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素能培優(yōu)(七)平面向量的綜合應用高考總復習優(yōu)化設計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026平面向量的綜合問題,尤其是范圍、最值問題是高考的熱點,也是難點問題.此類問題綜合性強,體現知識的交匯組合,其基本題型是根據已知條件求某個變量的范圍、最值,比較向量的模、數量積、參數等.解題思路是建立目標函數的解析式,轉化為求函數的最值求解.同時要注意向量“數”與“形”的雙重身份,解題時重視數形結合思想.題型一平面向量在幾何中的應用

D

D

(2)如圖所示,若D是△ABC內的一點,且AB2-AC2=DB2-DC2.求證:AD⊥BC.

題型二和向量有關的最值(范圍)問題(多考向探究預測)

C

D

A

C

A

[對點訓練4](2024·山東省實驗中學模擬)若平面向量a,b,c滿足|a|=1,b·c=0,a·b=1,a·c=-1,則|b+c|的最小值為

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