測量不確定度在符合性判定中的應用中國合格評定國家認可委員會CNAS-TRL-010:2019符合性判定是根據(jù)測量結(jié)果判斷合格評定對象的特定屬性是否滿足規(guī)定要所用判定規(guī)則相關(guān)的風險水平（如錯誤接受、錯誤拒絕以及統(tǒng)計假設(shè)將所使CNAS-TRL-010:2019測量不確定度在符合性判定中的應用2）合理設(shè)置接受限，使合格評定對象的合格率CNAS-TRL-010:20193.1合格評定對象（objectsofconCNAS-TRL-010:20193.16測量能力指數(shù)（measur注：測量能力指數(shù)在有些文件中也叫測試不確定度比（TestUncertainty測量方案應在降低測量不確定度所需的成本和獲得更準確的被測量真值信息所CNAS-TRL-010:2019（c）同時含有容許上限TU和容許下限TL的雙側(cè)區(qū)間，差值TU-TL稱為容差。規(guī)定某種穩(wěn)壓二極管的擊穿電壓Vb不高于-5.4V，對于合格的二極管，Vb值間內(nèi)B≥490kPa。CNAS-TRL-010:20191kg砝碼的質(zhì)量誤差E=m-m0（其中m0=1kg某環(huán)境法規(guī)要求工業(yè)廢水中水銀的質(zhì)量濃度X不高于10ng/L，這是一個明遵守該法規(guī)的廢水水樣中的水銀含量應為0ng/L≤X≤10ng/L。圖2符合性判定的5種情況），有效不合格（正確拒絕測得值在容許區(qū)間外，真值也在容許區(qū)間外，如無效不合格（錯誤拒絕測得值在容許區(qū)間外，但真值在容許區(qū)間內(nèi)，如CNAS-TRL-010:2019接受的測得值的區(qū)間，即接受區(qū)間，該區(qū)間的上限和/或下限，就是接受限。只CNAS-TRL-010:2019是是是否是采用的標準或技術(shù)規(guī)范是否包含的判定規(guī)是采用的標準或技術(shù)規(guī)范是否包含的判定規(guī)2）客戶和實驗室之間有協(xié)議聲明符合性判定時不需考慮測量不確定度的影需要儀器的示值誤差落在最大允許誤差區(qū)間[-Emax,Emax]內(nèi)。此時如果儀器示值確度法”，要求電氣實驗室使用先進的測量設(shè)備和完善的檢測方法，并通過如下時，測量電源的輸出電壓。測量時的環(huán)境溫度為23℃±2℃。測量用表的準確度±1.0℃±2.0℃±0.5%±1.5%±0.2%±0.2%±0.5%±1.5%（1）在被測量Y為正態(tài)概率密度函數(shù)的情況下，該區(qū)間的包含概率接近95%。（2）ηm在容許區(qū)間內(nèi)的不同位置與誤判風險的關(guān)系，如圖6所示。圖6被測量Y服從正態(tài)分布時，測得值ηm在容許區(qū)間內(nèi)的位置與誤判風險的關(guān)系數(shù)意味著采用準確度等級更高的測量設(shè)備和/或更精密的測量程序，這都增加了通過在容許區(qū)間里設(shè)置接受限AU可以降低無效合格的風險（即消費者風圖7單側(cè)容許區(qū)間有保護帶接受的判定規(guī)則。接受上限AU位于容許上限TU之內(nèi)，確容許限值和對應的接受限值之間的差值確定了保護帶的長度參數(shù)w：在實際應用中，長度參數(shù)w一般取擴展不確定度（包含因子k=2，U=2u）w=rU通過在容許區(qū)間之外設(shè)置接受限AU可以降低無效不合格的概率（即生產(chǎn)商事實上，采用U95保護帶降低一方誤判風險的同時，會顯著增加另一方的誤銻砷鋇鎘鉻鉛汞硒規(guī)定標準規(guī)定：測試得到的分析結(jié)果應減去系數(shù)為30%，則校正后的分析結(jié)果=120-120×30%=12這個例子的保護帶長度是測得值乘以校正系數(shù)，接受區(qū)間是在容許區(qū)間再加5.1~5.3節(jié)介紹的判定規(guī)則較為簡便，在特定條件下，可不考慮測量不確定格概率仍然是未知的。5.4節(jié)引入了保護帶的概念，當保護帶長度w=U時，一被測量Y可以看作是可能值為η的隨機變量。在測量Y之前，其合理可信的對Y的測量產(chǎn)生了測得值ηm，由此得到基于新信息的Y的后驗概率密度函數(shù)，一特定值Y=η,式（5）中的h(ηm|η)是ηm的概率密度函數(shù)。將測得值ηm表示為η的函數(shù)，概率密度函數(shù)h(ηm|η)稱作給定ηm時η的似了能產(chǎn)生可觀測輸出（測得值ηm）的輸入(η的值）的分布。