第六章數(shù)據(jù)的收集與整理（題型清單）

01思維導圖

「I全面調查I

N總體:要考查的全體對象稱為總體）

數(shù)據(jù)的收集一個體:組成總體的每一個考直對象稱為個體〕

T抽樣調查

樣本：從總體中被抽取調查的那部分對象構成總體的一個樣本

」樣本容量:樣本中包含的個體的數(shù)目稱為樣本容賀|

數(shù)

據(jù)數(shù)據(jù)的整理一|數(shù)據(jù)的整理|—|用表格整理數(shù)據(jù)|

的

收—［統(tǒng)計表）

集表示每個項目的具體數(shù)量

與

表示各部分在總體中所占的百分比

整

反映數(shù)量增減變化的情況

理

頻數(shù):落在各個小組內的數(shù)據(jù)的個數(shù)

數(shù)據(jù)的描述一頻數(shù)分布表

U統(tǒng)計圖）一

計算最大值與最小值的差

決定組距和組數(shù)

頻數(shù)分布直方圖

列頻教分布表

」畫頻數(shù)分布直方圖

02知識速記

知識點1：數(shù)據(jù)的收集

（1）方式：問卷調查、訪談、查閱資料、實地調查、試驗、網上搜索等（根據(jù)具體情況合理地選擇數(shù)

據(jù)收集的方式）

（2）步驟：（1）明確調查的問題和目的；（2）確定調查對象；（3）選擇調查方式；（4）設計調查問題;

（）展開調查；（6）收集并整理數(shù)據(jù)；（7）分析數(shù)據(jù)，得出結論

1

知識點2:普查和抽樣調查

(1)普查：對所有考察對象進行全面調查叫普查

優(yōu)點：可以直接獲得總體情況；

缺點：總體中個體數(shù)目較多時，普查的工作量較大

(2)總體：所要考察的對象的全體叫總體

個體：組成總體的每一個考察對象叫做個體

(3)抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查叫做抽樣調查

優(yōu)點：調查范圍小，節(jié)省時間、人力、物力及財力

缺點：沒有普查得到的結果準確

樣本：從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣

本的代表性和廣泛性

知識點3：數(shù)據(jù)的表示

扇形統(tǒng)計圖

概念：用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百

分比的大小

特點：

(1)反映具體問題中的部分與總體的數(shù)量關系

(2)只能得到各部分的百分比，得不到具體數(shù)量

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比

繪制扇形統(tǒng)計圖的步驟：計算各部分占總體的百分比；計算各部分對應的扇形的圓心角的度數(shù)；畫出扇

形統(tǒng)計圖，表上百分比；寫出扇形統(tǒng)計圖的名稱

條形統(tǒng)計圖：一般是由兩條互相垂直的數(shù)軸和若干長方形組成，兩條數(shù)軸分別表示兩個不同的項目，長

方形的高表示其中一個項目的數(shù)據(jù)

特點：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)據(jù)

折線統(tǒng)計圖：用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化

知識點2：頻數(shù)直方圖

(1)頻數(shù)：在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)

(2)注意：頻數(shù)能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度；所有對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)

(3)繪制頻數(shù)直方圖的步驟：計算所給數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差；決定組距和組數(shù)；確定分點；列

頻數(shù)分布表；繪制頻數(shù)直方圖

2

（4）頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組，畫在橫軸上；縱軸（即

長方形的高）表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)

（5）頻數(shù)直方圖的優(yōu)點：能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況

統(tǒng)計圖的選擇：

條形統(tǒng)計圖：清楚地表示每個項目的具體數(shù)目

折線統(tǒng)計圖：清楚地反映事物的變化情況

扇形統(tǒng)計圖：清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比

頻數(shù)直方圖：能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況

03題型歸納

題型一調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法

例題：某學校數(shù)學社團為了解本校學生每天完成家庭作業(yè)所花時間，根據(jù)以下四個步驟完成調查：①收

集數(shù)據(jù)；②得出結論，提出建議；③分析數(shù)據(jù)；④制作并發(fā)放調查問卷.這四個步驟的先后順序為（）

A.①②③④B.④①②③C.④①③②D.①③②④

【答案】C

【分析】本題考查統(tǒng)計調查的一般步驟，解題的關鍵是熟知統(tǒng)計調查的一般步驟為：明確調查問題；確

定調查對象；選擇調查方法和形式；展開調查；統(tǒng)計、整理調查結果；分析結果，得出結論.根據(jù)統(tǒng)計

調查的步驟進行排序即可得到答案.

