專題09特殊方法測(cè)量密度

模型解讀?模型構(gòu)建?真題演練?素養(yǎng)通關(guān)

識(shí).題型解讀命題特點(diǎn)+技巧解讀+真題示例

明.模板構(gòu)建答題模板/技巧點(diǎn)撥+典型問(wèn)答

模型01結(jié)合浮力知識(shí)測(cè)量密度模型02結(jié)合杠桿平衡條件測(cè)量

密度

用.真題演練真題示例+思路點(diǎn)撥/模板運(yùn)用+規(guī)范答題+變式演練

練.模板運(yùn)用最新模擬、預(yù)測(cè)考向

?中考?模型解讀］

高頻模型中考題型與分值分布命題特點(diǎn)

模型01結(jié)合浮力知識(shí)測(cè)量密度（難點(diǎn)）綜合實(shí)驗(yàn)題（4-6分）一般情況下，各省中考物理

命題，特殊方測(cè)量密度部分

模型02結(jié)合杠桿平衡條件測(cè)量密度（創(chuàng)新點(diǎn)）綜合實(shí)驗(yàn)題（4-6分）有時(shí)會(huì)出現(xiàn)1道題，這類題

屬于考查學(xué)生知識(shí)綜合能

力應(yīng)用，是考查物理綜合素

養(yǎng)的創(chuàng)新舉措。是今后命題

的大方向。分值6分以內(nèi)。

思維-模型構(gòu)建

模I型I構(gòu)I建

■模型01結(jié)合浮力知識(shí)測(cè)量看晟"

『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』

結(jié)合浮力知識(shí)測(cè)量密度常見(jiàn)的兩種情況，具體思路如下：

情況L用稱重法，結(jié)合阿基米的原理，完成密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)我們以測(cè)量小石塊密度為例，說(shuō)明解決問(wèn)題的思

路：

情況2.用浮沉條件中的漂浮法，結(jié)合阿基米的原理，完成密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)

我們以測(cè)量小礦石密度為例，說(shuō)明解決問(wèn)題的思路：

注意：對(duì)于形狀規(guī)則的物體，其體積可以直接通過(guò)刻度尺測(cè)量。隨意結(jié)合浮力知識(shí)測(cè)量密度，關(guān)鍵是弄清

楚質(zhì)量如何測(cè)量出來(lái)。情況1是利用稱重法結(jié)合阿基米的原理；情況2是利用物體漂浮法結(jié)合阿基米的原

理。

3m-思維剖析\

【例題I】（2024天津中考真題）喜歡篆刻的津津同學(xué)購(gòu)買了一塊練習(xí)用的印章石料，他想知道這塊石料

的密度，于是從家中找到如圖所示的器材和足夠長(zhǎng)的細(xì)線、足量的水（水的密度為「。）。請(qǐng)你從中選用合

適的器材，幫他設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量該石料密度的實(shí)驗(yàn)方案。要求：

印章石料電子秤記號(hào)筆空玻璃杯刻度尺

（1）寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟及所需測(cè)量的物理量；

（2）寫(xiě)出石料密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）。

，變式演練］

【模型1變式1】（2025廣州一模）在《浮力》單元復(fù)習(xí)課上，學(xué)生用溢水杯和彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量雞蛋的密

度。如圖甲，先把雞蛋緩慢放入盛滿水的溢水杯中，雞蛋沉底，測(cè)得溢出水的重力為G］；如圖乙，再把同

一個(gè)雞蛋緩慢放入盛滿鹽水的溢水杯中，雞蛋漂浮，測(cè)得溢出鹽水的重力為G?。下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

雞蛋在水中和鹽水中受到的浮力分別為耳和它們的關(guān)系是耳＞

A.F2,F2

G

B.雞蛋的體積為----

"水g

G]

C.雞蛋的密度為U夕水

5

G,

D.雞蛋密度為育夕鹽水

5

【模型1變式2]（2025?遼寧一模）小毛在測(cè)量物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下操作:

-7o

三

三6o

三5o

-

20g<三

4O

aSE-

甲乙丙

（1）將天平放在水平臺(tái)上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤(pán)中線左側(cè)，應(yīng)該向

側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平在水平位置平衡;

（2）測(cè)量固體的密度：

①將石塊放在天平的左盤(pán)，從大到小向右盤(pán)依次加減祛碼，當(dāng)加入最小祛碼后，指針指向分度盤(pán)的左側(cè)，

接下來(lái)的操作是，直至天平平衡；

②天平平衡后，右盤(pán)祛碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲，則石塊質(zhì)量為g；

