第7章相交線與平行線期末復習提高卷2024-2025學年人教版數(shù)學七年級下冊

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.（2025?新疆維吾爾自治區(qū)?期中考試）如圖，A,B,C,。中的圖形，可以通過平移下邊圖形得

2.（2025?湖北省荊州市?期中考試）下列四個圖形中，N1和42是內錯角的是（）

3.（2025?青海省?期中考試）在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（）

A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直

4.（2025?河南省平頂山市?期中考試）如圖，點P處安裝了一個路燈，能照射范圍的水平距離為線段4B,測得

PA=10m,PB=8m,則點P到直線4B的距離可能為（）

A.10mB.9mC.8mD.7m

5.（2025?天津市?期中考試）如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）

A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行

C.同旁內角互補，兩直線平行D.對頂角相等，兩直線平行

6.（2025?云南省?期中考試汝口圖，下列條件中，能判斷直線a〃。的有（）個.

①N1=N3；②N2=N3；③N4=N5；（4）Z2+z4=180°.

5a

b

A.1B.2C.3D.4

7.（2025?黑龍江省?月考試卷）在下列命題中，

①兩條直線平行，內錯角相等.

②相等的角是對頂角.

③等角的余角相等.

④在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.

其中正確命題的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

8.（2025?新疆維吾爾自治區(qū)?期中考試汝口圖，直線4B與CD相交于點0,射線OE在"OD內部，且。E1CD

于點。.若04平分NCOE,貝IJNBOE的度數(shù)為（）

BD

A~^o~B

A.125°B.135°C,145°D.155°

9.（2025?四川省?期中考試）如圖，AB//CD,ME平分乙4MF,NF平分乙CNE=若乙E+54°=2Z.F,則Z71MF的

度數(shù)是（）

,丁___________"c

C---------D

N

A.32°B.36°C.40°D.44°

10.（2025?廣東省?月考試卷）如圖1是長方形紙帶，Z.DEF=25°,將紙帶沿EF折疊成圖2,再沿BF折疊成圖

3,則圖3中的NCFE的度數(shù)是（）

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.（2025?內蒙古自治區(qū)?期中考試）如圖，兩條直線相交于點。.若N1+N2=80。，則41=

12.（2025?廣東省茂名市?期中考試）如圖，已知。C14B,N1=58。24',則42=

13.（2025?河北省?期中考試）如圖，AB//CD,ZC=35°,乙E=25。，則乙4=

14.（2025?北京市?期中考試）將命題“同角的補角相等”改寫成“如果,那么

……”的形式為

15.（2025?廣東省?期中考試）下列說法：①同位角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③兩

直線相交所得的四個角中，相鄰兩角的平分線互相垂直；④三條直線兩兩相交，總有三個交點；⑤若

a//b,b//c,則a〃c；⑥若a1b,b1c,貝1Ja1c.其中正確的說法是.（填序號）

16.（2025?新疆維吾爾自治區(qū)?期中考試）如圖，若AB“CD,BF平分乙4BE,平分NCDE,乙BE。=92。，

貝此8FD=.

F<E

CD

17.（2025?新疆維吾爾自治區(qū)?月考試卷）如圖，某住宅小區(qū)內有一長方形地塊，想在長方形地塊內修筑同樣

寬的小路（圖中陰影部分），余下部分為綠化.若小路的寬為2巾，則綠化的總面積是.

18.（2025?廣東省廣州市,其他類型）如圖,直線4B〃CD,AE1CE,Z1=126°,則“='

三、解答題：本題共5小題，共46分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（2025?新疆維吾爾自治區(qū)?期中考試）（本小題8分）

如圖，已知直線a,b,c被d所截，且?！?,N1=N2.試說明：b//c.

解：因為41=42（己知），

zl=z3（）,

所以N=N（等量代換），

所以//（___________）.

又因為a〃6（已知），

所以//（）

20.（2025?廣東省?月考試卷）（本小題8分）

如圖所示的是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，A/IBC的頂點都在格點上，請分別按下列要求完成解

答：

(1)平移AABC,使頂點4平移到。處，頂點B平移后的對應點為E,畫出平移后的△DEF.

