2025年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確

的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的

1.（4分）下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.B.V2C.V0?2D.V12

2.（4分）下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（）

A.x2-x+2=0B.—+1=0

2x

C.-----=-------D.f-g-i=o（機(jī)為常數(shù)）

X-2%-2

3.（4分）已知正比例函數(shù)丁=（〃-2）%的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，那么。的取值范圍是（）

A.a>2B.C.a>-2D.-2

4.（4分）下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.也B.sC.￡D.8

5.（4分）某校在“閱讀之星”的評(píng)選活動(dòng)中，5位評(píng)委給小王同學(xué)的綜合表現(xiàn)打分，分別是：9.2、9.3、

8.8、9.3、9.1.如果每位評(píng)委的打分都提高0.1,那么比較前后兩組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)量一定不會(huì)發(fā)生改變的

是（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.平均數(shù)

6.（4分）如果。。1與OQ內(nèi)含，圓心距0102=3,OO1的半徑長(zhǎng)是5,那么002的半徑長(zhǎng)r的取值范

圍是（）

A.0<r<2B.2<r<8

C.0<r<2或，>8D.r>8

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】

1

7.（4分）一的倒數(shù)是,

4

8.（4分）因式分解：%2-9=.

（x-3>5

9.（4分）不等式組1的解集是___________.

I/>2

10.（4分）方程（2%+3=%的解為.

11.（4分）如果反比例函數(shù)y=^的圖象在其所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而增大，那么k

的取值范圍是

12.（4分）如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,3）,且與直線y=2x+l平行，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式

是.

13.（4分）如果一個(gè)正多邊形的外角和與內(nèi)角和的比為1：2,那么這個(gè)多邊形是正邊形.

14.（4分）十二生肖是悠久的中國(guó)民俗文化符號(hào)，世界多國(guó)在春節(jié)期間發(fā)行生肖郵票，以此來(lái)表達(dá)對(duì)中國(guó)

新年的祝福.甲同學(xué)購(gòu)買(mǎi)了一套生肖郵票，他把“虎”、“兔”、“龍”、“蛇”4張郵票背面朝上放在桌面

上（郵票背面完全相同），讓乙同學(xué)隨機(jī)抽取2張，那么乙同學(xué)隨機(jī)抽到的2張郵票恰好是“虎”和“龍”

的概率是.

15.（4分）為了解學(xué)生的體育技能水平，某校隨機(jī)抽取了200名學(xué)生開(kāi)展一分鐘跳繩測(cè)試，并將結(jié)果繪制

成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.如果該校學(xué)生共有800人，請(qǐng)估計(jì)全校一分鐘跳繩次數(shù)不低于180個(gè)的學(xué)

生有人.

類(lèi)別跳繩次數(shù)X

AG200

B180?200

C160<x<180

D140^x<160

Ex<140

16.（4分）某二次函數(shù)一部分自變量x和函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)情況如表所示.如果將這個(gè)二次函數(shù)的圖象向右

平移機(jī).（機(jī)＞0）個(gè)單位后，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么機(jī)的值是

?????

X.0123

.?????

y3430

—TT7

17.（4分）如圖，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，如果向量ZB=*AC=b,那么向量

TT

BG=.（結(jié)果用a、b表示）

A

18.（4分）如圖，在正方形紙片A3CQ中，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn).將該紙片的右下角向上翻折，使點(diǎn)。

與點(diǎn)E重合，邊3c翻折至E的位置，B'E與AB交于點(diǎn)P,那么二的值是.

三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

19（10分）計(jì)算：（V2+I）-1+4cos45°+|V3-2|-（3.14-nr）0.

14

20（10分）已知分式方程———丁一=1.甲同學(xué)的解答過(guò)程如下:

X-2久2-4

解：（第①步）去分母，得：尤+2-4=1,

（第②步）解這個(gè)整式方程，得：x=3,

（第③步）檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，X2-4#0,

（第④步）所以，原方程的根是x=3.

（1）甲同學(xué)的解答過(guò)程是從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明錯(cuò)誤的原

因：;

（2）請(qǐng)寫(xiě)出正確且完整的解答過(guò)程.

