（）

23

A.2aB.72H—aC.108—aD.90-a

55

★

（24-25七年級下?全國?課后作業(yè)）

10.如圖，將點4（1,1）向上平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點4；將點

4向上平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點4；將點/3向上平移4個單

位長度，再向右平移8個單位長度，得到點4；……按照這個規(guī)律平移得到點4您，則

二、填空題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）

（24-25七年級下?新疆吐魯番?階段練習）

11.要判斷命題“互為補角的兩個角一定是一個銳角和一個鈍角”是假命題，可舉出的反例

是.

（17-18八年級上?江蘇鎮(zhèn)江?單元測試）

12.比較大小：叵口\（填

33

（2025?河南鄭州?一模）

試卷第3頁，共8頁

13.在平面直角坐標系中，若點尸（3-a,2。+6）在第二象限，則。的取值范圍是

（24-25七年級下?江蘇宿遷?階段練習）

14.如圖，將△N8C沿直線N2向右平移后到達△ADE的位置.若

ZCAB=45°,NBDE=105°,則ZCBE的度數(shù).

（22-23九年級下?江蘇宿遷?自主招生）

15.已知點尸的坐標（x,y）滿足（2〃?+l）x+（加-3）y+14=0（用是常數(shù)），當加的值是

時，線段尸。22石.

（24-25九年級上?江西吉安?期中）

16.如圖，己知點8（6,1）,點A,點C分別在x軸，了軸正半軸上運動，且0C=O4,當S?Bc=6

（24-25七年級下?全國?單元測試）

17.如圖，在N/O8內(nèi)部有一點C,外部有一點。，連接C￡>,OC.OC平分/NOB,CD

與。4交于點E,已知NEOC=NECO,/COB=28。，則/4EC的度數(shù)為.

（23-24六年級下?山東煙臺?期末）

18.如圖，已知48〃CD,NB=30。,ZD=1W°.當點N在線段8c上移動時，設

ZBNM=x,NDMN=y,則y與x之間的關系式是.

試卷第4頁，共8頁

19.如圖，在平面直角坐標系中，直線/經(jīng)過原點和一三象限，點A為x軸正半軸上一點,

點B位于第一象限內(nèi)且在直線/上，08=2,N40B=30°,過點B作直線。垂直于x軸，點

C,。在直線。上（點。在點C上方），且8=1,若線段cr1關于直線/對稱的線段E尸與坐

標軸有交點，則點。的縱坐標加的取值范圍是.

三、解答題（本大題共8小題，共84分）

（24-25七年級下?重慶九龍坡?階段練習）

20.計算：

⑴而近一行；

⑵上省『+2（石-八卜|2后-.

（21-22八年級上?廣西梧州?階段練習）

21.如圖，點。在48上，直線。G交4F于點E.請從①DG〃/C,②N廠平分NA4C,

③/6￡=/0￡/中任選兩個作為條件，余下一個作為結論，構造一個真命題，并求證.

己知：,求證：.（只須填寫序號）

證明：

試卷第5頁，共8頁

（24-25八年級上?江蘇南京?期末）

22.如圖，在8x8的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度.

（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛?，若點2的坐標為（-2,0）,點C的坐標為（3,0）,則點/的

坐標為;

（2）將△/BC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，畫出平移后的A/'B'C'；

（3）在（1）,（2）的條件下，若線段NC上有一點尸（見〃），則平移后的對應點P的坐標為

★

（24-25七年級下?全國?隨堂練習）

23.如圖，已知點E在8。上，EA平分NBEF,EC平分NDEF.

(1)試說明：AE1CE；

⑵若4=Z4N2=NC,試說明：AB//CD.

（24-25八年級下?黑龍江哈爾濱?開學考試）

24.如圖，平面直角坐標系中，直線N3與x軸的負半軸交于點,與y軸正半軸交于

點8(0,6),且而4+,-3|=0.

試卷第6頁，共8頁

⑴求出點/、B的坐標；

⑵求△408的面積.

★

(24-25七年級上?浙江湖州?期末)

25.如圖，己知點，，8是數(shù)軸上兩點，/3=2,點8在點/的右側，點/表示的數(shù)為

-42,設點2表示的數(shù)為加.

