押計算大題:力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用

押題依據(jù)

猜押題型3年真題考情分析命題思路

本部分內(nèi)容是高考的重點及難點。本部分內(nèi)容高考純理論的學(xué)

2024山東T17所涉及考題情境復(fù)雜、信息量大，運動習(xí)探索問題情境相對較多，也有

2024河北T15過程復(fù)雜，要求學(xué)生具有很好的理解能部分滲透在與生產(chǎn)生活實際相聯(lián)

2024湖南T15力、推理論證能力及模型建構(gòu)能力。系的問題情境中,往往這類題目

2024湖北7142025年高考大概率以綜合性計算情境復(fù)雜、研究對象多、運動過程

2024安徽T14題的形式考查本部分內(nèi)容，需要結(jié)合牛多樣，要求考生具有較強的閱讀

計算題01

2023廣東T15頓運動定律、功和能、動量守恒定律等能力。往往是高考中的壓軸題或

2023山東T18知識解決問題，考查考生的綜合分析能是難度較大的壓軸選擇題。

2023湖南T15力，難度會比較大。常犯點:勻^ft線運動

2023廣東T16規(guī)律、牛頓運動定律、拋體運動規(guī)

2023全國乙T25律、圓周運動規(guī)律、動能定律、能

量守恒定律、動量守恒定律.

押題預(yù)測

【題組一】動能定理的應(yīng)用

【題組解讀】動能定理是指合力在一個過程中對物體所做的功等于物體在這個過程中動能的變化量。

利用動能定理分析問題時，關(guān)鍵在于運動過程和研究對象的選取。

1.（2025?北京房山?一模）2025年2月第九屆亞洲冬季運動會在哈爾濱成功舉辦，跳臺滑雪是極具觀賞性的

項目之一。某滑道示意圖如圖所示，長直助滑道與彎曲滑道平滑銜接，滑道高為10m,。是

半徑為20項圓弧的最低點。質(zhì)量為60kg的運動員從人處由靜止開始勻加速下滑，8。段的阻力忽略不

計。長為100m,運動員到達B點時速度大小為30m/s,取重力加速度q=10m/s2。求：

（1）在段運動過程中，運動員加速度的大小a。

（2）運動員經(jīng)過。點時的動能心。

（3）運動員經(jīng)過。點時所受支持力的大小FN。

2.（情景創(chuàng)新題）風(fēng)洞，被稱為飛行器的搖籃，我國的風(fēng)洞技術(shù)世界領(lǐng)先。如圖所示,在一個直徑D=10m

的圓柱形豎直方向固定的風(fēng)洞中，有一質(zhì)量為m=1.0kg的小球從風(fēng)洞左側(cè)壁上的4點以伙）=10m/s的

速度沿其直徑方向水平進入風(fēng)洞。小球在風(fēng)洞中運動過程中，風(fēng)對小球的作用力豎直向上，其大小尸可

在0?4mg間調(diào)節(jié)，與側(cè)壁碰壁后不反彈,取重力加速度9=10m/s2,風(fēng)洞在豎直方向上足夠長。

D

風(fēng)

