【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測(cè)（人教版）

第八章、一般復(fù)合應(yīng)用題

一、選擇題

1.（2024?四川宜賓?小升初真題）某商店出售兩種服裝，售價(jià)都是600元，一件是時(shí)令服

裝，可賺20%,另一件是過(guò)時(shí)服裝，要賠20%,就這兩件服裝而言，商店的收入情況是

（）o

A.賺了B.賠了C.不賺不賠D.無(wú)法確定

2.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）甲、乙兩人個(gè)走一段路，他們的速度比是3：4,路程比

是8：3,那么他們所需時(shí)間比是（）o

A.2：1B.32：9C.1：2D.4：3

3.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3:4,路程比

是8:3,那么他們所需時(shí)間比是（）0

A.2:1B.32:9C.1:2D.4:3

4.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，已知A、B兩

地相距300千米且甲比乙快些，4小時(shí)后，甲、乙在距離中點(diǎn)30千米處相遇，那么甲、乙兩

車(chē)的速度比是（）。

A.3：2B.2：3C.5：4D.5：1

5.（2023?廣西柳州?小升初真題）為方便本村的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸，計(jì)劃修一條500米長(zhǎng)的公

路。甲隊(duì)單獨(dú)修要10天，乙隊(duì)單獨(dú)修要15天，如果兩隊(duì)合修，幾天可以修完？以下列式正

確的是（）o

A.14-(10+15)B.5004-(10+15)

C.1D.5004-

6.（2024?四川成都?小升初真題）王老師去買(mǎi)書(shū)，買(mǎi)4本故事書(shū)和8本漫畫(huà)書(shū)共需136

元，買(mǎi)同樣的3本故事書(shū)和10本漫畫(huà)書(shū)共需150元。8本故事書(shū)和4本漫畫(huà)書(shū)共

（）元。

A.80B.50C.96D.128

二、填空題

7.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）某車(chē)間工人的工作時(shí)間不變，如果工人人數(shù)減少9為

了保持產(chǎn)量不變，工人的工作效率應(yīng)該提高（）。

8.（2024?四川宜賓?小升初真題）某廠生產(chǎn)人數(shù)減去：，而產(chǎn)量卻增長(zhǎng)20隊(duì)現(xiàn)在的生產(chǎn)效

率是原來(lái)的（）

9.（2024?廣西柳州?小升初真題）工人叔叔將一根圓木鋸成3段需要6分鐘，照這樣計(jì)

算，要將這根圓木鋸成20段，需要（）分鐘。

10.（2024?福建莆田?小升初真題）在比例尺是1：60000000的地圖上，量得AB兩地的距

離是8厘米，一架飛機(jī)下午一點(diǎn)鐘從A地飛往B地，下午五點(diǎn)到達(dá)。這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛

行（）。

11.（2024?四川成都?小升初真題）甲隊(duì)原有96人，現(xiàn)調(diào)出16人到乙隊(duì)，調(diào)出人數(shù)后，甲

隊(duì)人數(shù)比乙隊(duì)人數(shù)的k（是不等于1的正整數(shù)）倍還多6人，乙隊(duì)原有（）人。

12.（2024?四川宜賓?小升初真題）一列火車(chē)從北京開(kāi)往上海，3小時(shí)行了全程的?，這時(shí)

距中點(diǎn)還有40千米。這列火車(chē)平均每小時(shí)行（）千米。

13.（2024?四川巴中?小升初真題）甲、乙兩地相距216千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地用

了3時(shí)，從乙地開(kāi)往甲地用了6時(shí)，這輛汽車(chē)往返的平均速度是（）千米/時(shí)。

14.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）爸爸對(duì)兒子說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你才4歲。當(dāng)你像

我這么大時(shí)，我就79歲了?，F(xiàn)在爸爸（）歲，兒子（）歲？”

15.（2024?四川宜賓?小升初真題）今年弟弟6歲，哥哥15歲，當(dāng)兩人的年齡和為65時(shí)，

弟弟（）歲。

16.（2024?四川成都?小升初真題）開(kāi)始時(shí)，王老師的積分券有120張，小明的積分券數(shù)量

是小李的兩倍。后來(lái)，王老師給小明和小李發(fā)了相同數(shù)量的積分券，現(xiàn)在三人的積分券數(shù)量

之比為2:4:3。現(xiàn)在王老師還剩積分券（）張。

17.（2024?四川宜賓?小升初真題）某鐵路橋長(zhǎng)1000米，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全離開(kāi)

橋共用120秒，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為80秒，則這列火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度為（）

米。

三、解答題

18.（2024?陜西西安?小升初真題）一輛小轎車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛90千米。同

時(shí)，一輛卡車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，6小時(shí)后兩車(chē)相遇，小汽車(chē)又用了4小時(shí)到達(dá)乙地，相遇

后，卡車(chē)多少小時(shí)可以到達(dá)甲地？

19.（2024?四川宜賓?小升初真題）媽媽給一批上衣縫紐扣，如果每天縫15件，就比規(guī)定

的工期晚2天完成；如果每天縫18件，就可比規(guī)定的工期提前3天完成。這批上衣共多少

件？

20.（2024?四川巴中?小升初真題）工程隊(duì)搶修一條長(zhǎng)200米的公路，預(yù)計(jì)3天修完，第一

天修了56米，第二天修的長(zhǎng)度和第三天的比是4：5,第二天修了多少米？

21.（2024?陜西西安?小升初真題）一輛小轎車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛90千米。同

