2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列專題20：立體圖形·圓柱和圓錐的表面積與體積【專項(xiàng)訓(xùn)練】一、填空題。1．一種壓路機(jī)滾筒是一個(gè)圓柱體，它的底面直徑是0.8米，長(zhǎng)2米，如果旋轉(zhuǎn)5圈，一共壓路()平方米。2．一個(gè)圓柱形容器中盛滿28.26升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐放入水中，容器中還剩有()升水。（容器壁厚度忽略不計(jì)）3．將一個(gè)直徑為12厘米的圓錐沿著高切開(kāi)，切面是一個(gè)等腰直角三角形，這個(gè)圓錐的體積是()立方厘米。4．一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的()倍。5．把邊長(zhǎng)為9厘米的正方形卷成圓柱，那么圓柱的高是()厘米，底面周長(zhǎng)是()厘米。6．一個(gè)圓柱形汽油桶，從里面量直徑是0.8米，高是1.2米，這個(gè)桶的容積是()立方分米，如果每升汽油重0.75千克，那么這個(gè)汽油桶能裝()千克汽油。（π值取3.14）7．如圖所示，把一個(gè)底面半徑是4cm，高是10cm的圓柱分成許多相等的扇形，再拼起來(lái)，得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。通過(guò)比較我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)近似長(zhǎng)方體的底面積是()cm2，前面的面積是()cm2，右面的面積是()cm2，這個(gè)近似長(zhǎng)方體的體積是()cm3。8．把一個(gè)長(zhǎng)8m的圓柱截成4個(gè)小圓柱，表面積比原來(lái)增加了，這個(gè)圓柱原來(lái)的體積是()。9．如圖，一個(gè)飲料瓶的內(nèi)直徑是8厘米，這個(gè)飲料瓶的容積()毫升。10．把一個(gè)圓柱的底面分成許多相等的扇形，沿高切開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了100cm2，如果這個(gè)圓柱的高是10cm，體積是()cm3。二、選擇題。11．一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，底面積也相等，若圓柱的高是3cm，那么長(zhǎng)方體的高是()cm。A．1 B．3 C．912．小明做了一個(gè)圓柱和三個(gè)圓錐，大小如下圖，將圓柱內(nèi)的水全部倒入()圓錐內(nèi)，正好倒?jié)M。A． B． C．13．一個(gè)近似于圓錐形的碎石堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是0.9米。如果每立方米碎石大約重2噸，這堆碎石大約重()噸？A．21.6π B．7.2π C．2.4π14．包裝盒的長(zhǎng)是33厘米，寬是4厘米，高是1厘米，圓柱形零件的底面直徑是2厘米，高是1厘米，這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放()個(gè)零件。A．25 B．32 C．20 D．3015．如圖所示，聰聰把一個(gè)底面直徑是4分米，高為3分米的圓柱分割成大小完全相等的兩部分，則()。（圓周率取3）A．方法一表面積增加的最多 B．方法二表面積增加的最多C．兩種方法表面積增加的一樣多 D．無(wú)法確定哪種方法表面積增加的多16．把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是()立方分米。A．200.96 B．100.48 C．64 D．50.2417．把一根長(zhǎng)2分米的圓柱形木料截成3段，它的表面積增加16π平方分米，這根圓木原來(lái)的體積是()立方分米。A．4π B．8π C．16π D．32π18．一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米、10厘米，以6厘米長(zhǎng)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到()。A．圓錐體 B．圓柱體 C．長(zhǎng)方體 D．正方體19．一個(gè)圓柱形排氣管，它的橫截面積是8平方分米，排氣氣流的速度是每秒5分米，這個(gè)通風(fēng)管每分鐘可以排氣體()立方分米。A．40 B．200 C．2400 D．以上答案都不對(duì)20．有一個(gè)圓柱體，底面半徑是5厘米，若高增加2厘米，則圓柱的側(cè)面積增加()。A．15平方厘米 B．31.4平方厘米 C．62.8平方厘米 D．78.5平方厘米三、計(jì)算題。21．計(jì)算如圖圓柱的表面積和圓錐的體積。四、解答題22．一個(gè)圓柱形蓄水池底面內(nèi)直徑是2米，深2米，在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面積是多少平方米？（2）池內(nèi)可蓄水多少立方米？23．劉老師買了一套新房，最近正在裝修，客廳長(zhǎng)8米，寬6米，高3米。請(qǐng)同學(xué)們幫劉老師算一算裝修時(shí)所需的部分材料。