期末復(fù)習(xí)講義三機械振動機械波

(精選各地最新試題，老師們可根據(jù)學(xué)情靈活選取)

知識梳理

知識點一簡諧運動

(1)定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向的回復(fù)力作用下的振動.

(2)平衡位置：物體在振動過程中為零的位置.

(3)回復(fù)力①定義：使物體返回到的力.②方向：總是指向-

③來源：屬于力，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的_______一

(4)簡諧運動的特征①動力學(xué)特征：FB=

②運動學(xué)特征：小V、。均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化趨勢相反).

③能量特征：系統(tǒng)的機械能守恒，振幅/不變.

④對稱性特征：

(1)相隔/或乜吐立(〃為正整數(shù))的兩個時刻，振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等,

22

方向相反.

⑵如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置。對稱的兩點入P'(OP=OP)崎,速度的大小、動能、勢能相等,

相對于平衡位置的位移大小相等.占0P

⑶振子由P到。所用時間等于由0到P,所用時間，即tP0=.

(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如0P段)所用時間相等，即除=分

2.簡諧運動的兩種模型

擺球重力沿與擺線垂

模型彈簧振子單擺

回復(fù)力彈簧的以提供直(即切向)方向的

\UUVUUvUulAsZy分力

示意圖平衡位置彈簧處于上處最低點

——I

iX,

彈簧振子（水平）°??????..?????????b周期與振幅無關(guān)

(1)擺線為不可伸縮能量彈性勢能與動能的相互重力勢能與動能的相

(1)彈簧質(zhì)量可忽略

簡諧運的輕細(xì)線

轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化，機械能守恒互轉(zhuǎn)化，機械能守恒

(2)無摩擦等阻力

動條件(2)無空氣等阻力

(3)在彈簧彈性限度內(nèi)

(3)最大擺角小于10。

知識

點L二簡簡諧諧運動運的動表的達(dá)公式式和圖象上八廠樂'—\

甲乙

⑴運動學(xué)表達(dá)式：x=,其中/代表振幅，。=2相■表示簡諧運動的快慢.

2.簡諧運動的圖象

(1)從開始計時，函數(shù)表達(dá)式為x=/sinM,圖象如圖甲所示.

(2)從____________處開始計時，函數(shù)表達(dá)式為x=Ncoso>/,圖象如圖乙所示.

3.圖象信息

(1)由圖象可以得出質(zhì)點做簡諧運動的振幅、周期和頻率.

(2)可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移.

(3)可以確定某時刻質(zhì)點回復(fù)力、加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度的方向在

圖象上總是指向方軸.

(4)確定某時刻質(zhì)點速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，若下一時刻位移增加，

振動質(zhì)點的速度方向就是遠(yuǎn)離亡軸，若下一時刻位移減小，振動質(zhì)點的速度方向就是指向t■軸.

⑸比較不同時刻回艮力、加速度的大小.

⑹比較不同時刻質(zhì)點的動能、勢能的大小.

知識點三受迫振動和共振

1.受迫振動

系統(tǒng)在作用下的振動.做受迫振動的物體，它做受迫振動的周期(或頻率)等于

的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)—關(guān).

2.共振

做受迫振動的物體，它的固有頻率與驅(qū)動力的頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者時，振幅達(dá)到

最大，這就是共振現(xiàn)象.共振曲線如圖所示.

知識點四單擺

1.對單擺的理解

(1)回復(fù)力：擺球重力沿的分力，下回=一機gsind=一竿x=一質(zhì)，負(fù)號表示回復(fù)力尸回與位移x的

方向相反.

(2)向心力：細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力，尸向=后一加geos。.

2

兩點說明：當(dāng)擺球在最高點時，尸向=7=0,F.喉ose.

22

當(dāng)擺球在最低點時，F(xiàn)^=~,尸向最大，F(xiàn)、=mg+*

2.周期公式7=2兀［上的兩點說明(1)/為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離;

⑵g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?

知識點五機械波橫波和縱波

1.機械波的形成條件(1)有發(fā)生機械振動的波源.(2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等.

2.傳播特點

(1)機械波傳播的只是振動的和，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波.

(2)介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅相同，振動周期和頻率都與______的振動周期和頻率相同.

(3)一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，通過的路程為—，位移為-

3.機械波的分類

(1)橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互____的波，有(凸部)和(凹部).