時(shí)，一輛卡車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，6小時(shí)后兩車(chē)相遇，小轎車(chē)又用了4小時(shí)到達(dá)乙地，相遇

后，卡車(chē)多少小時(shí)可以到達(dá)甲地？

22.（2024?四川成都?小升初真題）春節(jié)期間，某商店按下面兩種方式促銷(xiāo)。第一種方式：

減價(jià)20元后再打八折；第二種方式：打八折再減20元。劉老師到商店買(mǎi)了兩件不同的商

品，其中一件按第一種方式促銷(xiāo)，另一件按第二種方式促銷(xiāo)，共花了252元。已知兩件商品

的原價(jià)都大于100元，而且其中一件商品的原價(jià)是另一件的整數(shù)倍（倍數(shù)大于1）,那么這兩

件商品的原價(jià)分別是多少元？

23.（2024?四川成都?小升初真題）樂(lè)樂(lè)和笑笑兩個(gè)家庭相約一次短途旅行。預(yù)算兩個(gè)家庭

住宿、餐費(fèi)、門(mén)票等的費(fèi)用合計(jì)大約是960元，后來(lái)淘氣的家庭也加入。已知三個(gè)家庭都是

兩名大人，一名兒童。那么他們一共需要花費(fèi)多少元？（別忘了車(chē)費(fèi)也是一筆花銷(xiāo)喲）

24.（2024?福建莆田?小升初真題）六年級(jí)辦公室4月份買(mǎi)進(jìn)一包白紙，計(jì)劃每天用30

張，這個(gè)月剛好用完。由于注意了節(jié)約用紙，實(shí)際每天只用20張，這包紙實(shí)際用了多少天？

25.（2024?四川成都?小升初真題）甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)任務(wù)，發(fā)給他們的工資是180

元，三人完成這項(xiàng)任務(wù)的情況是：甲、乙兩人合作6天完成了這項(xiàng)任務(wù)的，因甲有事，

乙、丙合作2天完成了余下任務(wù)的:；以后3人合作5天完成了這項(xiàng)任務(wù)。按完成工作量的

多少付酬，甲、乙、丙各應(yīng)得多少元?

26.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地勻速駛

往甲地。兩車(chē)行駛的時(shí)間為xh,兩車(chē)之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的關(guān)

系，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：

（1）慢車(chē)的速度為（）km/h,快車(chē)的速度為（）km/ho

（2）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車(chē)之間的距離為500km?

27.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）A、B兩市相距176千米，兩市之間一處因山體滑坡導(dǎo)

致連接這兩市的公路受阻，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接到指令，要求于早上7點(diǎn)，分別從A、B兩地

同時(shí)出發(fā)趕往滑坡地點(diǎn)疏通公路。甲隊(duì)于9點(diǎn)趕到并立即開(kāi)工半小時(shí)后，乙隊(duì)也趕到，并立

即投入搶修工作，此時(shí)甲隊(duì)已完成了全部任務(wù)的（。

（1）如果滑坡受損公路長(zhǎng)1千米，甲隊(duì)行進(jìn)的速度是乙隊(duì)的9倍多5千米，求甲、乙兩隊(duì)的

行進(jìn)的速度各是多少？

（2）如果下午3點(diǎn)兩隊(duì)就完成公路疏通任務(wù)，勝利會(huì)師，那么若由乙隊(duì)單獨(dú)疏通這段公路

時(shí)，需要多少時(shí)間才能完成任務(wù)？

28.（2024?浙江湖州?小升初真題）一輛貨車(chē)從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地，稍后一輛轎

車(chē)從甲地急送防疫專(zhuān)家到乙地。已知甲乙兩地的路程是330千米，貨車(chē)在途中停留半小時(shí)。

兩車(chē)離甲地的路程與時(shí)間關(guān)系如圖所示。轎車(chē)比貨車(chē)早幾小時(shí)到達(dá)乙地？

29.（2024?四川成都?小升初真題）科技節(jié)中有四個(gè)孩子合買(mǎi)了一艘價(jià)值120元的船模，已

知第一個(gè)孩子付的錢(qián)是其他孩子付的總錢(qián)數(shù)的g,第二個(gè)孩子付的錢(qián)是其他孩子付的總錢(qián)數(shù)

的:，第三個(gè)孩子付的錢(qián)是其他孩子付的總錢(qián)數(shù)的那么第四個(gè)孩子實(shí)際付了多少元？

30.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）成本0.25元的練習(xí)本1200本，按40%的利潤(rùn)定價(jià)出

售，結(jié)果只銷(xiāo)掉80%的練習(xí)本，剩下的練習(xí)本打折扣出售，這樣所獲得的全部利潤(rùn)是預(yù)定利

潤(rùn)的86%,問(wèn)剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了多少折扣？

【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測(cè)（人教版）

第八章、一般復(fù)合應(yīng)用題

一、選擇題

1.（2024?四川宜賓?小升初真題）某商店出售兩種服裝，售價(jià)都是600元，一件是時(shí)令服

裝，可賺20%,另一件是過(guò)時(shí)服裝，要賠20%,就這兩件服裝而言，商店的收入情況是

（）o

A.賺了B.賠了C.不賺不賠D.無(wú)法確定

【答案】B

【分析】由于可賺20%,那么此時(shí)的價(jià)格是成本的1+20%,單位“1”未知，用除法即可求出

成本的價(jià)格；由于另一件要賠20%,此時(shí)的價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的1—20%,單位“1”是原價(jià)，單

