龍東地區(qū)中考三模試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$2+3=$（）A.4B.5C.6D.72.一元一次方程$2x-1=3$的解是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=3$D.$x=4$3.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq1$C.$x\gt1$D.$x\geq1$5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.2B.3C.4D.56.若$a\gtb$，則下列不等式成立的是（）A.$a-3\ltb-3$B.$-2a\gt-2b$C.$\frac{a}{4}\gt\frac{4}$D.$a^2\gtb^2$7.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無(wú)法確定8.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-1}{x+1}$的結(jié)果是（）A.$x-1$B.$x+1$C.$x$D.$x^2-1$9.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,3)$D.$(-1,3)$10.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若$AD=1$，$DB=2$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.0C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長(zhǎng)方體4.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$x\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大，則$k$的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.25.下列關(guān)于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大B.圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,b)$C.若圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則$k\lt0$，$b\gt0$D.若圖象與$x$軸交點(diǎn)為$(-\frac{k},0)$6.下列命題中，是真命題的是（）A.同位角相等B.直角三角形兩銳角互余C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分D.矩形的對(duì)角線相等7.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A.AB=BCB.AC⊥BDC.AO=BOD.∠ABC=∠ADC8.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是8C.購(gòu)買(mǎi)一張彩票中獎(jiǎng)D.通常加熱到100℃，水沸騰9.若一元二次方程$x^2-3x+c=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$c$的值可以是（）A.0B.1C.2D.$\frac{9}{4}$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.單項(xiàng)式$2x^2y$的次數(shù)是2。（）3.三角形的內(nèi)角和是360°。（）4.平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。（）5.若$a^2=b^2$，則$a=b$。（）6.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq2$。（）7.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）8.概率為0的事件是不可能事件。（）9.兩個(gè)相似三角形的面積比為4:9，則它們的相似比為2:3。（）10.用配方法解方程$x^2+4x+1=0$，配方后為$(x+2)^2=3$。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先計(jì)算各項(xiàng)，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解第一個(gè)不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解第二個(gè)不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。3.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，求證：AD⊥BC。答案：因?yàn)锳B=AC，AD是BC邊上中線，所以BD=CD。在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD，所以△ABD≌△ACD（SSS），則∠ADB=∠ADC。又因?yàn)椤螦DB+∠ADC=180°，所以∠ADB=90°，即AD⊥BC。4.已知一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，求這個(gè)扇形的面積。答案：根據(jù)扇形面積公式$S=\frac{n\pir^2}{360}$（$n$是圓心角度數(shù)，$r$是半徑），這里$n=120$，$r=3$，則扇形面積$S=\frac{120\pi\times3^2}{360}=3\pi$。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。答案：一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）可以變形為二元一次方程$kx-y+b=0$。二元一次方程的解對(duì)應(yīng)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)二元一次方程組的解。2.探討在實(shí)際生活中，如何運(yùn)用概率知識(shí)做出決策。答案：例如抽獎(jiǎng)活動(dòng)，通過(guò)計(jì)算中獎(jiǎng)概率判斷參與價(jià)值；保險(xiǎn)行業(yè)根據(jù)事故發(fā)生概率制定保險(xiǎn)策略。根據(jù)事件發(fā)生概率大小，結(jié)合自身需求和風(fēng)險(xiǎn)承受能力做決策，提高決策合理性。3.說(shuō)一說(shuō)相似三角形在測(cè)量中的應(yīng)用原理。答案：利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。比如測(cè)量旗桿高度，在同一時(shí)刻，人、旗桿與各自影子構(gòu)成相似三角形，通過(guò)測(cè)量人高、人影長(zhǎng)和旗桿影長(zhǎng)，利用對(duì)應(yīng)邊比例關(guān)系就能算出旗桿高度。4.討論二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律對(duì)函數(shù)表達(dá)式的影響。答案：二次函數(shù)$y=a(x-h)^2+k$（$a\neq0$），圖象左右平移改變$h$值（左加右減），上下平移改變$k$值（上加下減）。如$y=x^2$向左平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得$y=(x+1)^2+2$。答案單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.C4.B5.B