-2,-10*12_3-^

⑴實數(shù)m的值是；

(2)求加-2|-|1-同的值;

(3)在數(shù)軸上有C,。兩點分別表示實數(shù)c和小且有|2c+4|與互為相反數(shù)，求2c+5d

的平方根.

★★

(24-25七年級下?全國?期中)

26.如圖①，在平面直角坐標系中，A(a,0),C(b,2),且滿足(“+2)?+疝工=0,過點C

作軸于點8.

CC

x-A0Bx

圖①圖②備用圖

(1)求三角形N3C的面積；

(2)如圖②，若過點8作AD〃/C交y軸于點D,且4E,DE分別平分,求

ZAED的度數(shù)；

試卷第7頁，共8頁

(3)在y軸上是否存在點尸，使得三角形/CP和三角形/3C的面積相等？若存在，求出尸點

的坐標；若不存在，請說明理由.

★★

(2025七年級下?全國?專題練習)

27.如圖，直線PQ〃河N,一副三角尺(N48C=NCZ)￡=90。，N4CB=3Q°,

ABAC=60°,/DCE=/DEC=45。)按如圖①放置，其中點E在直線尸。上，點3,C均在

直線AGV上，且CE平分44CN.

PEQPEQPEQ

圖①圖②圖③

⑴求NQE。的度數(shù).

(2)如圖②，若將三角形A8C繞點8以每秒4度的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)C的對應點分

別為尸，G),設旋轉(zhuǎn)時間為f(s)(0W45).

①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊BG〃CD,求，的值.

②若在三角形ABC繞點3旋轉(zhuǎn)的同時，三角形CDE繞點E以每秒3度的速度順時針方向

旋轉(zhuǎn)(C,。的對應點為“，K).請求出當邊3G〃”時1的值.

試卷第8頁，共8頁

1.B

【分析】此題考查無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，有三種形式：①開方開不盡的

數(shù)，如夜，②含有兀的數(shù)，③有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)，如0.10010001…，根據(jù)定義判斷即可

【詳解】解：在下列實數(shù)彳舛，-3.1415,V9,1.212212221...（相鄰兩個1之間一

次多一個2）中，

用—8=—2，V9=3，

jr

.??無理數(shù)有：--1.212212221...,共2個，

2

故選：B

2.D

【分析】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應

點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.根據(jù)平移的性質(zhì)，平移不改

變圖形的形狀和大小對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】解：A、不可由一個基本圖形經(jīng)過平移得到，故本選項錯誤；

B、不可由一個基本圖形經(jīng)過平移得到，故本選項錯誤；

C、不可由一個基本圖形經(jīng)過平移得到，故本選項錯誤；

D、可由一個基本圖形經(jīng)過平移得到，故本選項正確.

故選：D.

3.C

【分析】本題主要考查平方根及算術平方根.根據(jù)平方根及算術平方根的意義，逐一判斷即

可得.

【詳解】解:A、A=6,此選項不符合題意；

B、石沒有意義，此選項不符合題意；

C、V36=6,此選項符合題意；

D、±V36=±6?此選項不符合題意；

故選：C.

4.D

【分析】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，掌握絕對值的意義是解題的關鍵.根據(jù)題意得點A表示的

答案第1頁，共17頁

數(shù)是-1,根據(jù)到點A的距離為0的點在點A的左側和右側分類討論即可求解.

【詳解】解：.?,數(shù)軸上點A到原點的距離為1,且點A在原點的左側，

二點A表示的數(shù)是-1,

數(shù)軸上到點A的距離為0的點所表示的數(shù)是T一行或7+血，

故選：D.

5.B

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，余角的定義，根據(jù)平角的定義和平行線的性質(zhì)得出4

與/2、N3、/4、/5的關系，再根據(jù)余角的定義判斷即可求解，掌握以上知識點是解題的

關鍵.

【詳解】解：?.-Z6=90°,

Zl+Z2=90°,

AB//CD,

Z2=Z5,Zl=Z3,Zl+Z4=180°,

.■?Zl+Z5=90°,

.?.Z2,Z3,Z4,N5四個角中與/I互余的角有N2和N5,共2個，

故選：B.

