PAGE6-河南省正陽縣其次高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下期文科數(shù)學(xué)周練（十）一.選擇題：1.已知集合，則A. B. C. D.2.已知，則A. B. C. D.3.已知正數(shù)組成的等比數(shù)列，那么的最小值為A.20 B.25 C.50 D.不存在4.若變量滿意約束條件的最大值和最小值分別為A.4和3 B.4和2 C.3和2 D.2和0A. B. C. D.6.已知向量滿意，則的夾角為A. B. C. D.7.已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是A.若 B.若C.若 D.若8.已知函數(shù)若在其定義域上零點的個數(shù)為A.1個 B.3個 C.5個 D.7個9.函數(shù)若（其中若）的圖象如圖所示，為了得到若的圖象，則只要將若的圖象A.向右平移若個單位長度B.向右平移若個單位長度C.向左平移若個單位長度D.向左平移若個單位長度10.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿意，且，則不等式的解集為A. B. C. D.11.已知_____________.A.B.-C.D.-12.已知正數(shù)滿意的最小值為_____________.A.25B.24C.20D.18二.填空題：13.已知冪函數(shù)上為增函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，則的值為__________.14.已知P為所在的平面內(nèi)一點，滿意的面積為2015，則的面積為___________.15.下列命題中，正確的為_________________.（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；②若命題P為：；③，函數(shù)都不是偶函數(shù)；④的必要不充分條件.16.已知直線l：y＝k(x－2)與拋物線C：y2＝8x交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若|AF|＝3|BF|，則直線l的傾斜角為．三、解答題：17.（本小題滿分10分）已知數(shù)列滿意.（1）證明是等差數(shù)列；（2）令的前項的和.18.（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)，其圖象的一個對稱中心為.（1）求函數(shù)的表達(dá)式及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在中，分別為角A，B，C的對邊，S為其面積，若的值.19.（本小題滿分12分）正四棱錐中，O為底面中心，SO=AB=2，E、F分別為SB、CD的中點.（1）求證：EF//平面SAD；（2）若G為SC上一點，且SG:GC=2:1，求證：平面GBD.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若時，求的最大值.21.（本題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別為，點是橢圓C上的點，離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）點在橢圓上C上，若點N與點A關(guān)于原點對稱，連接,并延長與橢圓C的另一個交點為M,連接MN,求面積的最大值.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與y軸的交點為A.（1）求曲線在點A處的切線方程，并證明切線上的點不會在函數(shù)圖象的上方；（2）上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（3）若，求證：.參考答案：ADABCCCCDDBA13.114.120915.①④16.60°或120°17.（1）略（2）18.（1），單調(diào)遞減區(qū)間是（2）19.略20.（1）單調(diào)增區(qū)間為，單