(2)縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在_______上的波，有和

知識點六橫波的圖象波速、波長和頻率的關(guān)系

1.橫波的圖象

(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點的,縱軸表示該時刻各質(zhì)點的.

(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開的位移.

(3)圖象：

2.波長、波速、頻率及其關(guān)系

(1)波長九在波動中，振動相位總是的兩個相鄰質(zhì)點間的距離.

(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由_________本身的性質(zhì)決定.

(3)頻率力由波源決定，等于波源的

(4)波長、波速和頻率的關(guān)系：①"=；②

易錯點突破波的多解性問題

1.造成波動問題多解的主要因素

(1)周期性：①時間周期性：時間間隔△力與周期「的關(guān)系不明確.

②空間周期性：波傳播距離Ax與波長久的關(guān)系不明確.

⑵雙向性：①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.

②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定.

如：a.質(zhì)點達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能.

b.質(zhì)點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能.

c.只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播.

d.只給出兩時刻的波形，則有兩時刻間相同波形重復(fù)出現(xiàn)的可能.

⑶波形的隱含性：在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于

隱含狀態(tài).這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性.

2.解決波的多解問題的思路

一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系△1或Ax,若此關(guān)系為時間，即大

=/77'+Af(/7=0,1,2,…)；若此關(guān)系為距離，則x=〃/1+△x("=0,1,2,…).

知識點七波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng)

波的干涉波的衍射

1.波的干涉和衍射

兩列波的頻率必須明顯條件:障礙物或孔的尺土

條件

波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的兩種判斷方法相同比波長小或相差不多

形成加強區(qū)和減弱

某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)

現(xiàn)象區(qū)相互隔開的穩(wěn)定

向前傳播

源的距離之差A(yù)r.的干涉圖樣

①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時：若Ar=加(〃=0,1,2,…)，則振動加強;

若加=(2/+1)射=0,1,2,…),則振動減弱.

②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時：若加=(2〃+1)：(〃=0,1,2,...),則振動加強;

若Ar=加(“=0,1,2,…)，則振動減弱.

2.多普勒效應(yīng)

(1)條件：聲源和觀察者之間有(2)現(xiàn)象：觀察者感到發(fā)生變化.

(3)實質(zhì)：聲源頻率,觀察者接收到的頻率______一

同步練習(xí)

一、單選題

1.主動降噪的原理如圖所示，通過發(fā)出反噪聲與噪聲相抵消，使。處的噪聲降低，下列說法正確的是()

A.反噪聲與噪聲的傳播速度不同B.反噪聲與噪聲在。處的相位相同

C.反噪聲與噪聲頻率相同D.空間各處的噪聲都降低

2.2024年3月，華為小折疊屏尸。chfS2正式發(fā)售。該款搭載了麒麟990E芯片，支持5G網(wǎng)絡(luò)，可

以滿足用戶對于高速網(wǎng)絡(luò)的需求。5G網(wǎng)絡(luò)相比4G網(wǎng)絡(luò)具有更高的數(shù)據(jù)傳輸速率。已知4G網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)

采用1880MHz~2635MHz頻段的無線電波，5G網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)采用3300MHz~5000MHz頻段的無線電波。

下列說法正確的是()

A.在真空中，5G信號比4G信號傳播速度快

B.5G信號和4G信號相遇會發(fā)生干涉現(xiàn)象

C.5G信號屬于橫波，4G信號屬于縱波

D.5G信號比4G信號更難發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象

3.如圖所示為用發(fā)波水槽演示多普勒效應(yīng)原理的實驗照片，波源以固定頻率振動并以恒定速度移動，質(zhì)點

/、3位于水波對稱軸x軸上。下列說法正確的是（）

A5x

A./處波速大于2處波速

B.4處質(zhì)點的振幅越來越大

C.波源可能向x軸正方向運動

D.波源一定向x軸負(fù)方向運動

4.“地震預(yù)警”是指在地震發(fā)生以后，搶在地震波傳播到受災(zāi)地區(qū)前，向受災(zāi)地區(qū)提前發(fā)出警報，通知目標(biāo)