（1）當(dāng)尸=0時,求小球撞擊右側(cè)壁的速度；

（2）保持的不變,調(diào)節(jié)尸的大小,求小球撞擊右側(cè)壁區(qū)域在豎直方向的最大長度；

（3）求小球撞擊右側(cè)壁的最大動能。

3.（綜合分析能力考查）如圖所示，48。是半徑為A的光滑圓弧形輪滑賽道，A點與圓心。等高，B為最

低點（位于水平地面上），圓弧所對的圓心角為60°。輪滑運動員從A點以一定的初速度沿圓弧面滑

下，從。點滑出后，運動員上升到的最高點與。點在同一水平面上，此后運動員恰好落到平臺上的。

點，。點距水平地面的高為三R。已知運動員和輪滑鞋的總質(zhì)量為m，重力加速度大小為g,運動員和輪

O

滑鞋整體視為質(zhì)點，不計空氣阻力。求：

⑴運動員從。點滑出時的速度大?。?/p>

（2）運動員和輪滑鞋一起在B點受到軌道支持力的大小；

（3）平臺。點離圓弧軌道C點的水平距離6及運動員離開。點在空中飛行時距直線OC的最大距離（L

________P

4.（用動能定理解決傳送帶問題）如圖所示，順時針勻速轉(zhuǎn)動的水平傳送帶與傾角為53°的斜面在其底端平

滑連接，右側(cè)與傳送帶等高的水平面上固定一個半徑R=1.6m的豎直圓形軌道。距水平面高H=4m

的彈射器用t0=0.2s的時間將滑塊A水平向右彈出，滑塊4恰好能從斜面頂端無碰撞地滑上斜面。已

知斜面長度Li=1m,傳送帶長度乙2=5m,滑塊A質(zhì)量7rzi=0.5kg,滑塊A與斜面、傳送帶間的動摩擦因

數(shù)相同，其余摩擦不計,滑塊/可視為質(zhì)點。取9=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。

⑴若傳送帶靜止，滑塊A向右通過傳送帶后剛好能到達圓形軌道與圓心等高處,求彈射器對滑塊A的

平均作用力大小及滑塊A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；

（2）在傳送帶右端的水平面上靜止放置一個可視為質(zhì)點的滑塊B（圖中未畫出），滑塊A通過傳送帶后與

滑塊B發(fā)生彈性碰撞。若碰后滑塊A靜止，滑塊8恰好通過圓形軌道的最高點，求傳送帶的速度大小。

5.（2025?山東?模擬預(yù)測）如圖所示為一“永動機"玩具模型的原理圖，abed是一組光滑雙金屬軌道,雙軌道

的間距2=0.8cm,be段水平。按下一個隱藏的開關(guān)后,把質(zhì)量m=3.6g的鋼球從軟木盤中心洞口O點

無初速度釋放，鋼球便沿軌道運動至d點斜向上飛出，速度與水平方向的夾角為53。,之后恰好落到洞口

O點附近的G點，接著在洞口附近來回運動一段時間后，再次從洞口無初速度落下，此后不斷重復(fù)以上

過程。不計空氣阻力，取q=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

（1）已知鋼球直徑d=1cm,求鋼球在be段上滾動時，每條軌道對鋼球的支持力大??；

（2）若將鋼球視為質(zhì)點，G、d點在同一高度，兩點的水平距離s=60cm,求鋼球從d點飛出后能上升的

最大高度；

（3）要使鋼球能“永動”，求小球每運動一圈,玩具中隱藏的加速裝置需對小球做的功。

【題組二】機械能守恒、功能關(guān)系和能量守恒定律

【題組解讀】本題組機械能守恒定律是指在只有重力或彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機

械能保持不變。

解決此類問題的主要方法為利用氣體實驗定律求解或判斷氣體狀態(tài)參量的變化，結(jié)合熱力學(xué)第一定律進行吸放

熱、做功和內(nèi)能變化的判斷。

6.（2025?江蘇南京?一模）如圖所示,水平地面上固定有兩個相同的傾角6=37°的斜面體（頂端固定有小滑

輪），兩滑輪間的距離d=12cm。兩根等長的細線繞過滑輪，一端與放在斜面上的質(zhì)量均為雙=5kg的

物塊相連,另一端與質(zhì)量m=3kg的小球連接。初始時刻，用手豎直向下拉住小球,使系統(tǒng)保持靜止,此

時兩細線與豎直方向間的夾角均為a=37°,松手后，小球?qū)⒃谪Q直方向上運動。忽略一切摩擦,取重力

加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

,d?

（1）開始時手對小球的拉力大小尸；

（2）小球能夠上升的最大高度公

⑶小球回到初始位置時的加速度大小a。

7.（綜合分析能力考查）圖甲是風(fēng)力發(fā)電機的發(fā)電原理簡化圖，水平風(fēng)力推動葉片轉(zhuǎn)軸a低速旋轉(zhuǎn),通過齒

輪升速箱使轉(zhuǎn)軸b高速旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動發(fā)電機的線圈同步轉(zhuǎn)動,實現(xiàn)將機械能轉(zhuǎn)化為電能的過程。某型號的

