【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測（人教版）

第十八章、圖形與變換

一、選擇題

1.（2024?山西呂梁?小升初真題）下面（）圖不是由如圖通過旋轉(zhuǎn)或者平移得到

的。

2.（2024?山西晉中?小升初真題）全民閱讀有助于提升一個國家，一個民族的精神力量。

如圖所示是我省三個地市的圖書館標(biāo)志，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（）。

太蘇辛⑥守鄰

TAIYUANLIBRARY

3.（2024?山西太原?小升初真題）下面各組圖形，通過平移或旋轉(zhuǎn)，能形成長方形的是

4.（2023?陜西西安?小升初真題）張叔叔開車回家，在路口等紅燈時，從車的后視鏡看到

后面的公交車，如圖所示。根據(jù)圖中信息，可以判斷出公交車是（）路。

A.28B.82C.85

二、填空題

5.（2024?山西呂梁?小升初真題）

（1）圖形A向（）平移（）格得到圖形B。

（2）圖形B繞點0,（）時針旋轉(zhuǎn)（）。得到圖形C。

（3）圖形A繞點（）（）時針旋轉(zhuǎn)（）°,再向（）平

移（）格得到圖形C。

6.（2024?山西呂梁?小升初真題）如圖，指針從點C開始，順時針旋轉(zhuǎn)90°到點

（）0指針從點C開始，逆時針旋轉(zhuǎn)（）°到點A。

三、作圖題

7.（2024?山西太原?小升初真題）畫一畫，填一填。

（1）畫出圖形A繞0點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形B。

（2）畫出圖形B向下平移2格得到的圖形C,標(biāo)出與0點對應(yīng)的點0,。

（3）如果表示0點的數(shù)對是（2,3）,那么，在圖形C中，表示0'點的數(shù)對是

（）-

（4）將圖形A放大后，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為2：1,畫出放大后的圖

8.（2024?山西呂梁?小升初真題）按要求畫一畫。

（2）畫出圖形A按1：2的比縮小后的圖形C。

（3）以直線MN為對稱軸，畫出圖形A的軸對稱圖形D。

9.（2024?山西長治?小升初真題）按要求在下面的方格紙上畫圖。（每個小方格表示1平方

厘米）

（1）在方格紙上按1：2的比畫出三角形A縮小后的圖形。

（2）在方格紙上畫出圖形B以虛線為對稱軸的對稱圖形。

（3）在方格紙上畫出以點0為圓心，半徑為3厘米的圓，畫出的圓的面積是（）平

方厘米。

10.（2024?山西晉中?小升初真題）（1）圖中點A用數(shù)對（4,1）表示，點B的位置用數(shù)對

（）表示，點C的位置用數(shù)對（4,5）表示，在圖中標(biāo)出點C的位置并畫出三角形

ABCo

（2）三角形ABC的面積是（）cm?。

（3）畫出三角形ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（4）把三角形ABC按2：1放大，在方格紙上畫出放大后的圖形。

1cm

n.（2024?陜西西安?小升初真題）按要求畫一畫，每個小方格的邊長表示1厘米。

（2）畫出圖形①先向右平移3格，再向上平移2格后的圖形。

（3）畫出圖形②繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（4）畫出圖形①按2：1的比放大后的圖形。

（5）畫出一個底是5厘米，面積是10平方厘米的平行四邊形。

12.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖，每個小方格都是邊長為1厘米的正方形。

（2）想象一下，如果以直角三角形ABC的AB邊所在的直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周會形成

一個立體圖形，它的體積為（）立方厘米。

（3）以0點為觀測點，P點在0點的（）偏（）（）°方向上。

（4）畫出圖中的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

13.（2024?四川綿陽?小升初真題）如圖中每個小方格表示邊長1厘米的小正方形。

13

12

11

10

9,

8

7

()

5

4

3

2

01234567891011121314151617181920

（1）圖中的左上角已經(jīng)畫出4個小方格，請再畫出4個小方格，使這8個小方格組成一個軸

對稱圖形，并畫出它的對稱軸。

（2）三角形ABC中，點C的位置用數(shù)對表示是（)o

（3）畫出將三角形ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（4）過E點畫一條線段，把正方形DEFG分成一個三角形和一個梯形，使三角形與梯形的面