區(qū)域從而實現(xiàn)預(yù)警?？蒲袡C構(gòu)對波的特性展開研究，某機械波沿x軸傳播，圖甲為t=0.6s時的波動圖像,

圖乙為尤=5m處/質(zhì)點的振動圖像，此時P、。兩質(zhì)點的位移均為-1cm,下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.這列波沿x軸正方向傳播

B.尸質(zhì)點的振動方程為y=2sin（gt+勻（cm）

C.t=0.6s時，P、。兩質(zhì)點加速度大小相同，方向相反

D.從t=0.6s開始經(jīng)過0.3s,P、0兩質(zhì)點經(jīng)過的路程相等

5.一列簡諧橫波沿著x軸的正方向傳播，計時開始時的波形圖如圖所示，再經(jīng)過9s,平衡位置在x=7m處

的質(zhì)點第二次達(dá)到波峰，下列說法中正確的是（）

><y/cm

0~7123\4/678

A.此列簡諧橫波的周期為5s

B.此列簡諧橫波的波速為2m/s

C.平衡位置在x=9m處的質(zhì)點在Z=lls時的位移為20cm

D.平衡位置在x=6m處的質(zhì)點在0?12s運動的路程為110cm

6.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時刻該波剛傳播到質(zhì)點尸，波形圖如圖所示，t=0.6s時刻平衡

位置在x=1.3m處的質(zhì)點。（圖中未標(biāo)出）恰好第一次到達(dá)波谷，下列說法正確的是（）

A.該波的波速大小為2m/sB.波源的振動周期為0.6s

C.0.8?0.9s內(nèi)質(zhì)點。沿y軸負(fù)方向加速運動D.0?0.6s內(nèi)質(zhì)點P經(jīng)過的路程為30cm

7.一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有記錄筆，在豎直面內(nèi)放置一張記錄紙。當(dāng)振子上下振動時，以恒定速

率V水平向左拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像。為、丫2、乂0、2久0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。

B.振子的振動周期為殛

V

C.圖像記錄了振子相對地面的運動軌跡

D.若紙帶速率減小為原來的一半，振子振動的周期變?yōu)樵瓉淼?倍

8.如圖，一豎直輕彈簧靜止放在水平面上，將質(zhì)量分別為2m和機的a、b兩物體疊放在輕彈簧上并處于靜

止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一恒力尸豎直向上拉°,將°、6視為質(zhì)點，重力加速度為g,彈簧勁度系數(shù)為左且彈簧始終

未超過彈性限度，不計空氣阻力，則下列說法中錯誤的是（）

A.右F=則。、b始終不會分昌

B.若F=mg,則6的最大速度為g區(qū)

73K

C.若F=2mg,則a、b分離時彈簧恰好恢復(fù)原長

D.若F26zng,則。、6在初始位置分離

二、多選題

9.下列說法正確的是（）

A.機械波在傳播過程中，經(jīng)過的每一點起振方向和周期都相同

B.超聲波被汽車反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象，可用多普勒效應(yīng)解釋

C.兩列相干波相遇，振動加強點的位移始終比振動減弱點的位移大

D.彈簧振子的振動方程為y=10sin（2m：）cm,在片0.25s時刻加速度為零

E.在用單擺測重力加速度的實驗中，若所測的g值偏小，可能是測擺長時未加小球半徑

10.如圖所示為一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形如圖中實線所示，經(jīng)0.2s時間波形第一次變?yōu)?/p>