6.C

【分析】本題考查坐標平面內(nèi)點的坐標的特點與點的坐標的幾何意義：點到x軸的距離為點

的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值.根據(jù)“點M在第二象限”可知，

點”的橫坐標為負，縱坐標為正，根據(jù)“點M到x軸的距離為4,到了軸的距離為3”可分別

得出點M橫坐標與縱坐標的絕對值，即可得出坐標

【詳解】解：??,點M在第二象限，

.,.點M的橫坐標小于0,縱坐標大于0,

???點M到x軸的距離為4,到J軸的距離為3,

二點M的坐標是（T4）,

答案第2頁，共17頁

故選：c

7.B

【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的概念、平行線的性質(zhì)對每個選項進行一一判斷即可.

【詳解】A.???/8〃CD,

:/I=N4,

此命題不符合題意；

B.與N3雖然是內(nèi)錯角，但40與8c不平行，

Z2Z3.

???此命題符合題意；

C.???/：!與N3是同旁內(nèi)角，不是內(nèi)錯角，

??.此命題不符合題意；

D.???/3與N3是同旁內(nèi)角，不是內(nèi)錯角，

此命題不符合題意；

故選：B

【點睛】本題考查了內(nèi)錯角、平行線的性質(zhì)，解決本題的關鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).

8.D

【分析】本題考查了尺規(guī)作圖——作垂線，垂直的定義，平行線的判定，同角的余角相等,

等面積公式，根據(jù)垂直的定義，平行線的判定，同角的余角相等，等面積公式逐項判斷即可.

【詳解】A、根據(jù)作圖可知：AD1BC,ECLBD,

-.AD//EC,故此選項正確，不符合題意；

B、根據(jù)作圖可知：CF工4B,EC1BD,

ZECB=90°,ZBFC=90°,

：./BCF+NECF=9Q°,NBCF+NB=9G°,

NB=NECF,故此選項正確，不符合題意；

C、根據(jù)作圖可知：CF1AB,

根據(jù)垂線段最短可知：CF<CE,故此選項正確，不符合題意；

D>-：S^ABC^ABCF^BC-AD,

.-.AB-CF=BCAD,故此選項錯誤，符合題意；

故選：D.

答案第3頁，共17頁

9.B

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確添加輔助線是解決本題的關鍵.過點/作

AG//MN,過點￡作瓦則跖V〃P?！?G〃E〃，由題意可設

Z.ABD=3x,Z.DBN=2x,/ACE=3y,/ECP=2y,貝|N6=N4=2x,/7=/3=2>,

Z1=180°-5x,Z.GAC=ZACP=5y,因止匕/DEC=2（x+y）,ZCAB=5（x+j^）-180o=a,

12f）0/y1O

x+y=―-—=36°+-a,則4>EC=2（x+y）=72。+丁.

【詳解】解：過點Z作4G〃JW,過點E作9||7W,

-MN//PQ,

.-.MN//PQ//AG//EH,

ZABD:ZDBN=3:2,ZACE:ZECP=3:2

.?.設NABD=N5=3x,ZDBN=N4=2x,NACE=N2=3y,ZECP=N3=2y,

?：MN//PQ//AG//EH,

Z6=Z4=2x,/7=/3=2y,Z1=18O°-（Z4+Z5）=180°-5x,

/GAC=ZACP=Z2+Z3=5y,

.?.ZD￡C=N6+N7=2（x+y）,ZCAB=ZGAC-Z15（x+y）-180°=a,

180°+a“c1

y=-----------=36+—a,

55

.-.Z￡>EC=2（x+^）=72°+|?,

故選：B.

10.B

【分析】本題考查了坐標與圖形的變化，根據(jù)題意得出點的橫坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵.

