專題09特殊方法測量密度

模型解讀?模型構(gòu)建?真題演練?素養(yǎng)通關(guān)

識.題型解讀命題特點+技巧解讀+真題示例

明.模板構(gòu)建答題模板/技巧點撥+典型問答

模型01結(jié)合浮力知識測量密度模型02結(jié)合杠桿平衡條件測量

密度

用.真題演練真題示例+思路點撥/模板運用+規(guī)范答題+變式演練

練.模板運用最新模擬、預(yù)測考向

?中考?模型解讀］

高頻模型中考題型與分值分布命題特點

模型01結(jié)合浮力知識測量密度（難點）綜合實驗題（4-6分）一般情況下，各省中考物理

命題，特殊方測量密度部分

模型02結(jié)合杠桿平衡條件測量密度（創(chuàng)新點）綜合實驗題（4-6分）有時會出現(xiàn)1道題，這類題

屬于考查學(xué)生知識綜合能

力應(yīng)用，是考查物理綜合素

養(yǎng)的創(chuàng)新舉措。是今后命題

的大方向。分值6分以內(nèi)。

思維-模型構(gòu)建

模I型I構(gòu)I建

■模型01結(jié)合浮力知識測量看晟"

『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』

結(jié)合浮力知識測量密度常見的兩種情況，具體思路如下：

情況L用稱重法，結(jié)合阿基米的原理，完成密度測量實驗我們以測量小石塊密度為例，說明解決問題的思

路：

情況2.用浮沉條件中的漂浮法，結(jié)合阿基米的原理，完成密度測量實驗

我們以測量小礦石密度為例，說明解決問題的思路：

注意：對于形狀規(guī)則的物體，其體積可以直接通過刻度尺測量。隨意結(jié)合浮力知識測量密度，關(guān)鍵是弄清

楚質(zhì)量如何測量出來。情況1是利用稱重法結(jié)合阿基米的原理；情況2是利用物體漂浮法結(jié)合阿基米的原

理。

3m-思維剖析\

【例題I】（2024天津中考真題）喜歡篆刻的津津同學(xué)購買了一塊練習用的印章石料，他想知道這塊石料

的密度，于是從家中找到如圖所示的器材和足夠長的細線、足量的水（水的密度為「。）。請你從中選用合

適的器材，幫他設(shè)計一個測量該石料密度的實驗方案。要求：

印章石料電子秤記號筆空玻璃杯刻度尺

（1）寫出主要的實驗步驟及所需測量的物理量；

（2）寫出石料密度的數(shù)學(xué)表達式（用已知量和測量量表示）。

，變式演練］

【模型1變式1】（2025廣州一模）在《浮力》單元復(fù)習課上，學(xué)生用溢水杯和彈簧測力計測量雞蛋的密

度。如圖甲，先把雞蛋緩慢放入盛滿水的溢水杯中，雞蛋沉底，測得溢出水的重力為G］；如圖乙，再把同

一個雞蛋緩慢放入盛滿鹽水的溢水杯中，雞蛋漂浮，測得溢出鹽水的重力為G?。下列說法正確的是（）

甲乙

雞蛋在水中和鹽水中受到的浮力分別為耳和它們的關(guān)系是耳＞

A.F2,F2

G

B.雞蛋的體積為----

"水g

G]

C.雞蛋的密度為U夕水

5

G,

D.雞蛋密度為育夕鹽水

5

【模型1變式2]（2025?遼寧一模）小毛在測量物質(zhì)密度的實驗中進行了如下操作:

-7o

三

三6o

三5o

-

20g<三

4O

aSE-

甲乙丙

（1）將天平放在水平臺上，游碼移至標尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤中線左側(cè)，應(yīng)該向

側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平在水平位置平衡;

（2）測量固體的密度：

①將石塊放在天平的左盤，從大到小向右盤依次加減祛碼，當加入最小祛碼后，指針指向分度盤的左側(cè)，

接下來的操作是，直至天平平衡；

②天平平衡后，右盤祛碼及游碼在標尺上的位置如圖甲，則石塊質(zhì)量為g；

③將石塊放入量筒，水面的位置如圖乙，取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40mL,則石塊的密度為

