主題二力

微專題4密度、壓強(qiáng)、浮力綜合（3.7分）（解析版）

目錄

考點(diǎn)突破?考法探究

2

考點(diǎn)一密度、壓強(qiáng)、浮力綜合......................................2

題型精研?考向洞悉

.......................................................................................8

題型一壓強(qiáng)、浮力的綜合計(jì)算....................................8

題型二壓強(qiáng)、浮力綜合分析......................................11

考點(diǎn)突破?考法探究

考點(diǎn)一密度、壓強(qiáng)、浮力綜合

考點(diǎn)聚焦

一、密度

L定義：某種物質(zhì)組成的物體質(zhì)量與體積之比叫做這種物質(zhì)的密度，用字母P表示。

2.計(jì)算公式及其變形公式：

(1)求密度：p=—；(2)求質(zhì)量：pV-(3)求體積：V=—

VP

3.單位

(1)密度的單位是由質(zhì)量單位和體積單位組合而成的。在國際單位制中，密度的基本單位是kg/m：讀

作“千克每立方米”；

(2)常用單位是g/cm：讀作“克每立方厘米”；

(3)換算：Ig/cmJixnAg/m，換算過程為Ig/cn?=32萬第=lxl()34g/〃，。

1x107W

二、重力

1.重力的大?。和ǔ０阎亓Φ拇笮〗兄亓?。物體受到的重力大小跟物體的質(zhì)量成正比。

2.計(jì)算公式及其變形公式：G=mg

三、壓強(qiáng)

1.壓強(qiáng)

(1)定義：在物理學(xué)中，物體所受壓力的大小與受力面積之比。

_F

(2)計(jì)算公式：p=-a其中p表示壓強(qiáng)、F表示壓力、S表示物體的受力面積。

F

變形式：壓力F=pS,受力面積5=一。

P

(4)單位：在國際單位制中，力的單位是N,受力面積的單位壓強(qiáng)的單位是N/m2,它有一個(gè)專用的

名稱叫帕斯卡，簡稱帕，符號(hào)是Pa。(lPa=lN/m2)

2.液體的壓強(qiáng)

(1)產(chǎn)生原因：液體受重力作用且具有流動(dòng)性。

(2)特點(diǎn)：①液體內(nèi)部朝各個(gè)方向都有壓強(qiáng)；②在液體內(nèi)部同一深度，液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等；

③同種液體深度越大，壓強(qiáng)越大；④深度相同時(shí)，液體密度越大，壓強(qiáng)越大。

(3)計(jì)算公式：p=pgh?其中p表示液體壓強(qiáng)，單位Pa；P表示液體的密度，單位：kg/m3；g一般

取lON/kg；h表示深度，指液體自由液面到液體內(nèi)部某點(diǎn)的豎直距離，單位m。

變形式：深度力=工，液體密度夕=4。

Pggh

3.液體對(duì)容器底的壓力

有柱狀容器中液體對(duì)容器底的壓力才等于液體重力。如下圖

F=G”

F>G<

記憶方法：”上口大，力?。簧峡谛?，力大”

四、浮力

L定義：浸在液體或氣體中的物體受到向上的力，這個(gè)力叫做浮力。

2.方向：豎直向上。

3.影響因素：物體在液體中所受的浮力大小，跟它浸在液體中的體積有關(guān)，跟液體的密度有關(guān)。物體

浸在液體中的體積越大、液體的密度越大，物體所受浮力就越大。

4.阿基米德原理

(1)內(nèi)容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。

(2)表達(dá)式：耳孚=6排。

推導(dǎo)式：其中P波指的是液體的密度，單位是kg/n?；V徘指的是排開液體的體

積，單位是n?。

變形式：物體排開液體的體積％卜=旦；液體密度夕液=3。

夕液gg%

(3)“浸在”有兩層含義：物體浸沒在液體中，丫排=隔；物體部分浸入液體中，V排＜丫物。

5.物體的浮沉條件

6.計(jì)算浮力的方法

方法圖示公式適用范圍

1■

2

31

4-

3-1

己知物體的重力和物體浸在

稱重法耳孚=6物-Fr

*液體中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)