圖中虛線。已知a為平衡位置在x=l.0m處的質(zhì)點，b為平衡位置在x=1.8相處的質(zhì)點，則下列說法正確的

A.波長可能為3.4m

B.波的周期可能為2.4s

C.波速可能為llm/s

D.從0時刻開始計時，經(jīng)0.2s時間，a的路程為一定為0.1m

11.如圖所示是某水池的剖面圖，8兩區(qū)域水深分別為%=0.4m,麗=l-6m,點。處于兩部分水面分

界線上，M和N是43兩區(qū)域水面上的兩點，。、“間距離為3m。片0時，M點從平衡位置向上振動、N

點從平衡位置向下振動，形成以M、N點為波源的水波（可看作簡諧橫波），兩波源振動頻率均為2Hz,振

幅均為5cm。當(dāng)f=ls時，。點開始振動且振動方向向下。已知水波的波速跟水深關(guān)系為u=癡冗式中

為水的深度，g=10m/s2o下列說法正確的是（）

MON

A.A區(qū)域水面上的波長為1m

B.。、N之間的距離為4m

C.Z=2.5s時，。點經(jīng)平衡位置向上振動

D.片2.5s后，兒W之間存在10個振幅為10cm的點

12.在同一水平面，兩種不同介質(zhì)I和II的分界面為一條直線，在水平面內(nèi)垂直于aW建立x坐標(biāo)系,

與的交點記為坐標(biāo)原點，在久=-6m和久=12m處各有一個波源Si和S2，振動頻率相同均為1Hz,在

t=0時刻兩波源同時開始沿垂直紙面方向振動，且起振方向相同，兩列波的振幅均為10cm。經(jīng)半個周期

后波形示意圖如圖所示，其中圓弧實線表示波峰。（）

B.在t=3s時兩波恰好在原點處第一次相遇

C.在t=3.75s時原點的位移大小為20cm

D.從t=0到t=3s的過程中x=-3m處質(zhì)點振動的路程為60cm

三、實驗題

13.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中:

乙

（1）擺動時偏角滿足的條件是偏角小于5。，為了減小測量周期的誤差，計時開始時，擺球應(yīng)是經(jīng)過最

（填“高”或“低”）點的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動所用的時間，求出周期。圖甲中停表示數(shù)為

一單擺全振動50次所用的時間，則單擺的振動周期為

（2）用最小刻度為1mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示。。為懸掛點，從圖乙中可知單擺的擺長

為cm0

（3）若用c表示擺長，7表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g=.

（4）考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，學(xué)生甲說：“因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作用

相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動周期變大”。學(xué)生乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實

驗，因此振動周期不變”，這兩個學(xué)生中o（選填下列字母代號）

A.甲的說法正確B.乙的說法正確C.兩學(xué)生的說法都是錯誤的

14.某校物理小組嘗試?yán)弥悄軐ωQ直面內(nèi)的圓周運動進(jìn)行拓展探究。實驗裝置如圖甲所示，輕繩一端

連接拉力傳感器，另一端連接智能，把拉開一定角度，由靜止釋放，在豎直面內(nèi)擺動過程中，中

的陀螺儀傳感器可以采集角速度實時變化的數(shù)據(jù)并輸出圖像，同時，拉力傳感器可以采集輕繩拉力實時變

化的數(shù)據(jù)并輸出圖像。經(jīng)查閱資料可知，面向屏幕，逆時針擺動時陀螺儀傳感器記錄的角速度為正

值，反之為負(fù)值。

(1)某次實驗，輸出的角速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，由此可知在0?幼時間段內(nèi)

A.20次通過最低點B.10次通過最低點

C.做阻尼振動D.振動的周期越來越小

(2)為進(jìn)一步拓展研究，分別從力傳感器輸出圖和角速度一時間圖中讀取幾對運動到最低點時的拉力

和角速度的數(shù)據(jù)，并在坐標(biāo)圖中以歹(單位：N)為縱坐標(biāo)、“(單位：s2)為橫坐標(biāo)進(jìn)行描點，請在圖中

作出尸C?的圖像。

F-co2

2.30

X

2.25

*

2.20X

2.15

2.10X

2.05

2.00

11_1_1_

0.001.002.003.004.005.00

(3)根據(jù)圖像求得實驗所用的質(zhì)量為kg,重心做圓周運動的半徑為o(結(jié)果均保

留兩位有效數(shù)字，重力加速度9.8m/s2)

