運籌學經(jīng)典試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型中，決策變量（）非負。A.一定B.不一定C.一定不D.部分2.單純形法迭代中，出基變量在下次迭代中（）立即進入基變量。A.一定B.不可能C.有可能D.不一定3.對偶單純形法迭代中，若某列系數(shù)全部大于等于0，則（）。A.有最優(yōu)解B.無可行解C.有無界解D.有多重解4.運輸問題中，產(chǎn)地數(shù)為3，銷地數(shù)為4，則基變量個數(shù)為（）。A.6B.7C.8D.95.指派問題的價值系數(shù)矩陣為\(C\)，若將\(C\)的某行各元素都減去一個常數(shù)\(k\)，則指派問題最優(yōu)解（）。A.改變B.不改變C.不一定D.無法確定6.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）原理建立的。A.最優(yōu)化B.可行性C.遞推D.分解7.排隊系統(tǒng)中，顧客到達時間間隔服從指數(shù)分布，其平均到達率為\(\lambda\)，則到達時間間隔的方差為（）。A.\(\frac{1}{\lambda}\)B.\(\frac{1}{\lambda^2}\)C.\(\lambda\)D.\(\lambda^2\)8.網(wǎng)絡計劃中，關鍵路線上活動的總時差（）。A.大于0B.小于0C.等于0D.不確定9.目標規(guī)劃中，偏差變量（）非負。A.一定B.不一定C.一定不D.部分10.存儲問題中，在不允許缺貨模型下，當訂貨費增加時，經(jīng)濟訂貨批量（）。A.增加B.減少C.不變D.不確定答案：1.A2.C3.B4.A5.B6.A7.B8.C9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型的要素有（）。A.決策變量B.約束條件C.目標函數(shù)D.系數(shù)矩陣E.常數(shù)項2.單純形法中，確定出基變量的規(guī)則是（）。A.最小比值規(guī)則B.最大比值規(guī)則C.檢驗數(shù)最小D.檢驗數(shù)最大E.隨機確定3.運輸問題的求解方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.單純形法E.對偶單純形法4.動態(tài)規(guī)劃的求解步驟包括（）。A.階段劃分B.狀態(tài)確定C.決策選擇D.指標函數(shù)確定E.基本方程建立5.排隊系統(tǒng)的組成部分有（）。A.顧客輸入B.排隊規(guī)則C.服務機構D.服務時間E.顧客到達間隔時間6.網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化包括（）。A.工期優(yōu)化B.費用優(yōu)化C.資源優(yōu)化D.結構優(yōu)化E.質(zhì)量優(yōu)化7.目標規(guī)劃中，優(yōu)先因子的特點有（）。A.\(P_1\gtP_2\gt\cdots\gtP_k\)B.\(P_1\ltP_2\lt\cdots\ltP_k\)C.同一優(yōu)先因子下，權重不同D.不同優(yōu)先因子不可比較大小E.優(yōu)先因子可隨意調(diào)整8.存儲模型中，允許缺貨的情況有（）。A.不允許缺貨模型B.允許缺貨且缺貨需補足模型C.允許缺貨且缺貨不補足模型D.經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型E.隨機存儲模型9.線性規(guī)劃的對偶問題性質(zhì)有（）。A.對稱性B.弱對偶性C.強對偶性D.互補松弛性E.無界性10.指派問題的求解方法有（）。A.匈牙利法B.分枝定界法C.單純形法D.對偶單純形法E.隱枚舉法答案：1.ABC2.A3.ABC4.ABCDE5.ABC6.ABC7.ACD8.BC9.ABCD10.A三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的可行域一定是凸集。（）2.單純形法中，檢驗數(shù)大于0的變量一定是進基變量。（）3.運輸問題的初始基本可行解一定是唯一的。（）4.動態(tài)規(guī)劃中，階段的劃分應根據(jù)問題的時間或空間特征進行。（）5.排隊系統(tǒng)中，顧客的到達過程和服務過程相互獨立。（）6.網(wǎng)絡計劃中，活動的最早開始時間等于其緊前活動最早完成時間的最大值。（）7.目標規(guī)劃中，偏差變量的值可以為正、負或0。（）8.存儲問題中，增加單位存儲費會使經(jīng)濟訂貨批量減小。（）9.線性規(guī)劃的原問題有最優(yōu)解，則其對偶問題一定有最優(yōu)解。（）10.指派問題是特殊的運輸問題。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃問題的求解步驟。答案：首先建立線性規(guī)劃模型；然后找出初始基本可行解；接著用單純形法進行迭代，計算檢驗數(shù)，根據(jù)檢驗數(shù)判斷是否達到最優(yōu)解，若未達到則確定進基和出基變量，繼續(xù)迭代直至得到最優(yōu)解。2.運輸問題中，如何判斷解是否為最優(yōu)解？答案：計算非基變量的檢驗數(shù)。若所有非基變量檢驗數(shù)都大于等于0，則該解為最優(yōu)解；若存在檢驗數(shù)小于0的非基變量，則解不是最優(yōu)解，需進行調(diào)整。3.動態(tài)規(guī)劃的基本思想是什么？答案：將多階段決策問題分解為一系列相互關聯(lián)的子問題，通過求解子問題的最優(yōu)解，利用最優(yōu)性原理逐步得到原問題的最優(yōu)解，即局部最優(yōu)導致全局最優(yōu)。4.簡述網(wǎng)絡計劃中關鍵路線的作用。答案：關鍵路線決定了項目的總工期，關鍵路線上活動的持續(xù)時間之和就是項目的最短工期。對關鍵路線上的活動進行重點管理和控制，可有效保障項目按時完成。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃在企業(yè)生產(chǎn)計劃中的應用及局限性。答案：應用：可幫助企業(yè)合理分配資源，確定最優(yōu)生產(chǎn)組合，使利潤最大或成本最小。局限性：模型假設條件多，如線性關系、參數(shù)確定等，實際情況復雜，可能與模型不符，影響結果準確性。2.運輸問題在物流配送中有哪些應用場景及優(yōu)化思路？答案：應用場景如貨物從多個產(chǎn)地運往多個銷地的調(diào)配。優(yōu)化思路：先確定初始方案，再通過計算檢驗數(shù)調(diào)整，找到最優(yōu)配送方案，降低運輸成本，提高配送效率。3.如何在項目管理中有效運用網(wǎng)絡計劃技術？答案：首先繪制網(wǎng)絡圖，明確活動先后順序和相互關系；接著計算時間參數(shù)，找出關鍵路線；然后根據(jù)關鍵路