風(fēng)力發(fā)電機葉片旋轉(zhuǎn)半徑為40山,調(diào)整其葉尖速比（葉片尖端線速度與自然風(fēng)速的比值），可以優(yōu)化發(fā)電

效率。

（1）已知自然風(fēng)速為20m/s,葉尖速比為4時,轉(zhuǎn)軸b的轉(zhuǎn)速為眼r/s,求齒輪升速箱使轉(zhuǎn)軸b的轉(zhuǎn)速提高

7T

到a的多少倍；

（2）線圈發(fā)電功率與自然風(fēng)速的關(guān)系如圖乙，自然風(fēng)可認(rèn)為垂直葉片組所在平面吹入，葉片旋轉(zhuǎn)一圈所

掃過的面積為風(fēng)吹入的有效面積，已知空氣密度為1.3kg/m3,取1.3兀=4o當(dāng)風(fēng)速為10m/s時，求：

①Imin內(nèi)通過有效面積的風(fēng)的總動能；

②該風(fēng)力發(fā)電機的發(fā)電效率。

8.（情境創(chuàng)新題）（2025?山東?模擬預(yù)測）第九屆亞冬會于2025年2月7日至14日在哈爾濱舉行，跳臺滑雪是

比賽項目之一，因其高風(fēng)險性被稱作“勇敢者的運動”，其場地簡化為如圖所示。曲面AO為助滑道,雪

坡?？诙螢閮A角a=37°的足夠長斜面，某運動員從助滑道的最高點人由靜止開始下滑，到達起跳點O

時借助設(shè)備和技巧，保持在O點的速度大小不變以與水平方向成8角的方向起跳，最后落在雪坡上的B

點，起跳點O與落點8之間的距離OB為此項運動的成績。已知A點與。點之間的高度差h=30m,該

運動員可視為質(zhì)點，不計一切阻力和摩擦，不考慮運動員自身的能量輸出，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g

取lOm/s?。求

⑴該運動員在。點起跳時的速度大?。?/p>

（2）該運動員通過調(diào)整起跳角。，能夠取得的最好成績（即的最大值）為多少？

9.（2025?江蘇?二模）如圖甲所示，傾角。=37°的斜面體放置在水平面上,右側(cè)靠著半徑為R的球，球上端

固定一輕桿，輕桿在固定裝置約束下只能沿豎直方向運動。已知斜面體的高度為3.2心斜面體和球的質(zhì)

量均為不^一■切摩擦,重力加速度為g,sin370=0.6,cos370=0.8o

⑴水平向右推動斜面體,求最小推力的大小昂；

（2）若斜面體在推力作用下由靜止開始向右做加速度為a=0.8g的勻加速直線運動，求斜面對球作用力

的大小國；

（3）在第（2）問中，斜面體運動到其最高點剛好與球面接觸，如圖乙所示，求該過程中推力做的功印。

10.（情景創(chuàng)新題）在2024年的巴黎奧運會中，我國小將全紅嬋力壓群芳，取得了女子10米跳臺比賽的冠軍。

假設(shè)全紅嬋的質(zhì)量為m=50kg,其體型可等效為長度，=1m、底面積S=0.06n/2的圓柱體,不計空

氣阻力，當(dāng)她起跳到達最高點時，她的重心離跳臺表面的高度為0.8mo

（1）求全紅嬋起跳瞬間的速度大小；

（2）全紅嬋落水后將受到水的浮力。若以落水點為坐標(biāo)原點，豎直向下為正方向建立x軸,請在答題紙給

出的坐標(biāo)上畫出她所受浮力尸的大小隨落水深度久變化的函數(shù)關(guān)系圖像（已知物體在水中所受浮力為

F=pgV,V為物體所排開的水的體積）；

（3）若全紅嬋從跳臺自由下落,忽略空氣阻力和她入水后受到的水的阻力，為了確保她的安全，求水池中

水的深度%至少應(yīng)等于多少？（水的密度p=1.0X103kg/m3,g=10m/s2）o

11.（2025?福建?模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量均為m的小榮，小慧兩同學(xué)，分別坐在水平放置的甲、乙兩輕木板

