角的度量教學內(nèi)容：教科書37頁的內(nèi)容及相關練習。教學目標：1．在觀察，交流的基礎上，經(jīng)歷量角器形成的過程，認識量角器的結(jié)構(gòu)，初步掌握用量角器量角的方法。2．在學習過程中體會統(tǒng)一角的計量單位的需要，認識角的計量單位，建立1度角的表象。3．積極參與量角的學習活動，在探究量角方法的過程中獲得成功的體驗，在實踐中產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的興趣。教學重難點：教學重點：經(jīng)歷量角器形成的過程，認識量角器的結(jié)構(gòu)，初步掌握用量角器量角的方法。教學難點：在應用量角器進行度量角的大小時，如何確保量角器中心點對準角的頂點，量角器的0刻度線與角的一邊重合。教學準備：多媒體課件教學設想：一、創(chuàng)設生活情境，根據(jù)信息提出數(shù)學問題。三個不同坡度的滑梯，提出問題：比較三個角的大小。二、分析解決問題的條件，尋找解決問題的策略，構(gòu)建解決問題的數(shù)學模型。對滑梯進行選擇，說理由。直接觀察大小。比較三個角的大小，經(jīng)歷量角器的生成。具體大多少，學生提出：需要產(chǎn)生一個測量的標準。比較三個角的大小，經(jīng)歷量角器的生成。測量麻煩，進行改進。測量中工具不夠精細，繼續(xù)改進。測量中不斷產(chǎn)生需求，完善內(nèi)外圈刻度，創(chuàng)造出完整的量角器三、拓展應用，解決生活中的實際問題。1.量課始三個角的大小，總結(jié)量角方法。2.首尾呼應，介紹滑梯中角選擇的科學性及生活中角度數(shù)的應用價值。3.當堂檢測。本節(jié)課的設計一改傳統(tǒng)的教學思路，讓學生在一個個的認知沖突中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，親身經(jīng)歷了制作量角器的過程，并在制作的過程中初步掌握用量角器量角的方法?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”，體驗是最好的教育，只有學生真心感悟，親生體驗到的東西，才能最終沉淀到他們的內(nèi)心深處，成為一種素質(zhì)，一種能力，這對學生的成長與發(fā)展有著無法估量的作用。教學過程：一、情境導入，復習鋪墊師：同學們喜歡滑滑梯嗎？這里有3個滑梯，你喜歡玩哪個滑梯？為什么？生1：我選擇3號，刺激。生2：我選擇1號，滑的時間長。生3：我選擇2號，不是很刺激，也不是很平穩(wěn)。學生可能說到“坡度”教師：這位同學說到“坡度”，這里的坡度指的就是滑梯面與地面形成的夾角。學生可能沒有說到“坡度”教師：同學們說的刺激和平緩，是針對滑梯的“坡度”來說的，滑梯的“坡度”指的就是滑梯面與地面形成的夾角。（教師指著屏幕，課件出示1號滑梯的夾角。）二、研究探索，完善量角器1．用“觀察法”比較角的大?。ǔ鍪?號、3號滑梯的角）師問：這里的三個角，哪個角最大？哪個角最?。繉W生回答。師小結(jié)：同學們一眼就看出來了，眼睛很犀利。2．用“標準角”比較角的大小師：∠2與∠1相比……（學生：∠2大）∠2比∠1大多少呢？（學生先說說）有什么方法可以知道∠2比∠1大多少？∠1∠2學生可能說用量角器量。教師：這位同學選擇了一個專門測量角的工具——量角器，那么，量角器是怎么生成的，又該怎樣使用呢，這節(jié)課我們就來感受一下?，F(xiàn)在，可以肯定的是我們量角需要一個工具，在沒有產(chǎn)生量角器之前，人們也是選擇一個工具作為統(tǒng)一的標準（板書：標準）來量角的。我這兒有些這樣的小角，咱們用它作為標準來量∠1和∠2的大小可以嗎？（可以）學生可能說到用直尺量。讓學生到臺前指一指怎么量。①如果學生量邊。教師：角的大小與邊的長短有關系嗎？（沒有）顯然，用直尺量邊的方法是不合理的。②如果學生量開口。教師（指圖換另一個位置量開口）：我在∠2的這里量和∠1的開口長度一樣了。測量的位置不同，結(jié)論也就不同。教師小結(jié)：用直尺測量角的大小不合理。我們需要一個新的工具做標準來測量角的大小。（板書：標準）我這兒有些這樣的小角，咱們用它作為標準來量∠1和∠2的大小可以嗎？（可以）操作前教師問：我應該怎么擺呢？是這樣嗎？（教師操作，故意擺錯，詢問學生怎樣擺。以此強調(diào)：擺這些角的時候應該注意什么？）學生：小角的頂點對著∠1的頂點，小角的邊對著∠1的一條邊。（邊說邊板書：也就是要做到“點對齊，邊重合”）教師操作擺∠1。（操作過程要給人麻煩的感覺）教師：以小角為標準，∠1里有幾個這樣的小角？（要求學生完整回答）課件演示∠2的拼擺，問：看∠2里有幾個這樣的小角？（學生回答）問：以小角為標準，∠2比∠1多幾個小角？（學生回答：以小角為標準，∠2比∠1多1個小角。）