21.（10分）如圖，已知是半圓。的直徑，半徑垂直于弦AC,垂足為點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)AB,CD=2AB.

（1）求/AOB的度數(shù);

(2)求tan/BAC的值.

22.（10分）已知正五邊形A8CDE,請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖，并完成相應(yīng)的任務(wù)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)

作法）.

【初步感知】如圖1,請(qǐng)直接寫(xiě)出/ABE的度數(shù)；

【實(shí)踐探究】請(qǐng)?jiān)趫D1中作出以8E為對(duì)角線的菱形并證明你的結(jié)論；

【拓展延伸】請(qǐng)?jiān)趫D2正五邊形A8CDE的基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)一個(gè)新的正五邊形不需要證明)

23.(12分)如圖，平行四邊形ABCD中，已知AZ)=2AB,M是邊的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MC.CELAB,垂足

E在邊上，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)，交C。延長(zhǎng)線于點(diǎn)足

(1)求證：/EMC=2/DMC；

(2)求證：CM2^AB-CF.

F

24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，拋物線Ci：y=cuc2+2ax-3a(。＜0)與x軸相交于A、8兩點(diǎn)，

且點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)O.

(1)求線段AB的長(zhǎng)；

(2)把拋物線Ci向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，平移后得到拋物線C2,拋物線C2的頂點(diǎn)

為點(diǎn)、E.如果點(diǎn)A、D、E在同一直線上，求拋物線。的表達(dá)式；

(3)當(dāng)四邊形ABC。的面積為9時(shí)，若點(diǎn)尸是x軸上一點(diǎn)(點(diǎn)尸不與點(diǎn)B重合)，且△ACP與△ABC

相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

y八

5-

4-

3-

2-

1-

12345a;

一4-

-5-

25.（14分）△ABC為。。的內(nèi)接等腰三角形，AB=AC.聯(lián)結(jié)80并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)。，交。0于點(diǎn)E,

過(guò)點(diǎn)3作垂足為點(diǎn)尸（點(diǎn)廠不與點(diǎn)A重合）.

（1）如圖1,如果NC8b=20°,求NOB產(chǎn)的大小；

（2）如圖2,聯(lián)結(jié)OC,如果sin/ACB=x,等變=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不用寫(xiě)自變量的

S^OBC

取值范圍）；

2025年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確

的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的

1.（4分）下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.B.V2C.V02D.V12

【解答】解：A、6=學(xué)，原根式不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

B、魚(yú)是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；

C、<2=^,原根式不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

D、V12=2b，原根式不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意，

故選：B.

2.（4分）下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（）

A.x2-x+2=0B.x2+l=0

2x

C.-----=-------D./-g-i=o（根為常數(shù)）

%—2%-2

【解答】解：A、,.,<2=1,b=-1,c=2,

：.A=（-1）2-4X1X2=-7<0,

；?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意；

B、b—0,c—1,

：.A=02-4X1X1=-4<0,

，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意；

C、當(dāng)x-2=0,即x=2時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意；

D、VA=（-2-4X1X（-1）—rrr+4>0,

???方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意，

故選：D.

3.（4分）已知正比例函數(shù)>=（。-2）龍的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，那么a的取值范圍是（）

A.a>2B.a<2C.a>-2D.a<-2

【解答】解：???正比例函數(shù)y=（a-2）尤的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，

'.a-2>0,

故選：A.

4.（4分）下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.gB.sC.￡D.8

【解答】解：A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則A不符合題意；

2、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則3不符合題意；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則C不符合題意；

。、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則。符合題意；

故選：D.

5.（4分）某校在“閱讀之星”的評(píng)選活動(dòng)中，5位評(píng)委給小王同學(xué)的綜合表現(xiàn)打分，分別是：9.2、9.3、

8.8、9.3、9.1.如果每位評(píng)委的打分都提高0」，那么比較前后兩組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)量一定不會(huì)發(fā)生改變的

是（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.平均數(shù)

【解答】解：如果每位評(píng)委的打分都提高0.1,那么比較前后兩組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度保持不變，即

方差不變，而平均數(shù)和眾數(shù)、中位數(shù)均改變.

故選：C.