【詳解】解：調查首先需要制作并發(fā)放調查問卷，再收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，最后得出結論，提出建議，

,先后順序應為：④①③②，

故選：C.

鞏固訓練

1.隨著時代進步，現(xiàn)代化信息技術與傳統(tǒng)教學方式深度融合.學校為了解學生對現(xiàn)代化教學方式的喜

愛程度，隨機抽取200名學生根據(jù)以下四個步驟完成統(tǒng)計調查：①從扇形統(tǒng)計圖中分析出學生對現(xiàn)代化

教學方式的喜愛程度；②隨機抽取200名學生，發(fā)放調查問卷，利用問卷收集數(shù)據(jù)；③根據(jù)頻數(shù)分布表

繪制扇形統(tǒng)計圖；④整理收集的數(shù)據(jù)并繪制頻數(shù)分布表.這四個步驟合理的排序為（）

A.①一②7③一④B.②—③7④一①

C.②一③一①一④D.②—④一③一①

3

【答案】D

【分析】本題考查了調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，解決本題的關鍵是明確數(shù)據(jù)的收集調查的6個步驟:

明確調查問題，確定調查對象，選擇調查方法，展開調查，記錄結果，得出結論.根據(jù)數(shù)據(jù)的收集調查

的步驟，即可解答.

【詳解】解：正確的統(tǒng)計步驟的順序是：

②隨機抽取200名學生，發(fā)放調查問卷，利用問卷收集數(shù)據(jù)；④整理收集的數(shù)據(jù)并繪制頻數(shù)分布表；③

根據(jù)頻數(shù)分布表繪制扇形統(tǒng)計圖；①從扇形統(tǒng)計圖中分析出學生對現(xiàn)代化教學方式的喜愛程度；

這四個步驟合理的排序為：②—④->③一①

故選：D

2.小明為了解同學們的課余生活，設計如下調查問卷：小莉認為選項不合理，應該刪去的一項是（）

你平時最喜歡的一項課余活動是（）

①看課外書②體育活動③看電視④打籃球

A.①B.②C.③D.@

【答案】D

【分析】本題主要考查了調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確把握選項設計的合理性是解題的關鍵.利用

調查問卷內容要全面且不能重復，進而得出答案.

【詳解】解：二.體育活動包含打籃球，

，選項重復，應該刪去的一項是④，

故選：D.

3.舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統(tǒng)計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情

況，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：

①從折線統(tǒng)計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉淖兓厔荩?/p>

②從當?shù)刈匀槐Ｗo區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；

③按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；

④整理中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計表.

正確的統(tǒng)計步驟順序是：（）

A.①②③④B.②①③④C.①③②④D.②④③①

【答案】D

【分析】本題考查統(tǒng)計知識解決實際問題，掌握基本數(shù)據(jù)搜集分析步驟即可得到答案，理解統(tǒng)計分析基

本處理步驟是解決問題的關鍵.

4

【詳解】解：用折線統(tǒng)計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況，統(tǒng)計步驟是：

從當?shù)刈匀槐Ｗo區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；

整理中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計表；

按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；

從折線統(tǒng)計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉淖兓厔?

???正確的統(tǒng)計步驟順序是②④③①，

故選：D.

題型二普查和抽樣調查

例題：下列調查中，最適合采用普查的是（）

A.調查某市居民每天丟棄塑料袋的數(shù)量

B.調查某班學生每周參加戶外活動的時間

C.調查我省中學生對禁毒知識的了解情況

D.調查某品牌新能源汽車電池的使用壽命

【答案】B

【分析】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征

靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調

查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.由普查得到的調查結果比較準確，但所

費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.

【詳解】解：A、調查某市居民每天丟棄塑料袋的數(shù)量適合抽樣調查，不符合題意；

B、調查某班學生每周參加戶外活動的時間適合全面調查，即普查，符合題意；

C、調查我省中學生對禁毒知識的了解情況適合抽樣調查，不符合題意；

D、調查某品牌新能源汽車電池的使用壽命適合抽樣調查，不符合題意；

故選：B.

鞏固訓練

1.下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（）

A.調查某班學生的視力情況

B.調查冬奧會1000m短道速滑決賽運動員興奮劑的使用情況

C.調查某批國產汽車的抗撞擊能力

5

D.調查“神十四”載人飛船各零部件的質量

【答案】C

【分析】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別.根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、

物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答.