位“1”未知，用除法，即用600+（1-20%）求出這兩種原價(jià)，再相加，之后和售出的價(jià)格

比較，如果比售出的價(jià)格貴，則賠錢(qián)，反之則賺錢(qián)。

【詳解】6004-（1+20%）+6004-（1-20%）

=6004-1.2+6004-0.8

=500+750

=1250（元）

600X2=1200（元）

1250>1200

就這兩件服裝而言，商店的收入情況是賠了。

故答案為：B

2.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）甲、乙兩人個(gè)走一段路，他們的速度比是3：4,路程比

是8：3,那么他們所需時(shí)間比是（）0

A.2：1B.32：9C.1：2D.4：3

【答案】B

【分析】已知甲、乙的速度比是3：4,可以把甲的速度看作3份，則乙的速度看作4份；

已知甲、乙的路程比是8：3,可以把甲的路程看作8份，則乙的路程看作3份；

根據(jù)“時(shí)間=路程+速度”，分別求出甲、乙各自的時(shí)間，再根據(jù)比的意義寫(xiě)出兩人的時(shí)間

比，并化簡(jiǎn)比。

【詳解】甲所需時(shí)間：8+3=|

乙所需時(shí)間：3^4=4

4

8.

3,4

Q3

=(-X12):(-X12)

34

=32：9

他們所需時(shí)間比是32：9o

故答案為：B

3.(2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題)甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3:4,路程比

是8:3,那么他們所需時(shí)間比是()o

A.2:1B.32:9C.1:2D.4:3

【答案】B

【分析】已知甲、乙的速度比是3：4,可以把甲的速度看作3份，則乙的速度看作4份；已

知甲、乙的路程比是8：3,可以把甲的路程看作8份，則乙的路程看作3份；根據(jù)“時(shí)間=

路程+速度”，分別求出甲、乙各自的時(shí)間，再根據(jù)比的意義寫(xiě)出兩人的時(shí)間比，并化簡(jiǎn)

比。

【詳解】甲時(shí)間：8+3=|

乙時(shí)間：34-4=4

4

8.3

3,4

oo

=(-X12)：(-X12)

34

=32:9

他們所需時(shí)間比是32：90

故答案為：B

4.(2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題)甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，已知A、B兩

地相距300千米且甲比乙快些，4小時(shí)后，甲、乙在距離中點(diǎn)30千米處相遇，那么甲、乙兩

車(chē)的速度比是()。

A.3：2B.2：3C.5：4D.5：1

【答案】A

【分析】因?yàn)榧妆纫铱煨韵嘤龅攸c(diǎn)距離A地遠(yuǎn)些。甲乙相向而行相遇地點(diǎn)距離A地是

路程的一半加30千米即180千米，距離B地是路程的一半減30千米即120千米。也就是說(shuō)

相遇時(shí)，甲行駛了180千米，乙行駛了120千米。根據(jù)速度=路程+時(shí)間，求出甲乙的速度

再求速度比進(jìn)行解答。

【詳解】甲的速度：(300+2+30)+4

=(150+30)-4

=180+4

=45(千米)

乙的速度：(300+2-30)+4

=(150-30)-4

=120+4

=30(千米)

4530

=(45+15)：(30-15)

=3：2

甲乙的速度比是3：2。

故答案為：A

5.(2023?廣西柳州?小升初真題)為方便本村的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸，計(jì)劃修一條500米長(zhǎng)的公

路。甲隊(duì)單獨(dú)修要10天，乙隊(duì)單獨(dú)修要15天，如果兩隊(duì)合修，幾天可以修完？以下列式正

確的是（）o

A.14-（10+15）B.5004-（10+15）

C.D-50。+儒+'）

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，把“500米長(zhǎng)的公路”看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的

工作效率是士，根據(jù)“合作的工作時(shí)間=工作總量+（甲隊(duì)的工作效率+乙隊(duì)的工作效

率）”列式解答即可。

【詳解】1+（2+A）

=14--

6

=1X6

=6（天）

如果兩隊(duì)合修，6天可以修完。

故答案為：C

6.（2024?四川成都?小升初真題）王老師去買(mǎi)書(shū)，買(mǎi)4本故事書(shū)和8本漫畫(huà)書(shū)共需136

元，買(mǎi)同樣的3本故事書(shū)和10本漫畫(huà)書(shū)共需150元。8本故事書(shū)和4本漫畫(huà)書(shū)共

（）元。

A.80B.50C.96D.128

【答案】D

【分析】4本故事書(shū)和8本漫畫(huà)書(shū)共需要136元，將這些書(shū)每1本故事書(shū)和2本漫畫(huà)書(shū)分成1

份，可以分成4份，每一份是34元，那么3本故事書(shū)和6本漫畫(huà)書(shū)就是102元。3本故事書(shū)

和10本漫畫(huà)書(shū)共需要150元，相同的本數(shù)的故事書(shū)，但相差了48元，48元就是相差的4本

漫畫(huà)書(shū)的錢(qián)。1本漫畫(huà)書(shū)就是12元。再根據(jù)條件求出1本故事的錢(qián)。則可以得出8本故事書(shū)

和4本漫畫(huà)書(shū)的錢(qián)。

【詳解】1本故事書(shū)和2本漫畫(huà)書(shū)的錢(qián)：136+4=34（元）

3本故事書(shū)和6本漫畫(huà)書(shū)總錢(qián)數(shù)：34x3=102（元）

1本漫畫(huà)書(shū)的錢(qián)：

(150-102)-4-(10-6)

=48+4

=12(元)