r%物

|G物

匕1

已知物體上、下表面所受的

壓力差法E浮~犀］上一舉］下=B-K

壓力

5做

0任何物體（在計(jì)算時(shí)要統(tǒng)一

2-1-2

3#3

(■24-1-4

公式法115-1-5IF浮=6排=m排g=夕液8%］；單位，清楚物體是浸沒還是

It部分浸入）

甲i乙丙r

壬目物體在液體中處于懸浮或漂

平衡法二二金IIF浮-G物="1物g

二二浮時(shí)

二一8一二

7.變化量公式：—pg^h9A與孚—夕液gA%F，=Sbh

二、計(jì)算固體壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)

F

L計(jì)算固體壓強(qiáng)：先求壓力（/=G=^g或進(jìn)行受力分析），再計(jì)算壓強(qiáng)（p=不）

3

2.計(jì)算液體壓強(qiáng)和壓力：先確定液體密度和深度，再計(jì)算壓強(qiáng)（p=pgh）,再求容器底受到的壓力

（F=pS）

三、壓強(qiáng)和浮力的綜合分析

1.通過阿基米德原理分析和判斷

（1）比"%J'法：不同物體浸在同一液體中，夕液相同，由％=.液g%F可知，同一液體，越大,

受到浮力F浮越大；

（2）比“夕液”法：同一物體漂浮或懸浮在不同液體中，G物相同，由瑪孚=夕液g%4可知，浮力相等,

V排越大，「液越小。

（3）再根據(jù)液體壓強(qiáng)公式。=可入判斷容器底受到壓強(qiáng)的大小，根據(jù)歹=25判斷容器底受到壓力的

大小。

（4）判斷水平桌面受到容器的壓力大小可容器中所有物體總重力的變化情況作出判斷。

2.利用浮沉條件比較物理量的大小關(guān)系

狀態(tài)分析過程

①浮力：由/=夕液8%卜，根據(jù)排開液體體積判斷；

物體體積相②重力：根據(jù)浮沉狀態(tài)判斷（漂浮、懸浮時(shí)％=G物，沉底時(shí)與＜G物）

靜止在相

同時(shí)③物體密度和液體密度：（漂浮時(shí)夕液＞夕物，懸浮時(shí)「液=「物，沉底時(shí)

同液體中

夕液（夕物）

的不同物

①浮力：質(zhì)量相同即重力相同，根據(jù)浮沉狀態(tài)判斷（漂浮、懸浮時(shí)/=G物，

體

物體質(zhì)量相

沉底時(shí)F?。糋物）

同時(shí)