上,木板通過一根原長為Z的輕質(zhì)彈性繩連接,連接點等高且間距為d（d<Z）。兩木板與地面間動摩擦因

數(shù)均為n,彈性繩勁度系數(shù)為M保持不變），被拉伸時彈性勢能E=0.5%爐儂為繩的伸長量）,重力加速度

大小為g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。試求：

⑴小榮所坐的板剛要滑動時彈性繩的伸長量g；

（2）用水平力尸緩慢拉動小慧所坐木板直至小榮所坐木板剛要離開原位置過程中（此過程中兩人與所坐

木板保持相對靜止），斤所做的功；

（3）小榮所坐木板剛要滑動時突然撤去拉力F,小慧所坐木板運動的最大距離s。

【題組三】動量定理

【題一讀】本題組主要考查變力的動量計算和動量定理的應(yīng)用。高考中本部分內(nèi)容常常與牛頓運動定律、電

磁感應(yīng)相結(jié)合,考查導(dǎo)體棒在磁場中產(chǎn)生的感應(yīng)電流、運動的位移等問題。

12.（2025?福建廈門?二模）冬季，鴻鸚南飛入駐環(huán)境宜人的廈門，棲息于賞雪湖等水域。如圖甲，一質(zhì)量為

3kg的鴻鸚觀察到獵物后在低空由靜止開始豎直向下加速俯沖，入水后作減速直線運動。整個運動過程

的”一t圖像如圖乙所示，已知鴻鸚入水瞬間的速度大小為6m/s,在空中俯沖時受到的阻力/=O.lmg,

重力加速度大小q取lOm/s?,求:

（1）憩鸚加速過程中加速度的大小；

（2）鴇鴻加速過程的時間及0?力。位移的大??；

⑶M?年i0過程中水對鴻鸚作用力的沖量大小。

13.（情景創(chuàng)新題）如圖甲，為了從筒中倒出最底部的羽毛球，將球筒豎直并筒口朝下，從筒口離地面九=

1.8m的高度松手,讓球筒自由落體，撞擊地面,球筒與地面碰撞時間t=0.01s,碰撞后球筒不反彈。已知

球筒質(zhì)量M=90g,球筒長度L=40cm,羽毛球質(zhì)量為m=6g,羽毛球和球筒之間最大靜摩擦力九=

0.3N,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為簡化問題把羽毛球視為質(zhì)點，空氣阻力忽略不計，g取10m/s2,

48=23.04,求：

甲乙

（1）碰撞后羽毛球是否到達球筒口；

（2）碰撞過程中，地面對球筒的平均沖擊力為多大；

（3）如圖乙所示，某人伸展手臂握住球筒底部，使球筒與手臂均沿水平方向且筒口朝外，筒身離地高度仍

為九=1.8小，他以身體軀干為中心軸逐漸加速轉(zhuǎn)動直至羽毛球剛好飛出，筒口離中心軸距離為五=

1.2m,則球落地后距離中心軸有多遠？

14.（2025?北京石景山?一模）神秘宇宙散發(fā)著無盡魅力，吸引著人們不斷追尋和探索。

（1）某深空探測器在遠離星球的宇宙深處航行時，由于宇宙中的星體對飛船的萬有引力作用很微弱，可

忽略不計，此時飛船將不受外力作用而做勻速直線運動。當(dāng)探測器駛?cè)胍黄植季鶆?、靜止的宇宙塵埃

區(qū)域時,為了保持原有的速率。,必須開啟發(fā)動機。若該區(qū)域單位體積內(nèi)有質(zhì)量為m0的塵埃，塵埃碰到

探測器后立即吸附在上面，探測器可視為半徑為尺的球體。求發(fā)動機的推力大小尸；

（2）科學(xué)家用天文望遠鏡在宇宙中發(fā)現(xiàn)許多雙星系統(tǒng)。雙星系統(tǒng)由兩個星體構(gòu)成,其中每個星體的線度：

都遠小于兩星體之間的距離。某雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是相距2L。它們圍繞兩者連線的中：

點做相同周期的圓周運動。已知引力常量為G。

……____—_4

a.求該雙星系統(tǒng)的運動周期方；

b.若實際觀測到該雙星系統(tǒng)的運動周期為或，且（：M=為了解釋或與Z的差異，科學(xué)