6.（4分）如果。。1與002內(nèi)含，圓心距0102=3,。。1的半徑長(zhǎng)是5,那么。。2的半徑長(zhǎng)廠的取值范

圍是（）

A.0<r<2B.2<r<8

C.0<r<2或r>8D.r>8

【解答】解：根據(jù)題意兩圓內(nèi)含，

故知廠-5>3或者5-廠>3,

解得0<r<2或r>8.

故選：C.

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】

7.（4分）工的倒數(shù)是4.

4

【解答】解：工的倒數(shù)是4.

4

故答案為：4.

8.（4分）因式分解：%2-9=（x+3）（x-3）

【解答】解：原式=（X+3）（%-3）,

故答案為：（x+3）（x-3）.

（x-3>5

9.（4分）不等式組1的解集是x>8

（尹>2

%-3>5@

【解答】解:

（尹>2②

解不等式①得：x>8,

解不等式②得：x>6,

...原不等式組的解集為：尤>8.

10.（4分）方程+3=%的解為3

【解答】解：兩邊平方得：2x+3=/

.'.%2-2x-3=0,

解方程得：XI=3,X2=-I,

檢驗(yàn)：當(dāng)X1=3時(shí)，方程的左邊=右邊，所以X1=3為原方程的解，

當(dāng)X2=-l時(shí)，原方程的左邊W右邊，所以X2=-1不是原方程的解.

故答案為3.

11.（4分）如果反比例函數(shù)）/=誓的圖象在其所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而增大，那么k

的取值范圍是IV-1.

【解答】解：???在這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨X的值增大而增大，

解得：k<-1.

故答案為：k<-1.

12.（4分）如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,3）,且與直線y=2%+l平行，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式

是y=2x+5.

【解答】解：設(shè)直線解析式是>=依+4

???它與直線y=2x+l平行，

:?k=2.

??,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,3）,

:?b=5.

，這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y=2x+5.

故答案為：y=2x+5.

13.（4分）如果一個(gè)正多邊形的外角和與內(nèi)角和的比為1：2,那么這個(gè)多邊形是正邊形.

【解答】解：???一個(gè)正多邊形的外角和與內(nèi)角和的比為1：2,

這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為360°X2=720°,

720°4-180°+2

=4+2

=6（條）.

故答案為：6.

14.（4分）十二生肖是悠久的中國(guó)民俗文化符號(hào)，世界多國(guó)在春節(jié)期間發(fā)行生肖郵票，以此來(lái)表達(dá)對(duì)中國(guó)

新年的祝福.甲同學(xué)購(gòu)買(mǎi)了一套生肖郵票，他把“虎”、“兔”、“龍”、“蛇”4張郵票背面朝上放在桌面

上（郵票背面完全相同），讓乙同學(xué)隨機(jī)抽取2張，那么乙同學(xué)隨機(jī)抽到的2張郵票恰好是“虎”和“龍”

1

的概率是一-

-6-

【解答】解：列表如下：

虎兔龍蛇

虎（虎，兔）（虎，龍）（虎，蛇）

兔（兔，虎）（兔，龍）（兔，蛇）

龍（龍，虎）（龍，兔）（龍，蛇）

蛇（蛇，虎）（蛇，兔）（蛇,龍）

共有12種等可能的結(jié)果，其中乙同學(xué)隨機(jī)抽到的2張郵票恰好是“虎”和“龍”的結(jié)果有：（虎，龍）,

（龍，虎），共2種，

21

，乙同學(xué)隨機(jī)抽到的2張郵票恰好是“虎”和“龍”的概率為一=

126

1

故答案為：一.

6

15.（4分）為了解學(xué)生的體育技能水平，某校隨機(jī)抽取了200名學(xué)生開(kāi)展一分鐘跳繩測(cè)試，并將結(jié)果繪制

成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.如果該校學(xué)生共有800人，請(qǐng)估計(jì)全校一分鐘跳繩次數(shù)不低于180個(gè)的學(xué)

生有280人.

類(lèi)別跳繩次數(shù)x

Ax》200

B180Wx<200

C160^x<180

D140Wx<160

Ex<140

【解答】解：由題意，1-10%-20%-35%=35%,

則800X35%=280（人）.