【詳解】解：A、調查某班學生的視力情況，適合全面調查，故本選項不符合題意；

B、查冬奧會1000m短道速滑決賽運動員興奮劑的使用情況，適合全面調查，故本選項不符合題意；

C、調查某批國產汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調查，故本選項符合題意；

D、調查“神十四”載人飛船各零部件的質量，適合全面調查，故本選項不符合題意.

故選：C.

2.在下列調查中，適宜采用普查方式的是（）

A.了解全國中學生的視力情況

B.了解九（1）班學生鞋子的尺碼情況

C.監(jiān)測一批電燈泡的使用壽命

D.了解鄭州電視臺《鄭州大民生》欄目的收視率

【答案】B

【分析】本題考查調查方式的選擇，根據(jù)范圍廣，有破壞性的用抽樣調查，范圍小，具有特殊意義的用

普查進行判斷即可.

【詳解】解：A.了解全國中學生的視力情況，適宜采用抽樣調查，不符合題意；

B.了解九（1）班學生鞋子的尺碼情況，適宜采用普查，符合題意；

C.監(jiān)測一批電燈泡的使用壽命，適宜采用抽樣調查，不符合題意；

D.了解鄭州電視臺《鄭州大民生》欄目的收視率，適宜采用抽樣調查，不符合題意；

故選：B.

3.下列調查方式選擇不適宜的是（）

A.調查某批次汽車的抗撞擊能力采用抽樣調查B.企業(yè)對應聘人員采用抽樣調查

C.地鐵安檢部對乘客采用全面調查D.檢測飛機的零部件采用全面調查

【答案】B

【分析】本題主要考查調查方式的選擇，直接利用全面調查以及抽樣調查的意義分別分析得出答案.

【詳解】解：A.調查某批次汽車的抗撞擊能力采用抽樣調查，調查方式選擇適宜，故此選項不合題意；

B.企業(yè)對應聘人員采用全面調查，調查方式選擇不適宜，故此選項符合題意；

C.地鐵安檢部對乘客采用全面調查，調查方式選擇適宜，故此選項不合題意；

6

D.檢測飛機的零部件采用全面調查，調查方式選擇適宜，故此選項不合題意.

故選：B.

題型三總體、個體、樣本、樣本容量

例題：2022年深圳市有11.2萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取200名考生的

數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法：

①這11.2萬名考生的數(shù)學成績是總體；

②每個考生是個體；

③200名考生是總體的一個樣本；

④樣本容量是200,

其中說法正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】C

【分析】本題主要考查了總體，個體，樣本和樣本容量，熟知相關定義是解題的關鍵.總體是指考查的

對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，樣本容量是指樣

本中個體的數(shù)目，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：由題意可知，這11.2萬名考生的數(shù)學成績是總體；每一名考生的數(shù)學成績是個體；抽取的

200名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本；樣本容量為200；

故①是正確的；②錯誤；③錯誤；④是正確的.

故選：C.

鞏固訓練

1.某校有2000名學生，要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，

在全校學生注冊學號中，隨意抽取100個學號，調查這些學號對應的學生.下列說法錯誤的是（）

A.此次調查為抽樣調查

B.總體是2000名學生

C.樣本是每一名學生對五類電視節(jié)目的喜愛情況

D.樣本容量是100

【答案】B

7

【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義進行判斷即可，本題考查了抽樣類型以及總體、個體、

樣本、樣本容量的定義，正確掌握相關性質內容是解題的關鍵.

【詳解】解：A、本題中，采用的調查方法是抽樣調查，故該選項是正確的，不符合題意；

B、總體是2000名學生對五類電視節(jié)目的喜愛情況，故該選項是不正確的，符合題意；

C、樣本是每一名學生對五類電視節(jié)目的喜愛情況，故該選項是正確的，不符合題意；

D、樣本容量是100,故該選項是正確的，不符合題意.

故選：B.

2.2023年世界泳聯(lián)跳水世界杯首戰(zhàn)于2023年4月14日在西安舉行，西安市某校想了解全校2000名學生

對跳水運動的喜愛情況，隨機抽取了150名學生進行統(tǒng)計分析，下列描述正確的是（）

A.2000名學生是總體

B.抽取的150名學生是總體的一個樣本

C.樣本容量是150名

D.本次調查是抽樣調查

【答案】D

【分析】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量，全面調查和抽樣調查，根據(jù)定義逐項判斷即可.