家預(yù)言雙星系統(tǒng)之間存在一種望遠鏡觀測不到的特殊物質(zhì)，稱之為暗物質(zhì)。暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)有引

力相互作用，并遵循萬有引力定律?？梢越⒁环N簡化模型,假定在這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均

勻分布著暗物質(zhì)，球體內(nèi)的暗物質(zhì)對雙星系統(tǒng)有引力相互作用，不考慮其它暗物質(zhì)對雙星系統(tǒng)的影響。

請根據(jù)這一模型和觀測結(jié)果推測雙星系統(tǒng)間暗物質(zhì)的密度。

15.（情景創(chuàng)新題）某自動秤米機的原理如圖所示，閥門距秤盤的高度h=0.2山,當(dāng)閥門打開時大米從靜止開

始下落，大米與秤盤的碰撞時間極短且不反彈（碰撞過程重力可忽略）。當(dāng)秤米機的示數(shù)為1kg時，閥門

在電機控制下立即關(guān)閉。已知大米的流量Q=100g/s,取重力加速度大小g=lOm/s?,忽略空氣阻力及大

米在秤盤堆積的高度，求：

（1）大米落到秤盤前瞬間速度的大小，及閥門關(guān)閉瞬間空中大米的質(zhì)量;

（2）大米與秤盤碰撞時對秤盤沖擊力的大?。?/p>

（3）穩(wěn)定后（空中的大米全部落入秤盤），秤米機的示數(shù)。

16.（綜合分析能力考查）雨滴通常形成于幾百米以上的高空，但落到地面的速度通常僅為幾米每秒。將雨

滴看作半徑為r的球體，設(shè)其在無風(fēng)情況下豎直落向地面的過程中所受空氣阻力/=而為2,其中”是雨

滴的速度，R是比例系數(shù)。雨滴間無相互作用且雨滴質(zhì)量不變，重力加速度為g。

（1）（簡答）列式說明雨滴在整個下落過程中作怎樣的運動；

（2）（簡答）設(shè)雨滴的密度為p,推導(dǎo)雨滴下落過程中的最大速度為與半徑r的關(guān)系式；

（3）設(shè)某雨滴剛開始下落時的機械能為瓦，離地高度為H.在圖中定性畫出雨滴從靜止開始下落到落地

的整個過程中，雨滴機械能E隨雨滴下落高度h變化的E-%圖像；

（4）（論證）由于大量氣體分子在各方向運動的幾率相等，其對靜止雨滴的作用力為零。將雨滴簡化為垂

直于運動方向面積為S的圓盤，設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為出空氣分子質(zhì)量為四,證明：圓盤以速度。

