2015重慶中考數(shù)學(xué)b卷試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.5的相反數(shù)是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.計算\(a^{3}·a^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是\(900^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形4.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)5.化簡\(\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{1}{x-1}\)的結(jié)果是（）A.\(x+1\)B.\(x-1\)C.\(x^{2}-1\)D.16.已知點\(A(2,y_{1})\)，\(B(4,y_{2})\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的圖象上，則\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關(guān)系為（）A.\(y_{1}\gty_{2}\)B.\(y_{1}\lty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.無法確定7.一元二次方程\(x^{2}-2x-3=0\)的解是（）A.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)B.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-3\)8.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠A=40°，則∠B的度數(shù)為（）A.20°B.40°C.50°D.60°9.若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則其周長為（）A.20B.22C.20或22D.無法確定10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((1,-3)\)，且與\(y\)軸交點的縱坐標(biāo)為-5，則這個一次函數(shù)的解析式為（）A.\(y=2x-5\)B.\(y=-2x-5\)C.\(y=x-5\)D.\(y=-x-5\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\(a^{2}·a^{3}=a^{5}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.以下是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=1\\xy=2\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x-y=3\\2x+y=4\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=5\\\frac{1}{x}+y=2\end{cases}\)4.下列數(shù)據(jù)是某班6名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績（單位：分）：86，92，90，89，91，93，這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)是90B.中位數(shù)是90C.眾數(shù)是90D.方差是\(\frac{5}{3}\)5.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)有兩個實數(shù)根\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，則（）A.\(x_{1}+x_{2}=-\frac{a}\)B.\(x_{1}·x_{2}=\frac{c}{a}\)C.\(b^{2}-4ac\geq0\)D.\(b^{2}-4ac\gt0\)6.一個口袋中有4個紅球，3個白球，2個黑球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率最大B.摸到白球的概率是\(\frac{1}{3}\)C.摸到黑球的概率最小D.摸到紅球和白球的概率之和為\(\frac{7}{9}\)7.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=-\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^{2}(x\lt0)\)8.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\)D.\(\angleA=\angleC\)9.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象開口向上，且經(jīng)過點\((0,-1)\)，\((1,1)\)，則（）A.\(a\gt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c=-1\)D.\(a+b+c=1\)10.下列命題是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.直角三角形的兩個銳角互余三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的絕對值是\(0\)。（）2.單項式\(-\frac{2x^{2}y}{3}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)。（）3.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac\gtbc\)（\(c\neq0\)）。（）5.半徑為\(2\)的圓的周長是\(4\pi\)。（）6.一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）7.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。（）8.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）9.方程\(x^{2}-x=0\)的根是\(x=1\)。（）10.若點\(P(2,a)\)和點\(Q(b,-3)\)關(guān)于\(x\)軸對稱，則\(a+b=5\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((\frac{1}{2})^{-1}+|-3|-(\pi-2015)^{0}\)答案：先分別計算各項，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\(\vert-3\vert=3\)，\((\pi-2015)^{0}=1\)，則原式\(=2+3-1=4\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，求證：AD⊥BC。答案：因為AB=AC，AD是BC邊上中線，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，所以AD既是中線也是高，即AD⊥BC。4.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點\((2,3)\)，求\(k\)的值。答案：把點\((2,3)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)，可得\(3=\frac{k}{2}\)，解得\(k=6\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的增減性，\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)，交點在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，過原點；\(b\lt0\)，交點在\(y\)軸負(fù)半軸。2.探討如何判斷一個四邊形是平行四邊形。答案：可以從邊、角、對角線等方面判斷。兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分的四邊形都是平行四邊形。3.說說在解一元二次方程時，常見的方法及適用情況。答案：常見方法有直接開平方法，適用于形如\((x+m)^{2}=n(n\geq0)\)的方程；因式分解法，方程一邊能因式分解另一邊為\(0\)時用；配方法，所有一元二次方程都可用；公式法，適用于任何一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)。4.討論在實際問題中，如何建立函數(shù)模型來解決問題。答案：先分析問題中的變量關(guān)系，確定自變量與因變量。再根據(jù)實際情況找出等量關(guān)系，從而列出函數(shù)表達(dá)式。要注意自變量的取值范圍需符合實際意義，最后利用函數(shù)性質(zhì)求解問題。答案一