根據(jù)題意得出4的橫坐標為1=21-1,4的橫坐標為3=22-1,4的橫坐標為7=23-1,4

的橫坐標為15=24-1,…按這個規(guī)律平移得到點4,則4的橫坐標為2"-1，即可得到答

答案第4頁，共17頁

案

【詳解】解：根據(jù)題意得4的橫坐標為1=21-1，

4的橫坐標為3=2,-1,

4的橫坐標為7=23-1,

4的橫坐標為15=24-1,

按這個規(guī)律平移得到點4,則4的橫坐標為2--1，

按照這個規(guī)律平移得到點4025，則點4025的橫坐標為22025一1,

故選：B.

11.兩個角都是直角

【分析】本題主要考查真假命題，熟練掌握利用舉反例來判斷命題的真假是解題的關鍵.根

據(jù)題意可直接進行求解.

【詳解】解：要判斷命題“互為補角的兩個角一定是一個銳角和一個鈍角”是假命題，可舉出

的反例是兩個角都是直角，

故答案為：兩個角都是直角.

12.>

【分析】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，此題把它們的減數(shù)變成和被減數(shù)相同的形式,

然后只需比較被減數(shù)的大小.分母相同時，分子大的大.

首先確定退-1與1的大小，進行比較即可求解.

【詳解】解：??-4<5<9

??-2<V5<3

?戶」

33

故答案為：>.

13.a>3

【分析】本題考查了解一元一次不等式組和點的坐標特征，能得出關于。的不等式組是解此

題的關鍵.根據(jù)點在第二象限得出不等式組，再求出不等式組的解集即可.

答案第5頁，共17頁

【詳解】解：若點尸在第二象限，則c/ce，

[2。+6＞0②

解不等式①，得。＞3,

解不等式②，得。＞-3,

，不等式組的解集為。＞3,即。的取值范圍是。＞3,

故答案為：a＞3.

14.30。##30度

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移前后的圖形大小、形狀相同是解題關鍵.由平移

的性質(zhì)可知，NCAB=NEBD=45ZBDE=NABC=105。,再利用平角求解即可.

【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，ZG4S=ZEBD=45°,ZBDE=ZABC=105°,

NCBE=1800-ZABC-NEBD=180°-105°-45°=30°,

故答案為：30°.

15.-##0.2

5

【分析】本題考查了點到直線的距離公式，完全平方公式的應用.利用點到直線的距離公式

列式得到J。加+1）」+（加—3）2"'據(jù)此求解即可.

【詳解】M：-■PO＞2y[5,

???點O到點P所在直線的距離22港，

________14

>275

yj(2m+iy+(/M-3)2

???(2m+球+—3)2>0,

.-.49>5[(2m+l)2+(/n-3)2],

整理得(5%-WO,

：.m=—1,

當機=(時，線段尸022石.

答案第6頁，共17頁

故答案為：—

16.（3,0）或（4,0）.

【分析】本題考查的是坐標與圖形，一元二次方程的解法，如圖，過8作軸于

設℃=。/=加，禾?。萦妹娣e公式可得;x（l+"?）x6-gm2-gxlx（6-〃?）=6,再解方程即可.

【詳解】解：如圖，過B作軸于“，

■■■OC=OA,^OC=OA=m,

而S.ABC=6,8(6,1),

一;xlx(6一m)=6

—x(l+m)x6——m2

2v72

整理得：m2—7m+12=0>

解得：加i=3,加2=4,

.?./（3,0）或4（4,0）.

17.56。##56度

【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義等知識，熟練掌握平行線的判定

與性質(zhì)是解題關鍵.先根據(jù)角平分線的定義可得/EOC=/CO8=28。，從而可得

4405=56。，再根據(jù)等量代換可得/EC。=/COB,根據(jù)平行線的判定可得。05,然

后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可得.

【詳解】解：???OC平分//OB,ZCOB=28°,

ZEOC=ZCOB=28°,

??.NAOB=ZEOC+/COB=56°,

???/EOC=/ECO,

:"ECO=/COB,

：.CD//OB,

NAEC=ZAOB=56。，

答案第7頁，共17頁

故答案為：56°.

18.y=x+40°

【分析】本題考查平行線的性質(zhì)、平角的定義、四邊形的內(nèi)角和，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

ZB=ZC=30°,再根據(jù)平角的定義可得=180。-%,由四邊形的內(nèi)角和可得

y-x=40°,即可求解.