②物體密度和液體密度：漂浮時(shí)夕液〉夕物，懸浮時(shí)「液=夕物，沉底時(shí)夕液＜P物

①浮力：根據(jù)浮沉狀態(tài)判斷（漂浮、懸浮時(shí)耳孚=G物，沉底時(shí)耳孚＜G物）

同一物體

靜止在不②液體密度：漂浮時(shí)夕液〉夕物，懸浮時(shí)「液=夕物，沉底時(shí)夕液＜夕物

同液體中①浮力：質(zhì)量相同即重力相同，根據(jù)浮沉狀態(tài)判斷（漂浮、懸浮時(shí)/=G物，

質(zhì)量相同的

的物體沉底時(shí)F浮＜G物）

不同物體

②物體密度和液體密度：漂浮時(shí)「液〉「物，懸浮時(shí)「液=夕物，沉底時(shí)「液＜P物

針對(duì)訓(xùn)練

1.（2024?安徽合肥?二模）甲、乙兩個(gè)完全相同的杯子盛有不同濃度的液體，將一只雞蛋先后放入其中，

當(dāng)雞蛋最終靜止時(shí)，兩杯中液面相平齊，雞蛋所處位置如圖所示。兩杯中液體質(zhì)量分別為，偉、％,兩雞

蛋所受浮力記為％甲、七乙，兩杯底部所受的液體壓力分別為。、0，兩杯中液體的密度分別為。海甲、。液乙。

下列判斷正確的是（）

C.丹〉心D.。液甲＜0液乙

【答案】D

【詳解】AD.由圖可知，雞蛋懸浮在甲杯中，所以

P液占P雞蛋

雞蛋漂浮在乙杯中，所以

P液2P雞蛋

所以

P液色P液乙

由圖可知雞蛋排開液體的體積關(guān)系

V推?V#z

且雞蛋分別放入兩容器中，液面高度相同，所以甲乙液體的體積關(guān)系

v^vz

由加=2/可知甲乙液體的質(zhì)量關(guān)系

mi/i<mz

故A錯(cuò)誤，D正確；

B.雞蛋懸浮在甲杯中，受到液體的浮力也等于雞蛋重力；雞蛋漂浮乙在杯中，受到液體的浮力等于雞蛋重

力；所以雞蛋在甲、乙兩杯中所受浮力大小相等，即

F浮kF浮z=G

故B錯(cuò)誤；

C.雞蛋在甲杯液體中懸浮，液體對(duì)容器底的壓力

Fifr=G雞裝2ifi=G冷重+機(jī)用g

雞蛋在乙杯液體中漂浮，液體對(duì)容器底的壓力

Fz=GJW+Gz=Gzg

甲乙液體的質(zhì)量關(guān)系

mif/<mz

所以，液體對(duì)容器底的壓力

Fifi<Fz

故C錯(cuò)誤。

故選D。

2.（2024?河南南陽?一模）（多選）如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量和底面積都相同的杯子盛兩種不同的液體,

