【2011年東莞市小學(xué)數(shù)學(xué)教研會】參評教研案例題目：有余數(shù)的除法姓名：陳柳琴單位：厚街橋頭小學(xué)聯(lián)系電話有余數(shù)除法》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第四單元的《有余數(shù)的除法》51-52頁例2，例3。設(shè)計理念：生活中，我們在平均分一些物品時常常會出現(xiàn)兩種不同的情況，一種是“正好分完”，另一種是“分后還有剩余”，這兩種情況是在實踐中自然產(chǎn)生的。本單元內(nèi)部的知識結(jié)構(gòu)來看，共3個例題，例1的教學(xué)是為了讓學(xué)生回憶起以前學(xué)過的表內(nèi)除法的相關(guān)知識，然后著重對表內(nèi)除法的豎式計算進(jìn)行教學(xué)，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的基礎(chǔ)。例2是對有余數(shù)的除法進(jìn)行教學(xué)，教材通過一個現(xiàn)實情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生體會有余數(shù)除法的意義，并讓學(xué)生著重理解余數(shù)的含義，學(xué)會用豎式計算有余數(shù)的除法，例3則是探究余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是對有余數(shù)的除法進(jìn)行教學(xué)和探究余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。教材分析：有余數(shù)的除法是以表內(nèi)除法知識作為基礎(chǔ)來進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它的內(nèi)涵發(fā)生了新的變化，學(xué)生雖然在實際生活中有一些感性的認(rèn)識和經(jīng)驗，但是缺乏清晰的認(rèn)識和數(shù)學(xué)思考的過程。因此，為了使學(xué)生掌握有余數(shù)的除法的意義和計算，教材有意識地注意聯(lián)系學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，通過理解表內(nèi)除法豎式的含義，來溝通有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的關(guān)系，在具體情境中感知有余數(shù)的除法的意義。例2是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義和表內(nèi)除法豎式寫法的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生布置會場的情境，在擺花盆的活動中體會到在日常生活中會遇到把一些物體平均分后，還有余數(shù)的情況，并類推出有余數(shù)除法的豎式寫法。教材中例3仍然以擺花為素材，提出一系列的數(shù)學(xué)問題：如果上例中一共有16盆花，可以擺幾組？多幾盆？如果是17盆，18盆，…，24盆、25盆呢？其目的：一是進(jìn)一步鞏固有余數(shù)除法的含義和計算；二是通過學(xué)生的觀察、比較、分析等活動，自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。在教材的使用上，我主要以教材中的情境為主要資源，再增添一些拓展性的練習(xí)。學(xué)生分析：學(xué)生二年級學(xué)習(xí)的《表內(nèi)除法》主要研究“正好分完”的情況，而《有余數(shù)的除法》主要是研究“分后還有剩余”的情況。從本單元與前后知識的聯(lián)系來看，有余數(shù)的除法是表內(nèi)除法知識的延伸，又是以后學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)，在三位數(shù)除以一位數(shù)的學(xué)習(xí)中，會大量地用到有余數(shù)的除法的知識。所以本節(jié)內(nèi)容是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用，必須切實學(xué)好。同時，學(xué)生又在前面課時學(xué)習(xí)了除法豎式的認(rèn)識和計算、為學(xué)習(xí)有余數(shù)的除數(shù)筆算除法的學(xué)習(xí)奠定了重要基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：（1）知識目標(biāo)：認(rèn)識余數(shù)、掌握有余數(shù)除法的橫式與豎式的寫法，正確表達(dá)商和余數(shù)，學(xué)會除法的豎式計算方法，并知道余數(shù)要比除數(shù)小。（2）能力目標(biāo)：通過自主探究，小組討論，在平均分若干物體的活動中認(rèn)識余數(shù)，感知、理解有余數(shù)的除法的意義。并進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法的計算方法。（3）情感目標(biāo)：通過操作、思維、語言的有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)觀察、分析、比較、綜合、概括能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的意義和作用。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握除法的意義及有余數(shù)除法的橫式和豎式的寫法，并探究余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：探究余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備課件，學(xué)生準(zhǔn)備小棒教法：主要采用的是引導(dǎo)、探究、討論、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，借助于媒體，放手讓學(xué)生在有限的時間和空間里，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)體驗，用合作的方式，通過觀察，操作，探究，討論，發(fā)現(xiàn)比較等方法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，力求讓學(xué)生在輕松、愉快的氣氛中理解所學(xué)的知識，從而達(dá)到發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的目的。學(xué)法：1、觀察、比較、發(fā)現(xiàn)的方法：我通過讓學(xué)生觀察課件展示，然后進(jìn)行比較進(jìn)而發(fā)現(xiàn)余數(shù)，從而建立余數(shù)概念，不僅準(zhǔn)確，而且學(xué)生印象深刻。2、合作討論的教學(xué)方法：如今的課改相當(dāng)重視學(xué)生建的合作與交流。我在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知探索時適當(dāng)采用同學(xué)間的合作與交流。合作與交流不僅有利于發(fā)揮集體智慧，而且培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力與協(xié)作能力。教學(xué)過程：為了能最大化地落實教學(xué)目標(biāo)，有效地突破重、難點(diǎn)，我設(shè)計了“創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入；“實踐操作，自主探究”、“鞏固新知，內(nèi)化提高”、“回顧整理，反思提高”四個教學(xué)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入1.