2025北京初一（上）期末數(shù)學匯編

有理數(shù)的四則運算（京改版）（單選題）

一、單選題

1.（2025北京門頭溝初一上期末）天安門廣場位于北京市中心，南北長880米，東西寬500米，可容納100

萬人舉行盛大集會，天安門廣場記載了中國人民不屈不撓的革命精神和大無畏的英雄氣概.將44萬用科學

記數(shù)法表示（）

A.4.4xl04B.4.4xl05C.4.4xl06D.4.4xlO7

2.（2025北京門頭溝初一上期末）有理數(shù)八〃在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系錯誤的是（）

-now**

A,m-n>0B,m+n>0C.m-n<QD.|w|+m>0

3.（2025北京懷柔初一上期末）下列各選項中計算結(jié)果正確的是（）

A.-32=9B.（-2）2=-4C.-（-4）=4D.|-27|=-27

4.（2025北京懷柔初一上期末）2024年11月28日，環(huán)塔克拉瑪干沙漠一圈的綠色屏障完全閉合，即塔克

拉瑪干沙漠完成“鎖邊合龍”，合計3046000米，請用科學記數(shù)法表示3046000米（）

A.3.046x103米B,3.046x104米C.3.046x1（）6米口.0.3046xl（f米

5.（2025北京昌平初一上期末）區(qū)別于十進制，古巴比倫使用的是60進制，這與他們獨特的計數(shù)方式有關(guān).如

圖，右手4根手指的12個指關(guān)節(jié)表示172,左手的五根手指表示1?5倍.如當古巴比倫人左手伸出1根手

指，右手掐住第8指關(guān)節(jié)時，表示的十進制數(shù)字是1x12+8=20.若當其左手伸出3根手指，右手掐住第2

6.（2025北京昌平初一上期末）如圖，數(shù)軸上點A,3表示的數(shù)為。，b,且。/>08,則下列結(jié)論正確的

是（）

AB

—1------------------1-------------L_>

aO丁

A.|?|<\b\B,a+b<0C,b-a<0D,ab>0

7.（2025北京昌平初一上期末）《孫子算經(jīng)》中記載：“十圭為一抄，十抄為一撮，十撮為一勺，十勺為一合

這里的“圭、抄、撮、勺、合”均為容量單位，則九合等于九萬圭.請將90000寫成科學記數(shù)法（）

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#

子

算

播

工

A.9xl03B.90x103C.9xl04D.0.9xl05

8.（2025北京大興初一上期末）有理數(shù)也〃在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，不正確的是

（）

■--i----??

m0n

m

A.mn<0B,n—m>0C.m+n>0D,一<-1

n

9.（2025北京大興初一上期末）截至11月14日8時，2024年經(jīng)大興國際機場口岸出入境人數(shù)已突破400

萬人次，比預期時間提前了47天，較去年同期出入境人數(shù)翻了一番.將數(shù)字4000000用科學記數(shù)法表示應

為（）

A.0.4xlO7B.4xl06C.40xl05D.400xlO6

10.（2025北京西城初一上期末）對任意兩個有理數(shù)。,6如下運算：。*6=卜+6-勘|.有下列四個結(jié)論：

①3*（-2）=5;@a*0=a；④若a*2=6*2,貝!]a=6.

其中所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①②B.③C.①③D.③④

11.（2025北京西城初一上期末）國家能源局等多部門發(fā)布關(guān)于大力實施可再生能源替代行動的指導意見，

提出了2025年全國可再生能源消費量達到1100000000噸標煤以上等系列目標.將1100000000用科學記數(shù)

法表示應為（）

A.HxlO8B.l.lxlO8C.l.lxlO9D.l.lxlO10

12.（2025北京順義初一上期末）根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，2024年1至8月，我國集成電路芯片的產(chǎn)量達到了

284510000000顆，同比增長26.6%.將284510000000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.2.8451X1011B,2.845IxlO10C.28.451xlO10D.0.28451xlO12

13.（2025北京延慶初一上期末）據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計，截至2024年10月8日，電影《志愿軍2》票房達到約800000000

元.若平均每張電影票的票價為40元，則觀影人數(shù)用科學記數(shù)法表示應為（）

A.2xl07B,2x108C.0.8xlO9D.8xl08

14.（2025北京延慶初一上期末）有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）

ab

I.II■I1>

-2-1012^

A.a<-2B.|6|<1C.a+b>0D.ab>0

15.（2025北京東城初一上期末）國家統(tǒng)計局10月25日發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，截至2023年底，我國境內(nèi)有效發(fā)

明專利首次超過400萬件，達到401.5萬件，比上年增長22.4%.將4015000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.4.015xl07B.40.15xl05C.4.015xl06D.0.415xl07

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16.（2025北京豐臺初一上期末）實數(shù)。，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

ab

-1--------------------i1

A.|a|<|6|B,a+b<0C.-b<aD.ab>0

17.（2025北京朝陽初一上期末）截至2024年10月，中國首個自營超深水大氣田“深海一號”已累計生產(chǎn)凝

析油超過900000立方米.將900000用科學記數(shù)法表示應為（）.