【詳解】解：A、2000名學生對跳水運動的喜愛情況是總體，故A不符合題意；

B、抽取的150名學生對跳水運動的喜愛情況是總體的一個樣本，故B不符合題意；

C、樣本容量是150,故C不符合題意；

D、本次調查是抽樣調查，故D符合題意；

故選D.

3.某中學要了解八年級學生的身高情況，在全校八年級中抽取了40名學生進行檢測，在這個問題中，樣

本容量是.

【答案】40

【分析】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，根據(jù)題意即可得出答案，解題要分清具體問題中的總體、

個體與樣本，關鍵是明確考查的對象；總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?/p>

樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

【詳解】解：全校八年級中抽取了40名學生進行檢測，

.??樣本容量是40,

故答案為：40.

8

題型四用樣本估計總體

例題：為了估計一片牧場里老鼠的數(shù)量，從牧場中捕獲60只老鼠，做上記號，然后放回牧場，幾天后

再捕獲第二批老鼠100只，發(fā)現(xiàn)其中帶有標記的老鼠5只，估計這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為（）

A.1000B.1200C.1500D.800

【答案】B

【分析】本題考查的是用樣本估計總體的知識.設這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為x,根據(jù)樣本估計總體

的思想列出算式，求出x的值即可.

【詳解】解：設這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為X,根據(jù)題意得：

60:5=%:100,

解得：%=1200,

答：這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為1200只；

故選：B.

鞏固訓練

1.某學校對600名女生的身高進行了測量，身高在1.57?1.62（單位：m）這一小組的頻率為0.25,則

該組的人數(shù)為（）

A.100B.150C.200D.250

【答案】B

【分析】利用總數(shù)乘以對應頻率即可；

【詳解】根據(jù)題意知，該組的人數(shù)為：600x0.25-150（人）；

故答案選B.

【點睛】本題主要考查了頻數(shù)與頻率，準確計算是解題的關鍵.

2.小明在做拋擲硬幣的試驗中，拋擲結果為正面的頻數(shù)為40,頻率為40%,則小明共拋擲了次.

【答案】100

【分析】本題考查了頻率和頻數(shù)的關系，根據(jù)公式：數(shù)據(jù)個數(shù)=頻數(shù)+頻率即可.

【詳解】解：40+40%=100

故答案為：100.

3.為了解某區(qū)六年級8400名學生中會游泳的學生人數(shù)，隨機調查了其中400名學生，結果有170名學生

會游泳，那么估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)約為人.

【答案】3570

9

【分析】本題主要考查了用樣本估計總體，用8400乘以樣本中會游泳的人數(shù)占比即可得到答案.

【詳解】解：8400X經=3570人，

400

估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)約為3570人,

故答案為：3570.

題型五頻率和頻數(shù)直方圖

例題：合肥市在創(chuàng)建全國文明城市期間，某中學九年級開展創(chuàng)文明知識競賽活動，并隨機抽取部分學生

成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表：

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

九年級抽取部分學生成績的頻率分布表

頻

成績%/分頻率

數(shù)

75<%<8020.04

80<x<8560.12

85<x<90100.20

90<x<95a0.36

95<x<10014b

(2)表中a=,b-.

(3)已知該校九年級共有500名學生參加這次競賽，且成績在90分以上(含90分)的成績?yōu)閮?yōu)秀，估計該

年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有多少人？

10

【答案】(1)50,圖形見解析

(2)18,0.28

(3)320

【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，利用數(shù)形結合的思想解答是解答本

題的關鍵.

⑴用“75<%<80"的頻數(shù)除以它的頻率0.04可得樣本容量；用總人數(shù)減去已知的人數(shù)即可得出90<

x<95的頻數(shù)，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，依據(jù)頻數(shù)、頻率、數(shù)據(jù)總數(shù)之間的關系可得a、b的值；

(3)用九年級的人數(shù)乘樣本中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生所占比例即可.

【詳解】(1)解：24-0.04=50,

答：本次總共調查的人數(shù)是50；

故答案為：50；

90<x<95的頻數(shù)為：50-2-6-10-14=18(人)，

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

(2)解：a=50X0.36=18,b=14+50=0.28,

故答案為：18,0.28；

(3)解：500X(0.36+0.28)=320(人)，

答：估計該年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有320人.

鞏固訓練

1.對某班的一次數(shù)學測驗成績(分數(shù)取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計分析，各分數(shù)段的人數(shù)如圖

11

所示（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），組界為70?79分這一組的頻數(shù)是.;頻率

是

【答案】172

【分析】本題主要考查頻率和頻數(shù)，頻數(shù)直方圖，讀圖時要全面細致，關鍵要充分運用數(shù)形結合思想來

解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學實際問題.