③將石塊放入量筒，水面的位置如圖乙，取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40mL,則石塊的密度為

kg/m3,這樣測(cè)出的石塊密度將偏；

（3）小毛為測(cè)量未知液體的密度，設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)方案，請(qǐng)利用給定實(shí)驗(yàn)器材完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)步驟：（在

兩個(gè)方案中，你只需選擇一個(gè)方案做答即可）

方案一：器材有質(zhì)量可忽略的薄壁平底的柱狀杯、裝有水的水槽、刻度尺；

①在柱狀杯中加入適量的未知液體，使其漂浮在水槽中的水面上，如圖丙，測(cè)出柱狀杯中未知液體深度歷；

②接下來(lái)的操作是：為自

③未知液體密度的表達(dá)式：P=（用所測(cè)物理量分八必和水的密度4表示）；

方案二：器材有天平（已調(diào)平、無(wú)祛碼）、刻度尺、膠頭滴管、兩個(gè)分別裝有水和未知液體的相同平底柱

狀杯；

①測(cè)出杯中未知液體的深度為九，將裝有未知液體的杯放在天平左盤(pán)，水杯放在右盤(pán)，天平右端下沉，如

圖丁所示；

②接下來(lái)的操作是：為自

③未知液體密度的表達(dá)式：p=（用所測(cè)物理量功、必和水的密度0*表示）。

方案一：方案二：

【模型1變式3】（2025河南?一模）橡皮泥可以被捏成各種形狀，深受同學(xué)們喜歡。學(xué)習(xí)了力學(xué)知識(shí)后，

小紅利用家中的量杯、茶壺和墊塊，測(cè)出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸

水忽略不計(jì)），操作過(guò)程如下：

①如圖，把茶壺的一側(cè)墊起并裝滿水，將橡皮泥輕輕放入茶壺中，用量杯接住溢出的水；

②倒掉量杯中的水，從茶壺中取出橡皮泥，將量杯和橡皮泥擦干；

③把茶壺重新加滿水，將橡皮泥捏成空心碗放入壺中，讓其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。

（1）操作①是為了獲得橡皮泥的，操作③是為了獲得橡皮泥的

（2）假設(shè)操作①量杯中水的體積為匕，操作③量杯中水的體積為匕，水的密度為00,請(qǐng)寫(xiě)出橡皮泥密度

的表達(dá)式夕=;

（3）如果操作③中茶壺里的水有少量進(jìn)入橡皮泥捏成的空心碗中，則橡皮泥密度的測(cè)量結(jié)果（選填

“變大”、“變小”或“不變”）。

■模型02結(jié)合杠桿平衡條件測(cè)量密度

『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』

我們以測(cè)量物塊密度為例，說(shuō)明結(jié)合杠桿平衡條件測(cè)量密度問(wèn)題的基本思路：

⑴調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，用細(xì)線將物塊掛于杠桿左側(cè)，將合適個(gè)鉤碼掛于右側(cè)，杠桿仍處于水平平衡，每

個(gè)鉤碼質(zhì)量是一定的，杠桿中相鄰兩刻度間距離相等，所以力臂可以用表示出來(lái)（一般情況下給出），這

時(shí)根據(jù)杠桿平衡條件可以求出物塊質(zhì)量m；

（2）將該物塊浸沒(méi)在裝有水的燒杯中，調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，則物塊在水中所受浮力

F浮可以求出；（具體方法是根據(jù)杠桿平衡條件先求出細(xì)線對(duì)杠桿的拉力，再結(jié)合力的作用是相互的，得出

F+F?=G）；

（3）根據(jù)阿基米德原理F浮=P水8丫排求出物快體積；

（4）最后根據(jù)密度公式求物快的密度。

所以模型2運(yùn)用的物理知識(shí)有杠桿平衡條件、三個(gè)力的合成、相互作用力、阿基米的原理、密

度公式。

，典?思維剖析］

【例題2】（2023?達(dá)州?中考真題）在學(xué)習(xí)了密度、浮力、杠桿的相關(guān)知識(shí)后，小麗同學(xué)根據(jù)杠桿的平衡

條件測(cè)出了一個(gè)物塊的密度，請(qǐng)幫她將下列步驟補(bǔ)充完整。（吏10N/kg,z>^=1.0X103kg/m3）

甲乙丙

（1）相鄰兩刻度間距離相等的輕質(zhì)杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時(shí)杠桿（選填“是”或“不