積比為1：3o

14.(2024?四川宜賓?小升初真題)按要求在方格紙上畫圖形。

(1)畫出圖1向右平移5格后的圖形。

(2)畫出圖1繞點0沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

(3)畫出圖2以虛線為對稱軸的另一半圖形。

15.(2024?福建莆田?小升初真題)按要求在方格紙上圖并完成填空。

1()

9

8

7

6

5

2

1

0

12345678910111213141516171819

(1)把圖①繞M點逆時針旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，旋轉(zhuǎn)后P點的位置用數(shù)對表示是

()o

(2)把圖②按2：1的比放大，畫出放大后的圖形，放大后的圖形與原來圖形的面積比是

()o

(3)圖③中直角三角形ABC的斜邊BC是圓的直徑，0是圓心，A0=ACo如果每個小方格表

示邊長2厘米的小正方形，則點A在點0()偏()()°方向

()厘米處。

16.(2024?福建莆田?小升初真題)操作。

(1)把圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(2)按1：2畫出三角形縮小后的圖形；縮小后的三角形面積是原來的()o

(3)如果一個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設(shè)計一個面積是10平方厘米的軸對稱圖

形，并畫出對稱軸。

17.（2024?四川成都?小升初真題）畫一畫。

（1）在圖中畫出三角形的對稱軸。

（2）畫出把（1）中的三角形圍繞右下方的頂點0順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（3）畫出把平行四邊形向下平移2格后的圖形。

18.（2023?河北秦皇島?小升初真題）畫出軸對稱圖形的另一半。

19.（2023?陜西西安?小升初真題）按要求在方格紙上畫圖。

（1）將圖形A繞0點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B。

（2）以直線L為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形C,再將圖形C向右平移4格得到圖形D。

（3）畫出圖形E按2：1放大后的圖形F。

20.（2023?陜西西安?小升初真題）在方格紙上按要求畫圖。

（1）畫出圖形①向右平移5格后的圖形。

(2)畫出圖形②繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

21.(2023?陜西西安?小升初真題)三角形ABC是將原圖形向上平移2格，再向右平移8格

后得到的。請畫出平移前的圖形，再畫出將三角形ABC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)180。后得到的圖

形。

22.(2023?新疆烏魯木齊?小升初真題)若如圖每個小正方形的邊長表示1厘米，請按要求

畫出相應(yīng)的圖形。

(1)把圖①向右平移5格。

(2)把圖②繞0點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(3)畫出圖③的另一半，使它成為一個以直線1為軸的軸對稱圖形。

(4)一個平行四邊形的四個頂點用數(shù)對表示分別是：A(13,1),B(16,1),C(15,3),D

(18,3)o先在格子圖中畫出這個平行四邊形，再畫出它按2：1放大后圖形。

678910111213141516171819202122

四、解答題

23.(2024?浙江湖州?小升初真題)看圖回答問題。(圖中每個小正方形的邊長是1厘米)

（1）圖中點A的位置是（2,4）,點B的位置是（）；如果再添一個點C,和A、B

兩點構(gòu)成一個等腰直角三角形，那么點C的位置可以是（）o

（2）線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)（）時，點A運動到點A，（5,1）,點A走了

（）厘米。

□;----;

/:11C11

?yB??

4A?'—"J1

3-____1_____|_-1_____1______1______1____

111111

111111

2r--：-------1---------1-11----------1----------1--------

____1_____1.-1_____1______1______1____

1[--]111111

11111111

012345678

24.（2024?四川巴中?小升初真題）按要求作圖并填空。

（1）畫出圖形①繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)180。后的圖形②。

（2）如果點B的位置是（4,3）那么旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點T的位置是（）□

（3）如果把圖形①按2：1放大，請畫出放大后的圖形③。

（4）圖形③和圖形①的面積比是（）0

（1）把上圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；旋轉(zhuǎn)后8點的位置用數(shù)