（1）準(zhǔn)備把客廳的四周墻壁和頂面刷乳膠漆，門(mén)窗、電視墻等有25平方米不粉刷，實(shí)際刷乳膠漆的面積是多少平方米？（2）裝修新房時(shí)，所選的木料是半徑3分米、長(zhǎng)4米的圓木，木工師傅自己加工，大約需要10根，請(qǐng)你幫劉老師算算所需木料的總體積。24．工程隊(duì)運(yùn)來(lái)一堆沙，這堆沙成圓錐形，占地面積是6平方米，高是1.6米，如果每立方米沙重1.4噸，那么這堆沙重多少噸？（注意：列綜合算式）25．一個(gè)圓錐形的黃沙堆，底面半徑是4米，高3米。（1）如果每立方米黃沙重1.5噸，這堆黃沙共有多少噸？（2）如果將這堆沙子鋪在10米寬的公路上，厚2厘米，能鋪多少米？26．一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的大棚，長(zhǎng)25米，橫截面是一個(gè)半徑3米的半圓形。（1）搭建這個(gè)大棚大約需要多少平方米塑料薄膜？（2）大棚的占地面積是多少平方米？27．小紅把一塊長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)高9厘米的圓錐，捏成的圓錐的底面積是多少平方厘米？28．在一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水桶里，把一段底面半徑為3厘米的圓柱形鋼材全部放入水中，這時(shí)水面上升8厘米。把這段鋼材豎著拉出水面6厘米，水面下降4厘米，這段鋼材的體積是多少立方厘米？29．小剛進(jìn)行測(cè)量土豆體積的實(shí)驗(yàn)，步驟如下：準(zhǔn)備一個(gè)底面直徑10厘米的圓柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如圖⑥）；放入土豆A，浸沒(méi)在水中，水面上升到11厘米處，此時(shí)水面距離容器口是1厘米（如圖⑦）；再放入土豆B，此時(shí)有部分水溢出（如圖⑧）；取出土豆B，這時(shí)水面距離容器口4厘米（如圖⑨）。根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（圓周率取3.14）（1）請(qǐng)求出土豆A的體積？（2）土豆B的體積呢？（3）放入土豆B后，溢出了多少毫升水？2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列專題20：立體圖形·圓柱和圓錐的表面積與體積【專項(xiàng)訓(xùn)練】一、填空題。1．一種壓路機(jī)滾筒是一個(gè)圓柱體，它的底面直徑是0.8米，長(zhǎng)2米，如果旋轉(zhuǎn)5圈，一共壓路()平方米?！敬鸢浮?5.12【分析】壓路機(jī)用側(cè)面積壓路，根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，先求出壓路機(jī)側(cè)面積，壓路機(jī)側(cè)面積×旋轉(zhuǎn)圈數(shù)＝壓路總面積，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?.14×0.8×2×5＝5.024×5＝25.12（平方米）一共壓路25.12平方米。2．一個(gè)圓柱形容器中盛滿28.26升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐放入水中，容器中還剩有()升水。（容器壁厚度忽略不計(jì)）【答案】18.84【分析】因?yàn)閳A柱形容器和鐵圓錐等底等高，容器盛滿了水，鐵圓錐放入水中，所排開(kāi)的水的體積就等于自身的體積；根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍，用除法求出鐵圓錐的體積，再用圓柱容器的水的體積（即圓柱容器的容積）減去鐵圓錐的體積，即可解答；注意其中的單位換算。【詳解】28.26升＝28.26立方分米28.26÷3＝9.42（立方分米）28.26－9.42＝18.84（立方分米）18.84立方分米＝18.84升容器中還剩18.84升水。3．將一個(gè)直徑為12厘米的圓錐沿著高切開(kāi)，切面是一個(gè)等腰直角三角形，這個(gè)圓錐的體積是()立方厘米?！敬鸢浮?26.08【分析】根據(jù)題意得：沿著圓錐得高切開(kāi)是等腰直角三角形，底面直徑是12厘米，則這個(gè)切面等腰直角三角形的斜邊是12厘米。等腰直角三角形三邊的關(guān)系為：斜邊的平方等于直角邊的平方乘2，可求出直角邊的平方，又根據(jù)三角形面積＝底×高，可求出圓錐的高。圓錐體積＝，已知底面半徑及高可得出答案?！驹斀狻扛鶕?jù)題意得：等腰直角三角形斜邊是12厘米，則直角邊的平方＝，則這個(gè)截面三角形面積為平方厘米。已知三角形底為12厘米，則圓錐高為：厘米。則圓錐體積為：（立方厘米）4．一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的()倍。【答案】9【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，以及積的變化規(guī)律可知，圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，那么它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的32倍。