1本故事書(shū)的錢(qián)：

(150-12x10)-3

=(150-120)+3

=30+3

=10

10x8+12x4=80+48=128(元)

故答案為：D

二、填空題

7.(2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題)某車(chē)間工人的工作時(shí)間不變，如果工人人數(shù)減少g,為

了保持產(chǎn)量不變，工人的工作效率應(yīng)該提高()。

【答案】:

【分析】設(shè)工人有100人，產(chǎn)量是100,則此時(shí)的效率是：100+100=1,由于人數(shù)減少!，

那么此時(shí)的人數(shù)相當(dāng)于原來(lái)的1—；,單位“1”已知，用乘法，即100X(1-1)求出現(xiàn)在

的人數(shù)80人，要使產(chǎn)量還是100,則用100+80求出此時(shí)的效率，即100+80=：,工人的

工作效率應(yīng)該提高多少，用提高的量除以原來(lái)的量即可求解。

【詳解】設(shè)工人有100人，產(chǎn)量是100。

1004-100=1

4

100X(1-J)

4

=100XJ

=80(人)

1004-80=4

4

:1)"

所以工人的工作效率應(yīng)該提高:。

8.（2024?四川宜賓?小升初真題）某廠生產(chǎn)人數(shù)減去：，而產(chǎn)量卻增長(zhǎng)20九現(xiàn)在的生產(chǎn)效

率是原來(lái)的（）

【答案】150

【分析】設(shè)原來(lái)的生產(chǎn)人數(shù)為a,則現(xiàn)在生產(chǎn)人數(shù)為（＞g）a；原來(lái)的產(chǎn)量為1,則現(xiàn)在的

產(chǎn)量為（1+20%）；根據(jù)工作效率=工作總量+工作時(shí)間，分別表示出現(xiàn)在的生產(chǎn)效率和原來(lái)

的生產(chǎn)效率，用現(xiàn)在的生產(chǎn)效率除以原來(lái)的生產(chǎn)效率即可。

【詳解】現(xiàn)在的生產(chǎn)效率：（1+20%）11-

1.2^-a

5

原來(lái)的生產(chǎn)效率：1+。=-

a

4—xlOO%

3

=——XQX100%

la

=1.5x100%

=150%

因此現(xiàn)在的生產(chǎn)效率是原來(lái)的150虬

9.（2024?廣西柳州?小升初真題）工人叔叔將一根圓木鋸成3段需要6分鐘，照這樣計(jì)

算，要將這根圓木鋸成20段，需要（）分鐘。

【答案】57

【詳解】6+（3-1）

=64-2

=3（分鐘）

（20-1）X3

=19X3

=57（分鐘）

答：鋸成20段需要57分鐘。

10.（2024?福建莆田?小升初真題）在比例尺是1：60000000的地圖上，量得AB兩地的距

離是8厘米，一架飛機(jī)下午一點(diǎn)鐘從A地飛往B地，下午五點(diǎn)到達(dá)。這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛

行（）o

【答案】1200千米/1200km

【分析】先根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)際距離，已知地圖比例尺為1：60000000,圖上距離是8厘

米，根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離+比例尺可算出AB兩地的實(shí)際距離。接著計(jì)算飛機(jī)飛行時(shí)間，

飛機(jī)下午一點(diǎn)起飛，下午五點(diǎn)到達(dá)，用到達(dá)時(shí)間減去起飛時(shí)間，可得出飛行時(shí)間。最后計(jì)算

飛機(jī)速度，速度=路程+時(shí)間，路程為AB兩地的實(shí)際距離，時(shí)間為飛行時(shí)間，由此可算出飛

機(jī)平均每小時(shí)飛行的距離。

［詳解］8<60000000

=8X60000000

=480000000（厘米）

=4800（千米）；

下午1時(shí)到下午5時(shí)經(jīng)過(guò)了4個(gè)小時(shí)，

48004-4=1200（千米/時(shí)）；

這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行1200千米。

11.（2024?四川成都?小升初真題）甲隊(duì)原有96人，現(xiàn)調(diào)出16人到乙隊(duì)，調(diào)出人數(shù)后，甲

隊(duì)人數(shù)比乙隊(duì)人數(shù)的k（是不等于1的正整數(shù)）倍還多6人，乙隊(duì)原有（）人。

【答案】21

【分析】甲隊(duì)原有96人，現(xiàn)調(diào)出16人到乙隊(duì)，現(xiàn)在甲隊(duì)有80人，甲隊(duì)人數(shù)比乙隊(duì)人數(shù)的k

（是不等于1的正整數(shù)）倍還多6人，就是乙隊(duì)是1份，那么甲隊(duì)是這樣的k份還多6人，

甲隊(duì)的人數(shù)減去6人為74人，就是k份的乙。74+k得出的商是一個(gè)整數(shù)。74=1X74=

2X37,k是不等于1的正整數(shù)，則k是2,乙隊(duì)這時(shí)候有37人。乙隊(duì)原有的人=乙隊(duì)現(xiàn)在的

人一16。

【詳解】96-16=80（人）

80-6=74（人）

744-2=37（人）

37-16=21（人）

則乙隊(duì)原有21人。

12.（2024?四川宜賓?小升初真題）一列火車(chē)從北京開(kāi)往上海，3小時(shí)行了全程的方，這時(shí)

距中點(diǎn)還有40千米。這列火車(chē)平均每小時(shí)行（）千米。

【答案】80

【分析】把全程的距離看作單位“1”，已知行駛了全程的?3，距中點(diǎn)還?！?，3）；根據(jù)已

知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用40除以（（1-（3），計(jì)算出全程；再根據(jù)速度=路

