數(shù)字配對試題及答案高中

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.與3互質的數(shù)是（）A.6B.9C.11答案：C2.函數(shù)\(y=2^x\)的反函數(shù)是（）A.\(y=\log_2x\)B.\(y=\log_x2\)C.\(y=x^2\)答案：A3.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，則\(a_3\)=（）A.5B.4C.3答案：A4.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0<\alpha<\frac{\pi}{2}\)，則\(\cos\alpha\)=（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)答案：A5.直線\(y=x+1\)的斜率是（）A.-1B.0C.1答案：C6.集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)=（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)答案：B7.拋物線\(y^2=4x\)的焦點坐標是（）A.\((1,0)\)B.\((0,1)\)C.\((-1,0)\)答案：A8.復數(shù)\(z=1+i\)，則\(z\)的共軛復數(shù)是（）A.\(1-i\)B.\(-1+i\)C.\(-1-i\)答案：A9.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m\)=（）A.4B.1C.-4答案：A10.一個正方體的棱長為2，則其表面積是（）A.24B.12C.8答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于奇函數(shù)的函數(shù)有（）A.\(y=x^3\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=x^2\)答案：AB2.以下哪些是等比數(shù)列的性質（）A.\(a_{n}^2=a_{n-1}a_{n+1}\)（\(n\geq2\)）B.\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\)（\(q\neq1\)）C.\(a_n=a_1q^{n-1}\)答案：ABC3.直線的方程形式有（）A.點斜式B.斜截式C.一般式答案：ABC4.關于橢圓\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)），以下正確的有（）A.長軸長為\(2a\)B.短軸長為\(2b\)C.離心率\(e=\frac{c}{a}\)（\(c^2=a^2-b^2\)）答案：ABC5.以下能表示向量的有（）A.有向線段B.坐標C.字母答案：ABC6.以下哪些是基本初等函數(shù)（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)答案：ABC7.對于函數(shù)\(y=\cosx\)，正確的是（）A.周期是\(2\pi\)B.值域是\([-1,1]\)C.是偶函數(shù)答案：ABC8.以下屬于立體幾何中的平行關系有（）A.線線平行B.線面平行C.面面平行答案：ABC9.已知\(a,b\inR\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a^2+b^2\geq2ab\)B.\(a+b\geq2\sqrt{ab}\)（\(a,b\geq0\)）C.\(\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}\)（\(a,b\geq0\)）答案：AC10.以下哪些是復數(shù)的表示形式（）A.代數(shù)形式\(a+bi\)B.三角形式\(r(\cos\theta+i\sin\theta)\)C.向量形式答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對2.函數(shù)\(y=x^2\)在\(R\)上單調遞增。（）答案：錯3.等差數(shù)列的通項公式是\(a_n=a_1+(n-1)d\)。（）答案：對4.若\(a\)，\(b\)為異面直線，則\(a\)，\(b\)沒有公共點。（）答案：對5.圓的標準方程是\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)。（）答案：對6.若\(\sin\alpha=\sin\beta\)，則\(\alpha=\beta\)。（）答案：錯7.向量\(\overrightarrow{a}\)與\(-\overrightarrow{a}\)是相反向量。（）答案：對8.不等式\(x^2-1>0\)的解集是\(x>1\)或\(x<-1\)。（）答案：對9.復數(shù)\(z=0\)時，\(z\)的實部和虛部都為0。（）答案：對10.三棱柱有5個面。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\log_3(x-1)\)的定義域。答案：要使函數(shù)有意義，則\(x-1>0\)，即\(x>1\)，所以定義域為\((1,+\infty)\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(a_3=6\)，求公差\(d\)。答案：由等差數(shù)列通項公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，\(a_3=a_1+2d\)，將\(a_1=2\)，\(a_3=6\)代入得\(6=2+2d\)，解得\(d=2\)。3.求直線\(2x+y-3=0\)的斜率和在\(y\)軸上的截距。答案：將直線方程化為斜截式\(y=-2x+3\)，所以斜率\(k=-2\)，在\(y\)軸上的截距為3。4.計算\(\sin150^{\circ}\)的值。答案：\(\sin150^{\circ}=\sin(180^{\circ}-30^{\circ})=\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\((0,+\infty)\)上的單調性。答案：設\(0<x_1<x_2\)，則\(f(x_1)-f(x_2)=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}=\frac{x_2-x_1}{x_1x_2}\)。因為\(0<x_1<x_2\)，所以\(x_2-x_1>0\)，\(x_1x_2>0\)，即\(f(x_1)-f(x_2)>0\)，\(f(x_1)>f(x_2)\)，所以\(y=\frac{1}{x}\)在\((0,+\infty)\)上單調遞減。2.討論在立體幾何中如何證明線面垂直。答案：可以用定義，即證明直線與平面內(nèi)任意一條直線垂直；也可用判定定理，證明直線與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直；還可利用面面垂直的性質，若兩個平面垂直，一條直線垂直于它們的交線，則這條直線垂直于另一個平面。3.討論等比數(shù)列求和公式在不同條件下的應用。答案：當公比\(q=1\)時，等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和\(S_n=na_1\)；當\(q\neq1\)時，\(S_n=\frac{a_1(1-q^