對表示為（）o

（2）如果一個小方格表示1平方厘米，在方格紙上找個合適位置設(shè)計一個面積為6平方厘米

的三角形（且為軸對稱圖形），并畫出對稱軸。

26.（2023?河北秦皇島?小升初真題）請你在下面的方格圖里描出A（1,2）、B（2,1）、C

（2,4）的位置并連成三角形ABC,然后畫出三角形ABC向右平移3個格后的三角形

A'B'C',并寫出三角形A'B'C'三個頂點的位置。

27.（2023?廣西柳州?小升初真題）按要求畫圖。

（1）圖①平行四邊形沿高分成了兩部分，將陰影部分向（）平移（）格,

平行四邊形就轉(zhuǎn)化成了長方形。

（2）畫出圖①按1：2縮小后的圖形。

（3）以虛線為對稱軸，畫出圖②的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

28.（2023?四川成都?小升初真題）想象與操作。按要求完成下面各題。

（1）請根據(jù)4（1,5）,C（4,3）三個點的位置，面出三角形ABC；

（2）畫出三角形ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；

（3）畫出三角形ABC按2：1擴(kuò)大后的圖形，再求出放大后的三角形的面積是（）；

（4）方格紙中有一點P?5）,a為自然數(shù)，小明認(rèn)真分析后說：“三角形P2C與三角形ABC

的面積一定相等。"你同意他的說法嗎？為什么？

【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測（人教版）

第十八章、圖形與變換

一、選擇題

1.（2024?山西呂梁?小升初真題）下面（）圖不是由如圖通過旋轉(zhuǎn)或者平移得到

【答案】C

【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動，移動的過程稱為平移。在平

面內(nèi)，把一個圖形繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。

據(jù)此解答。

【詳解】A.該圖形是通過平移得到的。

B.該圖形是上圖以中心點為中心順時針旋轉(zhuǎn)90°可得到。

C.該圖形的陰影部分位置與上圖不同，無法通過平移或旋轉(zhuǎn)得到。

故答案為：C

2.（2024?山西晉中?小升初真題）全民閱讀有助于提升一個國家，一個民族的精神力量。

如圖所示是我省三個地市的圖書館標(biāo)志，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（）。

A.B.

TAIYUANLIBRARY

【答案】B

【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫作

軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。

【詳解】

A.沒有對稱軸，不是軸對稱圖形；

B.有對稱軸，是軸對稱圖形;

C.沒有對稱軸,不是軸對稱圖形。

TAIYUANLIBRARY

故答案為：B

3.（2024?山西太原?小升初真題）下面各組圖形，通過平移或旋轉(zhuǎn)，能形成長方形的是

()o

【答案】D

【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的運動叫做圖

形的平移；

旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋

轉(zhuǎn)；

長方形的特征：四個角都是直角，對邊平行且相等的四邊形。

【詳解】圖形A、B、C無論繞哪個點，旋轉(zhuǎn)多少度，再怎么平移，都不會組成長方形；

圖形D可以繞兩個三角形的交點順時針旋轉(zhuǎn)180°,即可組成長方形。

故答案為：D

4.（2023?陜西西安?小升初真題）張叔叔開車回家，在路口等紅燈時，從車的后視鏡看到

后面的公交車，如圖所示。根據(jù)圖中信息，可以判斷出公交車是（）路。

B.82C.85

【答案】C

【分析】從鏡子里面看數(shù)字的方法：首先我們根據(jù)實際的數(shù)字和原來的數(shù)字來進(jìn)行豎直的對

稱，因為相對的數(shù)字對稱性能得到關(guān)于鏡子的像，數(shù)字是從鏡子里面看的，對稱軸是豎直方

向的一條直線，而鏡子里面的數(shù)字的順序與實際數(shù)字的順序是相反的，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，張叔叔開車回家，在路口等紅燈時，從車的后視鏡看到后面的公交

車，如圖所示。根據(jù)圖中信息，可以判斷出公交車是85路。

故答案為：C

二、填空題

5.（2024?山西呂梁?小升初真題）

（1）圖形人向（）平移（）格得到圖形B。

（2）圖形B繞點0,（）時針旋轉(zhuǎn)（）。得到圖形C。

（3）圖形A繞點（）（）時針旋轉(zhuǎn)（）°,再向（）平

移（）格得到圖形C。

【答案】（1）左6

（2）逆90

（3）0逆90左6

【分析】（1）把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種運動，稱為平移，據(jù)

此判斷方向和數(shù)格子即可。

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形B繞點0,逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點0,的位置不動，其余各部分均

繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點0的位置不動，其余各部分均

繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。再根據(jù)平移的特征，據(jù)此判斷方向

和數(shù)格子即可。

【詳解】（1）圖形A向左平移6格得到圖形B。

（2）圖形B繞點（T逆針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。

（3）圖形A繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移6格得到圖形C。

6.（2024?山西呂梁?小升初真題）如圖，指針從點C開始，順時針旋轉(zhuǎn)90°到點

（）o指針從點C開始，逆時針旋轉(zhuǎn)（）°到點A。

【答案】D180

【分析】根據(jù)順著時針轉(zhuǎn)動的方向為順時針，與時針轉(zhuǎn)動方向相反的方向為逆時針確定指針

旋轉(zhuǎn)的方向，然后已知整個圓周一共是360。，平均分成4個大格，每個大格的度數(shù)為

360°4-4=90°,從C到A有兩個大格為180°,據(jù)此得解。

【詳解】由分析可知：指針從點C開始，順時針旋轉(zhuǎn)90°到點D,指針從點C開始，逆時針

旋轉(zhuǎn)180°到點A。

三、作圖題

7.（2024?山西太原?小升初真題）畫一畫，填一填。

（1）畫出圖形A繞0點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形B。

（2）畫出圖形B向下平移2格得到的圖形C,標(biāo)出與0點對應(yīng)的點0,。

（3）如果表示0點的數(shù)對是（2,3）,那么，在圖形C中，表示0'點的數(shù)對是

（）o

（4）將圖形A放大后，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為2：1,畫出放大后的圖

形。

【答案】（1）（2）（4）圖見詳解

（3）（2,1）

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點0的位置不動，這個圖形

的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（2）根據(jù)平移的特征，把圖形B的各頂點分別向下平移2格，依次連接即可得到平移后的圖

形C,再標(biāo)出與0點對應(yīng)的點0'點即可。

（3）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫例列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往

右數(shù)，確定第幾行時從下往上數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，〃隔

開，數(shù)對加上小括號，據(jù)此用數(shù)對表示0'點的位置。

（4）按2：1把圖形A放大，則放大后的圖形各邊的長度是圖形A的2倍。

【詳解】（1）（2）（4）如下圖所示：

（3）如果表示0點的數(shù)對是（2,3）,那么，在圖形C中，表示0'點的數(shù)對是（2,1）。

8.（2024?山西呂梁?小升初真題）按要求畫一畫。

（2）畫出圖形A按1：2的比縮小后的圖形C。

（3）以直線MN為對稱軸，畫出圖形A的軸對稱圖形D。

【答案】（1）（2）（3）見詳解

【分析】（1）旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法：根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（點0）、旋轉(zhuǎn)方向（順時

針）、旋轉(zhuǎn)角度（90°）；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊；按一定的方向和角度分別

找出各關(guān)鍵邊的對應(yīng)邊；最后依次連接組成封閉圖形；平移圖形的作圖方法：找出構(gòu)成圖形

的關(guān)鍵點；確定平移方向（向右）和平移距離（4格）；由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對

應(yīng)點的位置；依次連接各對應(yīng)點。

（2）圖形A按1：2的比縮小，則組成圖形的每條線段長度為原來的一半，據(jù)此作圖。

（3）畫軸對稱圖形的方法：找出圖形A的關(guān)鍵點，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點的對稱點，再依據(jù)

9.（2024?山西長治?小升初真題）按要求在下面的方格紙上畫圖。（每個小方格表示1平方

厘米）

（1）在方格紙上按1：2的比畫出三角形A縮小后的圖形。

（2）在方格紙上畫出圖形B以虛線為對稱軸的對稱圖形。

（3）在方格紙上畫出以點0為圓心，半徑為3厘米的圓，畫出的圓的面積是（）平

方厘米。

【答案】（1）（2）（3）圖見詳解

（3）28.26

【分析】（1）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把三角形的高、底分別縮小到原來的力，所得到

的圖形就是原圖按1：2縮小后的圖形；

（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，先找出圖形B的幾個頂點關(guān)于直線的對稱點，再依次連接起來即可