估計(jì)一分鐘跳繩次數(shù)不低于180個(gè)的學(xué)生有280人.

故答案為：280.

16.（4分）某二次函數(shù)一部分自變量x和函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)情況如表所示.如果將這個(gè)二次函數(shù)的圖象向右

平移機(jī)。">0）個(gè)單位后，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么m的值是1

????

X.0123.

?????

y.3430

【解答】解：設(shè)該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c,

(c=3

由題意得：a+b+c=4

9a+3b+c=0

a=—1

解得b=2,

c=3

二.該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x2+2x+3,

.*.y=-（x-1）2+4,

二次函數(shù)y=-（x-1）2+4的圖象向右平移機(jī)（加>0）個(gè)單位后的解析式為y=-（x-1-m）2+4,

??,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

-（-1-m）2+4=0,

解得m=1（負(fù)數(shù)舍去）.

故答案為：1.

TTI-*2T

17.（4分）如圖，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，如果向量=AC=b,那么向量BG=-b--a.

一33一

TT

（結(jié)果用a、b表示）

T->

【解答】解：=

TT

BA=-a,

―>—>—>~?

BC=BA+AC=b—a,

??,點(diǎn)G是△ABC的重心，

.,.點(diǎn)。是BC中點(diǎn)，AG=^AD,

T[T]T]7

BD=?BC=qb~

TTT171T

?*.AD—AB+BD—]a+]b,

T2T]7]T

**?AG=可AD=可a+可b,

―>—>―>i-?o_?

???向量BG=BA+AG=^b-^a；

L2T

故答案為：-b--a；

33

18.（4分）如圖，在正方形紙片ABC。中，點(diǎn)后是邊A。的中點(diǎn).將該紙片的右下角向上翻折，使點(diǎn)。

與點(diǎn)E重合，邊BC翻折至8,E的位置，B'E與A8交于點(diǎn)P,那么二的值是2.

【解答】解：設(shè)DE=m,

?四邊形ABC。是正方形，點(diǎn)E是邊A。的中點(diǎn),

AZA=ZBCD=ZD=90°,AE=DE=m,AB^CD^AD^2m,

由翻折得N8'EF=/BCF=90°,EF=CF=2m-DF,

ZAEP=ZDFE=90°-/DEF,

,：DEl+DF1=EF1,

：.m2+DF2=(2m-DF)2,

3

：.DF=孤，

4

APp)Fm-

???一=tanZAEP=tanZZ)FE=益=；3

AEDF3m

?\AP=^AE=

42

；?PB=AB-AP=2m—^m=

4

?AP_WQ血rs

??—O—乙,

PB-m

3

故答案為：2.

AED

三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

19.（10分）計(jì)算：（/+1）T+4cos45°+|舊一2|-（3.14—兀）

【解答】解：原式=+4x孝+2—舊-1

=V2-1+2V2+2-V3-1

=3V2-V3.

14

20.（10分）已知分式方程一；-左二二1.甲同學(xué)的解答過(guò)程如下：

x-2xz-4

解：（第①步）去分母，得：x+2-4=l,

（第②步）解這個(gè)整式方程，得：尤=3,

（第③步）檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x2-4^0,

（第④步）所以，原方程的根是x=3.

（1）甲同學(xué)的解答過(guò)程是從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明錯(cuò)誤的原因：去分母時(shí)，1沒(méi)

有乘最簡(jiǎn)公分母

（2）請(qǐng)寫(xiě)出正確且完整的解答過(guò)程.

【解答】解：(1)甲同學(xué)的解答過(guò)程是從第①步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，原因是去分母時(shí)，1沒(méi)有乘最簡(jiǎn)公分

母，

故答案為：①；去分母時(shí)，1沒(méi)有乘最簡(jiǎn)公分母；

(2)原方程去分母得：x+2-4=/-4,

整理得：~x-2=0,

因式分解得：(x+l)(x-2)=0,

解得：xi=-LX2=2,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-l時(shí)，x2-4T^0,當(dāng)x=2時(shí)，%2-4=0,

故原分式方程的解為x=-1.

21.(10分)如圖，已知是半圓。的直徑，半徑垂直于弦AC,垂足為點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)AB,CD=2AB.

