焦作初二考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.若三角形的三邊長分別為3，4，$x$，則$x$的值可能是（）A.1B.6C.7D.103.點(diǎn)$P(2,-3)$關(guān)于$x$軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(-2,-3)$B.$(2,3)$C.$(-2,3)$D.$(-3,2)$4.一次函數(shù)$y=2x-1$的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限5.分式$\frac{1}{x-2}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x≠2$B.$x=2$C.$x≠-2$D.$x=-2$6.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+4)(x-4)$B.$x^2+2x+1=x(x+2)+1$C.$3mx-6my=3m(x-2y)$D.$2x+4=2(x+4)$7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.若等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長為（）A.9B.12C.15D.12或159.化簡$\frac{x^2-1}{x}÷\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$10.已知一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$x$增大時(shí)，$y$減小，且$kb>0$，則它的圖象大致是（）二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，5cm2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.$y=3x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x-1$D.$y=x^2+1$3.下列分式中，是最簡分式的有（）A.$\frac{a^2}{ab}$B.$\frac{x-y}{x^2-y^2}$C.$\frac{2}{x+1}$D.$\frac{m^2+n^2}{m+n}$4.下列說法正確的是（）A.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C.三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)D.直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)5.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象上，且$x_1<x_2$，則（）A.$y_1<y_2$B.$y_1>y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定6.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$B.$a^2+2a+1=(a+1)^2$C.$m^2-4m+4=(m-2)^2$D.$x^2+3x+2=(x+1)(x+2)$7.等腰三角形的一個(gè)角為$50^{\circ}$，則它的底角為（）A.$50^{\circ}$B.$65^{\circ}$C.$80^{\circ}$D.$130^{\circ}$8.下列計(jì)算正確的是（）A.$(a^3)^2=a^6$B.$a^2·a^3=a^6$C.$a^6÷a^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$9.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,2)$和$(3,0)$，則（）A.$k=\frac{2}{3}$B.$k=-\frac{2}{3}$C.$b=2$D.$b=3$10.下列命題是真命題的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.直角三角形兩銳角互余三、判斷題（每題2分，共10題）1.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）2.分式$\frac{a}{a^2}$化簡后為$\frac{1}{a}$。（）3.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$），當(dāng)$k>0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。（）4.16的平方根是4。（）5.多邊形的邊數(shù)每增加一條，其內(nèi)角和就增加$180^{\circ}$。（）6.若點(diǎn)$A$在第二象限，且到$x$軸的距離是3，到$y$軸的距離是2，則點(diǎn)$A$的坐標(biāo)是$(-2,3)$。（）7.兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱。（）8.化簡$\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x^2-1}$的結(jié)果是$\frac{x}{x^2-1}$。（）9.一次函數(shù)$y=-x+3$的圖象與$x$軸、$y$軸圍成的三角形面積是$\frac{9}{2}$。（）10.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.分解因式：$x^2-4x+4$答案：$x^2-4x+4=(x-2)^2$2.計(jì)算：$(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1})÷\frac{x}{x^2-1}$答案：先對括號內(nèi)通分，$(\frac{x+1+x-1}{(x-1)(x+1)})÷\frac{x}{x^2-1}=\frac{2x}{(x-1)(x+1)}×\frac{(x+1)(x-1)}{x}=2$3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$，求$k$，$b$的值。答案：將點(diǎn)代入函數(shù)得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=2$，$b=1$，把$b=1$代入$k+b=3$得$k=2$。4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少$180^{\circ}$，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，則$(n-2)×180=3×360-180$，$180n-360=900$，$180n=1260$，$n=7$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)增減性，$k>0$，$y$隨$x$增大而增大；$k<0$，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定直線與$y$軸交點(diǎn)位置，$b>0$，直線交$y$軸正半軸；$b=0$，直線過原點(diǎn)；$b<0$，直線交$y$軸負(fù)半軸。2.探討分式方程$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$可能產(chǎn)生增根的原因及檢驗(yàn)增根的方法。答案：增根原因是分式方程化為整式方程過程中，方程兩邊同乘使分母為0的整式。檢驗(yàn)增根方法是將求得的根代入原分式方程分母，若分母為0則是增根，原分式方程無解。本題增根為$x=2$。3.舉例說明三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用，并闡述其原理。答案：如自行車車架、籃球架等。原理是三角形三邊確定后，其形