2015河南中考數(shù)學(xué)b卷試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.-3的絕對(duì)值是（）A.-3B.3C.±3D.1/32.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a33.一個(gè)幾何體的三視圖如右，這個(gè)幾何體是（）A.球B.圓柱C.圓錐D.正方體4.一元二次方程x2-2x=0的根是（）A.x1=0，x2=-2B.x1=1，x2=2C.x1=0，x2=2D.x1=1，x2=-25.點(diǎn)P(1，-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(1，2)B.(-1，2)C.(-1，-2)D.(-2，1)6.如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（）A.70°B.100°C.110°D.120°7.為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：|每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）|0|1|1.5|2|2.5|3|3.5|4||----|----|----|----|----|----|----|----|----||人數(shù)（人）|2|2|6|8|12|13|4|3|這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.3，2.5B.2.5，3C.2.5，2.5D.2，2.58.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＞0B.c＜0C.b2-4ac＜0D.a+b+c＞09.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則BD兩點(diǎn)間的距離為（）A.√10B.2√2C.3D.2√510.如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=6，點(diǎn)C是優(yōu)弧⌒AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），則cosC的值為（）A.4/5B.3/5C.3/4D.4/3二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.√2B.√8C.√12D.√153.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的有（）A.y=2xB.y=-2xC.y=1/x（x＞0）D.y=x2（x＞0）4.一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球，3個(gè)綠球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪均后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是（）A.4/9B.1/3C.2/9D.2/35.下列命題中，正確的有（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6.已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函數(shù)y=k/x（k＜0）的圖象上，且x1＜x2＜0，則（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.無法確定7.計(jì)算下列各式，結(jié)果為a6的有（）A.a2·a3B.(a2)3C.a3+a3D.a8÷a28.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.1，2，√5B.1，1，√2C.3，4，5D.5，12，139.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形10.直線y=2x-3與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是（）A.9/4B.9/2C.9D.4三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.單項(xiàng)式-3x2y的次數(shù)是3。（）3.三角形的外角和是360°。（）4.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）5.方程x2=4的解是x=2。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）7.若a＞b，則a2＞b2。（）8.二次函數(shù)y=x2+1的圖象開口向下。（）9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）10.概率為0的事件是不可能事件。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：√12-2tan60°+(1-√3)0+(-1)2?1?。答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，√12=2√3，tan60°=√3，(1-√3)0=1，(-1)2?1?=-1，原式=2√3-2√3+1-1=0。2.解方程：x2-4x+3=0。答案：分解因式得(x-1)(x-3)=0，即x-1=0或x-3=0，解得x1=1，x2=3。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為S=πrl（r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)），把r=3，l=5代入，得S=π×3×5=15πcm2。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形AECF是平行四邊形。答案：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB∥CD。又E、F分別是AB、CD中點(diǎn)，所以AE=1/2AB，CF=1/2CD，即AE=CF且AE∥CF，所以四邊形AECF是平行四邊形。五、討論題（每題5分，共4題）1.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可能有幾種交點(diǎn)情況？請(qǐng)說明理由。答案：一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0），反比例函數(shù)y=k2/x（k2≠0）。聯(lián)立方程得k1x+b=k2/x，整理為k1x2+bx-k2=0。根據(jù)判別式Δ=b2+4k1k2來判斷，Δ＞0有兩個(gè)交點(diǎn)，Δ=0有一個(gè)交點(diǎn)，Δ＜0無交點(diǎn)。2.如何判斷一個(gè)四邊形是矩形？有哪些方法？答案：方法有：一是定義，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；二是對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；三是三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。從平行四邊形性質(zhì)及角的特征來判定。3.在直角三角形中，除直角外的五個(gè)元素之間有哪些關(guān)系？答案：三邊關(guān)系：勾股定理，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。角關(guān)系：兩銳角互余。邊角關(guān)系：銳角三角函數(shù)，如正弦、余弦、正切分別表示角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值。4.二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、