河北中考摸底試題及答案

單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$3+(-2)$的結果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.化簡：$a^3\cdota^2$的結果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^9$D.$a^10$4.方程$2x-3=5$的解是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=4$D.$x=8$5.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$6.一個多邊形的內角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形7.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點坐標是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$8.已知$\angleA=30^{\circ}$，則$\cosA$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\sqrt{3}$9.若一組數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$x$的平均數(shù)是$3$，則$x$的值是（）A.5B.4C.3D.210.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$DE:BC$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$-\frac{1}{3}$2.下列運算正確的是（）A.$2a+3a=5a$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a^2\cdota^3=a^6$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=x-1$D.$y=-x+1$4.一個三角形的三條邊長分別為$3$，$4$，$x$，則$x$的取值范圍可以是（）A.$1\ltx\lt7$B.$x\gt1$C.$x\lt7$D.$3\leqx\leq5$5.以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形6.若一元二次方程$x^2-3x+m=0$有兩個相等的實數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.$\frac{9}{4}$B.$-\frac{9}{4}$C.$0$D.37.下列說法正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.同旁內角互補D.直角都相等8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而減小，則$k$的值可以是（）A.2B.-2C.3D.-39.一個圓柱的底面半徑為$r$，高為$h$，則它的表面積可以表示為（）A.$2\pir^2+2\pirh$B.$2\pir(r+h)$C.$\pir^2+2\pirh$D.$2\pirh$10.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，25判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.所有的矩形都相似。（）4.負數(shù)沒有平方根。（）5.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）6.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）7.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）8.圓內接四邊形的對角互補。（）9.若分式$\frac{x-1}{x^2-1}$有意義，則$x\neq\pm1$。（）10.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。（）簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$答案：先算乘方$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，則原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.分解因式：$a^2-4b^2$答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，這里$a^2-4b^2=a^2-(2b)^2=(a+2b)(a-2b)$。3.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。4.已知一個圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，求圓錐的側面積。答案：圓錐側面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線），把$r=3$，$l=5$代入得$S=\pi\times3\times5=15\pi$。討論題（每題5分，共20分）1.在初中數(shù)學學習中，函數(shù)這一板塊很重要，結合實際說說函數(shù)在生活中的應用。答案：比如行程問題中，路程、速度、時間關系可用函數(shù)表示。汽車以固定速度行駛，路程是時間的正比例函數(shù)。還有水電費計算，根據(jù)用量不同對應不同收費標準，是分段函數(shù)應用，方便生活費用核算。2.三角形全等在幾何證明中應用廣泛，談談如何快速準確地找出全等三角形的對應邊和對應角。答案：可以通過全等三角形的表示方法，對應頂點寫在對應位置來找對應邊和對應角。也可根據(jù)相等的角所對邊是對應邊，相等邊所對角是對應角來確定。還能依據(jù)圖形的位置和形狀特征，如公共邊、公共角等確定。3.對于一元二次方程的解法，有多種方式，說說每種解法的適用情況。答案：直接開平方法適用于形如$(x+m)^2=n$（$n\geq0$）的方程；因式分解法適用于方程一邊能分解成兩個一次因式乘積，另一邊為0的情況；公式法適用于所有一元二次方程；配方法對于二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為偶數(shù)的方程較簡便。4.在幾何圖形的學習中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間聯(lián)系緊密，說說它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系是矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。區(qū)別在于矩形是有一個角是直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；正方形既是有一個角是直角又是有一組鄰邊相等的平行四邊形，具有矩形和菱形的所有性質。答案單項選擇題1.A2.C3.A4.C