江西應(yīng)用科技學(xué)院《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
江西應(yīng)用科技學(xué)院《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
江西應(yīng)用科技學(xué)院《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)江西應(yīng)用科技學(xué)院

《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/52、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增4、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌伲浚ǎ〢.B.C.D.[0,1]二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為_(kāi)_____。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)，則。5、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長(zhǎng)之和，結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：

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