把下面除法算式寫成豎式。27÷3=28÷4=要求：①學(xué)生獨(dú)立完成②請兩位同學(xué)上臺板演③簡要評講，全班核對④請其中一位學(xué)生說說計算步驟和要點(diǎn)。2.（）里最大能填幾？（）×3＜22（）×7＜43（）×8＜26（）×2＜11（）×4＜31（）×5＜21【設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法必須在理解除法的意義和表內(nèi)除法算式的寫法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，因此新課前一定要對這兩個知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，第1題主要讓學(xué)生理解除法的意義，復(fù)習(xí)除法豎式的寫法及豎式中每一步所表示的意思，豎式中各部分的名稱；第2題是為有余數(shù)除法的試商做好準(zhǔn)備，這兩道復(fù)習(xí)題可為下面探索新知做好知識，技能，經(jīng)驗和心理上的準(zhǔn)備。】第二環(huán)節(jié)：實踐操作，自主探究1.談話導(dǎo)入：昨天我們已經(jīng)知道15盤花，每5盆擺一組，可以分為幾組（3組），有沒有剩余？（沒有）那么如果現(xiàn)在同學(xué)們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，可以分成幾組？（四組）有沒有剩余？大家拿出小棒擺一擺。2.學(xué)生動手操作：這部分分四個層次進(jìn)行教學(xué)（1）學(xué)生操作：請每個學(xué)生拿出23根小棒，用這23根小棒每五個擺一組，最多可以擺幾組？（2）學(xué)生展示：將學(xué)生的各種擺法展示出來。（3）全班交流：請學(xué)生分別說一說擺小棒的過程，明確余下的是多余的，不能再擺一個原有的圖形，也就明確了余數(shù)的產(chǎn)生的意義。并且在此基礎(chǔ)上引出今天要探究的內(nèi)容——有余數(shù)的除法。（4）課件展示擺花的過程。【設(shè)計意圖：從實際生活中的問題入手，解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作練習(xí)，動眼睛“看”數(shù)學(xué)、動雙手“做”數(shù)學(xué)，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。這一環(huán)節(jié)我首先由情境引入例題，聯(lián)系學(xué)生的實際生活，接著讓學(xué)生動手?jǐn)[小棒，然后說說擺小棒的活動，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識到活動本身蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)內(nèi)容——根據(jù)小棒的總數(shù)和每個圖案所需小棒的根數(shù)，利用除法就可能算出能擺多少個這樣的圖案，還剩幾根小棒，使數(shù)學(xué)活動和教學(xué)模型之間建立聯(lián)系。】3.認(rèn)識余數(shù)：①根據(jù)學(xué)生的擺法，讓學(xué)生列出算式：23÷5=4（組）……3（盆）②提問：23里面最多有幾個5？這余下的3盆不夠再分一組，這個數(shù)你能給它起個名字嗎？③重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生去理解有余數(shù)除法的豎式。④指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上寫過程。⑤嘗試練習(xí)：書本51頁做一做?！驹O(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn)，我結(jié)合用23根小棒擺圖形，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的橫式寫法，學(xué)生對余數(shù)及有余數(shù)除法的意義理解深刻、到位，并能正確掌握。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的橫式寫法過程中我會重點(diǎn)講述如何試商，算式與豎式中商與余數(shù)的區(qū)別，突破重點(diǎn)，難點(diǎn)】4.探究余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系（1）引入：好，剛才有23盤花，如果現(xiàn)在有16盤花，每5盆擺一組，可以分為幾組，還剩多少盤？（2）提問：將16改為17,18,19,20又有什么變化？(3)填一填：請大家打開書本52頁，填一填例3。（4）小組談?wù)摚剿鳎河^察余數(shù)和除數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）得出結(jié)論：進(jìn)行有余數(shù)除法計算時，余數(shù)總是比除數(shù)小?！驹O(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)，是在前兩個例題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。我重點(diǎn)借助于媒體，放手讓學(xué)生在有限的時間和空間里，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)體驗，用合作的方式，通過觀察，操作，探究，討論，發(fā)現(xiàn)比較等方法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，力求讓學(xué)生在輕松、愉快的氣氛中理解所學(xué)的知識，從而達(dá)到發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的目的?！康谌h(huán)節(jié)：鞏固新知，內(nèi)化提高為了讓學(xué)生掌握好本課的運(yùn)算知識，我設(shè)計了針對性的聯(lián)系，主要是課本的練習(xí)，有淺入深，使學(xué)生通過一定題量的練習(xí)，牢固掌握有余數(shù)除法的相關(guān)知識。鞏固題：第52頁的“做一做”用豎式計算15÷4＝20÷6＝30÷4＝【設(shè)計意圖：初學(xué)“有余數(shù)的除法”統(tǒng)一計算的書寫格式。特別是豎式計算的做題要求，要求學(xué)生做豎式計算時，豎式的計算要工整地寫在數(shù)學(xué)本的左邊，數(shù)學(xué)本的右邊則要求學(xué)生把相關(guān)的填空寫上。以便于教師檢查的?，F(xiàn)附上豎式計算的格式。如右圖：算一算，填一填。當(dāng)當(dāng)小醫(yī)生【設(shè)計意圖：新課標(biāo)指出，練習(xí)的設(shè)計要充分體現(xiàn)了層次性、開放性、靈活性、啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性，并可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。?？偟脕碚f，我設(shè)計的練習(xí)針對性比較強(qiáng)，有筆算練習(xí)、有改錯練習(xí)，還有解決生活中實際問題的練習(xí)。此外，我創(chuàng)造性地把教材練習(xí)，課外習(xí)題與生活緊密聯(lián)系在一起，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性。不僅讓學(xué)生絲毫沒覺得計算枯燥，還體驗到學(xué)習(xí)計算的樂趣，既鞏固了新知識，又體會到數(shù)學(xué)