(2)在(1)的條件下，連接4。，BE,則BE與4。的位置關系為,。尸與4C的數(shù)量關系為

(3)在(1)的條件下，求線段力B在平移過程中掃過的面積.

21.(2025?福建省?月考試卷)(本小題8分)

直線4B,EF相交于點。，OC1AB,OM平分NEOB,若乙COM=24EOC,求N20E的度數(shù).

22.(2025.四川省?期中考試)(本小題10分)

【問題情境】

(1)如圖1,AB//CD,^PAB=130°,APCD=120°,求N4PC度數(shù).

小明的思路是：過P作PE〃/1B,通過平行線性質來求N4PC.

按小明的思路，易求得N&PC的度數(shù)為度，并說明理由；

【問題遷移】

(2)如圖2,AB//CD,點P在射線OM上運動，記NPAB=a,乙PCD=0,當點P在8、。兩點時，問N/1PC

與a,￡之間有何數(shù)量關系？請說明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點P在B、。兩點外側運動時(即點P在。，8之間或在BD的延長線上且與點。、B、

D三點不重合），請直接寫出乙4PC與a,夕之間的數(shù)量關系.

知

23.（2025?天津市?月考試卷）（本小題10分）

已知：直線I"/。，4為直線。上的一個定點，D,E為直線。上的兩個動點，點。在點E的左側，連接AD,

AB,滿足乙4ED=ND4E,過點4的直線交辦于點B,點C在線段的延長線上.點M在％上，且在點B的左

側.

hh

備用圖1備用圖2

（1）如圖1,若乙4ED=52°,4ABM=130°,貝!UB4D的度數(shù)為；

（2）射線4F為NC4D的角平分線.

①如圖2,當點8在點。左側時，用等式表示4瓦4F與NABD之間的數(shù)量關系，并證明;

②當點B與點。不重合，^ABM+^EAF=144°,直接寫出N44F的度數(shù).

參考答案

1.B

2.5

3.C

4.0

5.A

6.C

7.C

8.B

9.B

10.X

11.40°

12.31°36,

13.60°

14.如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等

15.③⑤

16.46°

17.560m2

18.36

19.解：因為Nl=42（已知），

41=43（對頂角相等），

所以N2=N3（等量代換），

所以a〃c（同位角相等，兩直線平行）.

又因為a〃伙已知）

所以6〃c（平行于同一直線的兩條直線互相平行）.

20.【小題1】

解：如圖，由題意得，△ABC向左平移2格，向上平移3格，得到的ADEF即為所求.

c

I)

A

【小題2】

平行

相等

【小題3】

.11

解：線段4B掃過的面積為5x4-2x^x3xl-2x|x3x2=20-3-6=11.

21J?：設NEOC=x,貝IUCOM=2X.???OM平分NEOB,???/.EOM=/.MOB=3x.

???OCLAB,KAOC=4BOC=9?！?又.；4COM+乙MOB=KCOB,2x+3x=90。，x=18。，

乙EOC=18°,^AOE=90°-乙EOC=72°.

22.110

23.【小題1】

26°

【小題2】

?/LABD=2^EAF.

證明：???k八!/%，

；.MAN=AABD,乙NAE=LAED.

又力尸平分NC4D,

.-.ADAF=NG4F=^CAD.

???Z-DAE—Z-AED—乙NAE,

??.ADAE=乙NAE=|{/.DAE+乙NAE)="DAN,

1111

??.Z,EAF=^DAF-/-DAE=jzCXD-"DAN="CAN=^ABD,

即/ABD=2/-EAF.

②I如圖所示.

C

ANA

2

M/BDE

點。在點B右側，由①得NE4F=^ABD.

■：^ABM+^EAF=144°,

1

Z.ABM+^ABD=144°.

5LZ.ABM+^ABD=180°,

1

^ABD=180°-144°=36°,

LEAF=36°.

II如圖所示，點。在點B左側，點E在點B右側.

???AF平分4

???^DAF=^ACAD.

,?4/\!〃2，

???"ED=乙NAE,乙CAN=/.ABE,

???/.DAE=Z-AED=Z.NAE,

1i

???^DAE=|{Z-DAE+乙NAE)="DAN,

1ii

??.Z.EAF=/-DAF+乙DAE=1^CAD