是“）處于平衡狀態(tài)，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）

調(diào)節(jié)；

（2）調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，用細(xì)線將物塊掛于杠桿左側(cè)，將3個(gè)鉤碼掛于右側(cè)，杠桿仍處于水平平衡，如

圖乙所示，每個(gè)鉤碼質(zhì)量100g,則物塊質(zhì)量為g；

（3）將該物塊浸沒(méi)在裝有水的燒杯中，調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖丙所示，則物塊

在水中所受浮力為N；

（4）物塊的密度是kg/m3；

（5）在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，多次改變鉤碼的位置和個(gè)數(shù)，收集多組數(shù)據(jù)的目的是（選

填字母）。

A.避免實(shí)驗(yàn)的偶然性，便于得到普遍規(guī)律

B.取平均值，減小誤差

，變式演練|

【模型2變式1】（2025內(nèi)蒙古巴彥淖爾一模）如圖是“利用杠桿測(cè)量石塊密度”的實(shí)驗(yàn)。（p水=1.0X103kg/m3）

（1）在實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止在圖甲所示的位置，此時(shí)杠桿處于（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；

要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)，這樣做的目的是，并消除杠桿自重對(duì)實(shí)

驗(yàn)的影響。

（2）在溢水杯中裝滿水，如圖乙所示，將石塊緩慢浸沒(méi)在水中，讓溢出的水流入小桶A中，此時(shí)小桶A

中水的體積石塊的體積。

（3）將石塊從溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，將裝有水和石塊的A、B兩個(gè)小桶分別掛在

調(diào)好的杠桿兩端，移動(dòng)小桶在杠桿上的位置，直到杠桿在水平位置恢復(fù)平衡，如圖丙所示。此時(shí)小桶A、B

的懸掛點(diǎn)距支點(diǎn)0分別為13cm和5cm,若不考慮小桶重力，則石塊密度的測(cè)量值為kg/m3；若考慮

小桶重力，石塊的實(shí)際密度將比上述測(cè)量值_______。

【模型2變式2】（2025四川達(dá)州一模）同學(xué)們?cè)谔骄坑绊懜×Υ笮〉囊蛩貢r(shí)，發(fā)現(xiàn)手中的彈簧測(cè)力計(jì)損

壞了，聰明的小強(qiáng)同學(xué)利用刻度均勻的杠桿和鉤碼（每只重0.5N）替代彈簧測(cè)力計(jì)順利地完成了該實(shí)驗(yàn)。

以下是小強(qiáng)同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作，請(qǐng)你幫他完善該實(shí)驗(yàn)探究。

（1）將杠桿安裝在支架上，靜止時(shí)如圖1所示，應(yīng)將平衡螺母向（選填“右”或“左”）調(diào)節(jié)，使杠

桿在水平位置平衡；

圖I

（2）如圖2甲所示，將重2N的物體G掛在A點(diǎn)，兩只鉤碼掛在2點(diǎn)時(shí)，杠桿在水平位置平衡;

（3）將物體G部分浸入水中（如圖2乙所示），兩只鉤碼移到C點(diǎn)時(shí)，杠桿在水平位置平衡；

（4）將物體G浸沒(méi)于水中（如圖2丙所示），兩只鉤碼移到。點(diǎn)時(shí)，杠桿在水平位置平衡；

（5）將物體G浸沒(méi)于鹽水中（如圖2丁所示），兩只鉤碼移到E點(diǎn)時(shí)，杠桿在水平位置平衡。

圖2

分析與論證：分析比較（2）、（3）、（4）可得：物體G所受浮力大小與..有關(guān)；分析比較（2）、（4）、⑸可得:

物體G所受浮力大小與有.關(guān)；由題中信息計(jì)算物體G的體積V=.m3,鹽水的密度盤(pán)水=

kg/m31,（=1.0xl03kg/m3,g=10N/kg）

【模型2變式3】（2025廣西一模）某小組在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中

（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，先把移到標(biāo)尺左端零刻度線處，若指針靜止時(shí)指在分度盤(pán)中央刻度線

的左側(cè)，則應(yīng)向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡。

（2）用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量，如圖甲所示，質(zhì)量為go用天平稱量時(shí)，天平是（選填“省