得出圖形；

（3）先確定圓心，即點0,用圓規(guī)有針的一腳固定在圓心，然后以圓規(guī)兩腳之間的距離為3

厘米進(jìn)行旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形就是我們要畫的圓；再根據(jù)圓的面積=口/,據(jù)此畫圖即

可。

【詳解】⑴（2）（3）作圖如下：

（3）3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

畫出的圓的面積是28.26平方厘米。

10.（2024?山西晉中?小升初真題）（1）圖中點A用數(shù)對（4,1）表示，點B的位置用數(shù)對

（）表示，點C的位置用數(shù)對（4,5）表示，在圖中標(biāo)出點C的位置并畫出三角形

ABCo

（2）三角形ABC的面積是（）cm?。

（3）畫出三角形ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（4）把三角形ABC按2：1放大，在方格紙上畫出放大后的圖形。

【答案】(1)(7,1)；圖見詳解

(2)6

(3)(4)圖見詳解

【分析】(1)用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解

答；

(2)三角形的面積=底乂高+2,帶入兩個直角邊長度計算即可；

(3)找出三角形ABC的三點頂點繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的點，依次連接，由此作圖；

(4)放大后的圖形的一條直角邊是(3X2),另一條直角邊是(4X2),由此作圖。

【詳解】(1)點B的位置用數(shù)對(7,1)表示。

(2)3X44-2

=124-2

=6(cm2)

(4)3X2=6(cm)

4X2=8(cm)

(1)(2)(3)(4)作圖如下：

11.(2024?陜西西安?小升初真題)按要求畫一畫，每個小方格的邊長表示1厘米。

(2)畫出圖形①先向右平移3格，再向上平移2格后的圖形。

(3)畫出圖形②繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

(4)畫出圖形①按2：1的比放大后的圖形。

(5)畫出一個底是5厘米，面積是10平方厘米的平行四邊形。

【答案】(1)(2)(3)(4)(5)圖見詳解

【分析】(1)用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板

的另一條直角邊和C點重合，過C沿直角邊向射線AB畫直線就是過C點的垂線。

(2)畫平移后的圖形時，先在原圖形中找到幾個關(guān)鍵點，再將這幾個點按要求平移，最后將

這幾個點按原圖形連起來。

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形②繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點P的位置不動，其余各部分均

繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(4)按照2：1畫圖，就是把對應(yīng)的圖形的邊都擴(kuò)大到原來的2倍。

(5)平行四邊形的高=平行四邊形的面積+平行四邊形的底，10+5=2(厘米)，2厘米為

高作平行四邊形，據(jù)此作圖。

【詳解】10+5=2(厘米)

(1)(2)(3)(4)(5)作圖如下：

（平行四邊形畫法不唯一）

12.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖，每個小方格都是邊長為1厘米的正方形。

（2）想象一下，如果以直角三角形ABC的AB邊所在的直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周會形成

一個立體圖形，它的體積為（）立方厘米。

（3）以0點為觀測點，P點在0點的（）偏（）（）。方向上。

（4）畫出圖中的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

【答案】（1）（3,6）；（6,4）

（2）18.84

（3）南；西；45

（4）見詳解

【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時

從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號

“，”隔開，數(shù)對加上小括號。

（2）以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾

何體叫做圓錐。以直角三角形ABC的AB邊所在的直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周形成的圓錐底

面半徑=3厘米，高=2厘米，根據(jù)圓錐體積=底面積X高+3,列式計算即可。

（3）將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距

離。

（4）補(bǔ)全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點的對稱點，再依據(jù)

圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。

【詳解】（1）用數(shù)對表示B、C兩點所在的位置B（3,6）,C（6,4）o

（2）3,14X32X24-3

=3.14X9X24-3

=56.524-3

=18.84（立方厘米）

它的體積為18.84立方厘米。

（3）以0點為觀測點，P點在0點的南偏西或西偏南45°方向上。

（4）畫出圖中的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。如圖：

13.（2024?四川綿陽?小升初真題）如圖中每個小方格表示邊長1厘米的小正方形。

13

12

11

I。

9

8

7

6

5

4

3

2

01234567891011121314151617181920

（1）圖中的左上角已經(jīng)畫出4個小方格，請再畫出4個小方格，使這8個小方格組成一個軸

對稱圖形，并畫出它的對稱軸。

（2）三角形ABC中，點C的位置用數(shù)對表示是（）□

（3）畫出將三角形ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（4）過E點畫一條線段，把正方形DEFG分成一個三角形和一個梯形，使三角形與梯形的面