將同一個(gè)木塊先后放入兩個(gè)杯子中，木塊靜止后，兩個(gè)杯子中的液面相平，則下列說法正確的是（）

A.甲杯中液體密度大于乙杯中液體的密度

B.木塊在甲、乙兩杯中排開液體的質(zhì)量相同

C.甲、乙兩杯底部受到液體的壓力相同

D.取出木塊后，甲杯對(duì)水平面的壓強(qiáng)比乙杯小

【答案】AB

【詳解】A.木塊在甲杯中漂浮，甲中液體的密度大于木塊的密度，木塊在乙杯中懸浮，乙中液體的密度等

于木塊的密度，所以甲杯中液體密度大于乙杯中液體的密度，故A正確；

B.木塊在甲杯中漂浮，在乙杯中懸浮，根據(jù)浮沉條件可知，它們此時(shí)所受的浮力都等于自身的重力，即浮

力相同，根據(jù)阿基米德原理

F/f=Garmffg

可知在兩杯中排開液體的質(zhì)量相等，故B正確；

C.兩杯中液面相平，甲杯中液體密度大于乙杯中液體的密度，根據(jù)可知，甲杯底受到液體的壓強(qiáng)大

于乙杯底受到液體的壓強(qiáng)，兩個(gè)杯底底面積相同，根據(jù)尸=/￡可知甲杯底受到液體的壓力大于乙杯底受到液

體的壓力，故c錯(cuò)誤；

D.甲杯中液體的體積大于乙杯中液體的體積，甲杯中液體密度大于乙杯中液體的密度，根據(jù)加可知甲

杯中液體的質(zhì)量大于乙杯中液體的質(zhì)量，由

F=G=mg

可知取出木塊后甲杯對(duì)水平面的壓力比乙杯大，又因?yàn)榧滓冶牡酌娣e相同，由P=￡可知取出木塊后，

S

甲杯對(duì)水平面的壓強(qiáng)比乙杯大，故D錯(cuò)誤。

故選ABo

3.(2024?四川成都?三模)如圖甲所示，底面積為200cm2的足夠高的薄壁柱形容器放置在水平面上，容器

中裝有體積為2.2xl0-3m3的水，將長方體B和邊長為10cm的正方體A組合在一起，通過輕質(zhì)細(xì)線懸掛于

天花板并放入水中，靜止時(shí)細(xì)線的拉力為13N,如圖乙所示。已知長方體B的底面積為50cm2?高為10cm、

重力為15N,正方體A的重力為6N。求：(忽略物體吸水等次要因素，p*=1.0xl03kg/m3,取g=10N/kg)

7777777777777777777777777777~

甲乙

(1)圖甲中水的質(zhì)量；

(2)圖乙中，正方體A靜止時(shí)受到的浮力；

(3)若輕輕剪斷圖乙中的細(xì)線，待A、B兩物體豎直靜止后(B仍在A的上方)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)。

