熱水供熱系統(tǒng)中空泡的形成和潰滅

清華大學(xué)熱能系蔡啟林

北京建筑工程學(xué)院李銳內(nèi)容提要本文研究了熱水供熱系統(tǒng)中空泡形成和潰滅的原因，提出了計(jì)算熱水供熱系統(tǒng)中空泡形成和潰滅的一種有效方法，可以用來(lái)分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化情況，為完善供熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)、制定操作運(yùn)行規(guī)程提供科學(xué)依據(jù)．

主題詞熱水供熱系統(tǒng)空泡潰滅水錘一、前言

隨著我國(guó)集中供熱事業(yè)的迅速發(fā)展，供熱網(wǎng)的規(guī)模隨之?dāng)U大，復(fù)雜程度相應(yīng)提高，大型的集中供熱系統(tǒng)一旦出現(xiàn)事故會(huì)帶來(lái)社會(huì)影響，所以必須提高供熱輸配管網(wǎng)的安全性和可靠性。管路系統(tǒng)中由于閥門誤動(dòng)作或事故停泵等原因造成的流體速度變化會(huì)產(chǎn)生具有破壞性的水錘．調(diào)查表明，很多事故都起因于管道內(nèi)產(chǎn)生氣泡，并隨氣泡潰滅引起水燙。由于供熱系統(tǒng)的水溫較高，相對(duì)來(lái)說(shuō)水的汽化壓力也較高，出現(xiàn)水錘時(shí)一方面出現(xiàn)壓力的急劇升高和降低，另一方面壓力下降達(dá)到水的汽化壓力時(shí)，使水汽化，極易發(fā)生氣泡，產(chǎn)生空穴，重則產(chǎn)生空泡潰滅水錘，輕則產(chǎn)生汽蝕，降低了管道的使用壽命．上述問題在熱水供熱系統(tǒng)中比在一般的輸液系統(tǒng)中要嚴(yán)種得多，是一個(gè)不容忽視的問題。本文研究了熱水供熱系統(tǒng)中空泡形成和潰滅的原因，提出了分析熱水供熱系統(tǒng)中空泡潰滅水錘的可行方法．

二、空泡的形成

在供熱系統(tǒng)管道中如果發(fā)生壓力減小的現(xiàn)象，就會(huì)引起一個(gè)向下游傳遞的負(fù)壓波，從而降低供熱管道中的流速：而下游的水在波到達(dá)以前，仍以原來(lái)的速度運(yùn)動(dòng)，管道中這兩部分水流速度的差別，相當(dāng)于使水柱受到拉伸，而水是不抗拉伸的，當(dāng)壓力降低到汽化壓力時(shí)，管內(nèi)形成蒸汽穴．當(dāng)水柱處于汽化壓力下，其內(nèi)部產(chǎn)生空泡，這種現(xiàn)象稱為液柱分離．

如果管內(nèi)水中含有溶解的空氣，那么壓力下降到一定程度以后，原來(lái)溶解在水里的氣體就會(huì)釋放出來(lái)，這種現(xiàn)象稱作氣體透出。氣體在出是一個(gè)緩慢的過(guò)程，在管道中壓力發(fā)生瞬變的情況下，負(fù)壓波持續(xù)的時(shí)間不會(huì)很長(zhǎng)，所以只有少量氣體逸出；但是，這些少量氣體將會(huì)影響水錘波傳播速度．顯然在液體壓力降到汽化壓力之前，溶解于水中的空氣就會(huì)以汽泡形式放出．

除了向下游傳播的負(fù)壓波會(huì)產(chǎn)生液柱分離外，當(dāng)下游側(cè)減壓時(shí)，例如起動(dòng)一個(gè)泵或開啟一個(gè)閥門，也可能導(dǎo)致泵前、閥前管道內(nèi)的液柱分離，形成空泡．在空泡形成以后，其體積會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大，直到空泡前后的兩個(gè)水柱的速度相等為止．求得的，例如：分布在整個(gè)液體中自由汽泡的總量；作為壓力和時(shí)間函數(shù)的空氣釋出率等等。這些都給問題的研究帶來(lái)很大困難、涉及到水、汽兩相流的問題，因此變得更為復(fù)雜．本文只是從"宏觀的"觀點(diǎn)來(lái)分析問題，而不是把注意力集中在兩相流的氣泡動(dòng)力學(xué)上．

1．模型的基本假設(shè)

當(dāng)供熱管道中出現(xiàn)空泡時(shí)，認(rèn)為空泡使水柱分離，而在壓力升高時(shí)，被分離的水柱再度擬合，互相撞擊．形成壓力急劇上升．水柱分離及再度擬合現(xiàn)象的物理模型，基于以下假定：