積比為1：3o

【答案】（1）（3）（4）畫圖見詳解

（2）（10,3）

【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的意義：對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對

稱軸，在對稱軸的另一邊畫出原半圖的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可（畫法不唯一）。

（2）根數(shù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此解答；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的位置不動，其余各部分

均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（4）把這個正方形的上、下邊所占的格數(shù)之和平均分成（1+3）份，則三角形的底占8X：

3

=2格，梯形的上、下底之和占8><]=6格，這樣分成的三角形與梯形等高，根據(jù)三角形的

面積計算公式“S=ah+2"、梯形的面積計算公式“S=（a+b）h+2”可知，三角形的面積

與梯形面積的比是1：3（畫法不唯一）。

【詳解】（1）如下圖：

（2）三角形ABC中，點C的位置用數(shù)對表示是（10,3）o

(3)如下圖：

(4)過0點畫一條線段，把正方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形與梯形的面積比為

1：3o

⑴、(3)、(4)如下圖:

2

01234567891011121314151617181920

14.(2024?四川宜賓?小升初真題)按要求在方格紙上畫圖形。

(1)畫出圖1向右平移5格后的圖形。

(2)畫出圖1繞點0沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

(3)畫出圖2以虛線為對稱軸的另一半圖形。

【答案】見詳解

【分析】(1)根據(jù)平移的特征，將圖1的各個頂點向右平移5格，即可得到平移后圖形；

(2)圖1繞點0沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，點0的位置不動，其余各

部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(3)根據(jù)軸對稱圖形的意義：對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在

對稱軸另一邊畫出圖形的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可圖形。

【詳解】(1)(2)(3)如圖所示：

15.（2024?福建莆田?小升初真題）按要求在方格紙上圖并完成填空。

（1）把圖①繞M點逆時針旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，旋轉(zhuǎn)后P點的位置用數(shù)對表示是

（）o

（2）把圖②按2：1的比放大，畫出放大后的圖形，放大后的圖形與原來圖形的面積比是

（）o

（3）圖③中直角三角形ABC的斜邊BC是圓的直徑，0是圓心，A0=ACo如果每個小方格表

示邊長2厘米的小正方形，則點A在點0（）偏（）（）°方向

（）厘米處。

【答案】（1）畫圖見詳解；（4,2）

（2）畫圖見詳解；4：1

（3）東；北；60；6

【分析】（1）根據(jù)題意，以三角形其中一個頂點近將圖①逆時針旋轉(zhuǎn)90°,大小保持不

變，畫出三角形即可。根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字

表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出旋轉(zhuǎn)后P點的位置。

（2）把圖②按2：1的比放大，畫出放大后的圖形（圖中綠色部分），放大后的圖形與原來圖

形的面積比是（6義4）：（3X2）=24：6=4：1。

（3）根據(jù)題意，A點在0點的右上方，依據(jù)上北下南左西右東，A點在0點的東偏北的位

置，因為△AOC是等邊三角形，依據(jù)三角形內(nèi)角和180°,180°4-3=60°,因為0點距離A

點3個小格，所以，距離為2X3即可。

【詳解】（1）旋轉(zhuǎn)后P點的位置用數(shù)對表示是（4,2）。

（2）放大后的圖形與原來圖形的面積比是4：1。

10

9

8

7

6

5

2

1

0

12345678910111213141516171819

（3）因為AO=AC,OA=OC,所以三角形AOC為等邊三角形。

所以NA0C=60°o

0A=0B=3格

2X3=6（厘米）

即點A在點0東偏北60°方向6厘米處?；螯cA在點0北偏東30°方向6厘米處。

16.（2024?福建莆田?小升初真題）操作。

（1）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（2）按1：2畫出三角形縮小后的圖形；縮小后的三角形面積是原來的（）□

（3）如果一個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設(shè)計一個面積是10平方厘米的軸對稱圖