程?時(shí)間，用全程乘|■計(jì)算出行駛的距離，所得積除以3,計(jì)算出這列火車(chē)平均每小時(shí)行駛

多少千米。

【詳解】全程：

=40x14

=560（千米）

56OX--3

7

=240+3

=80（千米/小時(shí)）

因此這列火車(chē)平均每小時(shí)行80千米。

13.（2024?四川巴中?小升初真題）甲、乙兩地相距216千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地用

了3時(shí)，從乙地開(kāi)往甲地用了6時(shí)，這輛汽車(chē)往返的平均速度是（）千米/時(shí)。

【答案】48

【分析】用往返的總路程除以往返的時(shí)間和來(lái)解答，即用甲、乙兩地的距離乘2,再除以（3

+6）時(shí)解答。

【詳解】216X2+（6+3）

=4324-9

=48（千米/時(shí)）

所以這輛汽車(chē)往返的平均速度是48千米/時(shí)。

14.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）爸爸對(duì)兒子說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你才4歲。當(dāng)你像

我這么大時(shí)，我就79歲了?，F(xiàn)在爸爸（）歲，兒子（）歲？”

【答案】5429

【分析】根據(jù)年齡差不會(huì)變這一特性，從年齡差入手，年齡差+4=兒子現(xiàn)在的年齡，年齡差

十爸爸現(xiàn)在的年齡=79,所以爸爸十兒子的年齡=79+4=83,設(shè)爸爸今年歲數(shù)為x歲，則兒

子的歲數(shù)是（83—x）歲，再根據(jù)年齡差+爸爸現(xiàn)在的年齡=79,列出方程解決問(wèn)題。

【詳解】解：設(shè)爸爸今年歲數(shù)為x歲，則兒子的歲數(shù)是79+4—x=（83-x）歲，根據(jù)題意

可得方程：

X—（83—x）+x=79

x—83+x+x=79

3x—83+83=79+83

3x=162

3x4-3=1624-3

x=54

83-54=29（歲）

現(xiàn)在爸爸54歲，兒子29歲。

15.（2024?四川宜賓?小升初真題）今年弟弟6歲，哥哥15歲，當(dāng)兩人的年齡和為65時(shí)，

弟弟（）歲。

【答案】28

【分析】根據(jù)年齡差不變，先計(jì)算年齡差15—6=9（歲），再用后來(lái)的年齡和減差，得到弟

弟年齡的兩倍，再除以2得弟弟的年齡。

【詳解】15—6=9（歲）

（65-9）4-2

=564-2

=28（歲）

弟弟的年齡是28歲。

16.（2024?四川成都?小升初真題）開(kāi)始時(shí)，王老師的積分券有120張，小明的積分券數(shù)量

是小李的兩倍。后來(lái)，王老師給小明和小李發(fā)了相同數(shù)量的積分券，現(xiàn)在三人的積分券數(shù)量

之比為2:4:3。現(xiàn)在王老師還剩積分券（）張。

【答案】40

【分析】設(shè)現(xiàn)在王老師有2尤張，則小明現(xiàn)在有4x張，小李現(xiàn)在有3x張。王老師給小明和小李

相同數(shù)量，則小明和小李的數(shù)量差不變，4x-3x=x,原來(lái)小明是小李的兩倍，小李是1份，

小明就是這樣的2份，相差1份，一份就是x張，則小李原有x張，小明原有xx2=2x

（張）。三個(gè)人的總張數(shù)沒(méi)有發(fā)生改變，則數(shù)量關(guān)系式為：三人的張數(shù)一小明原有的張數(shù)一小

李原有的張數(shù)=120張。

【詳解】設(shè)現(xiàn)在王老師有2x張，則小明現(xiàn)在有4x張，小李現(xiàn)在有3x張。

2x-^4x^-3x—2x—x=120

6元=120

x=120+6

%二20

2%=2x20=40

則現(xiàn)在王老師還剩積分券40張。

17.（2024?四川宜賓?小升初真題）某鐵路橋長(zhǎng)1000米，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全離開(kāi)

橋共用120秒，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為80秒，則這列火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度為（）

米。

【答案】200

【分析】火車(chē)過(guò)橋的路程包括車(chē)身長(zhǎng)，速度是一定的，由火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全下橋共用

120秒，所行的路程是鐵路橋長(zhǎng)加車(chē)身長(zhǎng)度；整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間是80秒，所行的路

程是鐵路橋長(zhǎng)減車(chē)身長(zhǎng)度，由此可得火車(chē)行兩個(gè)車(chē)身長(zhǎng)度所用的時(shí)間是（120-80）秒，那么

行1個(gè)車(chē)身長(zhǎng)度所用的時(shí)間是（120-80）+2=20（秒），再結(jié)合條件“火車(chē)從開(kāi)始上橋到完

全下橋共用120秒”可得火車(chē)行鐵路橋長(zhǎng)1000米所用的時(shí)間就是120-20=100（秒），所以

用1000除以100就得火車(chē)的速度，再根據(jù)速度x時(shí)間=路程，求車(chē)身的長(zhǎng)度。

【詳解】（120-80）4-2

=40+2

=20（秒）

120-20=100（秒）

10004-100=10（米/秒）

10X20=200（米）

這列火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度為200米。

三、解答題

18.（2024?陜西西安?小升初真題）一輛小轎車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛90千米。同