【答案】(l)2.2kg

(2)8N

(3)1800Pa

【詳解】(1)圖甲中，根據(jù)得，水的質(zhì)量

耿=Q水腺=1.0xl03Ag/m3x2.2xl0-3m3=2.2kg

(2)圖乙中，正方體A靜止時(shí)，根據(jù)平衡法，正方體A受到的浮力

%=GA+GB-遍=6N+15N-13N=8N

(3)乙圖中剪斷繩后，以AB兩物體為整體，其整體的質(zhì)量

G*+GR7

mAB=m^+mB=———-=2Akg

g

則整體體積為

323-33

=VA+V^—(10cm)+50cmx10cm=1500cm=1.5x10m

其整體的密度

m2.1kg=1.4x1()3依/3

PaB--1.5xl0-3m3m

因?yàn)槠湔w的密度大于液體的密度，故該整體在液體中處于沉底狀態(tài)；沒有放入物體時(shí)，水的深度為

V2.2xl0~3m3

=0.1Im=11cm

S^-200xl0Mm2

正方體A浸沒時(shí)，水面上升的高度為

r匕一

h=5cm=0.05m

AS容200cm2

只有正方體A浸沒時(shí)，水深為

11cm+5cm=16cm

如固定在容器底部，在正方體A上方水的體積為

23

V=S容（16cm-/zA）=200cmx（16cm—10cm）=1200cm

長方體B放入容器中，且在A上時(shí)，物體沉底，則此時(shí)容器內(nèi)A之上水的深度

〃V1200cm30

n=----------=---------------------=6cm

S容-SB200cm2-50cm2

則容器內(nèi)水的深度為

入水=*+h'=+8cm=18cm=0.18m

水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為

33

p=p水gh7K=1.0xl0Ag/mxl0N/Agx0.18m=1800P6z

答：（1）圖甲中，水的質(zhì)量為2.2kg；

（2）圖乙中，正方體A受到的浮力為8N；

（3）若輕輕剪斷圖乙中的細(xì)線，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1800Pa。

題型精研?考向洞悉

題型一壓強(qiáng)、浮力的綜合計(jì)算

1.（24-25九年級(jí)上?上海閔行?階段練習(xí)）裝有水的輕質(zhì)薄壁柱形容器放置在水平地面上，將重20牛的小

球浸沒在水中，如圖（。）、（6）所示。已知小球受到大小為12牛、方向的浮力，則細(xì)線對(duì)小球

的拉力大小為牛。若放入小球前后水對(duì)容器底部壓力變化量為AF次、容器對(duì)水平地面壓力變化量

為AF建，則的大小為12牛（選填“AF/、“AF容”或“AF次和AF，，）。

【詳解】［1］浮力的方向總是豎直向上的，所以浸在水中的小球受到的浮力方向是豎直向上的。

⑵圖(b)中，根據(jù)對(duì)小球的受力分析可知，細(xì)線對(duì)小球的拉力為

鳥=G-耳孚=20N-12N=8N

［3］小球?qū)λ蛳碌膲毫?/p>

五球?qū)λ?F涪=12N

則水對(duì)容器底部壓力變化量

△耳K=五球?qū)λ?12N

將容器、水和小球視為一個(gè)整體，則容器對(duì)水平地面壓力變化量

△/=G-/^=2^=12N

所以，為AF次和AF容均為12N。

2.(2024?云南昆明?一模)一輕質(zhì)細(xì)桿與不吸水的正方體物塊A連接，另一端固定在質(zhì)量為1kg,底面積

為200cm2的容器底部，如圖甲所示。容器放在水平桌面上，現(xiàn)向容器內(nèi)緩慢地加水，物塊A對(duì)桿的力尸與

容器內(nèi)水的深度人的關(guān)系如圖乙所示，桿的體積不計(jì)。(已知水的密度是L0xl03kg/m3)求：

(1)物塊A浸沒時(shí)受到的浮力；

⑵物塊A的密度；

(3)物塊A對(duì)桿的力尸為2N時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

【答案】(l)10N

(2)0.7xl03kg/m3

(3)1500Pa,1700Pa,

【詳解】(1)如圖乙所示，4cm時(shí)正方體物塊A開始進(jìn)入水中，14cm時(shí)完全浸沒，所以正方體物塊A邊

長是0.1m,物塊A浸沒時(shí)受到的浮力是

333

F浮=pyKgV^=1.Ox10/mxION/x(0.Im)=10N

(2)如圖乙所示，未加水時(shí)，物塊A對(duì)桿的力為7N,也就是物塊A重7N,物塊A的質(zhì)量為

=—=W=0-7kg物塊A的密度為

gION/kg

(3)容器底部面積為200cm2,合0.02m2,細(xì)桿高度為0.04m,物塊A下方水的重力是

332

G0=mg=pVg=ps容hg=1.0xl0^g/mx0.02mx0.04mxION/依=8N

第一種情況：當(dāng)重力大于浮力時(shí)，浮力為

E=G-F=7N-2N=5N物塊A進(jìn)入水中體積

X=E=l,OxlO^gWxlON/^=5X1°-4m3物塊人進(jìn)入水中深度

,耳SxlO^m3ecu

九='=小，、2=0Q5mA底面是以上水的重力為

SA(0.1m)

3322

G]=m1g=pVvg=p(s容一$A)4g=1.0xl0Ag/mx^0.02m-0.01m)x0.05mx10N//eg=5N容器重

G容=m^g=1kgxlON/kg=ION容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)

_F&i_GA+G容+G0+G_7N+10N+8N+5N

2

PL~^~一飛_0.02m

第二種情況：當(dāng)重力小于浮力時(shí)，浮力為

8=G+B=7N+2N=9N物塊A進(jìn)入水中體積

p9N

-43

V-——=---T--------；-------------=9xl0m物塊A進(jìn)入水中深度

2夕水g1.0xl03^/m3xl0N/fcgM次八比八小十休反

,V9xio^m3

心一2=一/…②=009mA底面是以上水的重力為

SA0.1m)

3322

G2=m2g=pV2g=/?[容-$A)Hg=1.0x10Ag/mx^0.02m-0.01m)x0.09mxION/kg=9N容器對(duì)桌面的

壓強(qiáng)

星=GA+G容+G°+G=7N+10N+8N+9N=

2Ss0.02m2

3.(2024?河北石家莊?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器足夠高且置于水平桌面匕其底面積為

2xl0-2m\內(nèi)盛有質(zhì)量為6kg的水(夕水=1.0xl03kg/m3)。求:

⑴容器中水的體積唳;

(2)容器底部受到水的壓強(qiáng)。水；

(3)將一實(shí)心金屬球浸沒在水中，水位升高了0.1m,并且容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的增加量3為4900Pa,求小球所