A.0.9x10sB.90xl04C.9xl05D.9xl06

18.（2025北京朝陽初一上期末）7的倒數(shù)是（）.

A.-B.--C.7D.-7

77

19.（2025北京海淀初一上期末）如圖，數(shù)軸上的點48表示的數(shù)分別是ab.如果而<0,那么下列結(jié)論

中正確的是（）

AB

1

----a-bi?

A.a+6>0B.a-b>0C.a+l>bD.b>a-\

20.（2025北京海淀初一上期末）宇宙浩瀚無垠，它的宏偉與玄奇超乎人類想象.為更方便地計量太陽系中

各天體間的距離，國際天文學聯(lián)合會在1976年頒布了被稱為“天文單位”（簡寫為A.U）的日地距離，并于

2012年將其長度確定為149597870700米，可近似看作1.5x10"米.八大行星中，離太陽最遠的海王星到太

陽的平均距離為30天文單位，即。米，貝。的值可近似為（）

A.30xl0uB.4.5xlO12C.3xl012D.5xl09

21.（2025北京海淀初一上期末）如圖，數(shù)軸上的點4B表示的數(shù)分別是ab.如果而<0,那么下列結(jié)論

中正確的是（）

AB

—?-------------1——?

ab

A.a+b>0B,a-b>0C.a+l>bD.b>a-1

22.（2025北京通州初一上期末）下列描述正確的是（）

A.如果a<0<6,且同>網(wǎng),那么a+6>0

B.如果a<0<b,且|。|>同，那么“-6>0

如果av0<b,且|。|>同,那么b-a>0

D.如果avOvb,且同>何，那么Q+

23.（2025北京通州初一上期末）下列說法正確的是（）

A.。是有理數(shù)，則B.。是有理數(shù)，則

a

C.。是有理數(shù)，則同二。D.。是有理數(shù)，則/>同

24.（2025北京通州初一上期末）下列計算正確的是（）

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A.（-5）+（-2）=+7B.（-5）-（-3）=2

C.（-2）x（-3）=-6D.（-5）+（一3）=；

25.（2025北京通州初一上期末）2024年國慶節(jié)期間,某著名景點在國慶七天共接待游客251700人,將251700

用科學記數(shù)法表示為（）

A.2.517xl05B.25.17xl04C.2.517xl04D.2517xl0*12

26.（2025北京燕山初一上期末）科學家研發(fā)了一種新的藍光唱片，其容量是普通唱片容量的8000倍.已知

一張普通唱片的容量約為25GB,則一張藍光唱片的容量約為（）

A.2X106GBB.2X105GBC.3.2X105GBD.4X105GB

27.（2025北京燕山初一上期末）有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

-2a-'l6b12~^

A.a+1>0B,a+b>0C.b-l>0D.b-a>0

28.（2025北京燕山初一上期末）-2025表示（）

A.2025的相反數(shù)B.2025的倒數(shù)

C.2025的絕對值D.-2025的絕對值

29.（2025北京豐臺初一上期末）“海葵一號”是完全由我國自主設(shè)計建造的深水油氣田“大國重器”，集原油

生產(chǎn)、存儲、外輸?shù)裙δ苡谝惑w，儲油量達60000立方米.將60000用科學記數(shù)法表示為（）

A.6xl03B.60xl03C.0.6xl05D.6xl04

30.（2025北京昌平初一上期末）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上.

Ocml23X5678

①若刻度尺上0cm和3cm對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為1和4,則1cm對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)是2；

②若刻度尺上0cm和3cm對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為1和10,則1cm對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)是4；

③若刻度尺上0cm和3cm對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為-1和2,則1cm對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)是0；

④若刻度尺上0cm和3cm對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為-1和0.5,則1cm對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)是-0.5

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①③B.②④C,①②③D.①②③④

31.（2025北京大興初一上期末）-2的倒數(shù)是（）

11

A.-2B,——C.-D,2

22

32.（2025北京延慶初一上期末）-3的倒數(shù)是（）

A.3B.—C.—D.—3

33

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參考答案

1.B

【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1與同<10,〃為整

數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當

原數(shù)絕對值210時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，〃是負數(shù).