力”“費(fèi)力”或“等臂”）杠桿。

（3）將花生油倒入空燒杯，測(cè)出其總質(zhì)量，再將燒杯中的花生油倒入量筒中測(cè)出其體積，但花生油太多，

無(wú)法全部倒入量簡(jiǎn)中。經(jīng)小組討論，只需增加一個(gè)步驟用天平測(cè)出______的質(zhì)量，即可求出花生油的密度。

（4）受《天工開(kāi)物》中枯棒汲水（圖乙）啟發(fā)，小組自制了“杠桿密度計(jì)”如圖丙，將一輕質(zhì)細(xì)硬桿用細(xì)

線固定在。點(diǎn)并懸掛起來(lái)，物塊固定懸掛在A點(diǎn)，把不計(jì)質(zhì)量的礦泉水瓶裝滿水，用細(xì)線懸掛在桿上，將

懸掛點(diǎn)移至8點(diǎn)，使桿在水平位置平衡。換用相同的礦泉水瓶裝滿不同液體，重復(fù)以上操作，在桿上可標(biāo)

出懸掛點(diǎn)Bi、&、B3……對(duì)應(yīng)密度的刻度值。

①若Bi點(diǎn)在8點(diǎn)的左側(cè)，則5點(diǎn)對(duì)應(yīng)的密度0與水的密度〃水水的關(guān)系是0p水（選填”

或“>”）。

②若測(cè)得8、&到。點(diǎn)的距離分別為/、h,則&點(diǎn)標(biāo)注的密度值為（用/水及題給字母表示）

好叁?用絹理天］

題組1.結(jié)合浮力知識(shí)測(cè)量密度試題精煉

1.（2024湖北真題）小華在喝完口服液后，想通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出空瓶材質(zhì)的密度，但是他只找到了量筒，于是

進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)操作：

如圖甲，在量筒中注入適量的水，讀出量筒的示數(shù)K=70mL；

如圖乙，將空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，讀出量筒的示數(shù)匕=80mL；

如圖丙，將空瓶壓至水下，空瓶被量筒中的水注滿后沉底，讀出量筒的示數(shù)匕。

甲乙丙

（1）空瓶漂浮時(shí)浮力_____重力，沉底后浮力______重力；（填“>”“〈”或“=”）

（2）匕=______mL,空瓶材質(zhì)所占體積為_(kāi)_____mL；

（3）空瓶材質(zhì)的密度為kg/m3o（水的密度。水=1.0xl（）3kg/m3）

2.（2025重慶一模）“混放是垃圾，分類是資源”，垃圾分類收集逐漸成為市民的好習(xí)慣。小吳同學(xué)在家

里收集到一個(gè)廢舊水龍頭，同學(xué)們想通過(guò)測(cè)量密度知道它是由什么材料制成的。

（1）小吳將天平放在水平桌面上，游碼移到零刻度線，發(fā)現(xiàn)天平的左盤(pán)較高，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)

節(jié)，直至指針對(duì)準(zhǔn)分度盤(pán)的刻度線。將水龍頭放在天平左盤(pán)，向右盤(pán)加減祛碼并移動(dòng)游碼，天平

平衡時(shí)如圖甲所示，測(cè)得水龍頭質(zhì)量為_(kāi)______g;然后用溢水杯、水、小燒杯、細(xì)線和天平測(cè)出水龍頭的

體積并算出密度；

（2）小欣提出用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量密度更方便。她先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出水龍頭的重力；然后將水龍頭浸沒(méi)在

水中靜止，發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小了2小格，這是因?yàn)樗堫^受到豎直向的浮力，此時(shí)彈簧

測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示為N；小欣計(jì)算出水龍頭的密度是g/cm3；

（3）同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行交流評(píng)估，認(rèn)為同學(xué)測(cè)得的密度誤差較大，主要原因是

甲

。

密度

質(zhì)的

量物

學(xué)測(cè)

某同

模）

圳一

5深

（202

3.

度

奶的密

測(cè)量牛

（一）

衡

調(diào)節(jié)平

，應(yīng)向

偏右

指針

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梁靜

處，橫

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的零刻

尺左端

到標(biāo)

碼移

，將游

臺(tái)上

水平

放在

天平

（1）

；

中央

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置如

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盤(pán)中

，右

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（2）將

__g；

=___

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牛奶

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示，

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100g

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示;

（b）所

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位置

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，液

筒中

入量

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分牛

中部

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（3）將

；

88.6g

量=

的質(zhì)

牛奶

剩余

杯和

出燒

（4）測(cè)

內(nèi)容是

補(bǔ)充的

▲處應(yīng)

表格中