有限元期末試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.有限元分析中，將實(shí)際結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元的過(guò)程叫（）A.單元分析B.離散化C.整體分析D.數(shù)值求解2.平面三節(jié)點(diǎn)三角形單元是（）A.常應(yīng)變單元B.線性應(yīng)變單元C.二次應(yīng)變單元D.變應(yīng)變單元3.以下哪種不是有限元常用的單元類型（）A.桿單元B.梁?jiǎn)卧狢.實(shí)體單元D.幾何單元4.有限元方程的求解方法不包括（）A.高斯消去法B.迭代法C.分離變量法D.直接解法5.有限元分析的基本步驟不包含（）A.建立模型B.加載與約束C.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證D.結(jié)果分析6.等參單元的特點(diǎn)是（）A.單元形狀規(guī)則B.節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)用自然坐標(biāo)表示C.計(jì)算簡(jiǎn)單D.精度低7.有限元中形函數(shù)的值在節(jié)點(diǎn)處（）A.為0B.為1C.為單元面積D.不確定8.對(duì)于薄板彎曲問(wèn)題，常用的單元是（）A.三角形薄板單元B.矩形薄板單元C.四邊形等參單元D.A和B都對(duì)9.有限元分析中，邊界條件分為（）A.位移邊界條件B.力邊界條件C.A和BD.溫度邊界條件10.有限元模型中節(jié)點(diǎn)編號(hào)的原則是（）A.隨意編號(hào)B.按順序編號(hào)C.使帶寬最小D.使單元編號(hào)連續(xù)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.有限元單元?jiǎng)澐值脑瓌t有（）A.形狀規(guī)則B.疏密合理C.滿足精度要求D.單元類型一致2.以下屬于有限元分析優(yōu)點(diǎn)的有（）A.可處理復(fù)雜形狀B.精度高C.計(jì)算速度快D.適用范圍廣3.形函數(shù)的性質(zhì)包括（）A.在節(jié)點(diǎn)處為1B.在非節(jié)點(diǎn)處為0C.單元內(nèi)和為1D.是線性函數(shù)4.有限元中常用的單元插值函數(shù)類型有（）A.線性插值B.二次插值C.三次插值D.分段插值5.有限元分析軟件有（）A.ANSYSB.ABAQUSC.MATLABD.COMSOL6.等參單元的優(yōu)點(diǎn)包括（）A.精度高B.適應(yīng)性強(qiáng)C.計(jì)算簡(jiǎn)單D.可用于各種復(fù)雜邊界7.有限元分析中施加的載荷類型有（）A.集中力B.分布力C.溫度載荷D.慣性載荷8.平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題的區(qū)別在于（）A.受力狀態(tài)B.幾何形狀C.材料性質(zhì)D.位移特點(diǎn)9.有限元方程的求解方法有（）A.直接解法B.迭代解法C.有限差分法D.邊界元法10.有限元模型的建立過(guò)程包括（）A.幾何建模B.材料定義C.單元?jiǎng)澐諨.邊界條件施加三、判斷題（每題2分，共20分）1.有限元分析中單元?jiǎng)澐衷郊?xì)，計(jì)算精度一定越高。（）2.形函數(shù)只與單元的形狀和節(jié)點(diǎn)位置有關(guān)。（）3.等參單元一定是高階單元。（）4.有限元分析只能處理線性問(wèn)題。（）5.位移邊界條件可以直接代入有限元方程求解。（）6.梁?jiǎn)卧荒艹惺茌S向力和彎矩。（）7.有限元軟件中可以隨意設(shè)置材料參數(shù)。（）8.平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題的基本方程相同。（）9.有限元分析結(jié)果一定是準(zhǔn)確無(wú)誤的。（）10.節(jié)點(diǎn)編號(hào)對(duì)有限元計(jì)算效率沒(méi)有影響。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述有限元分析的基本步驟。答：建立幾何模型，確定材料屬性；進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑皇┘舆吔鐥l件和載荷；建立有限元方程；選擇合適方法求解方程；對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)估。2.什么是形函數(shù)？其作用是什么？答：形函數(shù)是描述單元內(nèi)位移分布的函數(shù)。作用是通過(guò)節(jié)點(diǎn)位移插值得到單元內(nèi)任意點(diǎn)的位移，是建立單元?jiǎng)偠染仃嚨鹊幕A(chǔ)。3.簡(jiǎn)述等參單元的概念及優(yōu)點(diǎn)。答：等參單元是單元幾何形狀和位移模式采用相同節(jié)點(diǎn)參數(shù)的單元。優(yōu)點(diǎn)有適應(yīng)性強(qiáng)，可模擬復(fù)雜形狀；精度較高，能較好反映結(jié)構(gòu)特性。4.有限元分析中邊界條件有哪些類型，作用是什么？答：有位移邊界條件和力邊界條件。作用是確定結(jié)構(gòu)的約束狀態(tài)和外部載荷情況，使有限元模型更符合實(shí)際，保證方程可解。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論有限元單元?jiǎng)澐质杳軐?duì)計(jì)算結(jié)果的影響。答：?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐置?，?jì)算精度可能提高，能更好捕捉結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，但計(jì)算量增大，耗時(shí)增多，可能出現(xiàn)數(shù)值問(wèn)題；劃分疏，計(jì)算快但精度低，可能無(wú)法準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)響應(yīng)，需權(quán)衡精度與效率。2.談?wù)動(dòng)邢拊治鲈诠こ虒?shí)際中的應(yīng)用領(lǐng)域及意義。答：應(yīng)用于機(jī)械、建筑、航空航天等領(lǐng)域。意義在于能在設(shè)計(jì)階段預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)性能，優(yōu)化設(shè)計(jì)，減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，降低成本，提高產(chǎn)品可靠性和安全性。3.說(shuō)明有限元分析中如何提高計(jì)算精度。答：合理選擇單元類型，如高階單元；優(yōu)化單元?jiǎng)澐郑故杳芎侠?；精確確定材料參數(shù)和邊界條件；選用合適求解方法；對(duì)結(jié)果進(jìn)行誤差分析和改進(jìn)。4.討論有限元軟件在實(shí)際工程中的優(yōu)勢(shì)與局限性。答：優(yōu)勢(shì)是能高效處理復(fù)雜問(wèn)題，可視化結(jié)果便于分析。局限性在于模型建立需經(jīng)驗(yàn)，結(jié)果準(zhǔn)確性依賴多種因素，對(duì)復(fù)雜物理現(xiàn)象模擬有一定局限，且學(xué)習(xí)使用成本較高。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.D4.C5.C6.B7.B8.D9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.ABD3.ABC4