貴陽初三考試題目大全及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0，x_2=-3$2.拋物線$y=2(x-1)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,3)$B.$(-1,3)$C.$(1,-3)$D.$(-1,-3)$3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在圓內(nèi)B.點(diǎn)$P$在圓上C.點(diǎn)$P$在圓外D.無法確定5.一個(gè)不透明的袋子中裝有$3$個(gè)紅球和$2$個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形7.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(2,-1)$，則$k$的值為（）A.$-2$B.$2$C.$-\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$8.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$c\lt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.$a+b+c\gt0$9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$10.如圖，正六邊形$ABCDEF$內(nèi)接于$\odotO$，半徑為$4$，則這個(gè)正六邊形的邊心距$OM$和$\overset{\frown}{BC}$的長(zhǎng)分別為（）A.$2，\frac{4\pi}{3}$B.$2\sqrt{3}，\frac{8\pi}{3}$C.$\sqrt{3}，\frac{4\pi}{3}$D.$2\sqrt{3}，\frac{4\pi}{3}$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于二次函數(shù)的是（）A.$y=2x+1$B.$y=2x^2$C.$y=\frac{1}{x^2}$D.$y=x^2+2x-1$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.關(guān)于圓的性質(zhì)，以下說法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對(duì)稱軸B.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等C.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)D.過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓4.以下方程組中，是二元一次方程組的是（）A.$\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=5\\y-z=3\end{cases}$C.$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$D.$\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}$5.下列圖形中，相似的有（）A.所有的等邊三角形B.所有的正方形C.所有的等腰三角形D.所有的矩形6.對(duì)于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），以下說法正確的是（）A.當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大B.當(dāng)$b\gt0$時(shí)，直線與$y$軸正半軸相交C.若圖象經(jīng)過一、二、四象限，則$k\lt0$，$b\gt0$D.圖象一定經(jīng)過點(diǎn)$(0,b)$7.以下數(shù)據(jù)中，可能是三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.$3，4，5$B.$5，5，11$C.$1，2，3$D.$6，8，10$8.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（）A.$\Delta=b^2-4ac\gt0$B.兩根之和為$-\frac{a}$C.兩根之積為$\frac{c}{a}$D.$a、b、c$同號(hào)9.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法，正確的是（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$D.$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$10.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，以下結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$D.對(duì)角線互相平分三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）2.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）3.若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等。（）4.方程$x^2-4=0$的解是$x=2$。（）5.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）6.一次函數(shù)$y=-2x+3$中，$y$隨$x$的增大而增大。（）7.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）8.數(shù)據(jù)$2，3，4，5，5$的眾數(shù)是$5$。（）9.若點(diǎn)$P(x,y)$在第二象限，則$x\lt0$，$y\gt0$。（）10.反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象在一、三象限。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-5x+6=0$。-答案：分解因式得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為$3$，母線長(zhǎng)為$5$，求圓錐的側(cè)面積。-答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線長(zhǎng)），把$r=3$，$l=5$代入得$S=\pi×3×5=15\pi$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=6$，$BC=8$，求$\sinA$的值。-答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。4.已知二次函數(shù)$y=x^2+2x-3$，求其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。-答案：對(duì)于$y=ax^2+bx+c$，對(duì)稱軸$x=-\frac{2a}$，這里$a=1$，$b=2$，則對(duì)稱軸$x=-1$。把$x=-1$代入函數(shù)得$y=(-1)^2+2×(-1)-3=-4$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-1,-4)$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實(shí)際生活中，二次函數(shù)有哪些應(yīng)用場(chǎng)景？-答案：在建筑設(shè)計(jì)中計(jì)算拋物線形建筑的高度和跨度；在市場(chǎng)營(yíng)銷里分析利潤(rùn)與價(jià)格的關(guān)系，通過建立二次函數(shù)模型找到最佳定價(jià)以獲取最大利潤(rùn)等。2.說說相似三角形在測(cè)量中的應(yīng)用原理及實(shí)例。-答案：原理是相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。例如測(cè)量旗桿高度，在同一時(shí)刻，量出旗桿和一根已知長(zhǎng)度標(biāo)桿的影子長(zhǎng)度，利用它們與太陽光線構(gòu)成的相似三角形，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊比例關(guān)系求出旗桿高度。3.討論如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，以及在實(shí)際中有什么作用？-答案：通過比較圓心到直線的距離$d$與圓半徑$r$的大小判斷。$d\gtr$時(shí)，直線與圓相離；$d=r$時(shí)，相切；$d\ltr$時(shí)，相交。在實(shí)際中可用于規(guī)劃道路與圓形建筑物的距離等。4.談?wù)勔淮魏瘮?shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的區(qū)別與聯(lián)系。-答案：區(qū)別：一次函數(shù)圖象是直線，$y$隨$x$均勻變化；反比例函數(shù)圖象是雙曲線，$y$隨$x$變化不均勻。聯(lián)系：都可用于描述兩個(gè)變量間關(guān)系，在不同實(shí)際問題中根據(jù)變量關(guān)系特點(diǎn)選擇合適函數(shù)模型來解決問題。答案一、單項(xiàng)選擇題1.