（1）初始定常態(tài)沒有自由空氣或其它氣體；

（2）瞬變期間沒有氣體釋出，波速保持不變；

（3）水柱在分離后，兩水柱的截面與管軸線是垂直的，兩水柱之間的空穴充滿蒸汽、其力等于水的汽化壓力；

（4）水柱分離發(fā)生在管道分段的計(jì)算截面上．

2．模型的數(shù)學(xué)處理

在供熱系統(tǒng)中流體管路的軸向長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫向長(zhǎng)度，其軸向流動(dòng)速度遠(yuǎn)大于其橫向流動(dòng)速度，因而可以略去橫向流動(dòng)速度分量，認(rèn)為所有流動(dòng)參數(shù)是沿管路橫截面求平均值；液體流動(dòng)用于一元流動(dòng)，計(jì)算截面之間的流體遵循常規(guī)的連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程

(2)

(3)

式中：H-一側(cè)壓管水頭，（mH20）；

t-一時(shí)間，（s）

D-一管內(nèi)徑，（m）；

X-一計(jì)算點(diǎn)距起始點(diǎn)的坐標(biāo)距離，（m）；

f-一管道沿程磨擦阻力系數(shù)；

v-一速度，（m／s）

對(duì)于無(wú)空泡液體的流動(dòng)，利用矩形網(wǎng)絡(luò)及其定解條件就可以進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)樵谟?jì)算截面上壓頭和流量都是單值的．但是對(duì)于有空泡的流動(dòng)，盡管可以認(rèn)為截面處的壓力是單值的，但是出入截面的流量必定有差別，因此當(dāng)截面處出現(xiàn)空泡時(shí)，須對(duì)這個(gè)截面作新的內(nèi)部邊界條件處理．截面積的變化應(yīng)滿足連續(xù)方程：

(4)

式中：Qu--一流人截面的流量，

Q--一流出截面的流量。

V--一空泡的體積．

圖1在管道中i截面出現(xiàn)空泡圖示

出現(xiàn)空泡的內(nèi)部邊界條件是建立在規(guī)定時(shí)間間隔法的網(wǎng)格處

理基礎(chǔ)上．如圖1所示，認(rèn)為i截面是集中空泡的的截面。其內(nèi)部

邊界條件如下；

（1）取ICi＝l，i截面有空泡；

（2）取Hpi＝Zi－H＋HV

其中：ZI--i截面的位置水頭，

H-一當(dāng)?shù)卮髿鈮侯^，

Ｈv-一絕對(duì)蒸汽壓頭；

〔3）計(jì)算△t內(nèi)流人截面i的流量Opui以及流出截面的流量Qpl;

（4）計(jì)算空泡體積

只要空泡體積是正的，則截面i處的壓力保持為蒸汽壓力

差VCAVi．＜0，那么邊界條件變?yōu)椋?/p>

（1）取ICi=0，i截面無(wú)空泡；

（2）取VACVi＝0，空泡體積為零；

（3）計(jì)算Hpi＝0．5（Cm＋Cp）

其中

（4）按正常瞬變流動(dòng)計(jì)算。

五、計(jì)算結(jié)果

本文以一個(gè)實(shí)際供熱工程為例進(jìn)行了計(jì)算：某回水加壓泵站裝備了6臺(tái)型號(hào)完全相同的水泵，并聯(lián)連結(jié)，其中4臺(tái)運(yùn)行，2臺(tái)備用，泵站使用20SE－13型水泵，回水管道中水溫70℃，管道的絕對(duì)粗糙度K=0．0005m，計(jì)算目的是求：加壓泵站事故停轉(zhuǎn)，即斷電工況時(shí)，在回水管線上位置最高點(diǎn)的壓力變化情況。該點(diǎn)管徑1200毫米，初始流量2016噸／小時(shí)，初始?jí)毫?5米水柱．

圖2是計(jì)算點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化曲線，圖3是該點(diǎn)回水管中空泡（氣穴）體積隨時(shí)間變化曲線。結(jié)果表明，加壓泵站發(fā)生事故時(shí)，空泡不可避免的在回水管中位置最高點(diǎn)產(chǎn)生，回水管線中會(huì)出現(xiàn)-7米水柱的負(fù)壓，要使系統(tǒng)安全運(yùn)行，必須保證管道能承受-7米水柱的負(fù)壓而不被壓癟、破裂．從圖3看出，空泡的體積大約為3．3立方米，空泡破裂非常供，壓力瞬間增加僅僅大約為7米水柱。

圖2計(jì)算點(diǎn)壓力--時(shí)間曲線圖

圖3氣穴體積--時(shí)間曲線

本文的計(jì)算結(jié)果符合水錘事故分析的物理意義，與委托國(guó)外某公司計(jì)算結(jié)果十分吻合，表明本文的計(jì)算方法是分析熱水供熱系統(tǒng)中空泡形成和潰滅及其影響程度的一種有效方法．

六．結(jié)論