【詳解】32＝9一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。5．把邊長(zhǎng)為9厘米的正方形卷成圓柱，那么圓柱的高是()厘米，底面周長(zhǎng)是()厘米。【答案】99【分析】根據(jù)圓柱體的特征，圓柱體的側(cè)面是一個(gè)曲面沿高展開(kāi)得到的正方形，正方形的邊長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)和高，據(jù)此求解?！驹斀狻坑煞治隹傻茫喊堰呴L(zhǎng)為9厘米的正方形卷成圓柱，那么圓柱的高是9厘米，底面周長(zhǎng)是9厘米。6．一個(gè)圓柱形汽油桶，從里面量直徑是0.8米，高是1.2米，這個(gè)桶的容積是()立方分米，如果每升汽油重0.75千克，那么這個(gè)汽油桶能裝()千克汽油。（π值取3.14）【答案】602.88452.16【分析】求這個(gè)圓柱形汽油桶的容積，根據(jù)圓柱體的體積公式，代入數(shù)據(jù)即可求出；然后根據(jù)“每立方分米可裝汽油0.75千克”，用0.75乘體積，即可解決問(wèn)題?！驹斀狻?.8÷2＝0.4（米）＝3.14×0.16×1.2＝0.5024×1.2＝0.60288（立方米）＝602.88（立方分米）＝602.88（升）0.75×602.88＝452.16（千克）一個(gè)圓柱形汽油桶，從里面量直徑是0.8米，高是1.2米，這個(gè)桶的容積是602.88立方分米，如果每升汽油重0.75千克，那么這個(gè)汽油桶能裝452.16千克汽油。7．如圖所示，把一個(gè)底面半徑是4cm，高是10cm的圓柱分成許多相等的扇形，再拼起來(lái)，得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。通過(guò)比較我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)近似長(zhǎng)方體的底面積是()cm2，前面的面積是()cm2，右面的面積是()cm2，這個(gè)近似長(zhǎng)方體的體積是()cm3?！敬鸢浮?0.24125.640502.4【分析】長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，即10cm。長(zhǎng)方體的寬等于圓柱底面半徑，即4cm，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)的一半，根據(jù)半圓的周長(zhǎng)＝2πr÷2，代入數(shù)據(jù)求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)。根據(jù)長(zhǎng)方形的底面積＝長(zhǎng)×寬，前面的面積＝長(zhǎng)×高，右面的面積＝寬×高，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【詳解】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：2×4×3.14÷2＝8×3.14÷2＝25.12÷2＝12.56（cm）長(zhǎng)方體的底面積：12.56×4＝50.24（cm2）前面的面積：12.56×10＝125.6（cm2）右面的面積：4×10＝40（cm2）長(zhǎng)方體的體積：12.56×4×10＝50.24×10＝502.4（cm3）通過(guò)比較我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)近似長(zhǎng)方體的底面積是50.24cm2，前面的面積是125.6cm2，右面的面積是40cm2，這個(gè)近似長(zhǎng)方體的體積是502.4cm3。8．把一個(gè)長(zhǎng)8m的圓柱截成4個(gè)小圓柱，表面積比原來(lái)增加了，這個(gè)圓柱原來(lái)的體積是()?！敬鸢浮?6【分析】把圓柱截成4個(gè)小圓柱，增加的表面積相當(dāng)于6個(gè)底面積相加之和，用42除以6求出一個(gè)底面積，再利用圓柱的體積＝底面積×高，代入數(shù)值計(jì)算即可解答?！驹斀狻?2÷6×8＝7×8＝56（m3）因此這個(gè)圓柱原來(lái)的體積是56m3。9．如圖，一個(gè)飲料瓶的內(nèi)直徑是8厘米，這個(gè)飲料瓶的容積()毫升。【答案】1004.8【分析】觀察圖可知，這個(gè)飲料瓶的容積＝左圖中飲料的體積＋右圖中上面圓柱空氣部分的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出兩部分的體積，再相加，求出這個(gè)飲料瓶的體積，再換成毫升，即可解答?！驹斀狻?.14×（8÷2）2×14＋3.14×（8÷2）2×6＝3.14×42×14＋3.14×42×6＝3.14×16×14＋3.14×16×6＝50.24×14＋50.24×6＝703.36＋301.44＝1004.8（立方厘米）1004.8立方厘米＝1004.8毫升如圖，一個(gè)飲料瓶的內(nèi)直徑是8厘米，這個(gè)飲料瓶的容積1004.8毫升。10．把一個(gè)圓柱的底面分成許多相等的扇形，沿高切開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了100cm2，如果這個(gè)圓柱的高是10cm，體積是()cm3。