kg/m3,這樣測出的石塊密度將偏；

（3）小毛為測量未知液體的密度，設(shè)計了如下兩個方案，請利用給定實驗器材完成相應(yīng)的實驗步驟：（在

兩個方案中，你只需選擇一個方案做答即可）

方案一：器材有質(zhì)量可忽略的薄壁平底的柱狀杯、裝有水的水槽、刻度尺；

①在柱狀杯中加入適量的未知液體，使其漂浮在水槽中的水面上，如圖丙，測出柱狀杯中未知液體深度歷；

②接下來的操作是：為自

③未知液體密度的表達式：P=（用所測物理量分八必和水的密度4表示）；

方案二：器材有天平（已調(diào)平、無祛碼）、刻度尺、膠頭滴管、兩個分別裝有水和未知液體的相同平底柱

狀杯；

①測出杯中未知液體的深度為九，將裝有未知液體的杯放在天平左盤，水杯放在右盤，天平右端下沉，如

圖丁所示；

②接下來的操作是：為自

③未知液體密度的表達式：p=（用所測物理量功、必和水的密度0*表示）。

方案一：方案二：

【模型1變式3】（2025河南?一模）橡皮泥可以被捏成各種形狀，深受同學(xué)們喜歡。學(xué)習了力學(xué)知識后，

小紅利用家中的量杯、茶壺和墊塊，測出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸

水忽略不計），操作過程如下：

①如圖，把茶壺的一側(cè)墊起并裝滿水，將橡皮泥輕輕放入茶壺中，用量杯接住溢出的水；

②倒掉量杯中的水，從茶壺中取出橡皮泥，將量杯和橡皮泥擦干；

③把茶壺重新加滿水，將橡皮泥捏成空心碗放入壺中，讓其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。

（1）操作①是為了獲得橡皮泥的，操作③是為了獲得橡皮泥的

（2）假設(shè)操作①量杯中水的體積為匕，操作③量杯中水的體積為匕，水的密度為00,請寫出橡皮泥密度

的表達式夕=;

（3）如果操作③中茶壺里的水有少量進入橡皮泥捏成的空心碗中，則橡皮泥密度的測量結(jié)果（選填

“變大”、“變小”或“不變”）。

■模型02結(jié)合杠桿平衡條件測量密度

『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』

我們以測量物塊密度為例，說明結(jié)合杠桿平衡條件測量密度問題的基本思路：

⑴調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，用細線將物塊掛于杠桿左側(cè)，將合適個鉤碼掛于右側(cè)，杠桿仍處于水平平衡，每

個鉤碼質(zhì)量是一定的，杠桿中相鄰兩刻度間距離相等，所以力臂可以用表示出來（一般情況下給出），這

時根據(jù)杠桿平衡條件可以求出物塊質(zhì)量m；

（2）將該物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，則物塊在水中所受浮力

F浮可以求出；（具體方法是根據(jù)杠桿平衡條件先求出細線對杠桿的拉力，再結(jié)合力的作用是相互的，得出

F+F?=G）；

（3）根據(jù)阿基米德原理F浮=P水8丫排求出物快體積；

（4）最后根據(jù)密度公式求物快的密度。

所以模型2運用的物理知識有杠桿平衡條件、三個力的合成、相互作用力、阿基米的原理、密

度公式。

，典?思維剖析］

【例題2】（2023?達州?中考真題）在學(xué)習了密度、浮力、杠桿的相關(guān)知識后，小麗同學(xué)根據(jù)杠桿的平衡

條件測出了一個物塊的密度，請幫她將下列步驟補充完整。（吏10N/kg,z>^=1.0X103kg/m3）

甲乙丙

（1）相鄰兩刻度間距離相等的輕質(zhì)杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿（選填“是”或“不

是“）處于平衡狀態(tài)，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）

調(diào)節(jié)；

（2）調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，用細線將物塊掛于杠桿左側(cè)，將3個鉤碼掛于右側(cè)，杠桿仍處于水平平衡，如

圖乙所示，每個鉤碼質(zhì)量100g,則物塊質(zhì)量為g；

（3）將該物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖丙所示，則物塊

在水中所受浮力為N；

（4）物塊的密度是kg/m3；

（5）在探究杠桿平衡條件的實驗中，多次改變鉤碼的位置和個數(shù)，收集多組數(shù)據(jù)的目的是（選

填字母）。

A.避免實驗的偶然性，便于得到普遍規(guī)律

B.取平均值，減小誤差

，變式演練|

【模型2變式1】（2025內(nèi)蒙古巴彥淖爾一模）如圖是“利用杠桿測量石塊密度”的實驗。（p水=1.0X103kg/m3）

（1）在實驗前，杠桿靜止在圖甲所示的位置，此時杠桿處于（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；

要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)，這樣做的目的是，并消除杠桿自重對實

驗的影響。

（2）在溢水杯中裝滿水，如圖乙所示，將石塊緩慢浸沒在水中，讓溢出的水流入小桶A中，此時小桶A

中水的體積石塊的體積。

（3）將石塊從溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，將裝有水和石塊的A、B兩個小桶分別掛在

調(diào)好的杠桿兩端，移動小桶在杠桿上的位置，直到杠桿在水平位置恢復(fù)平衡，如圖丙所示。此時小桶A、B

的懸掛點距支點0分別為13cm和5cm,若不考慮小桶重力，則石塊密度的測量值為kg/m3；若考慮

小桶重力，石塊的實際密度將比上述測量值_______。

【模型2變式2】（2025四川達州一模）同學(xué)們在探究影響浮力大小的因素時，發(fā)現(xiàn)手中的彈簧測力計損

壞了，聰明的小強同學(xué)利用刻度均勻的杠桿和鉤碼（每只重0.5N）替代彈簧測力計順利地完成了該實驗。

以下是小強同學(xué)的實驗操作，請你幫他完善該實驗探究。

（1）將杠桿安裝在支架上，靜止時如圖1所示，應(yīng)將平衡螺母向（選填“右”或“左”）調(diào)節(jié)，使杠

桿在水平位置平衡；

圖I

（2）如圖2甲所示，將重2N的物體G掛在A點，兩只鉤碼掛在2點時，杠桿在水平位置平衡;