四、解答題

15.如圖甲所示，一列簡諧橫波沿水平直線向右傳播時，°、6為介質(zhì)中相距x=l0m的兩個質(zhì)點，某時刻.、

6兩質(zhì)點正好都經(jīng)過平衡位置，且。、b間只有一個波峰。已知這列波波源做簡諧振動的圖像如圖乙所示，

求：

(1)在20s內(nèi)位于波源的質(zhì)點運動的路程；

(2)a、6兩質(zhì)點位移為1cm的時刻；

(3)這列簡諧橫波傳播速度的大小可能是多少？

2

16.青蛙在平靜的水面上鳴叫時引起水面振動，形成如圖甲所示的水波(把水波當(dāng)成橫波處理)。假設(shè)原點

。處為青蛙所在位置，。處的波源垂直xOy平面振動后，產(chǎn)生的簡諧橫波在xQy平面內(nèi)傳播。實線圓、虛

線圓分別表示片0時刻相鄰的波峰和波谷，此時波恰好傳到圖甲中的實線圓處，圖乙為圖甲中質(zhì)點2的振

動圖像，Z軸垂直于勿水平面且Z軸的正方向為豎直向上。求：

(1)波在水中的傳播速度；

(2)。點第10次到達(dá)波峰的時刻。

17.如圖，PQ.VN是兩條固定在水平面內(nèi)間距1=1m的平行軌道，兩軌道在。、?！幐饔幸恍《伍L度可

以忽略的絕緣體，絕緣體兩側(cè)為金屬導(dǎo)軌，金屬導(dǎo)軌電阻不計。軌道左端連接一個R=0.3。的電阻，軌道

的右端連接一個“恒流源”，使導(dǎo)體棒仍在。、。‘右側(cè)時電流恒為/=0,5A。沿軌道MN建立x軸，。為坐

標(biāo)原點，在兩軌道間存在垂直軌道平面向下的有界磁場，x20區(qū)域2隨坐標(biāo)x的變化規(guī)律為，B=0.4%(T)；

-ImWx<0區(qū)域為勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小8°=0.2T。開始時，質(zhì)量m=0.05kg、長度/=1m、電

阻「=0.1Q的導(dǎo)體棒仍在外力作用下靜止在久=1.5m處，成棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)〃=0.2?，F(xiàn)撤去外力，

發(fā)現(xiàn)。6棒沿軌道向左運動。已知重力加速度g取10m/s2,求：(結(jié)果可保留根式和兀)

(1)撤掉外力瞬間ab棒中的電流方向和ab棒的加速度大??；

(2)撤掉外力后，ab棒由靜止運動到x=0處的速度大?。?/p>

(3)若棒最終停在&=-0.36m處，其運動的總時間為多少。(已知：質(zhì)量為根的物體做簡諧運動時，

回復(fù)力與物體偏離平衡位置的位移滿足F回=-kx,且振動周期T=2兀即

XXQ

XXXX

xl—

XX

XXXX

XxlXXX恒流源

x'XX

:X

M-1/Q13Nx/m

（細(xì)緣體）

18.如圖所示，在傾角為?30。的固定光滑斜面上，有兩個用輕質(zhì)彈簧相連的物體A和B,它們的質(zhì)量均為

m=2kg,彈簧的勁度系數(shù)上100N/m,C為一固定擋板，現(xiàn)讓一質(zhì)量也為機=2kg的物體D在A上方某處由

靜止釋放，D和A相碰后立即粘為一體，此后做簡諧運動，運動過程中，物體B對C的最小彈力為凡而=5N,

重力加速度g取lOm/s?。求;

（1）釋放物體D之前彈簧的形變量;

（2）D和A做簡諧運動的振幅/；

（3）若彈簧振子的周期為T=2兀售其中加。為振子質(zhì)量，4為彈簧勁度系數(shù)。若以平衡位置為坐標(biāo)原點,

沿斜面向下為位移正方向建立位移坐標(biāo)軸%：

。以振子在最低點時作為片0時刻，寫出振子的振動方程；（用正弦形式表示）

6.從最低點開始計時，振子從最低點第一次運動到位移為-9處所需時間為多少？（可用乃表示）

參考答案：

1.C

【詳解】A.在同種介質(zhì)中聲音的傳播速度相同，故A錯誤；

B.。處的噪聲降低，則該處為減弱區(qū)，故反噪聲與噪聲在。處的相位不同，故B錯誤；

C.反噪聲與噪聲相抵消，即它們能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，反噪聲與噪聲頻率相同，故C正確；

D.兩列波發(fā)生干涉有減弱區(qū)也有加強區(qū)，并不是空間各處的噪聲都降低，故D錯誤。

故選C。

2.D

【詳解】A.在真空中，5G信號與4G信號傳播速度相等，均為光速，選項A錯誤；

B.5G信號和4G信號頻率不同，則相遇不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，選項B錯誤；

C.5G信號和4G信號都屬于橫波，選項C錯誤；

D.5G信號比4G信號頻率更大，波長更短，更難發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，選項D正確。