【詳解】解：4475=440000=4.4xlO5.

故選：B.

2.B

【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負，有理數(shù)的運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.先根據(jù)數(shù)軸求

出m和n的關(guān)系，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則求解.

【詳解】解：由圖得：<加，且網(wǎng)>機，

m—n>0,m+n<0,mn<0,|n|+m>0,

，B選項的關(guān)系錯誤，

故選：B.

3.C

【分析】本題考查了乘方，多重符號化簡，絕對值的性質(zhì)，掌握以上知識進行計算是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)乘方，多重符號化簡，絕對值的性質(zhì)化簡即可求解.

【詳解】解：A、-3?=-9,原選項計算錯誤，不符合題意；

B、（-2）2=4,原選項計算錯誤，不符合題意；

C-（-4）=4,正確，符合題意；

D,|-27|=27,原選項計算錯誤，不符合題意；

故選：C.

4.C

【分析】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為ax10〃的形式，其中1引&<10,〃為整數(shù).確

定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕

對值N10時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，〃是負數(shù).

這里。=3.046,n=6.

【詳解】解：3046000=3.046x1b（米）.

故選：C.

5.D

【分析】本題考查了用數(shù)字表示事件和有理數(shù)混合運算的能力，先根據(jù)題目定義可得所表示的數(shù)為12x3+2,

再進行計算求解.

【詳解】解：由題意得，12x3+2

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=36+2,

二38,

二表示的十進制數(shù)字是38,

故選：D.

6.B

【分析】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的運算，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸可得。<0,

6>0,同>同，再根據(jù)絕對值和有理數(shù)的運算，對選項逐個分析判斷即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，0<0,b>0,同>例，

:.a+b<0,b-a>0,ab<0,

A、|。|>瓦故此選項結(jié)論不正確，不符合題意；

B、故此選項結(jié)論正確，符合題意；

C、b-a>0,故此選項結(jié)論不正確，不符合題意；

D、ab<0,故此選項結(jié)論不正確，不符合題意；

故選：B.

7.C

【分析】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為4X10"的形式，其中1VH<10,〃為整數(shù),

確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)

絕對值大于等于10時，〃是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案.

【詳解】解:90000=9xl04,

故選C.

8.D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的四則運算，根據(jù)數(shù)軸可知機同<同，再根據(jù)有理數(shù)

的四則運算法則判斷即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，機<0<%同〈同，

m

：.mn<0,n-m>0,m+n>0,—>-1,

n

.?.四個選項中只有D選項中的結(jié)論不正確，

故選：D.

9.B

【分析】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax10"的形式，其中心向<10,〃為整數(shù)，

確定"的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)

絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案.

【詳解】解：4000000=4x10%

故選：B.

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10.B

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，絕對值，理解新定義運算的運算方法是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)新定義運算逐項計算判斷即可.

【詳解】解：-/3*(-2)=|3+(-2)-3x(-2)|=7,

二?①錯誤；

?「Q*。=,+0-0回=\a\,

②錯誤；

"a^b=\a+b-ab\,b^a=\a+b-ab\,

:.a^b=b^a,

「?③正確；

'a*2=\a+2-2a\=\2-a\,b^2=\b+2-2b\=\2-b\

若〃*2=6*2,

則q=6或a+b=4,

二?④錯誤；

???正確結(jié)論的序號是③；

故選：B.

11.C

【分析】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為ax10”,其中1引。|＜10,"為整數(shù)，

解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及〃的值.

根據(jù)科學記數(shù)法的定義解題即可.

【詳解】解：1100000000=l.lxl09

故選：C.

12.A

【分析】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式是ax10”,其中1v忖＜10,〃為整數(shù)，正確確定

“的值以及〃的值是解題的關(guān)鍵.根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式即可解答.

【詳解】解：284510000000=2.845IxlO11.

故選：A.

13.A

【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù),有理數(shù)除法運算的應用，一般形式為axl(r,其中1V忖＜10,

“可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定.用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意。的形式，以及指數(shù)"的確定方法.確

定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕

對值大于io時，"是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，〃是負數(shù).根據(jù)題意列出算式，進行計算，并用科學

記數(shù)法表示結(jié)果即可.

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【詳解】解：觀影人數(shù)為：800000000+40=2x107（人）.

故選：A.

14.B

【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的加法與乘法，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識點.

由數(shù)軸得-2<?<-l,0</><1,根據(jù)-2<a<-1即可判斷A選項；根據(jù)絕對值的定義即可判斷B選項；根

據(jù)有理數(shù)的加法即可判斷C選項；根據(jù)有理數(shù)的乘法即可判斷D選項.