（3）將物體G部分浸入水中（如圖2乙所示），兩只鉤碼移到C點時，杠桿在水平位置平衡；

（4）將物體G浸沒于水中（如圖2丙所示），兩只鉤碼移到。點時，杠桿在水平位置平衡；

（5）將物體G浸沒于鹽水中（如圖2丁所示），兩只鉤碼移到E點時，杠桿在水平位置平衡。

圖2

分析與論證：分析比較（2）、（3）、（4）可得：物體G所受浮力大小與..有關(guān)；分析比較（2）、（4）、⑸可得:

物體G所受浮力大小與有.關(guān)；由題中信息計算物體G的體積V=.m3,鹽水的密度盤水=

kg/m31,（=1.0xl03kg/m3,g=10N/kg）

【模型2變式3】（2025廣西一模）某小組在測量液體密度的實驗中

（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，先把移到標尺左端零刻度線處，若指針靜止時指在分度盤中央刻度線

的左側(cè)，則應(yīng)向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡。

（2）用天平測出空燒杯的質(zhì)量，如圖甲所示，質(zhì)量為go用天平稱量時，天平是（選填“省

力”“費力”或“等臂”）杠桿。

（3）將花生油倒入空燒杯，測出其總質(zhì)量，再將燒杯中的花生油倒入量筒中測出其體積，但花生油太多，

無法全部倒入量簡中。經(jīng)小組討論，只需增加一個步驟用天平測出______的質(zhì)量，即可求出花生油的密度。

（4）受《天工開物》中枯棒汲水（圖乙）啟發(fā)，小組自制了“杠桿密度計”如圖丙，將一輕質(zhì)細硬桿用細

線固定在。點并懸掛起來，物塊固定懸掛在A點，把不計質(zhì)量的礦泉水瓶裝滿水，用細線懸掛在桿上，將

懸掛點移至8點，使桿在水平位置平衡。換用相同的礦泉水瓶裝滿不同液體，重復(fù)以上操作，在桿上可標

出懸掛點Bi、&、B3……對應(yīng)密度的刻度值。

①若Bi點在8點的左側(cè)，則5點對應(yīng)的密度0與水的密度〃水水的關(guān)系是0p水（選填”

或“>”）。

②若測得8、&到。點的距離分別為/、h,則&點標注的密度值為（用/水及題給字母表示）

好叁?用絹理天］

題組1.結(jié)合浮力知識測量密度試題精煉

1.（2024湖北真題）小華在喝完口服液后，想通過實驗測出空瓶材質(zhì)的密度，但是他只找到了量筒，于是

進行了如下實驗操作：

如圖甲，在量筒中注入適量的水，讀出量筒的示數(shù)K=70mL；

如圖乙，將空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，讀出量筒的示數(shù)匕=80mL；

如圖丙，將空瓶壓至水下，空瓶被量筒中的水注滿后沉底，讀出量筒的示數(shù)匕。

甲乙丙

（1）空瓶漂浮時浮力_____重力，沉底后浮力______重力；（填“>”“〈”或“=”）

（2）匕=______mL,空瓶材質(zhì)所占體積為______mL；

（3）空瓶材質(zhì)的密度為kg/m3o（水的密度。水=1.0xl（）3kg/m3）

2.（2025重慶一模）“混放是垃圾，分類是資源”，垃圾分類收集逐漸成為市民的好習慣。小吳同學(xué)在家

里收集到一個廢舊水龍頭，同學(xué)們想通過測量密度知道它是由什么材料制成的。

（1）小吳將天平放在水平桌面上，游碼移到零刻度線，發(fā)現(xiàn)天平的左盤較高，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)

節(jié)，直至指針對準分度盤的刻度線。將水龍頭放在天平左盤，向右盤加減祛碼并移動游碼，天平

平衡時如圖甲所示，測得水龍頭質(zhì)量為_______g;然后用溢水杯、水、小燒杯、細線和天平測出水龍頭的

體積并算出密度；

（2）小欣提出用彈簧測力計測量密度更方便。她先用彈簧測力計測出水龍頭的重力；然后將水龍頭浸沒在

水中靜止，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的示數(shù)減小了2小格，這是因為水龍頭受到豎直向的浮力，此時彈簧

測力計的示數(shù)如圖乙所示為N；小欣計算出水龍頭的密度是g/cm3；

（3）同學(xué)們對實驗進行交流評估，認為同學(xué)測得的密度誤差較大，主要原因是

甲

。

密度

質(zhì)的

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3.

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（4）測

內(nèi)容是

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▲處應(yīng)

表格中