【答案】785【分析】根據(jù)題意，長(zhǎng)方體表面積增加的100cm2，是2個(gè)以圓柱的底面半徑為寬，高為長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬，寬＝面積÷長(zhǎng)，由此即可求出圓柱的底面半徑；再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可求出圓柱的體積?！驹斀狻?00÷2÷10＝50÷10＝5（cm）3.14×52×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（cm3）把一個(gè)圓柱的底面分成許多相等的扇形，沿高切開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了100cm2，如果這個(gè)圓柱的高是10cm，體積是785cm3。二、選擇題。11．一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，底面積也相等，若圓柱的高是3cm，那么長(zhǎng)方體的高是（

）cm。A．1 B．3 C．9【答案】B【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；長(zhǎng)方體體積公式：體積＝底面積×高；圓柱的體積和長(zhǎng)方體的體積相等，底面積也相等，則圓柱的高等于長(zhǎng)方體的高，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，底面積也相等，若圓柱的高是3cm，那么長(zhǎng)方體的高是3cm。故答案為：B12．小明做了一個(gè)圓柱和三個(gè)圓錐，大小如下圖，將圓柱內(nèi)的水全部倒入（

）圓錐內(nèi)，正好倒?jié)M。A． B． C．【答案】A【分析】圓柱中圓柱的體積是水的體積的18÷6＝3倍，再根據(jù)等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍，只要保證圓錐和圓柱等底等高即可?！驹斀狻緼．底和高與圓柱相等，滿足題意；B．底和高與圓柱不相等，不滿足題意；C．底和高與圓柱不相等，不滿足題意；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積關(guān)系。13．一個(gè)近似于圓錐形的碎石堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是0.9米。如果每立方米碎石大約重2噸，這堆碎石大約重（

）噸？A．21.6π B．7.2π C．2.4π【答案】C【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr，用圓錐的底面周長(zhǎng)除以2π，可以求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高×＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這堆碎石堆的體積。最后根據(jù)乘法的意義，用每立方米碎石的質(zhì)量乘碎石堆的體積，即可求出這堆碎石大約重多少噸?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝2（米）π×22×0.9×＝π×4×0.3＝1.2π（立方米）1.2π×2＝2.4π（噸）則這堆碎石大約重2.4π噸。故答案為：C14．包裝盒的長(zhǎng)是33厘米，寬是4厘米，高是1厘米，圓柱形零件的底面直徑是2厘米，高是1厘米，這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放（

）個(gè)零件。A．25 B．32 C．20 D．30【答案】B【分析】根據(jù)條件可知，包裝盒高1厘米，圓柱形零件高也是1厘米，所以豎著放只能放1個(gè)零件；而圓柱形零件的底面直徑是2厘米，所以只需要看包裝盒的長(zhǎng)和寬能放下幾個(gè)圓柱形零件的底面直徑，即可知道零件能在包裝盒內(nèi)排成幾行幾列，然后用乘法計(jì)算?！驹斀狻?3÷2＝16（行）……1（厘米）4÷2＝2（列）16×2×1＝32×1＝32（個(gè)）包裝盒的長(zhǎng)是33厘米，寬是4厘米，高是1厘米，圓柱形零件的底面直徑是2厘米，高是1厘米，這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放32個(gè)。故答案為：B15．如圖所示，聰聰把一個(gè)底面直徑是4分米，高為3分米的圓柱分割成大小完全相等的兩部分，則（

）。（圓周率取3）A．方法一表面積增加的最多 B．方法二表面積增加的最多C．兩種方法表面積增加的一樣多 D．無(wú)法確定哪種方法表面積增加的多【答案】C【分析】方法一：增加兩個(gè)長(zhǎng)＝圓柱底面直徑，寬等于圓柱高的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，求出增加的面積；方法二：增加兩個(gè)直徑是4分米的圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出增加的面積，再進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】方法一：4×3×2＝12×2＝24（平方分米）方法二：3×（4÷2）2×2＝3×22×2＝3×4×2＝12×2＝24（平方分米）方法一的面積＝方法二的面積。如圖所示，聰聰把一個(gè)底面直徑是4分米，高為3分米的圓柱分割成大小完全相等的兩部分，則兩種方法表面積增加的一樣多。故答案為：C16．把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（

