圓柱圓錐測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.圓柱的側(cè)面展開圖不可能是（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.三角形答案：C2.一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，體積擴(kuò)大（）倍。A.2B.4C.8答案：B3.圓柱有（）條高。A.1B.2C.無數(shù)答案：C4.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱體積是12立方厘米，圓錐體積是（）立方厘米。A.4B.6C.36答案：A5.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A.2倍B.3倍C.一半答案：A6.圓錐的高是指（）A.頂點(diǎn)到底面圓心的距離B.頂點(diǎn)到底面圓周上任意一點(diǎn)的距離C.側(cè)面上任意兩點(diǎn)的距離答案：A7.圓柱的底面直徑擴(kuò)大3倍，高不變，它的側(cè)面積擴(kuò)大（）倍。A.3B.6C.9答案：A8.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是10厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.125.6B.251.2C.62.8答案：B9.圓錐的底面周長(zhǎng)是18.84分米，高是5分米，它的體積是（）立方分米。A.47.1B.141.3C.94.2答案：A10.把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是（）立方分米。A.50.24B.64C.200.96答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于圓柱特征的有（）A.上下兩個(gè)底面完全相同B.有無數(shù)條高C.側(cè)面展開可能是長(zhǎng)方形答案：ABC2.圓錐的體積計(jì)算公式與（）有關(guān)。A.底面半徑B.高C.底面周長(zhǎng)答案：AB3.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是正方形，這個(gè)圓柱的（）相等。A.底面直徑B.底面周長(zhǎng)C.高答案：BC4.以下能圍成圓柱側(cè)面的是（）A.長(zhǎng)方形B.平行四邊形C.正方形答案：ABC5.圓柱和圓錐都有（）A.底面B.側(cè)面C.頂點(diǎn)答案：AB6.把圓柱的底面平均分成若干份，切開后拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，（）不變。A.體積B.表面積C.側(cè)面積答案：AC7.圓錐的底面可以是（）A.圓形B.橢圓形C.正方形（特殊圓錐情況）答案：AB8.圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的（）擴(kuò)大。A.側(cè)面積B.體積C.底面積答案：ABC9.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等體積等高，那么圓柱與圓錐的底面積關(guān)系是（）A.圓柱底面積是圓錐的三分之一B.圓錐底面積是圓柱的3倍C.圓柱和圓錐底面積相等答案：AB10.圓柱的表面積包括（）A.側(cè)面積B.兩個(gè)底面積C.底面周長(zhǎng)與高的乘積答案：AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.圓柱的側(cè)面展開一定是長(zhǎng)方形。（）答案：×2.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）答案：×3.圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。（）答案：√4.把一個(gè)圓柱切成兩個(gè)小圓柱，表面積增加了兩個(gè)底面的面積。（）答案：√5.圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍。（）答案：×6.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。（）答案：√7.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積比圓錐體積大2倍。（）答案：√8.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，沿高展開后側(cè)面是正方形。（）答案：√9.圓錐的底面直徑擴(kuò)大2倍，高不變，體積擴(kuò)大2倍。（）答案：×10.圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.圓柱的表面積公式是什么？答案：圓柱表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積，即\(S=2\pirh+2\pir2\)，其中\(zhòng)(r\)是底面半徑，\(h\)是高。2.圓錐體積公式是如何推導(dǎo)的？答案：通過實(shí)驗(yàn)，用等底等高的圓柱和圓錐容器，將圓錐裝滿水倒入圓柱，3次正好倒?jié)M，得出圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一，即\(V=\frac{1}{3}\pir2h\)。3.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，已知圓柱體積比圓錐體積大16立方厘米，求圓錐體積。答案：因?yàn)榈鹊椎雀邎A柱體積是圓錐的3倍，設(shè)圓錐體積為\(x\)，則圓柱體積為\(3x\)，\(3x-x=16\)，\(2x=16\)，解得\(x=8\)立方厘米。4.如何求圓柱的側(cè)面積？答案：圓柱側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。若已知底面半徑\(r\)，則側(cè)面積\(S=2\pirh\)；若已知底面直徑\(d\)，側(cè)面積\(S=\pidh\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用了圓柱和圓錐的特性？答案：圓柱：水杯利用其能裝較多液體且易握持；柱子利用其穩(wěn)定性支撐重量。圓錐：漏斗利用其下窄上寬方便液體或顆粒流下；圣誕帽利用其形狀增加節(jié)日氛圍。2.為什么圓柱的體積公式是底面積乘高，圓錐體積是三分之一底面積乘高？答案：圓柱可看作無數(shù)個(gè)相同底面疊加成高的形狀，所以體積是底面積乘高。圓錐通過實(shí)驗(yàn)，與等底等高圓柱對(duì)比，其體積是圓柱的三分之一，故是三分之一底面積乘高。3.制作一個(gè)圓柱形水桶，怎樣設(shè)計(jì)能使水桶容量最大且用料最??？答案：在給定材料面積下，當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)（側(cè)面展開為正方形），側(cè)面積和底面積之和相對(duì)較小，即用料較省，此時(shí)水桶的容