時(shí)，一輛卡車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，6小時(shí)后兩車(chē)相遇，小汽車(chē)又用了4小時(shí)到達(dá)乙地，相遇

后，卡車(chē)多少小時(shí)可以到達(dá)甲地？

【答案】9小時(shí)

【分析】由題意可知，小汽車(chē)4小時(shí)行駛的路程與卡車(chē)6小時(shí)行駛的路程相等，因?yàn)樾∑?chē)

每小時(shí)行駛90千米，所以由此可計(jì)算出卡車(chē)的行駛速度是：90X4+6=60（千米/時(shí)），相遇

后卡車(chē)還要行駛的路程與小汽車(chē)6小時(shí)行駛的路程相等，即90X6=540（千米），再根據(jù)

“時(shí)間=路程+速度”，可計(jì)算出相遇后，卡車(chē)還要多少時(shí)間可以到達(dá)甲地，即540+60=9

（小時(shí)）。

【詳解】90X64-（90X44-6）

=5404-（3604-6）

=5404-60

=9（小時(shí)）

答：相遇后，卡車(chē)9小時(shí)可以到達(dá)甲地。

19.（2024?四川宜賓?小升初真題）媽媽給一批上衣縫紐扣，如果每天縫15件，就比規(guī)定

的工期晚2天完成；如果每天縫18件，就可比規(guī)定的工期提前3天完成。這批上衣共多少

件？

【答案】450件

【分析】這批上衣的數(shù)量是固定的，把這批上衣的數(shù)量看作單位“1”，如果每天縫15件，

需要的時(shí)間是每天縫18件，需要的時(shí)間是則每天縫15件和18件所需時(shí)間的差是

（4-5），而實(shí)際的時(shí)間差為（2+3=5）天；用實(shí)際差的天數(shù)除以（《-《），所得結(jié)果即

13lo1Jio

為這批上衣的件數(shù)。

【詳解】（2+3）+（：一［）

"Dio）

=5x90

=450（件）

答：這批上衣共450件。

20.（2024?四川巴中?小升初真題）工程隊(duì)搶修一條長(zhǎng)200米的公路，預(yù)計(jì)3天修完，第一

天修了56米，第二天修的長(zhǎng)度和第三天的比是4：5,第二天修了多少米？

【答案】64米

【分析】用公路的全長(zhǎng)減去第一天修的米數(shù)，求出剩下的米數(shù)，也就是第二天、第三天修的

米數(shù)和，再根據(jù)按比例分配的方法，用第二天、第三天修的米數(shù)和除以第二天、第三天的份

數(shù)和，求出1份是多少，再乘第二天修的份數(shù)即可解答。

【詳解】200—56=144（米）

1444-（4+5）X4

=1444-9X4

=16X4

=64（米）

答：第二天修了64米。

21.（2024?陜西西安?小升初真題）一輛小轎車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛90千米。同

時(shí)，一輛卡車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，6小時(shí)后兩車(chē)相遇，小轎車(chē)又用了4小時(shí)到達(dá)乙地，相遇

后，卡車(chē)多少小時(shí)可以到達(dá)甲地？

【答案】9小時(shí)