g文中，被測量Y的估計值y就是期望E(Y|ηm)。相應的分散性參數(shù)u(y)=u（稱作標準不確定度）是Y的標準差，即方差V(Y|ηm)的正平方根。標準不確定度u描述了Y對于估計值y的分散性。當Y的概率密度函數(shù)是單峰并對稱的函數(shù)（分布方式）時，估計值y是Y最可能的值。測量活動產(chǎn)生了被測量的測得值ηm和相應的標準不確定度um。如果先驗信息非常少，此時后驗概率密度函數(shù)g(η|ηm)可由測得值y=ηm和相應的標準不在測量后，Y不大于給定值a的概率為：g(η|ηm)dη（10）其中G(z)=∞g(η|ηm)dη是Y（對于給定值ηm）的分布函數(shù)。=g(η|ηm)dη=G(b)-G(a)（11）[a,b]的區(qū)間稱為Y的包含區(qū)間，p是對應的包含概率。當Y的概率密度函數(shù)是對稱單峰函數(shù)時，包含區(qū)間一般取中點為測得值y，包含因子k取決于包含區(qū)間[y-U,y+U]內(nèi)期望的包含概率p，二者之間的注2：如果Y的概率密度函數(shù)是非對稱的，合理做法是在給定的包含概率下確定被測量Y的真值落在容許區(qū)間內(nèi)時，可判為符合規(guī)定要求。Y的信息是通過示Y的允許（合格）值的集合，以pc表示的合格概率為：pc（13）=1-pc（14）合格概率取決于由后驗概率密度函數(shù)g(η|ηm)表達的被測量Y的信息。在多數(shù)情況下，正態(tài)分布可以合理表征Y的信息。如果先驗分布是正態(tài)的并且似然函然函數(shù)可用正態(tài)分布描述且先驗信息很少，那么后驗（測量后）概率密度函數(shù)g(η|ηm)也是近似正態(tài)的，該正態(tài)分布的期望和標準差就是測得值y和標準不確定度u。正態(tài)分布完全由其期望（均值）和標準差確定。假設(shè)被測量Y的概率密度函數(shù)g(η|ηm)是由測得值（期望）y和標準不確定度（標準差）u確定的正態(tài)分布測得值y一般由ηm確定，即y=y(ηm)。當測量前Y的先驗信息很少時，通常y≈ηm。令z=(η-y)/u，dz=dη/u，且CNAS-TRL-010:2019圖10展示了含單一容許下限TL的單側(cè)容許區(qū)間。被測量Y的合格取值落在η≥TL的區(qū)間內(nèi)。測量后，Y的信息通過測得值y和標準不確定度u共同確定的許區(qū)間里；TL左側(cè)的陰影部分表示不合格的概率。根據(jù)式（18此處a=TLpcpcCNAS-TRL-010:2019pc=Φ(z)（22）其中單下限情況z=(y-TL)/u，單上限情況z=(TU-y)/u。兩種情況中，是合格概率pc的幾種取值下z的值。 表2帶有單側(cè)容許區(qū)間的正態(tài)概率密度函數(shù)的合格概率pc和不合格概率pcpcpcz注：其他pc與z的對應關(guān)系可查詢標準正態(tài)分布表。例9測量某穩(wěn)壓二極管的擊穿電壓Vb，得到測得值vb=-5.47V，標準不確定度CNAS-TRL-010:2019例10用高壓水對某金屬罐進行破壞性試驗，值y落在容許區(qū)間內(nèi)，并且可以看到一部分概率在容許上限之外η>TU的區(qū)域圖12雙側(cè)容許區(qū)間，區(qū)間長度TU-TL等于容差例11美國汽車工程學會要求40級發(fā)動機潤滑油樣品100℃時的運動粘度Y不低(TU-y)u=(16.3-13.6)1.8=1.5，(TL-y)u=(12.5-13.6)1.8=-0.6。CNAS-TRL-010:2019量的相對標準不確定度為2%。被測速度的知識的存在于某些活畜體內(nèi)，因此為此物質(zhì)設(shè)定了閾值（容許限）T=2.00μg/L。在篩查檢測中，實驗室希望接受限A為：其中g(shù)=w序。然后在實驗室內(nèi)復現(xiàn)性條件下檢測樣品，產(chǎn)生s=0.20μg/L。CNAS-TRL-010:2019要來自于復現(xiàn)性，因此認為諾龍質(zhì)量濃度Y的概率密度函數(shù)是自由度v=9的t分樣品諾龍質(zhì)量濃度的測得值y大于等于A時，認為樣品是可疑的，其中對于被測量Y而言，如果用帶有包含概率p的包含區(qū)間描述測量結(jié)一般而言，如果ηlow,ηhigh是Y包含概率為p的包含區(qū)間，那么注2：給定Y的概率密度函數(shù)，一般可以計算出合格概率。