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖結合頻數(shù)和頻率的概念求解即可.

1717

【詳解】讀圖可得：70?79這一組的頻數(shù)是17,頻率為

6+8+10+17+16+360

故答案是：17,

60

2.每年的6月6日是我國的全國“愛眼日”，旨在倡導科學防控近視，關注青少年眼健康.在某校的“愛

眼日”活動中，校方隨機抽取了部分學生進行視力檢測，以右眼視力值作為分組依據(jù)，將學生分為五組，

并進行了數(shù)據(jù)收集和整理.以下是得到的尚不完整的統(tǒng)計圖表:

視力頻數(shù)分布表

視力頻數(shù)頻率

4.2<x<4.410.02

4.4<x<4,630.06

4.6<%<4.880.16

4.8<%<5.0a0.5

5.0<%<5.213b

12

視力頻數(shù)分布直方圖

請根據(jù)圖表信息，解答下列問題:

(1)本次調查活動共抽取了.人；表中a=，b=

(2)若該校共有學生2400人，且視力值為4.8及以上的為視力良好，請估計該校視力良好的有多少人?

【答案】(1)50,25,0.26

(2)1824A

【分析】本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖:提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；

利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.也考查

了用樣本估計總體.

(1)用第1組的頻數(shù)除以它的頻率即可得到調查的總人數(shù)，再計算出第四組的頻數(shù)a,然后第五組的頻

率6;

(2)利用樣本估計總體，用2400乘以第四、五組的頻率和可估計該校視力良好的學生數(shù).

【詳解】(1)解：1+0.02=50,

所以本次抽樣調查共抽取了50名學生，

a=50X0.5=25,13+50=0.26,

故答案為：50,25,0.26；

(2)解：2400X(0.5+0.26)=1824,

所以估計該校視力良好的有1824人.

3.某區(qū)八年級有3000名學生參加“愛我中華知識競賽”活動.為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中

抽取了m名學生的得分進行統(tǒng)計.

成績(分)頻數(shù)頻率

50<%<6010a

60<%<70160.08

13

70<x<80b0.02

80<%<9062C

90<%<100720.36

請你根據(jù)不完整的表格,

（1）請直接寫出m,a,b,c的值

（2）若將得分轉化為等級，規(guī)定50Wx<化評為“D”,60W久<70評為“C”,70Wx<90評為“B”，90<

x<100評為“4”，這次全區(qū)八年級參加競賽的學生約有多少學生參賽成績被評為“D”？

【答案】(l)m=200人,a=0,05,b=4,c=0.31：

(2)150名.

【分析】（1）根據(jù)60Wx<70的頻數(shù)及頻率計算出參與調查的總人數(shù)，再由頻率=頻數(shù)+總人數(shù)分別計

算出a、b、c的值；

（2）找出樣本中評為“D”的頻率，估計出總體中的人數(shù)即可；

本題考查了頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)（率）分布表，從頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)（率）分布表獲取信息是解

題的關鍵.

【詳解】（1）被抽查學生總數(shù)機=16+0.08=200（人），

則a=104-200=0.05,b=0.02X200=4,c=62+200=0.31；

（2）0.05x3000=150（人），

答：這次全區(qū)八年級參加競賽的學生約有150名學生參賽成績被評為“ZT.

題型六統(tǒng)計圖的選擇

例題：某農民在池塘里養(yǎng)了許多魚，有草魚、魚占魚、鯉魚、鯽魚等，為了能更清楚地表示出各種魚的條

數(shù)，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）

J4

A.扇形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.條形統(tǒng)計圖D.以上都可以

【答案】C

【分析】此題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇.根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在

總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.

根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行判斷即可.

【詳解】解：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，

...為了能更清楚地表示出各種魚的條數(shù)，最適合使用的統(tǒng)計圖是條形圖；

故選：C.

鞏固訓練

1.六（1）班喜歡看書的有25人，喜歡聽音樂的有30人，喜歡打球的有20人，喜歡看電視的有30人，

要表示這些數(shù)據(jù)，用（）統(tǒng)計圖較合適.

A.條形B.折線C.扇形

【答案】A

【分析】此題考查了統(tǒng)計圖的特點，要根據(jù)它們不同的作用進行適當?shù)倪x擇.首先要清楚每一種統(tǒng)計圖

的特點：條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量

的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系，據(jù)此選擇即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，要表示這些數(shù)據(jù)，用條形統(tǒng)計圖較合適.