下落時受到的空氣阻/a"。

_____________________________

【題組四】動量與能量觀點的綜合應(yīng)用

【題組解讀】本題組主要考查應(yīng)用動量與能量觀點解決力學(xué)綜合問題，是高考中經(jīng)常出現(xiàn)的考查方式，此類問題

往往涉及物體較多，涉及物理過程也較為復(fù)雜，常常應(yīng)用動量、能量觀點分析問題，分析解答問題過程中要注意恰

當(dāng)選取研究對象及研究過程。

17.（綜合分析能力考查）（2025?廣西?二模）2024年6月2日，嫦娥六號著陸器成功軟著陸于月球背面南極-

艾特肯盆地。當(dāng)著陸器下降至距月面高度為1小時，速度減為％=2m/s,此時關(guān)閉反推發(fā)動機，著陸器

自由下落,最終四條緩沖著陸支撐腿穩(wěn)穩(wěn)地落在月面上。已知著陸器質(zhì)量為m=2000kg,月球表面重力

加速度g取1.6m/s2o

圖甲：嫦娥六號示意圖圖乙：彈力與壓縮量關(guān)系圖

（1）求著陸器落至月面時速度也的大?。ㄓ嬎憬Y(jié)果可保留根號）。

（2）為保障著陸器成功著陸，某科技小組為著陸器的四條支撐腿設(shè)計了一種碰撞吸能裝置,如圖甲所示，

碰撞吸能裝置由一級吸能元件和二級吸能元件構(gòu)成。當(dāng)該裝置與月面碰撞時，其彈力隨作用行程（壓縮

量）的變化關(guān)系如圖乙所示。其中一級吸能元件的緩沖彈力與壓縮量成正比,屬于彈性形變，當(dāng)壓縮量

為叫=50mm時,達到其最大緩沖極限,此時一級吸能元件被鎖定。此后二級吸能元件開始工作，二級

吸能元件產(chǎn)生的彈力恒為18000N,其最大作用行程為100mm。忽略落到月面后著陸器引力勢能的變

化，求:該著陸器速度減為零時，二級吸能元件的作用行程是多少。

（3）為了測試該碰撞吸能裝置的緩沖性能，將1套該吸能裝置安裝在測試車A的前端，測試車/與靜止

在水平面上的測試車B發(fā)生正碰，在二級吸能元件最大吸能總量（即最大作用行程）的75%以內(nèi)進行碰

撞測試。已知測試車A與該碰撞吸能裝置的總質(zhì)量為=300kg,測試車B的質(zhì)量為mB=150kg，且

達到二級吸能元件最大吸能總量的75%時人與B共速。碰撞過程中內(nèi)力遠大于外力，求測試車人碰撞

前的最大速度。

18.（2025?河南安陽?一模）如圖所示，光滑水平面上立著一根兩端分別固定有小球A、3（均視為質(zhì)點）的輕

桿，A球、B球與豎直光滑墻面恰好接觸。由于輕微擾動，A球開始沿水平面向右滑動，B球隨之下降,

此過程中兩球始終在同一豎直平面內(nèi)。已知輕桿的長度為Z,兩球的質(zhì)量均為小，重力加速度大小為g,

不計空氣阻力，從8球開始下滑到B球落地過程中，求：

（1）豎直墻壁對B球的沖量大小乙；

（2）3球的最大動能及B。

19.（多物體碰撞）如圖所示，一傾角為以足夠長的粗糙斜面體固定在水平地面上，斜面頂端有一表面光滑、

質(zhì)量為山的物塊，沿斜面向下依次等間距擺放標(biāo)號為1、2、3、…、2023、2024、2025且質(zhì)量均為

km（fc<l）的滑塊，這些滑塊的間距均為力且滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為必=tan。。由靜止釋放物

塊，此后物塊每次與1號滑塊碰撞前的速度都與第1次碰撞前的速度相同，所有碰撞均為彈性碰撞且碰

撞時間極短，物塊與滑塊均可視為質(zhì)點,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度大小為g。求：