被測量的概率密CNAS-TRL-010:2019(T,TU)內(nèi)，當屬性測得值位于接受區(qū)間(AL,AU)內(nèi)時判定為合格，反之為不合格。和第6節(jié)的分析中，均假設(shè)被測量Y的先驗信息很少，后驗概率密度函數(shù)值，這樣的誤判風險實際上是特定風險。本節(jié)將考慮被測量Y的先驗分布，針對對于一個生產(chǎn)某一系列產(chǎn)品的生產(chǎn)程序，每一件產(chǎn)品都有可測量屬性Y，對CNAS-TRL-010:2019g0(η)。概率密度函數(shù)可g0(η)描述生產(chǎn)程序的特征，有時也稱為過程概率密度。可測量的隨機變量Ym，對應的可能值為ηm。假定已知輸入值Y=η,該值分設(shè)C和C分別表示Y的合格值和不合格值。對應的A和A分別表征Ym的接受（合格）區(qū)間和不接受（不合格）區(qū)間。以圖14為例，C對應的Y處于區(qū)間TL采用二元決策判定，類似于4.3節(jié)，對測得值ηm在實際符合性判定活動中依據(jù)被測量的測得值Ym=ηm∈A得到的滿意結(jié)果時，得到無效合格結(jié)論的概率稱為特定消費者風險，符號為R。根據(jù)合格概率的定義，R為：=1-pc（24）此時被測量值ηm位于合格區(qū)間內(nèi)。生產(chǎn)程序中隨機選取產(chǎn)品的情況下，測量活動導致出現(xiàn)無效合格結(jié)論的概率稱為全局消費者風險，符號為RC，其計算CNAS-TRL-010:2019此時被測得值ηm位于合格區(qū)間外。在生產(chǎn)程序中隨機選取產(chǎn)品的情況下，如7.3節(jié)所示，給定測量結(jié)果，特定消費者風險R和特定生產(chǎn)商風險R僅結(jié)果Ym位于合格區(qū)間內(nèi)，則存在消費者風險。這兩個條件同時出現(xiàn)的概率就是聯(lián)合概率密度函數(shù)可以寫成已知概率密度函數(shù)的乘積。被測量Y的值位于容許區(qū)間外且測得值Ym位于接受區(qū)間內(nèi)的概率，是生產(chǎn)程序生產(chǎn)Y的真值位于容許區(qū)間之外的產(chǎn)品的概率和已知被測量Y位于容許區(qū)間外但測量系統(tǒng)輸出測得：（被測量Y的值位于區(qū)間η≤Y≤η+dη（b）對Y的測量產(chǎn)生的測得值Ym位于區(qū)間CNAS-TRL-010:2019ηm這里f(η,ηm)是Y和Ym的聯(lián)合概率密度函數(shù)。根據(jù)概率的乘法規(guī)則，聯(lián)合密度f(η,ηm)可通過以下兩種方式進行因式分0（27a）和(η（27b）這些概率密度函數(shù)的形式就能計算出式（27b）右側(cè)的兩個概率密度函數(shù)。詳細計算方式的全局消費者風險等于龐大測量樣品中通過符合性判定但實際上不滿已知聯(lián)合概率密度函數(shù)（27a）和兩個概率密度函數(shù)g0(η)和h(η對應的四個區(qū)域在聯(lián)合概率密度函數(shù)f(η,ηm)上的積分值占比。測得值位于接受區(qū)間內(nèi)且Y的值位于容許區(qū)間外的情況，全局消費者風險CNAS-TRL-010:2019測量值位于接受區(qū)間外且Y的值位于容許區(qū)間內(nèi)，全局生產(chǎn)商風險為：（29）概率密度函數(shù)g0(η)和h(ηm|η)的具體形式，可以計算出RC和RP。和dηdηm（31）繞線電阻（產(chǎn)品）的電阻值Y（可測量屬性）可以確定位于定義的容許區(qū)間TL值的正態(tài)分布，對應標準差σ=0.12Ω。根據(jù)已知信息，生產(chǎn)程序的概率密度分本例中，電阻的合格檢驗采用校準過的高速歐姆表。根據(jù)該測量系統(tǒng)模型和測量不確定度的評估，包括歐姆表校準的不確定度，Y=η的電阻樣品的測得值服從正態(tài)概率密度函數(shù)h(ηmY=η時Ym的概率密度函數(shù)h(ηm|η)為：令v=(ηm-η)/um，dv=dηm/um，z=(η-y0)/u0，dz=dη/u0-Φ(-4.5-3z)RCRP-90個合格電阻經(jīng)過測量，將合格判-那么最終有84個電阻判斷為合格出廠，其中錯判率為(84-83)/84≈1%。這上面生產(chǎn)電阻的例子中，根據(jù)已知的接受限AL和AU計算全局消費者風險和測量屬性）不大于2μm。球軸承的徑向運動是垂直于球軸承旋轉(zhuǎn)軸方向（軸向