萊蕪區(qū)初四數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對(duì)值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.0B.4C.0或4D.無(wú)解3.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq2$B.$x>2$C.$x\leq2$D.$x<2$4.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定5.若點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.3B.-3C.6D.-66.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$7.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.68.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)9.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x+1$10.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊$x$的取值范圍是（）A.$2<x<8$B.$1<x<8$C.$2\leqx\leq8$D.$1\leqx\leq8$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^2=a^2b^2$2.以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{x}$（$x>0$）D.$y=x^2$（$x>0$）4.關(guān)于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$\Delta=b^2-4ac>0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)$\Delta=b^2-4ac=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)$\Delta=b^2-4ac<0$時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.當(dāng)$a$、$c$異號(hào)時(shí)，方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5.以下屬于相似三角形判定定理的有（）A.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似B.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似C.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似6.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，177.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖可能是（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.梯形8.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k<0$）的圖象上，且$x_1<0<x_2$，則（）A.$y_1<0$B.$y_2<0$C.$y_1>y_2$D.$y_1<y_2$9.以下關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對(duì)稱軸B.平分弦的直徑垂直于弦C.同弧所對(duì)的圓周角相等D.直徑所對(duì)的圓周角是直角10.下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰梯形D.直角三角形三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）3.三角形的內(nèi)角和是180°。（）4.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k>0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。（）5.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）6.所有的正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。（）7.方程$x^2+1=0$沒(méi)有實(shí)數(shù)根。（）8.若兩個(gè)三角形全等，則它們一定相似。（）9.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a<0$時(shí)，拋物線開(kāi)口向下。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(\sqrt{3})^2-2^0+|-1|$-答案：$(\sqrt{3})^2=3$，$2^0=1$，$|-1|=1$，則原式$=3-1+1=3$。2.解方程：$x^2-3x-4=0$-答案：分解因式得$(x-4)(x+1)=0$，則$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x_1=4$，$x_2=-1$。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為$\sqrt{5}$，求圓錐的母線長(zhǎng)。-答案：圓錐母線長(zhǎng)$l$，由勾股定理$l=\sqrt{2^2+(\sqrt{5})^2}=\sqrt{4+5}=3$。4.求直線$y=2x-3$與$x$軸、$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。-答案：令$y=0$，則$2x-3=0$，解得$x=\frac{3}{2}$，與$x$軸交點(diǎn)$(\frac{3}{2},0)$；令$x=0$，$y=-3$，與$y$軸交點(diǎn)$(0,-3)$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。-答案：$k>0$時(shí)，圖象從左到右上升，$y$隨$x$增大而增大；$k<0$時(shí)，圖象從左到右下降，$y$隨$x$增大而減小。$b>0$時(shí)，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；$b<0$時(shí)，圖象與$y$軸負(fù)半軸相交。2.探討在相似三角形中，如何根據(jù)已知條件選擇合適的判定方法。-答案：若已知兩角相等，用兩角分別相等判定；已知兩邊及夾角，用兩邊成比例且?jiàn)A角相等判定；已知三邊關(guān)系，用三邊成比例判定。優(yōu)先考慮已知條件與哪種判定定理匹配度高。3.說(shuō)一說(shuō)二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象性質(zhì)與$a$、$b$、$c$的關(guān)系。-答案：$a$決定開(kāi)口方向和大小，$a>0$開(kāi)口向上，$a<0$開(kāi)口向下。$b$與$a$共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸$x=-\frac{2a}$。$c$是拋物線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，交點(diǎn)為$(0,c)$。4.討論在圓中，垂徑定理及其推論的應(yīng)用場(chǎng)景。-答案：垂徑定理及其推論用于求弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等。如已知弦長(zhǎng)和半徑求弦心距，或已知弦心距和半徑求弦長(zhǎng)等情況，在解決與圓中弦相關(guān)的計(jì)算和證明問(wèn)題時(shí)常用。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4.A5.A6.D7.