故選D。

3.D

【詳解】A.機械波傳播速度與介質(zhì)有關(guān)，/、3是同一介質(zhì)中的兩點，波速相等，故A錯誤；

B.由于不知道質(zhì)點固有頻率和波源頻率之間的關(guān)系，則無法判定/質(zhì)點的振幅變化情況，故B錯誤；

CD.在/點單位時間內(nèi)接收到的波面比3點多，則在N點觀察到的頻率比在2點觀察到的頻率高，因此波

源向x軸負(fù)方向運動，故C錯誤，D正確。

故選D。

4.B

【詳解】A.由乙圖可知，在仁0.6s時，/質(zhì)點正在沿y軸負(fù)方向運動，根據(jù)“同側(cè)法”可知，波沿x軸負(fù)向

傳播，故A錯誤；

B.P質(zhì)點的振動方程為

x=Xsin（3t+w）cm

而

2TT27r57i

3=于=T1rad/s=—rad/s

將Z=0.6s,y=lcm代入解得

因Z=0時刻，質(zhì)點尸沿+y方向運動，故取9因此尸質(zhì)點的振動方程為

5TT71

x=2sin(—t+-)cm

36

故B正確；

C.￡=0.6s時，質(zhì)點尸、。點在x軸下方，加速度方向都沿〉軸正方向，P、。兩質(zhì)點位移相同，加速度大

小相同，故C錯誤；

D.波向x軸負(fù)方向傳播可知片0.6s時質(zhì)點尸在x下方并向歹軸負(fù)方向減速運動；。在x軸下方并向y軸正

方向加速運動，又

T

0.3s=—

4

所以從Z=0.6s開始經(jīng)過0.3s,P、。兩質(zhì)點經(jīng)過的路程不相等，故D錯誤。

故選B。

5.C

【詳解】A.根據(jù)波形可知，波長為

A=4m

根據(jù)同側(cè)法可知，波前起振方向向下，由于計時開始時的波形圖如圖所示，再經(jīng)過9s,平衡位置在x=7m處

的質(zhì)點第二次達(dá)到波峰，則有

T3T

9s=2+彳+?