受重力與浮力之比。

【答案】(l)6xl0-3m3

(2)2940Pa

(3)501

【詳解】(1)容器中水的體積

煉=^=1X1黑

(2)容器內(nèi)水的深度

工且也=0.3m

2

S2xl0--m

容器底部受到水的壓強(qiáng)

xl03kg/m3x9.8N/kgx0.3m=2940Pa

(3)將一實(shí)心金屬球浸沒在水中，容器對(duì)桌面壓力的增加量

,22

AF=AJc>1S=4900Pax2x10-m=98N

小球的重力

G=AF=98N

小球受到的浮力

33-22

F*p^gV^=lxl0kg/mx9.8N/kgx2xl0mx0.1m=19.6N

小球所受重力與浮力之比

GnF;^98Nni9.6N=501

題型二壓強(qiáng)、浮力綜合分析

4.(24-25九年級(jí)上?上海楊浦?期中)如圖所示，兩個(gè)相同的柱形容器分別盛有兩種不同液體，在容器中分

別放入兩個(gè)相同物體，當(dāng)物體靜止后兩液面剛好相平，下列判斷正確的是()

////////////////////////////.

甲乙

A.物體排開液體的質(zhì)量"2折加ZB.液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P々Z

C.容器對(duì)地面的壓強(qiáng)pd=pz'D.液體對(duì)容器底部的壓力尸產(chǎn)/z

【答案】D

【詳解】A.物體在甲液體中漂浮，物體受到的浮力等于物體重；在乙液體中懸浮，物體受到的浮力等于物

體重，所以物體受到的浮力相等，即尸浮產(chǎn)浮z;根據(jù)阿基米德原理廠所G措知，G療Gz"，所以物體排

開液體的質(zhì)量mifi=mz,故A錯(cuò)誤；

BD.因?yàn)槲矬w在甲液體中漂浮，所以〃用物"物體在乙液體中懸浮，所以物，所以用>夕z,根

據(jù)p=pgh,〃相同，所以對(duì)容器底部的壓強(qiáng)0用＞°z,由于甲乙的底面積相等，根據(jù)p=—知，液體對(duì)容

S

器底部的壓力尸用〉Fz,故B錯(cuò)誤，D正確;

C.由圖知甲液體的體積大于乙液體的體積，且甲液體的密度大于乙液體的密度，根據(jù)

G=〃zg=0g/知甲液體的重力大于乙液體的重力，又因?yàn)槿萜鞯闹亓ο嗟?，且在水平面上壓力等于重力，?/p>

以F'V>F'Z,根據(jù)p甲乙底面積S相同，所以故C錯(cuò)誤。

S

故選D?

5.（24-25九年級(jí)上?上海松江?期中）如圖所示，小明在飲料吸管中塞入細(xì)鐵絲作為配重，并將一端封閉制

成簡易密度計(jì)，先后放入甲、乙兩杯液體中靜止時(shí)，液體深度相同，下列說法正確的是（）

A.甲杯中密度計(jì)受到浮力較大B.密度計(jì)刻度線越往上密度值越大

C.乙杯中液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)較大D.甲杯中液體對(duì)容器底的壓力較大

【答案】C

【詳解】A.密度計(jì)在兩種液體中都處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力都等于密度計(jì)的重力，故A錯(cuò)誤；

B.密度計(jì)在不同液體中都處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力都等于密度計(jì)的重力，液面處的刻度值即為液體的密

度值，液體的密度越大，密度計(jì)排開液體的體積越小，浸入液體的深度越小，所以，密度計(jì)刻度線越往下

密度值越大，故B錯(cuò)誤；

C.由圖可知，密度計(jì)排開乙液體的體積較小，則乙液體的密度較大，兩液體的深度相同，所以，乙杯中液

體對(duì)容器底的壓強(qiáng)較大，故C正確；

D.乙杯中液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)較大，容器底面積相同，所以，乙杯中液體對(duì)容器底的壓力較大，故