中考試題分類500題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x=0$或$x=3$D.$x=-3$2.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$3.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形4.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.65.化簡$\sqrt{12}$的結果是（）A.$4\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$3\sqrt{2}$D.$2\sqrt{6}$6.若一個多邊形的內角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.5B.6C.7D.87.拋物線$y=x^2$的對稱軸是（）A.$x=1$B.$x=0$C.$y=0$D.$y=1$8.已知$\odotO$的半徑為5，點$P$到圓心$O$的距離為4，則點$P$與$\odotO$的位置關系是（）A.點$P$在$\odotO$內B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定9.計算$a^3\cdota^2$的結果是（）A.$a^6$B.$a^5$C.$a^9$D.$a^8$10.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，則$\sinA$的值是（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a^2$2.以下哪些是無理數(shù)（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.101001\cdots$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-3x$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體5.下列命題正確的是（）A.同位角相等B.全等三角形對應邊相等C.平行四邊形對角線互相平分D.矩形的對角線相等6.因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$7.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，當$x_1\ltx_2\lt0$時，$y_1\lty_2$，則$k$的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.28.以下哪些是軸對稱圖形（）A.圓B.等腰三角形C.菱形D.平行四邊形9.計算結果為$a^2-b^2$的是（）A.$(a+b)(a-b)$B.$(a-b)^2$C.$a^2-2ab+b^2$D.$a^2-b^2$10.如圖，在$\triangleABC$中，$D$、$E$分別是$AB$、$AC$的中點，下列結論正確的是（）A.$DE\parallelBC$B.$DE=\frac{1}{2}BC$C.$\triangleADE\sim\triangleABC$D.$S_{\triangleADE}=\frac{1}{4}S_{\triangleABC}$判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.對角線相等的四邊形是矩形。（）3.二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$的圖象開口向下。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）6.正六邊形的每個內角都是$120^{\circ}$。（）7.方程$x^2+2x+1=0$有兩個相等的實數(shù)根。（）8.圓內接四邊形的對角互補。（）9.若$\verta\vert=-a$，則$a\leq0$。（）10.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當$k\lt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x=1$或$x=3$。2.化簡求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=2$答案：先化簡得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當$x=2$時，值為1。3.已知一個扇形的圓心角為$120^{\circ}$，半徑為3，求該扇形的弧長。答案：根據(jù)弧長公式$l=\frac{n\pir}{180}$（$n$是圓心角度數(shù)，$r$是半徑），可得弧長$l=\frac{120\pi\times3}{180}=2\pi$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleB=30^{\circ}$，$\angleC=45^{\circ}$，$AB=4$，求$AC$的長。答案：過點$A$作$AD\perpBC$于點$D$。在$Rt\triangleABD$中，$\angleB=30^{\circ}$，$AB=4$，則$AD=2$。在$Rt\triangleADC$中，$\angleC=45^{\circ}$，所以$AC=\sqrt{2}AD=2\sqrt{2}$。討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：$k$決定函數(shù)圖象的增減性，$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點位置，$b\gt0$，交點在$y$軸正半軸；$b=0$，過原點；$b\lt0$，交點在$y$軸負半軸。2.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）根的情況與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關系。答案：當$\Delta\gt0$，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當$\Delta=0$，方程有兩個相等的實數(shù)根；當$\Delta\lt0$，方程沒有實數(shù)根?？赏ㄟ^求根公式推導得出此關系。3.如何判斷兩個三角形相似？答案：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例