小結(jié)：以小角為標準來測量、比較∠1和∠2的大小，結(jié)論更為準確。3.生成18等分的量角工具教師：我們來看，∠2需要擺3個小角，如果角更大一些，就需要更多的小角。每次我們都這樣一個個擺嗎？有什么辦法使它更方便使用呢？（粘起來）師引導：∠1的兩個小角粘起來，∠2的三個小角粘起來，如果角再大些這三個小角粘在一起來量還行嗎？想象角再大些，再大些……更多的小角粘在一起，會是什么樣子？讓我們來看看，課件出示：教師：確實與同學們想象的一樣。像這樣整圓的工具一般在特殊行業(yè)使用。小學階段，半圓內(nèi)的小角就能夠滿足我們的需要，所以我們可以只保留半圓作為量角工具。數(shù)一數(shù)，這個半圓一共有多少個小角。（師生一起數(shù)：18個小角）出示：【設計意圖：讓學生數(shù)出18個小角，為后面理解180度做鋪墊。】4.應用半圓工具，生成度量單位教師：下面就用這個半圓工具量幾個角，看它是不是方便多了?！?∠2∠3測量∠1時，課件出示擺放錯誤的圖例，問：可以嗎？怎么調(diào)？（強調(diào)點對齊，邊重合）。課件出示對∠2、∠3的測量?！?里面有兩個小角多一點。教師問：多出來的這一點到底是多少？（學生說說）以這么大的小角為標準還能看出來嗎？（不能）看來這個標準不能滿足我們的需要了，怎么改良一下呢？（板書：改良）預設：①學生可能回答：把小角分的再小一點，細一點。②學生回答不出。教師：我有一個辦法，能不能把這些小角分的再小一點，細一點呢？（能）教師提問：怎么把它分的再小一點呢？（引導學生說：把每個小角再平均分成10份）課件演示：每個小角再平均分成10份，變成10個小小角這18個小角一共可以分出180個小小角。圖1圖2圖1圖2圖3圖4師：每1個小小角的大小就是1°，板書：1°。這個小圓點讀作“度”。“度”就是用來測量角的單位。1個小小角的大小是1°，3個呢？8個呢？17個？38個？90個？150個？師：看現(xiàn)在這個量角工具，有什么感覺？（學生可能回答：很亂）教師：為了簡潔美觀，后人逐漸的把它改良成這樣子，出示半圓儀。為了方便我們很快的讀出角的度數(shù)，還可以再怎么改良？（標上數(shù)字）教師問：你們太棒了！創(chuàng)造力非常強?！驹O計意圖：由學生自己一步步通過操作、補充調(diào)整創(chuàng)造出量角器來，使學生充分感知成功的喜悅?！?．生成內(nèi)圈刻度，完善量角器教師：現(xiàn)在讓我們利用這個的量角工具，量一量這個角。（出示：，強調(diào)怎么擺，說度數(shù)。）出示：教師擺量角器問：多少度？（學生可能回答120°，也有可能回答60°）問：哪位同學的結(jié)果對？這個角我們應該從哪邊數(shù)起？數(shù)一數(shù)，一共有多少度？看來要想準確的讀準刻度，除了要點對齊，邊重合，還要找準起始邊，再讀刻度。（板書：找起始、讀刻度）指出說錯同學問題出在哪里。強調(diào)：找起始，讀刻度?！驹O計意圖：糾錯，進一步完善量角器?！拷處煟涸谠锌潭壬夏芤谎劭闯鰜韱幔吭趺匆材芤谎劭闯鰜?？（學生回答）課件完善量角器，出示：完整的量角器教師：這就是專門用來測量角的度數(shù)的工具——量角器。（板書：量角器）8．指認量角器向?qū)W生介紹量角器：中心點、內(nèi)圈刻度、外圈刻度、外圈0刻度線、內(nèi)圈0刻度線。同位之間互相指、認量角器，說一說量角的時候角的頂點對著哪里，角的一條邊對著哪里。師：同學們我們手中的量角器最早是由阿拉伯人根據(jù)生產(chǎn)生活的需要，把平角分成了180份，由此，角度制誕生。后來逐漸演變而來的。今天，同學們很了不起，我們用有限的時間經(jīng)歷了量角器的生成過程。還學會了用量角器量角。9．練一練：教師：看，我量的這個角的度數(shù)對嗎？為什么？（出示：正確的40°，錯誤的130°）強調(diào)：找準起始邊讀刻度。【設計意圖：通過學生操作、量角、匯報等一系列活動，突破找準起始、讀刻度這一難點?！咳嶋H運用，鞏固新知1．（1）師：既然量角器是根據(jù)生產(chǎn)生活的需要而發(fā)明創(chuàng)造的，那就讓我們再用它去解決生活中的實際問題。試著量一量開課時從滑梯中抽象出來的∠1、∠2和∠3的度數(shù)。問：讀哪一圈刻度？強調(diào)：起始邊對著哪個0刻度就從哪邊數(shù)起。（2）出示錯例：量角器與角沒有重合鞏固讀角的方法：點重合，邊重合，找起始，讀刻度（板書）。教師：科學的研究證明滑梯在40°—56°之間最合適，這樣既安全有好玩。那我們應該選幾號滑梯呢？（2號）2.生活中還有很多地方用到角度，舉例（根據(jù)老師們的建議，列舉生活中大量的利用角度的例子，突出生活化數(shù)學這一主題）：（1）椅子的靠背總是往后傾。用于學習的椅子，一般后傾8度；吃飯的椅子，一般后傾9度；沙發(fā)靠背則后傾11度左右。（2）風箏比賽是用同樣長的線，風箏線與地面形成的角度越接近90度，風