【詳解】解：

ZS=ZC=30°,

???ZCNM=180°-ABNM=180°-x,

又?:ZC+ZCNM+ZM+ZZ)=360°,

.?.30°+180°—x+110°+j=360°,gpy-x=40°,

：.y=x+40°,

故答案為：y=x+40°.

19.2<m<3^,-2<m<-\

【分析】本題主要考查了坐標對稱、含有30度的直角三角形的性質(zhì)；先作出直線。關于直

線/的對稱直線6,由直線。與直線/的夾角是60。推出直線6和直線/關于直線。對稱，然后

分類討論C和。在直線/的上方或下方，畫出圖形，再進而求解即可.

【詳解】解：作直線。關于直線/的對稱直線6,

二線段CD關于直線/對稱的線段所在直線b上，

:N4OB=3Q°,直線。垂直于x軸，

；?直線。與/直線所夾的銳角為90°-30°=60°,所夾的鈍角為180°-60°=120°,

???直線。與直線b關于直線/對稱，

直線6與直線/所夾的銳角也是60。，

二直線。與直線6所夾的鈍角為60。+60。=120。，

答案第8頁，共17頁

???直線6和直線/關于直線a對稱,

觀察發(fā)現(xiàn)，當點尸在x軸上時，對應的是點C的縱坐標的最小值，此時A。以'為等邊三角形;

當點￡在x軸上時，對應的是點C的縱坐標的最大值，此時AOCE為等邊三角形,

①當點尸在》軸上時，A。。尸為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知，DB=OB=2,

:.CB=DB-CD=l,

OB=2,Z8OG=30°,BG1OG,

BG==OB=\,

2

???點C的縱坐標的值CG=CB+BG=1+1=2；

②當點E在x軸上時，由①可知，點C的縱坐標的值比①的結果要大1,

點C的縱坐標的值CG=2+1=3,

.,.當C、。在直線/的上方時,點C的縱坐標用的取值范圍是24加W3.

答案第9頁，共17頁

同理，當C、。在直線/的下方時，可以求得點C的縱坐標沉的取值范圍是-24加4-1.

綜上，加的范圍為2W加W3或-2V加V-1；

故答案為：24加43或一24加4一1

3

20.(1)--

⑵3-a

【分析】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵。

(1)先計算算術平方根、立方根，再計算加減即可；

(2)先計算乘方、乘法、化簡絕對值，再計算加減即可。

【詳解】(1)解：y/9—y/86—=3—2——;

V422

(2)解：(-V3)2+2(V5-V6)-|2V5-V6|

=3+275-2V6-2V5+V6

=3—^6。

21.①②，③，證明見解析.(答案不唯一)

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/DEA=/E4C,再由角平分線的性質(zhì)可得ZDAE=NEAC,

再利用等量代換可得NCME=ZDEA-

【詳解】解：已知①②，求證:③，

證明:rOG〃/C,

：.ZDEA=ZEAC,

?；4F平分/BAC,

/DAE=/EAC,

???ZDAE=ZDEA.

故答案為:①②；③.

【點睛】此題主要考查了角平分線的定義、證明以及平行線的性質(zhì)，關鍵是掌握兩直線平行，

內(nèi)錯角相等.

22.(1)(-1,2)

⑵見解析

答案第1。頁，共17頁

⑶（加+2,〃-3）

【分析】本題考查作圖-平移變換，解決本題的關鍵是掌握平移的性質(zhì).

（1）根據(jù)點2的坐標為（-2,0）,點C的坐標為（3,0）,建立平面直角坐標系，進而可得點/

的坐標；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可將△N8C向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，進

而畫出平移后的A/0C'；

（3）結合（2）根據(jù)點尸（也〃），可得平移后的對應點P的坐標.

【詳解】（1）解：如圖，平面直角坐標系即為所求，點N的坐標為（-1,2）,

故答案為：（-1,2）；

（2）解：如圖，A/2'C'即為所求；

（3）解：???點尸（切,〃），

二平移后的對應點尸'的坐標為（加+2,〃-3）,

故答案為：（加+2/-3）.