解得

T=4s

故A錯誤；

B.結(jié)合上述可知，此列簡諧橫波的波速為

入

v——=lm/s

故B錯誤；

C.波形傳播到平衡位置在x=9m處的質(zhì)點處經(jīng)歷時間

9-5

=---s=4s

由于

3

11s—4s=7s=T+—T

4

由于質(zhì)點起振方向向下，可知，11s時，x=9m處的質(zhì)點恰好位于波峰位置，即位移為20cm,故C正確；

D.波形傳播到平衡位置在x=6m處的質(zhì)點處經(jīng)歷時間

6-5

△t?s=1s

由于

3

12s-ls=lls=2T+-T

4

則x=6m處的質(zhì)點在0?12s運動的路程為

2x4/+3Z=220cm

故D錯誤。

故選Co

6.C

【詳解】B.由圖可知波長

入=4x0.3m=1.2mP,Q兩質(zhì)點之間的距離為1.3m-0.4m=0.9m=該波由質(zhì)點P傳播到質(zhì)點。用

4

時;r同，再經(jīng)由平衡位置第一次到達(dá)波谷，可知

44

33

-T+-T=0.6s

44

可得波源的振動周期

T=0.4s

B項錯誤；

A.波速

入1.2

v=—=——m/s=3m/s

T0.4

A項錯誤；

C.經(jīng)0.3s該波傳播到質(zhì)點0,0.8?0.9s時間內(nèi)質(zhì)點0由波峰向平衡位置運動，沿y軸負(fù)方向加速運動，

C項正確；

D.由波形圖可知波動方程

/2TT\

y—AsinI—x+(p0\

代入x=0,y—4x—0.1,y—A,可得

A=gEcmO?0.6s內(nèi)，質(zhì)點P經(jīng)過的路程

8LL

s=6A=6x—V3cm=16V3cm

D項錯誤。

故選Co

7.A

【詳解】A.由題圖可知，其yi為最高點坐標(biāo)，丫2為最低點坐標(biāo)，所以振幅為

故A項正確；

B.記錄紙勻速運動，振子振動的周期等于記錄值運動2&所用時間，即

?2&

1=---

V

故B項錯誤；

C.圖像記錄的是振子相對于記錄紙的運動軌跡，故C項錯誤；

D.彈簧振子的周期只與彈簧振子本身有關(guān)，若紙帶速率減小為原來的一半，則一個周期內(nèi)的沿x軸方向的

位移減小為原來的二分之一，彈簧振子的周期不變，故D項錯誤。

故選Ao

8.C

【詳解】AB.若尸很小，則。、6可能做簡諧振動不分離，假設(shè)a、b不分離,則振幅

F

A=k

最大位移為

2F

x=2A=—

mK

若尸很大，則〃、b會分離,設(shè)位移X時分離，則此時

F—2mg2mg—kx

2mm

解得

6mg—F

X=—2k―

當(dāng)尸取臨界值時，a、6恰好可以分離，即

2F6mg-F

k2k

所以

6

F=—mg

即6能否分離的臨界拉力為

6

Fo=三mg

若

F=mg<Fo

則。、6一起做簡諧振動不會分離，且在平衡位置處速度最大，由動能定理有

1F+0F

—-3mv7—0=--——

22k

解得

u=g

故AB正確，不符合題意;

C.若

F=2mg>Fo

故。、6會分離，分離時。不受6的作用力，故。合力為0,加速度為0,6加速度也為0,彈簧處于壓縮狀

態(tài)，故C錯誤，符合題意；

D.令

解得

F=6mg

即時，a、6在初始位置分離，故D正確，不符合題意。

故選C。

9.ABE

【詳解】A.根據(jù)機械波的傳播特點可知，每一點起振方向和周期都相同。故A正確；

B.多普勒效應(yīng)是指波源和觀察者相互靠近或相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。被行進(jìn)車

輛反射回的超聲波頻率會發(fā)生變化，屬于多普勒效應(yīng)。故B正確；

C.兩列相干波相遇，振動加強點的介質(zhì)振幅比振動減弱點的大，但位移不一定比振動減弱點的位移大。故

C錯誤；

D.由彈簧振子公式可知，當(dāng)?=0.25s時，y=10cm,此時質(zhì)點不在平衡位置，加速度不為0。故D錯誤；

E.根據(jù)單擺周期公式可得

T=2兀|一

47r2/,

計算擺長時，只考慮懸線長，而未加小球半徑，則擺長的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度測量值偏小。故E

正確。

故選ABE。

10.BC

【詳解】A.由圖可知波長入=2.4m,故A錯誤;

BC.若波向左傳播，則波速

v=―0.2—m+?—i入=(「1+「1c2n、)m//s〃=0,1,2,3…

周期

入2.4八

1,2,3…

vl+12n

若波向右傳播，則波速

v——2.2—m+—九人=(11+「1c2n、)m//s〃=0,1f2,3…

周期

rp入2.4八

T=-=--------S幾=0,1,2,3…

vll+12n

故BC正確;

D.由于質(zhì)點a振動的方向和振動的周期次數(shù)均不確定，所以路程也不確定。故D錯誤。

故選BCo

11.ABD

【詳解】A.區(qū)域/的波速

vA=/ghl=2m/s

根據(jù)

人4可VA

可得

入z=1m

故A正確；

B.當(dāng)仁1s時，。點開始振動且振動方向向下，可知是N點的波源形成的波傳到了。點，區(qū)域3的波速

vB=y]ghB-4m/s。、N之間的距離為

x0N=vBt=4m

故B正確；

C.M點的波傳到O點需要的時間為1.5s,兩列波的周期為

1

r=1=o.5s

則看2.5s時M點過來的波在O點振動向上。N點的波傳到O點需要的時間為1s,則Z=2.5sN點傳過來的波

在。點振動向下。。點為振動減弱點，始終在平衡位置，故C錯誤；

D.片Is時，N點波傳到。點，振動向下，此時M點振動向上。0M之間的點到。、M之間的距離差為半

波長奇數(shù)倍為振動加強點，即

一3mW與（2九+1）取0、±1、±2、3。Z=1.5s時，M點波傳到。點，振動向上，此時N點振動向下，

ON之間的點到。、N之間的距離差為半波長奇數(shù)倍為振動加強點，即

—4mW蕓2n+l）W4m〃取0、±1、2,共有10個振動加強點，故D正確。

故選ABD?