(1)求NAQB的度數(shù)；

(2)求tan/A4c的值.

:半徑垂直于弦AC,

：.AC=2通=2就,

"：CD=2AB,

：.CD=AC,

：.ZAOC=ZCOD=90°,

'：AB=BC,

???ZAOB=ZBOC=^1ZAOC=45°；

(2)設(shè)AE=JG

OBLAC,

：.ZAEO=90°,

VZAOE=45°,

AJ7AI7_

???即=而褥=力OB=AO=7-^5=^2X,

：.BE=OB-OE=（V2-1）x,

在RtAABE中，tan/BAE=器=（夜11.=&-1.

22.（10分）己知正五邊形ABCDE,請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖，并完成相應(yīng)的任務(wù)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)

作法）.

【初步感知】如圖1,請(qǐng)直接寫(xiě)出/ABE的度數(shù)；

【實(shí)踐探究】請(qǐng)?jiān)趫D1中作出以BE為對(duì)角線的菱形ABME,并證明你的結(jié)論；

【拓展延伸】請(qǐng)?jiān)趫D2正五邊形ABCDE的基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)一個(gè)新的正五邊形AIBICLDIEL（不需要證明）

【解答】解：【初步感知】'：AB=AE,ZA=108°,

；.NABE=/AEB=36°；

【實(shí)踐探究】如圖，四邊形A8ME即為所求.

圖1

【拓展延伸】如圖2中，正五邊形ALBICLDIEI即為所求.

圖2

23.(12分)如圖，平行四邊形ABC。中，已知AD=2A8,〃是邊的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MC.CE±AB,垂足

E在邊A8上，聯(lián)結(jié)EN并延長(zhǎng)，交C。延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：ZEMC=2ZDMC；

(2)求證：CM?=AB?CF.

F

【解答】證明：（1）??,四邊形A5CD為平行四邊形,

：.AB=CD,AB//CD,

：./AEM=/F.

9：CE±AB,

：.CEA.CD,

：.ZECF=90°,

a：AD=2AB,M是邊A。的中點(diǎn)，

：.AM=MD=AB,

:.DM=DC,

：.ZDMC=/DCM.

在dAEM和ADFM中,

Z.AEM=ZDFM

Z.AME=乙DMF,

AM=DM

：.AAEM^ADFM(A4S),

；?EM=FM,

VZECF=90°,

1

???CM=EM=FM=笆F,

：./MCF=NF,

：.ZDMC=ZF=ZMCF.

'：ZEMC=NF+NMCF,

：.ZEMC=2ZDMC；

(2)由(1)知：NDMC=NF,

?：/MCD=/FCM,

:.AMCDsAFCM,

?MCFC

??CD-CM"

:.C?=CD?CF,

9：AB=CD,

：.CM2=AB^F.

24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線Ci：y=ax1^2ax-3a(〃<0)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，

且點(diǎn)A在點(diǎn)3左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)O.

(1)求線段A3的長(zhǎng)；

(2)把拋物線。向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，平移后得到拋物線C2,拋物線C2的頂點(diǎn)

為點(diǎn)盡如果點(diǎn)A、D、E在同一直線上，求拋物線。的表達(dá)式；

(3)當(dāng)四邊形A8CD的面積為9時(shí)，若點(diǎn)尸是1軸上一點(diǎn)(點(diǎn)尸不與點(diǎn)3重合)，且△AC尸與△ABC

相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

yA

5-

-5-4-3-2-10345x

-1

【解答】解：(1)4-y—aj^+2ax-3a—0,貝!|x=-3或1,

即點(diǎn)A、8的坐標(biāo)分別為：(-3,0)、(1,0),

則AB=4；

(2)由(1)知，點(diǎn)。(-1,-4a),

則平移后的拋物線表達(dá)式為：y=a[(x-2)2+4]+4,則點(diǎn)E(2,4。+4),

由點(diǎn)。、A的坐標(biāo)得，直線的表達(dá)式為：y=-2a(x+3),

將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入上式得：4a+4=-2aX5,則。=一年，

則函數(shù)的表達(dá)式為：y=—搟[(x-2)?+4]+4=—多