（1）物塊第1次與1號滑塊碰撞前的速度大小如；

（2）物塊與1號滑塊第1次碰撞到物塊與1號滑塊第2025次碰撞所用的時間t；

（3）物塊與1號滑塊第2025次碰撞時物塊與第2025號滑塊之間的距離s。

_________?

20.（2025?貴州黔東南?一模）如圖所示，半圓弧軌道ABC豎直固定在水平面上，豎直半徑OB與傾斜半徑

OD的夾角為伏未知），曲面OE搭建在。點和水平面之間，曲面與半圓弧軌道相切于。點，曲面與水平

面相切于E點。甲、乙兩球（均視為質(zhì)點）放置在E點右側(cè)，中間夾少量的炸藥,炸藥爆炸后釋放能量，其

中一部分能量Eo轉(zhuǎn)化為甲、乙兩球的動能，甲、乙兩球沿水平方向分別向左、向右運動,且甲球剛好能到

達口點，已知爆炸后乙球的速度大小為”0、動能為工瓦,重力加速度大小為g,不計一切摩擦。

9

（1）求甲球的質(zhì)量以及半圓弧軌道ABC的半徑；

（2）撤去曲面DE,甲球受到輕微擾動，從B點由靜止下滑，當(dāng)?shù)竭_。點時甲球恰好脫離軌道ABC,求甲

球運動到。點時重力的功率。

21.（綜合分析能力考查）一游戲裝置截面如圖所示，為足夠長的傾斜直軌道，BC、CD是兩段半徑均為

用=0.5m的豎直圓管軌道，DE為水平軌道，固定水平傳送帶EF以u°=2m/s順時針轉(zhuǎn)動,軌道AB與

圓管道相切于B處，各部分之間平滑連接，緊靠尸處有一質(zhì)量M=3kg的小車靜止在光滑的水平地面

上，小車的上表面由水平面GH和半徑尺=0.1山的四分之一圓弧面團組成。一個可視為質(zhì)點的滑塊,

從軌道AB上距B點1=0.5m處由靜止開始下滑,經(jīng)過圓管軌道BCD和水平軌道DE，并沖上傳送帶，

已知滑塊的質(zhì)量成=lkg,6=37°,傳送帶的長度L=3.2小，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,與其