23.（1）見解析

（2）見解析

【分析】此題考查平行線的判定和角平分線的定義，關鍵是根據(jù)平行線的判定定理解答.

（1）根據(jù)垂直的定義，角平分線的定義解答即可；

（2）根據(jù)平行線的判定解答即可.

【詳解】（1）證明：???￡/平分NBE尸，EC平分NDEF,

.-.Z1=-ZBEF,Z2=-ZDEF,

22

ZBEF+ZDEF=1^0°,

答案第11頁，共17頁

/.Zl+Z2=90°,

???/4EC=90。，

???AEICE；

(2)證明：-,?Z1=Z^,Z2=ZC,Z1=-ZBEF,Z2=-ZDEF,

22

.?./l+N/+/2+/C=2(Nl+/2)=180°,

...Z5+ZD=(180°-2Z1)+(180°-2Z2)=360°-2(Z1+Z2)=180°,

.-.AB//CD.

24.⑴/(-4,0),5(0,3)

(2)6

【分析】本題考查了非負數(shù)的和為零，平面直角坐標系內(nèi)的三角形面積;

(1)由非負數(shù)的和為零得。+4=0,6-3=0,即可求解；

(2)由三角形面積得以加B=g0403,即可求解；

能熟練利用非負數(shù)的和為零的性質(zhì)及三角形面積進行求解是解題的關鍵.

【詳解】(1)解：???加4+弧-3|=0,

tz+4=0,b—3=0,

解得：a=-4,b=3,

.'.^(-4,0),8(0,3)；

(2)解：由(1)得：04=4,02=3,

S△AUB=-2OA-OB

1。

=—x44x3

2

=6.

25.(l)-V2+2

(2)1

(3)2c+54的平方根為±4

【分析】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，非負數(shù)的性質(zhì)，平方根的含義；

(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離可得答案；

(2)由數(shù)軸可知：0＜加＜1,再根據(jù)絕對值的意義化簡即可；

答案第12頁，共17頁

(3)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求解。=-2,d=4,再進一步求解即可.

【詳解】(1)解：??,點5在數(shù)軸上點4右右側，點4表示的數(shù)為一收，AB=2,

???m=—V2+2，

(2)解：由數(shù)軸可知：Ocmcl,

?,?m-2<0,l-m>0f

|m-2|-11-m|=2-m-(1-m)=1；

(3)解：“c+q與我?；橄喾磾?shù)，

12c+4|+Jd-4=0,

又|2c+4|,均為非負數(shù)，故2c+4=0且4-4=0,

即。=-2,<7=4,

2c+5d=2x(—2)+5x4=—4+20=16,

：?2c+5d的平方根為±4.

26.(1)4

(2)45°

(3)存在，(0,3)或(0,-1)

【分析】(1)先依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求得“、6的值，從而可得到點A和點C的坐標，接下

來，再求得點8的坐標，最后，依據(jù)三角形的面積公式求解即可；

(2)過E作班〃ZC,首先依據(jù)平行線的性質(zhì)可知=ZCAB=Z5,接下來，

依據(jù)平行公理的推理可得到BD〃AC〃EF,然后，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得到Z1=Z3,

N2=/4,然后，依據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到=Z4=|ZOZ)B,最后，依據(jù)

ZAED=/1+/2=/3+/4求解即可；

(3)分兩種情況，當點尸在了軸正半軸時和點尸在歹軸負半軸時，根據(jù)三角形面積相等進

行計算即可.

【詳解】(1)解：?.?(a+2y+"I=0,

。+2=0,6—2=0,

a=-2,6=2,

CBLAB,

答案第13頁，共17頁

A(-2,0),5(2,0),C(2,2),

:.AABC的面積為一x2x4=4；

2

(2)解：軸，BD//AC,

ACAB=Z5,NODB=N6,ZCAB+ZODB=Z5+Z6=90°,

過E作EF〃4C,如圖所示：

■:AE、分別平分/C4B、ZODB,

Z3=-ZC^5=Z1,Z4=-ZODB=Z2,

22

NAED=Z1+Z2=+NODB)=45°；

(3)解：存在