形，并畫出對稱軸。

【答案】（1）（2）（3）圖見詳解

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋

轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；（3）找出關(guān)鍵點

的對應(yīng)點，按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；（4）作出新圖形，順次連接作

出的各點即可。

找出圖中長方形4個關(guān)鍵點，再畫出按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的形狀即可；

（2）按1：2的比例畫出三角形縮小后的圖形，就是把原三角形的三條邊都縮小到原來的

十。分別根據(jù)三角形的面積底X高得出前后的面積，求一個數(shù)是另外一個數(shù)的幾分之

幾用除法；

（3）注意題目中的要求，是一個軸對稱圖形，可以畫一個長方形，長方形的面積=長乂寬。

即畫一個長為5厘米，寬為2厘米的長方形即可，并畫出長方形的對稱軸。（畫法不唯一）

【詳解】（1）如下圖所示：

（2）如下圖所示：

S原來=§X4X3=6

S縮小=9X2X[=U

即縮小后的三角形面積是原來的:。

（3）10=5X2,即畫一個長為5厘米，寬為2厘米的長方形，并畫出長方形的對稱軸即可。

如下圖所示：

17.（2024?四川成都?小升初真題）畫一畫。

（1）在圖中畫出三角形的對稱軸。

（2）畫出把（1）中的三角形圍繞右下方的頂點0順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（3）畫出把平行四邊形向下平移2格后的圖形。

（4）畫出長方形按2：1放大后的圖形。

o

【答案】見詳解

【分析】（1）根據(jù)畫對稱軸的方法：找出三角形的任意一組對稱點，連結(jié)對稱點，畫出對稱

點所連線段的垂直平分線，就可以得到三角形的對稱軸。

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點0位置不變，其余各部

分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（3）根據(jù)平移的特征，把平行四邊形的各頂點分別先向下平移2格，依次連接各頂點，即可

得到平移后的平行四邊形。

（4）根據(jù)圖形放大的方法，將長方形的長和寬按2：1放大到原來的2倍，形狀不變，畫圖

即可。

【詳解】根據(jù)分析，作圖如下：

18.（2023?河北秦皇島?小升初真題）畫出軸對稱圖形的另一半。

【答案】

【分析】補(bǔ)全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點的對稱點，再

依據(jù)圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。

【詳解】作圖如下：

19.（2023?陜西西安?小升初真題）按要求在方格紙上畫圖。

（1）將圖形A繞0點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B。

（2）以直線L為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形C,再將圖形C向右平移4格得到圖形D。

（3）畫出圖形E按2：1放大后的圖形F。

【答案】（1）（2）（3）見詳解

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點0的位置不動，這個圖形

的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在

對稱軸（虛線L）的右邊畫出圖形A的關(guān)鍵對稱點，依次連接、涂色即可作圖形A的軸對稱

圖形C；根據(jù)平移的特征，把圖形C的各頂點分別向右平移4格，依次連接、涂色即可得到

平移后的圖形D。

（3）根據(jù)圖形放大的意義，把圖形E的長、寬均放大到原來的2倍所得到的長方形就是原圖

形按2：1放大后的圖形F。

【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：

20.（2023?陜西西安?小升初真題）在方格紙上按要求畫圖。

（1）畫出圖形①向右平移5格后的圖形。

（2）畫出圖形②繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

【答案】見詳解

【分析】（1）根據(jù)平移的特征，將圖形①的各頂點分別向右平移5格，依次連接即可得到平

移后的圖形。

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將圖形②繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°,點0位置不變，其余各部分均繞

此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【詳解】如圖：

21.（2023?陜西西安?小升初真題）三角形ABC是將原圖形向上平移2格，再向右平移8格

后得到的。請畫出平移前的圖形，再畫出將三角形ABC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)180。后得到的圖

形。

【答案】見詳解

【分析】把三角形ABC按原路返回，返回時平移的方向相反，距離不變。根據(jù)平移的特征把

三角形ABC的各頂點分別向左平移8格，再向下平移2格，依次連接即可得到平移前的圖

形；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)180。，點C的位置不動，這個圖形的

各部分均繞此點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：

22.(2023?新疆烏魯木齊?小升初真題)若如圖每個小正方形的邊長表示1厘米，請按要求

畫出相應(yīng)的圖形。

(1)把圖①向右平移5格。

(2)把圖②繞0點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(3)畫出圖③的另一半，使它成為一個以直線1為軸的軸對稱圖形。