）立方分米。A．200.96 B．100.48 C．64 D．50.24【答案】D【分析】正方體內(nèi)削出的最大圓柱的底面直徑和高都等于這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，由此利用圓柱的體積公式：，即可解答。【詳解】3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝50.24（立方分米）故答案為：D17．把一根長(zhǎng)2分米的圓柱形木料截成3段，它的表面積增加16π平方分米，這根圓木原來(lái)的體積是（

）立方分米。A．4π B．8π C．16π D．32π【答案】B【分析】根據(jù)題意可知，把這根圓柱形木料橫截成3段，表面積比原來(lái)增加了4個(gè)截面的面積，用16π÷4，求出一個(gè)截面的面即，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?6π÷4×2＝4π×2＝8π（立方分米）把一根長(zhǎng)2分米的圓柱形木料截成3段，它的表面積增加16π平方分米，這根圓木原來(lái)的體積是8π立方分米。故答案為：B18．一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米、10厘米，以6厘米長(zhǎng)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到（

）。A．圓錐體 B．圓柱體 C．長(zhǎng)方體 D．正方體【答案】A【分析】根據(jù)題意可知：直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，斜邊是10厘米，所以以6厘米長(zhǎng)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)可得到一個(gè)底面半徑是8厘米，高是6厘米的圓錐，據(jù)此作答?！驹斀狻恳?厘米長(zhǎng)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)可得到一個(gè)底面半徑是8厘米，高是6厘米的圓錐。故答案為：A19．一個(gè)圓柱形排氣管，它的橫截面積是8平方分米，排氣氣流的速度是每秒5分米，這個(gè)通風(fēng)管每分鐘可以排氣體（

）立方分米。A．40 B．200 C．2400 D．以上答案都不對(duì)【答案】C【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，代入數(shù)據(jù)求出每秒可以排氣的體積，再乘以60即可求解。【詳解】1分鐘＝60秒8×5×60＝40×60＝2400（立方分米）這個(gè)通風(fēng)管每分鐘可以排氣體2400立方分米。故答案為：C20．有一個(gè)圓柱體，底面半徑是5厘米，若高增加2厘米，則圓柱的側(cè)面積增加（

）。A．15平方厘米 B．31.4平方厘米 C．62.8平方厘米 D．78.5平方厘米【答案】C【分析】圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)為底面圓周長(zhǎng)，寬為圓柱高的長(zhǎng)方形。高增加2厘米，圓柱的側(cè)面積增加高為2厘米的圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積＝，代入數(shù)值計(jì)算即可。【詳解】2×3.14×5×2＝31.4×2＝62.8（平方厘米）故答案為：C三、計(jì)算題。21．計(jì)算如圖圓柱的表面積和圓錐的體積。【答案】131.88cm2；37.68cm3【分析】圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高；圓錐體積＝底面積×高÷3，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】2×3.14×3×4＋3.14×32×2＝18.84×4＋3.14×9×2＝75.36＋56.52＝131.88（cm2）3.14×32×4÷3＝3.14×9×4÷3＝37.68（cm3）四、解答題。22．一個(gè)圓柱形蓄水池底面內(nèi)直徑是2米，深2米，在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面積是多少平方米？（2）池內(nèi)可蓄水多少立方米？【答案】（1）15.7平方米；（2）6.28立方米【分析】（1）要在圓柱形蓄水池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，即抹水泥的是圓柱的側(cè)面和一個(gè)底面，那么抹水泥部分的面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積，根據(jù)S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。