2024年10月月考高二數(shù)學(xué)試題學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______一?單選題1.已知復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C.-2 D.22.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.3.由三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)中，任取1個(gè)數(shù)，恰為偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.4.定義運(yùn)算，則符合條件的復(fù)數(shù)z的所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.“”是“直線與直線平行”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，設(shè)，則（）A. B.C. D.7.若函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象，下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中，不正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，D.函數(shù)是奇函數(shù)8.已知直線：，若直線與連接兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角范圍為（）A. B. C. D.二?多選題9.設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，以下命題正確的是（）A若與對(duì)立，則B若與互斥，，則C.若，且，則與相互獨(dú)立D.若與相互獨(dú)立，，則10.已知，則下列說(shuō)法正確是（）A.若，則B.若，則與的夾角為C.若與的夾角為，則在上的投影向量為D.的取值范圍是11.對(duì)于直線.以下說(shuō)法正確有（）A.的充要條件是B.當(dāng)時(shí)，C.直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.點(diǎn)到直線距離的最大值為5三?填空題12.設(shè)復(fù)數(shù)滿足,其中是虛數(shù)單位，則___________．13.我國(guó)古代的一些數(shù)字詩(shī)精巧有趣，又飽含生活的哲學(xué)，如清代鄭板橋的《題畫竹》》：“一兩三枝竹竿，四五六片竹葉，自然淡淡疏疏，何必重重疊疊.”現(xiàn)從1，2，3，4，5，6中隨機(jī)選取2個(gè)不同的數(shù)字組成，則恰好能使得的概率是____________.14.已知中，角的對(duì)邊分別為，且，當(dāng)取最大值時(shí)，的值為________四?解答題15.某校對(duì)2022年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將分?jǐn)?shù)按照，，，，，分成6組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖：請(qǐng)完成以下問題：（1）估計(jì)該校高一期中數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)；（2）為了進(jìn)一步了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，由頻率分布直方圖，成績(jī)?cè)诤偷膬山M中，用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取5名學(xué)生，再?gòu)倪@5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，求抽取的這2名學(xué)生至少有1人成績(jī)?cè)趦?nèi)的概率.16.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（1）求平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求四邊形的面積17.在三棱錐中，．（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值．18.過(guò)點(diǎn)的直線l與x軸和y軸正半軸分別交于A、B.（1）若P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求l的方程；（2）若最小時(shí)，求l的方