⑴求滑塊到達。點時對軌道的壓力大??；

（2）求滑塊第一次通過傳送帶過程中,對傳送帶所做的功；

（3）求滑塊沖上小車后,滑塊第一次離開小車時的速度大??；

（4）調(diào)節(jié)傳送帶以不同的速度。順時針勻速轉(zhuǎn)動,試分析滑塊離小車上表面GH最大高度H與速度。的

關(guān)系。

22.（情景創(chuàng)新題）如圖甲所示為固定安裝在機車頭部的碰撞吸能裝置，由一級吸能元件鉤緩裝置和二級吸

能元件防爬裝置（可壓縮）構(gòu)成。某次碰撞實驗中，一輛總質(zhì)量為巾=4.5X104kg的機車以6m/s的初速

度與固定的剛性墻發(fā)生正碰。開始僅觸發(fā)一級吸能元件鉤緩裝置（由緩沖器與吸能管組成），其彈力隨

作用行程（壓縮量）的變化關(guān)系如圖乙所示，緩沖階段,緩沖器彈力與壓縮量成正比，屬于彈性變形。作

用行程為55mm時,達到最大緩沖極限，緩沖器被鎖定,鉤緩裝置中吸能管開始平穩(wěn)變形,產(chǎn)生的彈力恒

為L8X106N,其作用行程為110mm。吸能管行程結(jié)束后，鉤緩裝置迅速剛化，此時啟動二級吸能元件，

防爬裝置被壓縮產(chǎn)生恒定緩沖作用力，此過程行程為225mm時,機車剛好停止,車體完好無損。（設(shè)每

次碰撞過程中，該吸能裝置的性能保持不變,忽略其它阻力影響）求：

（1）一級吸能元件鉤緩裝置通過緩沖與吸能管變形過程總共吸收的能量；

（2）二級吸能元件工作時的緩沖作用力及作用時間；

（3）為了測試該吸能裝置的一級吸能元件性能,將該套吸能裝置安裝在貨車甲前端,貨車甲總質(zhì)量為小甲

=6.6x104kg,與靜止在水平面上無制動的質(zhì)量為Tn乙=1.32x104kg的貨車乙發(fā)生正碰（不考慮貨車的

形變），在一級吸能元件最大緩沖極限內(nèi)進行碰撞測試。求貨車乙被碰后的速率范圍。

________0

【題組五】力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用

【題組解讀】本題組主要應(yīng)用動力學(xué)、動量、能量觀點解決力學(xué)多物體、多過程綜合問題，是高考中力學(xué)部分的重

點、難點。

23.（2025?黑龍江哈爾濱?二模）如圖所示，傾角6=37°的足夠長雪道，雪圈A與物體B同時無初速度釋放。

已知雪圈A質(zhì)量為1kg,與雪道間無摩擦。物體B質(zhì)量為3kg,與雪道間的動摩擦因數(shù)為0.75,物體8與

2

雪圈/初始距離為三與B的碰撞過程時間極短，可視為彈性碰撞。重力加速度取g=10m/S,不

計空氣阻力，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

⑴雪圈A與物體口第一次碰撞前瞬間A的速度大??；

（2）第一次碰撞結(jié)束到第二次碰撞的時間間隔；

（3）在第二次碰撞和第三次碰撞之間，人、B間的最大距離。

24.（情景創(chuàng)新題）彈玻璃球是一種流行于20世紀(jì)的兒童游戲。某次游戲，小朋友們在水平地面上畫一個長

AB=80cm,寬BC=60cm的長方形ABCD。小朋友甲把質(zhì)量為電=1.5g的玻璃球2從的中點E

彈出，玻璃球沿直線運動，剛好停在長方形的中心O。小朋友乙從C點把質(zhì)量為mi=2.5g的玻璃球1

沿。。方向彈出，與O點的球2發(fā)生彈性碰撞，球2沿。人方向彈出。小朋友乙要獲勝，球2必須被彈出

長方形區(qū)域。已知球1、球2在運動過程中受到的阻力均為其重力的0.4倍，重力加速度取9=10m/s2o

求：

⑴球2從E到O運動的時間；

（2）小朋友乙要獲勝，至少對球1做的功。

25.（綜合能力分析考查）如圖所示,水平傳送帶在電動機帶動下以速率”0沿順時針方向勻速運行。上表面

光滑的滑板4靠近傳送帶的右端靜置在光滑水平面上，A上表面和傳送帶上表面等高，質(zhì)量為m的小

滑塊B放在4上，用水平輕彈簧將B與A的右端相連?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小滑塊。輕放在傳送帶左端，

并在大小為尸=0.3mg（g為重力加速度大?。┑乃嚼ψ饔孟?，沿傳送帶向右運動，C運動到傳送帶

右端時立即撤去斤，。通過一小段光滑且與/上表面等高的固定水平面滑上滑板人。。與6碰撞并粘

合在一起（作用時間極短），B與彈簧開始作用，經(jīng)時間益彈簧彈性勢能第一次達到最大。已知。與傳送

帶間的動摩擦因數(shù)為必=0.2,A的質(zhì)量為2巾，傳送帶長為乙=幽，彈簧的勁度系數(shù)k=邙，彈簧的

4g靖

彈性勢能為4=玄卜/伍為彈簧的勁度系數(shù)，.為彈簧的形變量）。求：

⑴。在傳送帶上運動的時間力；

（2）。在傳送帶上運動過程中電動機多消耗的電能AE；

（3）彈簧的最大壓縮量Ac；

（4）8與彈簧開始作用后，0~益時間內(nèi)A的位移大小刀4。

26.（綜合能力分析考查）如圖所示，在。點右側(cè)的水平面上等間距擺放n個相同的滑塊,相鄰滑塊間距離d

=0.2口,滑塊1與。點距離也為d,每個滑塊的質(zhì)量均為m=0.2kg,編號依次為1、2、3……滑塊與

水平面間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.25。在左側(cè)的地面上靜置一“L”型平板8,平板質(zhì)量河=1kg,

平板上表面與。點右側(cè)水平面等高，平板上表面O點左側(cè)光滑,右側(cè)粗糙,平板下表面與地面間動摩擦

因數(shù)“2=4。在O點靜止放置一與。點右側(cè)相同的滑塊A,A與平板B上表面右側(cè)的動摩擦因數(shù)的=

0.4,。點到平板右端距離L=3.9m,平板右端到。點的距離為s。某時刻，給8一向右、大小v0=8m/s

的速度，8向右運動一段距離后與A發(fā)生彈性碰撞，碰撞后A的速度為10m/s?滑塊4和8的右端同時

到達。點，此后滑塊人滑上水平面與滑塊1碰撞并粘在一起，再向前運動與滑塊2碰撞并粘在一起…

…，碰撞時間極短,滑塊可視為質(zhì)點，不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2=已知I?+22+32+…+滔=

-1-n（n+l）（2n+l）o求：

cII.團團…岡

V/////////

⑴平板上。點到左端的距離；

（2）平板右端到。點的距離s；

（3）滑塊1被碰撞后的速度大?。?/p>

（4）滑塊A滑上水平面后最多可以和哪個滑塊發(fā)生碰撞。

27.（情景創(chuàng)新題）如圖所示,質(zhì)量為小的相同小環(huán)人、8用不可伸長的、長為L的輕繩連接，分別套在固定的

水平細桿。A1和豎直細桿ON上,兩桿通過一小段圓弧桿平滑相連，ON桿足夠長。用水平外力尸拉環(huán)

A,使A、B環(huán)處于靜止,此時輕繩與豎直方向夾