故選：A.

2.班長想統(tǒng)計開學前14天某同學的體溫變化情況，用（）統(tǒng)計圖比較合適.

A.條形B.扇形C.折線D.以上都可以

【答案】C

【分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點.扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體

中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形

統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；由此解答即可.

【詳解】解：用折線圖可以表示體溫變化情況，

故選：C.

3.為了清楚地表示大氣中各種氣體所占的百分比，選用（）比較合適.

A.統(tǒng)計表B.條形統(tǒng)計圖C.折現(xiàn)統(tǒng)計圖D.扇形統(tǒng)計圖

15

【答案】D

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點，條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量

的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部

分與整體的關系.

根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點即可解答.

【詳解】解：因為扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系，所以為了清楚地表示大氣中各種氣體所占的百

分比，選用扇形統(tǒng)計圖比較合適.

故選：D.

題型七統(tǒng)計圖的綜合運用

例題:某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間單

位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（B所對應的是

21人）.

X:0<%<22<%<4

C:4<x<6

D-.6<x<8

￡:8<x<10

（1）這次抽樣調查的學生人數(shù)是人；并補全頻數(shù)分布直方圖；

⑵扇形統(tǒng)計圖小的值為,其中組對應的圓心角度數(shù)為；

（3）已知該校共有學生3000人，請根據(jù)調查結果估計該校每周課外閱讀時間不少于6小時的學生人數(shù).

【答案】（1）100,詳見解析;

(2)40；14.4°；

16

（3）估計該校每周課外閱讀時間不少于6小時的學生人數(shù)約為870人.

【分析】（1）4組人數(shù)+4組所占百分比=被調查總人數(shù)，將總人數(shù)XD組所占百分比求出。組人數(shù)，即可

補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）C組人數(shù)+調查總人數(shù)X100即可得機的值；E組對應的圓心角度數(shù)=E組占調查人數(shù)比例x360°；

（3）將樣本中課外閱讀時間不少于6小時的百分比乘以3000可得；

本題考查了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息

是解題的關鍵.

【詳解】（1）這次被調查的學生共有：10-10%=100（人），

。組人數(shù)為：100x25%=25（人），

補全圖形如下：

故答案為：100；

（2）m%=^x100%=40%,則m=40,

E組對應的圓心角為：—x360°=14.4°；

100

故答案為：40；14.4°；

（3）3000X（25+4）%=870（人）.

答：估計該校每周課外閱讀時間不少于6小時的學生人數(shù)約為870人.

鞏固訓練

I.某校為了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重

（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（4：39.5?46.5；B-.46.5?53.5；C：53,5?60.5；D-.60.5?

17

67.5；E：67.5?74.5),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖.

體重分布頻數(shù)統(tǒng)計圖體重分組扇形統(tǒng)計圖

(1)這次抽樣調查中，該校一共抽查了名學生，在扇形統(tǒng)計圖中。組的圓心角是____度;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名.

【答案】(1)50,72；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖見解析;

(3)該校初三年級體重超過60kg的學生為360人

【分析】(1)從兩個統(tǒng)計圖可知，樣本中學生體重在A組的有4人，占調查人數(shù)的8%,可求出調查人

數(shù)，求出樣本中。組所占的百分比，進而求出相應的扇形圓心角的度數(shù)即可；

(2)根據(jù)各組的頻數(shù)即可補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)用樣本中體重超過60kg的學生所占的百分比，估計總體中體重超過60kg的學生所占的百分比，再

進行計算即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖和扇形分布圖，由樣本估計總體，掌握相關知識是解題的關鍵.

【詳解】(1)解：這次抽樣調查的樣本容量是：4+8%=50,

D組的圓心角為36(Tx|^=72°,

故答案為：50,72；

(2)解：2組的頻數(shù)=50—4—16—10—8=12,

補全頻數(shù)分布直方圖，如圖：

18

體重分布頻數(shù)統(tǒng)計圖

(3)解：樣本中體重超過60kg的學生是：10+8=18(人)，

該校初三年級體重超過60kg的學生有：

-1O

1000x—=360(人).

50

2.某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項.現(xiàn)隨機抽查了m名學生,

并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.

圖1圖2

請結合以上信息解答下列問題：

(l)m=；

(2)在調查活動中，學校采取的調查方式是(填寫“普查”或“抽樣調查”)；

(3)請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

(4)在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為；

(5)已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有名學生最喜愛足球活