【分析】6小時(shí)后兩車(chē)相遇，根據(jù)速度X時(shí)間=路程，相遇時(shí)小轎車(chē)行駛了90X6=540（千

米），也就是相遇后，卡車(chē)到達(dá)甲地還需要行駛的路程；小轎車(chē)又用了4小時(shí)到達(dá)乙地，這段

路程是90X4=360（千米），而這段路程卡車(chē)行駛了6小時(shí)，根據(jù)路程+時(shí)間=速度，可得

卡車(chē)每小時(shí)行駛360+6=60（千米）。相遇后，卡車(chē)還需行駛540千米到達(dá)甲地，根據(jù)路程

?速度=時(shí)間，用540除以60,即可求出，卡車(chē)多少小時(shí)可以到達(dá)甲地。

【詳解】90X64-（90X44-6）

=5404-（3604-6）

=5404-60

=9（小時(shí)）

答：相遇后，卡車(chē)9小時(shí)可以到達(dá)甲地。

22.（2024?四川成都?小升初真題）春節(jié)期間，某商店按下面兩種方式促銷(xiāo)。第一種方式：

減價(jià)20元后再打八折；第二種方式：打八折再減20元。劉老師到商店買(mǎi)了兩件不同的商

品，其中一件按第一種方式促銷(xiāo)，另一件按第二種方式促銷(xiāo)，共花了252元。已知兩件商品

的原價(jià)都大于100元，而且其中一件商品的原價(jià)是另一件的整數(shù)倍（倍數(shù)大于1）,那么這兩

件商品的原價(jià)分別是多少元？

【答案】120元和240元

【分析】其中一件按第一種方式促銷(xiāo)是（第一件的原價(jià)一20）X80%,另一件按第二種方式促

銷(xiāo)是第二種原件X80%—20。這兩種商品共花了252元。可以設(shè)第一件商品原價(jià)x元，第二件

商品原價(jià)y元。則（尤-2O）x8O%+8O%y-2O=252,通過(guò)化簡(jiǎn)得出第一種商品和第二種商品的總

價(jià)是360元。根據(jù)要求假設(shè)其中一件商品的原價(jià)是另一件的2倍，兩件商品的原價(jià)分別120

元、360元。符合要求。假設(shè)其中一件商品的原價(jià)是另一件的3倍時(shí)，兩件商品的原價(jià)分別

90元、270元不符合兩件商品的原價(jià)都大于100元。

【詳解】解：設(shè)第一件商品原價(jià)x元，第二件商品原價(jià)y元。

（%-20）x80%+80%y-20=252

xx80%-20x80%+80%y-20=252

80%x-16+80%y-20=252

O.8x+O.8y=252+16+20

0.8x+0.8y=288

0.8（%+y）=288

x+y=288+0.8

x+y=360

設(shè)其中一件商品的原價(jià)是另一件的2倍。

第一件商品原價(jià)：360+（1+2）

=3604-3

=120（元）

第二件商品原價(jià)：120X2=240（元）

答：這兩件商品的原價(jià)分別是120元和240元。

23.（2024?四川成都?小升初真題）樂(lè)樂(lè)和笑笑兩個(gè)家庭相約一次短途旅行。預(yù)算兩個(gè)家庭

住宿、餐費(fèi)、門(mén)票等的費(fèi)用合計(jì)大約是960元，后來(lái)淘氣的家庭也加入。已知三個(gè)家庭都是

兩名大人，一名兒童。那么他們一共需要花費(fèi)多少元？（別忘了車(chē)費(fèi)也是一筆花銷(xiāo)喲）

【答案】1815元

【分析】根據(jù)題意得：兩個(gè)家庭預(yù)算合計(jì)是960元，則一個(gè)家庭預(yù)算是480元；三個(gè)家庭一

共有6名大人，3名兒童，單程票價(jià)是成人25元、兒童半價(jià)是12.5元，人數(shù)乘票價(jià)再乘2

可得出車(chē)票費(fèi)用。據(jù)此計(jì)算可得出答案。

【詳解】根據(jù)題意得：三個(gè)家庭的住宿、餐費(fèi)、門(mén)票等的費(fèi)用為：

960-2x3

=480x3

=1440（元），三個(gè)家庭共有6個(gè)大人、3個(gè)兒童，車(chē)票花費(fèi)：

（25x6+12.5x3）x2

=（150+37.5）x2

=187.5x2

=375（元）

總花費(fèi)為：1440+375=1815（元）

答：他們一共需要花費(fèi)1815元。

24.（2024?福建莆田?小升初真題）六年級(jí)辦公室4月份買(mǎi)進(jìn)一包白紙，計(jì)劃每天用30

張，這個(gè)月剛好用完。由于注意了節(jié)約用紙，實(shí)際每天只用20張，這包紙實(shí)際用了多少天?

【答案】45天

【分析】先計(jì)算出這包白紙的總張數(shù)。已知計(jì)劃每天用30張，4月份有30天，根據(jù)總量=

每天用量X天數(shù)，可算出白紙總張數(shù)。再用總張數(shù)除實(shí)際每天用的張數(shù)，得到實(shí)際用的天

數(shù)。

【詳解】白紙總張數(shù)：30X30=900（張）

實(shí)際用的天數(shù)：9004-20=45（天）

答：這包紙實(shí)際用了45天。

25.（2024?四川成都?小升初真題）甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)任務(wù)，發(fā)給他們的工資是180

元，三人完成這項(xiàng)任務(wù)的情況是：甲、乙兩人合作6天完成了這項(xiàng)任務(wù)的g；因甲有事，

乙、丙合作2天完成了余下任務(wù)的:；以后3人合作5天完成了這項(xiàng)任務(wù)。按完成工作量的

多少付酬，甲、乙、丙各應(yīng)得多少元？

【答案】甲應(yīng)得33元，乙應(yīng)得91元，丙得56元

【分析】甲、乙兩人合作6天完成這項(xiàng)任務(wù)的則甲和乙的工效是將這項(xiàng)工作看成單

位“1”，剩下這項(xiàng)工作的g,乙、丙合作2天完成了余下任務(wù)的;，則乙、丙合作2天完成

了!■的;，則乙丙2天完成了這項(xiàng)工作的乙和丙的工效是甲乙丙合作5天完成了這

34612

項(xiàng)任務(wù)的《，則甲乙丙三人的工效是分別求出甲乙丙三個(gè)人的工效，再根據(jù)工作總量=

工作時(shí)間X工作效率。再根據(jù)工作量算出應(yīng)得的錢(qián)。

【詳解】1-1=1

211

—X—=—

346

3-6-2

甲、乙的工效：36=白

J10

丙、乙的工效：2=3

612

甲、乙、丙的工效：=\

甲工效：￡-1I

1260

甲的工作量:—x(6+5)

60

—xll

60

11

60

甲的錢(qián):180x—=33(元)

60

11_2

丙工效:10-18-45

丙的工作量：1x（2+5）

14

45

丙的錢(qián)：

180X￡=56（元）

乙工效：二1_2__7

106043180

7

乙的工作量:——x(6+2+5)

180

33

91

180

91

乙的錢(qián)：180x^=91(元)

lol)

答：甲應(yīng)得33元，乙應(yīng)得91元，丙應(yīng)得56元。

26.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地勻速駛

往甲地。兩車(chē)行駛的時(shí)間為xh,兩車(chē)之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的關(guān)

系，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：

（1）慢車(chē)的速度為（）km/h,快車(chē)的速度為（）km/ho

（2）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車(chē)之間的距離為500km?