(4)一個平行四邊形的四個頂點用數(shù)對表示分別是：A(13,1),B(16,1),C(15,3),D

(18,3)o先在格子圖中畫出這個平行四邊形，再畫出它按2：1放大后圖形。

1

°01234

910111213141516171819202122

【答案】見詳解

【分析】(1)把長方形的4個頂點向右平移5格，然后連線即可；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中三角形3個關(guān)鍵處，再畫出按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的形

狀即可；

（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在

對稱軸的下邊畫出圖形A的關(guān)鍵對稱點，連接即可；

（4）數(shù)對表示各點，按照先列后行的方法找點，連線，即可得到平行四邊形ABCD；然后按

2：1的比例畫出梯形放大后的圖形，就是把原平行四邊形的底和高分別擴(kuò)大到原來的2倍，

原平行四邊形的底和高分別是3格、2格，擴(kuò)大后的底和高分別是6格和4格。

【詳解】如圖所示：

四、解答題

23.（2024?浙江湖州?小升初真題）看圖回答問題。（圖中每個小正方形的邊長是1厘米）

（1）圖中點A的位置是（2,4）,點B的位置是（）；如果再添一個點C,和A、B

兩點構(gòu)成一個等腰直角三角形，那么點C的位置可以是（）。

（2）線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)（）時，點A運動到點A'（5,1）,點A走了

(）厘米。

6r-

I

5-

4

3

2

1

012345678

【答案】（1）（5,4）；（2,1）

（2）90°；4.71

【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示物體位置的方法：數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示

行；據(jù)此用數(shù)對表示點B的位置。

根據(jù)等腰直角三角形的特征可知，三角形ABC的兩條腰相等，且有一個內(nèi)角是直角；據(jù)此找

出點C的位置，并用數(shù)對表示。

（2）點A要運動到點A，（5,1）,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識，線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°時，點

A運動到點A、點A走的距離是一個半徑為3厘米的圓周長的;，根據(jù)圓的周長公式C=

2nr,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】（1）圖中點A的位置是（2,4）,點B的位置是（5,4）；

如果再添一個點C,和A、B兩點構(gòu)成一個等腰直角三角形，那么點C的位置可以是（2,

Do（答案不唯一）

（2）線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°時，點A運動到點A，（5,1）。

6r-

5*--

4

3

2

I

345678

2X3.14X3X：=4.71（厘米）

點A走了4.71厘米。

24.（2024?四川巴中?小升初真題）按要求作圖并填空。

（1）畫出圖形①繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)180。后的圖形②。

（2）如果點B的位置是（4,3）那么旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點B，的位置是（）□

（3）如果把圖形①按2：1放大，請畫出放大后的圖形③。

（4）圖形③和圖形①的面積比是（）0

【答案】（1）見詳解

（2）（8,5）；

（3）見詳解

（4）4：1

【分析】（1）根據(jù)題意，注意圖形的形狀和大小在旋轉(zhuǎn)過程中保持不變，繞點A畫出逆時針

方向旋轉(zhuǎn)180°的圖形即可。

（2）將畫出的圖形點T,在方格中讀出其數(shù)對位置即可。第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字

表示行。

（3）按2：1放大意味著將圖形的每條邊的長度都X2。在放大過程中，要注意保持圖形的形

狀特征不變，角度不變，各部分之間的比例關(guān)系也不變。

（4）觀察畫好后的圖形，按2：1放大后的圖形與原圖形的面積比是4：lo

【詳解】⑴（3）

（2）旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點t的位置是（8,5）；

（4）（6X24-2）：（3X14-2）

=6：1.5

=4：1

圖形③和圖形①的面積比是4：lo

（1）把上圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；旋轉(zhuǎn)后B點的位置用數(shù)

對表示為（）0

（2）如果一個小方格表示1平方厘米，在方格紙上找個合適位置設(shè)計一個面積為6平方厘米

的三角形（且為軸對稱圖形），并畫出對稱軸。

【答案】（1）圖見詳解；（6,4）（2）見詳解

【分析】（1）作旋轉(zhuǎn)后的圖形步驟：以A