【詳解】解：由數(shù)軸得一2<。<一1,0</><1,

a>-2,故A錯誤，不符合題意；

二同<1,故B正確，符合題意；

a+b<Q,故C錯誤，不符合題意；

ab<0,故D錯誤，不符合題意；

故選：B.

15.C

【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中“為整

數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當

原數(shù)絕對值N10時，”是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，〃是負數(shù).

【詳解】解:將4015000用科學記數(shù)法表示應為4.015x106.

故選：C.

16.B

【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點位置判定式子符號，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.由數(shù)軸圖可知，a<0<b,

同>同，然后逐項判斷即可.

【詳解】解：由數(shù)軸圖可知,a<0<b,H>H，

a+b<0,-b>a,ab<0,

A、C、D錯誤，B正確，

故選：B.

17.C

【分析】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為“X10〃的形式，其中14忖<10,〃為整數(shù)，確

定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解:900000=9X105,

故選：C.

18.A

【分析】本題考查倒數(shù)的定義.根據(jù)題意可知7的倒數(shù)是:，即可得到本題答案.

【詳解】解:?：7的倒數(shù)是:，

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故選：A.

19.D

【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸,有理數(shù)的運算，由數(shù)軸可知。v6,進而由曲<0可得以6異號，即得。v0,

b>0,再根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐項判斷即可求解，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由數(shù)軸可得，a<b,

/.a-b<0,故B錯誤；

ab<0,

.,.久b異號,

a<0,b>0,

■：H與同的絕對值大小無法確定，

+6的符號無法確定，。+1與6的大小無法判斷，故A、C錯誤；

a<0,

..ci—1<0,

：.b>a-},故D正確；

故選：D.

20.B

【分析】本題主要考查科學記數(shù)法.科學記數(shù)法：將一個數(shù)表示為axlO",其中l(wèi)va<10,〃為整數(shù).根據(jù)科

學記數(shù)法表示數(shù)的方法進行解答即可.

【詳解】解:a=30xl.5xl011=45x10'*=4.5xl012,

故選：B.

21.D

【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的運算,由數(shù)軸可知a<6,進而由浦<0可得a6異號，即得a<0,

方>0,再根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐項判斷即可求解，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由數(shù)軸可知a<6,

：.a-b<0,故B錯誤；

ab<0,

■a.6異號，

a<0,b>0,

???同和同的絕對值無法確定，

二。+6的符號無法確定，。+1與6的大小也無法判斷，故A、C錯誤；

a<0,b>0,

—1<0,

：.b>a-l,故D正確；

故選：D.

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22.C

【分析】本題考查了絕對值的意義，以及有理數(shù)的加減運算，根據(jù)絕對值越大的數(shù)離數(shù)軸原點的距離越遠，

據(jù)此進行逐項分析，即可作答.

【詳解】解：A、如果且何＞問，那么。+6＜0,故該選項不符合題意；

B,如果且那么故該選項不符合題意；

C、如果。＜0＜6,且同＞同，那么6-°＞0,故該選項符合題意；

D、如果。＜0＜6,且時＞問,那么故該選項不符合題意；

故選：C

23.C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念、倒數(shù)及有理數(shù)的乘方運算，根據(jù)題意逐項分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.。是有理數(shù)，當或-1與。＜0時，則。二1，故該選項不正確，不符合題意；

a

B.。是有理數(shù)，當。之0時，則故該選項不正確，不符合題意；

C.“是有理數(shù)，則同2°,故該選項正確，符合題意；

D.。是有理數(shù)，當時＞1時，則/＞同，故該選項不正確，不符合題意；

故選：C.

24.D

【分析】此題考查了有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法，根據(jù)法則計算后即可得到答案.

【詳解】A.(-5)+(-2)=-7,故選項錯誤，不符合題意；

B.(-5)-(-3)=-2,故選項錯誤，不符合題意；

C.(-2)x(-3)=6,故選項錯誤，不符合題意；

D.(-5)+3)=g,故選項正確，符合題意.

故選：D

25.A

【分析】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1v忖＜10,〃為

整數(shù).確定"的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當

原數(shù)絕對值N10時，"是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負數(shù).據(jù)此解答即可.

【詳解】解:251700=2.517xl05.

故選：A.

26.B

【分析】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關(guān)鍵；科學記數(shù)法的表示形式為“xlO”的

形式，其中1v忖＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對

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值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，〃是

負整數(shù)，用8000乘以25GB化為科學記數(shù)法即可.

【詳解】解:8000x25=200000=2xl05；

故選B.

27.D

【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較大小.有理數(shù)加法，減法，涉及了數(shù)形結(jié)合思想.由數(shù)軸可知，

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