【答案】(1)80；120；

(2)當(dāng)x為1.1或6.25時(shí)，兩車(chē)之間的距離為500km。

【分析】(1)設(shè)慢車(chē)的速度為akm/h,快車(chē)的速度為bkm/h,根據(jù)速度x時(shí)間=路程，結(jié)合題意

得：3.6X(a+b)=720,(9—3.6)Xa=3.6Xb,解方程即可。

(2)兩車(chē)行駛過(guò)程中有2次兩車(chē)之間的距離是500km,相遇前：(80+120)x=720—500,

解方程即可；相遇后：點(diǎn)C(6,480),慢車(chē)再行駛20km兩車(chē)之間的距離為500km,計(jì)算慢車(chē)

行駛20km需要的時(shí)間，再加上6即可得解。

【詳解】(1)解：設(shè)慢車(chē)的速度為akm/h,快車(chē)的速度為bkm/h。

(9-3.6)Xa=3.6Xb

5.4xa=3.6xb

b=5.4+3.6xa

b=1.5a

把b=1.5a代入關(guān)系式3.6X(a+b)=720

3.6x(a+1.5a)=720

3.6x2.5a=720

9a=720

a=720+9

a=80

b=1.5x8O=12O

慢車(chē)的速度為80km/h,快車(chē)的速度為120km/ho

(2)相遇前：(80+120)x=720-500

解：200x=220

x=220+200

x=l.l

相遇后：因?yàn)辄c(diǎn)C（6,480）,慢車(chē)再行駛20千米兩車(chē)之間的距離為500千米。

204-80=0.25（時(shí)）

x=6+0.25=6.25（時(shí)）

答：當(dāng)x為1.1或6.25時(shí)，兩車(chē)之間的距離為500km。

27.（2024-四川綿陽(yáng)?小升初真題）A、B兩市相距176千米，兩市之間一處因山體滑坡導(dǎo)

致連接這兩市的公路受阻，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接到指令，要求于早上7點(diǎn)，分別從A、B兩地

同時(shí)出發(fā)趕往滑坡地點(diǎn)疏通公路。甲隊(duì)于9點(diǎn)趕到并立即開(kāi)工半小時(shí)后，乙隊(duì)也趕到，并立

即投入搶修工作，此時(shí)甲隊(duì)已完成了全部任務(wù)的］。

（1）如果滑坡受損公路長(zhǎng)1千米，甲隊(duì)行進(jìn)的速度是乙隊(duì)的g倍多5千米，求甲、乙兩隊(duì)的

行進(jìn)的速度各是多少？

（2）如果下午3點(diǎn)兩隊(duì)就完成公路疏通任務(wù)，勝利會(huì)師，那么若由乙隊(duì)單獨(dú)疏通這段公路

時(shí)，需要多少時(shí)間才能完成任務(wù)？

【答案】（1）甲隊(duì)：50千米/小時(shí)，乙隊(duì)：30千米/小時(shí)

（2）11小時(shí)

【分析】（1）設(shè)乙隊(duì)的行進(jìn)速度是X千米/小時(shí)，則甲隊(duì)的行進(jìn)速度是（?x+5）千米/小

時(shí)。從早上7點(diǎn)到9點(diǎn)，經(jīng)歷了2小時(shí)，甲開(kāi)工半小時(shí)后乙才到，說(shuō)明乙走了2.5小時(shí)，由

于受損公路長(zhǎng)1千米，用甲、乙走的路程和=兩市相距的距離再減去受損公路長(zhǎng)，據(jù)此即可

列出方程，再求解即可。

（2）由于從上午9點(diǎn)到下午3點(diǎn)總共經(jīng)歷了6小時(shí)，最開(kāi)始甲隊(duì)工作0.5小時(shí)，完成了總量

的（，根據(jù)工作效率=工作總量+工作時(shí)間，用（+0.5求出甲的效率。設(shè)乙的效率為y,

由于甲隊(duì)工作了6小時(shí)，乙隊(duì)工作的時(shí)間是：6—0.5=5.5（小時(shí)），根據(jù)工作效率X工作時(shí)

間=工作總量，甲隊(duì)工作量十乙隊(duì)工作量=1,據(jù)此列方程即可求出乙隊(duì)的效率，再用1除以

乙隊(duì)的效率即可求出時(shí)間。

【詳解】（1）解：設(shè)乙隊(duì)的行進(jìn)速度是x千米/小時(shí)，則甲隊(duì)的行進(jìn)速度是（gx+5）千米/

小時(shí)。

9：00-7：00=2（小時(shí)）

2小時(shí)+0.5小時(shí)=2.5小時(shí)

3

2X（-x+5）+2.5x=176-l

2

3

2X-x+2X5+2.5x=175

2

3x+10+2.5x=175

5.5x=175-10

5.5x=165

x=1654-5.5

x=30

3

30X-+5

2

=45+5

=50（千米/小時(shí)）

答:甲隊(duì)的行進(jìn)速度是50千米/小時(shí)，乙隊(duì)的行進(jìn)速度是30千米/小時(shí)。

⑴—X2=—

2412

解：設(shè)乙的工作效率為y。

」X6+（6-0.5）y=l

0.5+5.5y=l

5.5y=l-0.5

5.5y=0.5

y=0.54-5.5

1

y=一

11

14-^-=11（小時(shí)）

答：乙隊(duì)單獨(dú)疏通這條公路的效率是11小時(shí)。

28.（2024?浙江湖州?小升初真題）一輛貨車(chē)從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地，稍后一輛轎

車(chē)從甲地急送防疫專(zhuān)家到乙地。已知甲乙兩地的路程是330千米，貨車(chē)在途中停留半小時(shí)。

兩車(chē)離甲地的路程與時(shí)間關(guān)系如圖所示。轎車(chē)比貨車(chē)早幾小時(shí)到達(dá)乙地？

【答案】1.2小時(shí)

【分