12.ACD

【詳解】A.振動頻率相同均為1Hz,可知

T=1=ls

根據(jù)波形圖是振動半個周期的波形圖，可以判斷得出兩波源開始起振方向垂直紙面向外，首先波源用到

4

達(dá)最大位移處，然后再用將波峰狀態(tài)傳播如題圖位置，因此

4

入1=4m,入2=8

根據(jù)可知，兩列波的波速分別為4m/s,8m/s,波速之比為1:2,故A正確；

B.根據(jù)％=可知，在t=3s時兩波傳播的距離分別為12m,24m,則兩波不是第一次在原點處相遇，故

B錯誤；

C.Si的波形傳到。點用時

〃L5sS2的波形傳到。點用時

t2=—=1.5s

可知1.5s時。點開始振動，且為加強點，振幅為

A=2A=20cm

根據(jù)振動的周期性可知，在力=3.75s時原點的位移大小為20cm,故C正確；

D.Si的波形傳到％=-3m處的時間為

h=^=0.75sS2的波形傳到%=-3m處的時間為

t=—4--=-s+-s=2.25s

2V2V184

則%=-3m處的質(zhì)點在0.75s?2.25s的路程為

s=6A=60cm

根據(jù)該質(zhì)點的振動情況可知，在2.25s后兩波疊加為減弱點，振幅為0,所以從t=0到t=3s的過程中%=-

3m處質(zhì)點振動的路程為60cm,故D正確；

故選ACDo

13.低2.05s99.80饕A

【詳解】(1)[1]擺球經(jīng)過最低點時容易觀察和計時，所以為了減小測量周期的誤差，計時開始時，擺球應(yīng)

是經(jīng)過最低點的位置；

⑵圖甲中停表的示數(shù)為

t=1.5min+12.5s=102.5s

則單擺的振動周期為

t102.5

T=—=———s=2.05s

n50

(2)[3]最小刻度為1mm的刻度尺，讀數(shù)時要讀到分度值的下一位，從懸點到球心的距離即為擺長，則單

擺的擺長為

L-99.80cm

(3)[4]由單擺的周期公式為

L

T=2n

可得重力加速度的表達(dá)式為

4兀

(4)[5]由于受到空氣浮力的影響，小球的質(zhì)量不變而相當(dāng)于小球所受重力減小，即等效重力加速度減小,

根據(jù)7=2嗡可得，振動的周期變大，故甲的說法正確。

故選Ao

14.(1)AC

F-co2

2.30

2.25

1

2.20

2.15

2.10

2.05

2.00

1.95

(2)0.001.002.003.004.005.00

(3)0.210.28

【詳解】（1）AB.分析可知，當(dāng)通過最低點時角速度達(dá)到最大值，而由圖乙可知，在。?場時間內(nèi)20

次通過最低點，故A正確，B錯誤；

C.的角速度會隨著振幅的減小而衰減，根據(jù)圖乙可知，的角速度隨著時間在衰減，可知在做阻

尼振動，故C正確;

D.阻尼振動的周期不變，其周期由系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，故D錯誤。

故選AC。

（2）由于在做圓周運動，短時間內(nèi)在不考慮其振動衰減的情況下，在最低點對由牛頓第二定律有

F—mg—ma）2L

可得

F-mL（jt）2+mg

式中L為懸點到重心的距離，根據(jù)上式可知，運動到最低點時的拉力和角速度的平方呈線性變化，

作圖時應(yīng)用平滑的直線將各點跡連接起來，不能落在圖像上的點跡應(yīng)使其均勻的分布在圖線的兩側(cè)，有明

顯偏差的點跡直接舍去，做出的圖像如圖所示

mg-2.01N,mL--~kg-m=0.058kg-m

解得

m~0.21kg,L~0.28m

-ir

15.(1)40cm；(2)ti=q+4〃)s或￡2=(-+4n)s(〃=0,1,2,3,…)；(3)見解析

【詳解】(1)由圖乙可知，振幅和周期分別為

4=2cm,r=4s

20s為5個周期，故路程

s=5x44=40cm

（2）a、6兩質(zhì)點位移為1cm的時刻

ti=(1+4?)S

或

t2=(1+4?)S(H=0,1,2,3,...)

(3)第1種情況，如圖所示

則

波速

V7=^=5m/s

第2種情況，如圖所示

則

波速

V2=^=2.5m/s

第3種情況，如圖所示

則

波速