名校之約——2025河南省中招考試模擬試卷數(shù)學(xué)（二）注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．請用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上，答卷前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.在，0，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B. C. D.2.下列關(guān)于天氣的圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確是（）A. B.C. D.4.如圖，在和中，，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則下列哪個(gè)條件不能使和全等（）A. B.C. D.5.秋冬換季，媽媽為小圓購買了3套不同顏色服裝掛在衣櫥中，同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同，若從衣櫥里各任取一件上衣和一條褲子，則它們?nèi)∽酝惶椎母怕适牵ǎ〢. B. C. D.6.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.7.把多項(xiàng)式進(jìn)行配方，結(jié)果為（）A. B.C. D.8.已知，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定9.如圖，在中，，和分別為的高和角平分線，和相交于點(diǎn)，已知，則（）A. B. C. D.10.手工課上，小明想借助如圖所示的四邊形紙片剪出一個(gè)面積最大的圓形紙片，經(jīng)測量可得這張四邊形紙片中，，為直角，則該圓的半徑為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：=____.12.甲、乙、丙三名同學(xué)進(jìn)行中考跳繩訓(xùn)練，成績（單位：分）如表所示：甲9.79.79.69.79.7乙9.99.8109.49.3丙109.89.69.59.5則三名同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是________．13.如圖，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，，則的長為________．14.如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、長為半徑作，兩圓相交于，兩點(diǎn)，若的半徑為2，，則兩圓重合部分的面積是________．15.在平行四邊形中，是銳角，將沿直線翻折至所在直線，對應(yīng)點(diǎn)分別為，，若，則__________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.（1）計(jì)算：；（2）化簡：．17.已知，點(diǎn)為上一點(diǎn)．（1）用尺規(guī)作圖的方法找一點(diǎn)，使得平分，且；（2）請寫出與之間的位置關(guān)系，并說明理由．18.九年級一班隨機(jī)調(diào)查了本學(xué)期部分學(xué)生每周戶外活動(dòng)時(shí)間的情況，收集并整理數(shù)據(jù)后得到如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．時(shí)間/小時(shí)4567人數(shù)697（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________人，________；（2）一班的班長在隨后又補(bǔ)查了本班另外幾人每周戶外活動(dòng)時(shí)間的情況，發(fā)現(xiàn)這幾人每周戶外活動(dòng)時(shí)間恰好相同．若將其與之前的數(shù)據(jù)合并，班長發(fā)現(xiàn)活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)變成了另外一個(gè)數(shù)，則班長補(bǔ)查的人數(shù)最少為________人；（3）已知該校九年級共有900名學(xué)生，請估計(jì)九年級本學(xué)期每周戶外活動(dòng)是4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．19.洛陽電視塔的塔基為鋼混凝土結(jié)構(gòu)，塔身為鋼結(jié)構(gòu)，塔基分為四層，而塔身在160米至米的高度處設(shè)有上下兩層塔樓，每層均分為四層．其中，上塔樓呈圓形玻璃透明體，下塔樓則由九個(gè)蓮花瓣組成．塔基和塔身的可使用面積共有11層，總面積接近1萬平方米．洛陽電視塔占地面積為平方米，是一座集廣播電視發(fā)射和商務(wù)開發(fā)為一體的綜合性建筑設(shè)施．游學(xué)小組的同學(xué)想利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識測量洛陽電視塔的高度，已知為電視塔，和處于同一水平面上有一高樓，他們在樓底端點(diǎn)測得的仰角為，，在頂端點(diǎn)測得的仰角為，且．請利用學(xué)過的知識幫助這個(gè)數(shù)學(xué)小組求的高度（結(jié)果精確到）．20.九年級一班為了豐富同學(xué)們的課余生活，專門購買了羽毛球拍和乒乓球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍的單價(jià)貴75元，該班用700元購買的羽毛球拍比用700元購買的乒乓球拍的數(shù)量少3副．（1）兩種球拍單價(jià)分別是多少？（2）該班準(zhǔn)備再次購買羽毛球拍和乒乓球拍共20副，根據(jù)大家的喜好，購買羽毛球拍的數(shù)量不超過乒乓球拍數(shù)量的2倍．問購買兩種球拍各多少副時(shí)費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）為軸上一點(diǎn)，若的面積為6，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．22.已知某拋物線的解析式為，為實(shí)數(shù)．（1）若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）如果當(dāng)時(shí)，的最大值為4，求的值．23.如圖，是以為底邊的等腰三角形，其中，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），連接，以為腰作等腰三角形，其中，連接．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖1，當(dāng)時(shí)，的大小是否發(fā)生變化？如果不變，求的度數(shù)；如果變化，請說明理由；（3）如圖2，點(diǎn)在上，且，以為腰構(gòu)造等腰三角形，使，連接，若，直接寫出線段的取值范圍．

名校之約——2025河南省中招考試模擬試卷數(shù)學(xué)（二）注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．請用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上，答卷前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】甲【13題答案】【答案】6【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或##或三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）見解析（2），理由見解析【18題答案】【答案】（1）36，14（2）6人（3）150人【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）一副羽毛球拍的單價(jià)為175元，一副乒乓球拍的單價(jià)