（2）求池內(nèi)可蓄水的體積，根據(jù)圓柱的體積（容積）公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2＝12.56＋3.14×12＝12.56＋3.14＝15.7（平方米）答：抹水泥部分的面積是15.7平方米。（2）3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝6.28（立方米）答：池內(nèi)可蓄水6.28立方米。23．劉老師買了一套新房，最近正在裝修，客廳長(zhǎng)8米，寬6米，高3米。請(qǐng)同學(xué)們幫劉老師算一算裝修時(shí)所需的部分材料。（1）準(zhǔn)備把客廳的四周墻壁和頂面刷乳膠漆，門(mén)窗、電視墻等有25平方米不粉刷，實(shí)際刷乳膠漆的面積是多少平方米？（2）裝修新房時(shí)，所選的木料是半徑3分米、長(zhǎng)4米的圓木，木工師傅自己加工，大約需要10根，請(qǐng)你幫劉老師算算所需木料的總體積。【答案】（1）107平方米；（2）11.304立方米【分析】（1）由于把客廳的四周墻壁和頂面刷乳膠漆，則相當(dāng)于求長(zhǎng)方體的5個(gè)面的表面積；根據(jù)長(zhǎng)方體5個(gè)面的表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)即可求解，再減去25平方米不粉刷的面積即可。（2）由于圓木是圓柱形，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高，把數(shù)代入求出一根圓木的體積，再乘圓木的個(gè)數(shù)即可求出所需木料的總體積。要注意單位換算?！驹斀狻浚?）8×6＋（8×3＋6×3）×2－25＝48＋（24＋18）×2－25＝48＋42×2－25＝48＋84－25＝107（平方米）答：實(shí)際刷乳膠漆的面積是107平方米。（2）3分米＝0.3米3.14×0.32×4×10＝3.14×0.09×4×10＝0.2826×4×10＝11.304（立方米）答：劉老師所需木料的總體積是11.304立方米。24．工程隊(duì)運(yùn)來(lái)一堆沙，這堆沙成圓錐形，占地面積是6平方米，高是1.6米，如果每立方米沙重1.4噸，那么這堆沙重多少噸？（注意：列綜合算式）【答案】4.48噸【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，據(jù)此求出這堆沙的體積，再用這堆沙的體積乘每立方米沙的重量即可求解?！驹斀狻?×1.6××1.4＝9.6××1.4＝3.2×1.4＝4.48（噸）答：這堆沙重4.48噸。25．一個(gè)圓錐形的黃沙堆，底面半徑是4米，高3米。（1）如果每立方米黃沙重1.5噸，這堆黃沙共有多少噸？（2）如果將這堆沙子鋪在10米寬的公路上，厚2厘米，能鋪多少米？【答案】（1）75.36噸（2）251.2米【分析】（1）圓錐的體積＝，先算出圓錐形的黃沙堆的體積，再乘每立方米黃沙的質(zhì)量，即可算出這堆黃沙共有多少噸。（2）將鋪黃沙的公路看作一個(gè)長(zhǎng)方體，根據(jù)黃沙的體積不變，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)＝體積÷寬÷高，先將單位統(tǒng)一為米，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）（立方米）（噸）答：這堆黃沙共有75.36噸。（2）2厘米＝0.02米（米）答：如果將這堆沙子鋪在10米寬的公路上，厚2厘米，能鋪251.2米。26．一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的大棚，長(zhǎng)25米，橫截面是一個(gè)半徑3米的半圓形。（1）搭建這個(gè)大棚大約需要多少平方米塑料薄膜？（2）大棚的占地面積是多少平方米？【答案】（1）263.76平方米；（2）150平方米【分析】（1）要求搭建這個(gè)大棚需要多少平方米塑料薄膜，也就是求這個(gè)大棚的表面積；這個(gè)大棚的表面積可以看作是一個(gè)底面半徑為3米，高為25米圓柱的表面積的一半；根據(jù)圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，圓柱的底面積＝πr2，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算即可。（2）要求這個(gè)大棚的占地面積，也就是求一個(gè)長(zhǎng)為25米，寬為（2×3）米的長(zhǎng)方形面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（3.14×3×2×25＋3.14×32×2）÷2＝（18.84×25＋3.14×9×2）÷2＝（471＋56.52）÷2＝527.52÷2＝263.76（平方米）答：搭建這個(gè)大棚大約需要263.76平方米塑料薄膜。（2）3×2×25＝150（平方米）答：大棚的占地面積是150平方米。27．小紅把一塊長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)高9厘米的圓錐，捏成的圓錐的底面積是多少平