第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)中拋物線與x軸的交點問題》專項檢測卷(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若此二次函數(shù)的圖象上有且只有3個點到直線的距離等于，求此3個點的坐標(biāo)；(3)以，，，四個點為頂點作矩形，若此二次函數(shù)的圖象在矩形內(nèi)部（含邊界）的部分最高點與最低點縱坐標(biāo)之差為，直接寫出a的值．2．在平面直角坐標(biāo)系中，若點中為整數(shù)，則稱點為軸上的整點，已知拋物線（實數(shù)為常數(shù)）與軸交于，兩點．(1)求該拋物線的對稱軸（用含的代數(shù)式表示）；(2)若該拋物線在，兩點之間（包括端點）的整點的個數(shù)為10個，求整數(shù)的值．3．如圖，直線與拋物線：交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，拋物線與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線．(1)若點A的橫坐標(biāo)為，求拋物線的解析式；(2)在（1）的條件下，如圖1，拋物線上兩點D、E，其中點D與點B縱坐標(biāo)相等，點E在直線下方拋物線上運動；連接交直線于點F．求的最大值，及此時的點E坐標(biāo)；(3)將拋物線平移使得頂點落在原點O得到拋物線，直線交拋物線于P，Q兩點，已知點H，直線分別交拋物線于另一點M，N．則直線是否恒過一個定點？若是求出該點坐標(biāo)，若不是請說明理由．4．如圖，已知二次函數(shù)．(1)若圖象經(jīng)過點和，求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若時，二次函數(shù)與軸只有一個交點，求二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)在（1）的條件下，當(dāng)時，求的取值范圍．5．已知點，點都在拋物線上，其中點A是拋物線與x軸的交點，點D是拋物線的頂點，連接，．(1)求拋物線的解析式；(2)求的度數(shù)；(3)點P是拋物線在x軸上方的一個動點，當(dāng)時，求P點坐標(biāo)．6．等腰直角三角形對稱、美麗，若拋物線與軸有兩個交點，且該拋物線的頂點與這兩個交點構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則稱這種拋物線為“美麗拋物線”．(1)已知一條拋物線是“美麗拋物線”，且與軸的兩個交點坐標(biāo)為，，則此拋物線的頂點是_____；(2)如圖，拋物線是“美麗拋物線”，頂點，與軸交于兩點，在軸上方的拋物線上找一點，且，請求出點的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，點是平面內(nèi)一點，是否存在點，使得以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．7．如圖，直線過x軸上的點，與y軸交于點D，與拋物線交于B，C兩點，點B的坐標(biāo)為．(1)求拋物線的解析式；(2)連接，求的面積．8．已知函數(shù)的圖象如圖所示，請根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題．(1)方程的解為______；(2)方程有四個不同的實數(shù)根，則的取值范圍為______；(3)若函數(shù)的圖象與直線有三個交點，求的值．9．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若點為直線與拋物線的一個交點，則稱點為此拋物線的“疊點”．例如：經(jīng)過計算可知和都是拋物線的“疊點”．已知拋物線：與軸分別交于點，（點在點左側(cè)），與軸交于點，頂點為．(1)試判斷拋物線有幾個“疊點”，并說明理由；(2)若拋物線的對稱軸是直線，對稱軸與軸交于點．試直接寫出拋物線的解析式為：______；如圖所示，是拋物線上的一個動點，且位于第一象限，連接，，請問：當(dāng)?shù)拿娣e取到最大值時，點是否為拋物線上的“疊點”？請給出結(jié)論，并說明理由．10．已知：二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標(biāo)為，與y軸交于點C，點在拋物線上．(1)求拋物線的解析式；(2)若拋物線上有一動點P，且P在x軸上方，要使的面積為6，求P點坐標(biāo)．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點、在拋物線上，該拋物線的頂點為C，與x軸的另一個交點為D，點P為該拋物線上一點，其橫坐標(biāo)為m．(1)求該拋物線的解析式；(2)點M是拋物線上一點，且M在第二象限，使得，交y軸于點F，求點M的坐標(biāo)；(3)當(dāng)時，設(shè)該拋物線在點B與點P之間（包含點B和點P）的部分的最高點和最低點到x軸的距離分別為d、n，設(shè)．①直接寫出F關(guān)于m的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；②當(dāng)時，直接寫出m的取值范圍．12．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點．(1)點A坐標(biāo)為______，點B坐標(biāo)為______；(2)拋物線頂點坐標(biāo)為______．(3)當(dāng)x滿足______時，；(4)若二次函數(shù)的圖象與直線有兩個交點，則k的取值范圍是______．13．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線的頂點坐標(biāo)為，與直線交于點和點C，與x軸的另一交點為B．(1)直接寫出點B的坐標(biāo)；(2)求拋物線的解析式，并求出點C的坐標(biāo)；(3)如圖②，點是線段上的一個動點，過點M作y軸的平行線交直線于點D，交拋物線于點E，以為一邊，在的右側(cè)作矩形，且．當(dāng)矩形的面積S隨著m的增大而增大時，求m的取值范圍．14．如圖，拋物線與軸交于、兩點，頂點在軸負(fù)半軸上，若．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若將（1）中拋物線平移得到，其頂點坐標(biāo)為，且拋物線與直線總有交點，求的取值范圍．15．已知二次函數(shù)（為常數(shù)）．該函數(shù)圖像與x軸交于兩點（點在點左側(cè)），與軸交于點．(1)求線段的長度為；(2)若二次函數(shù)圖像對稱軸為直線，點是直線上方二次函數(shù)的圖像上的兩個動點，過點作軸的平行線交軸于點，交直線于點，連接．①圖中二次函數(shù)的表達(dá)式為______；②已知點的橫坐標(biāo)比點的橫坐標(biāo)大2，的面積為，求的面積（用含的代數(shù)式表示）．參考答案1．(1)(2)或或(3)或或或【分析】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)題意，可得出此拋物線上有且只有3個點到直線的距離等于時，拋物線的頂點到直線的距離等于，即可求出的值，從而求出拋物線上到直線的距離等于的點的坐標(biāo)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，分情況討論，把兩個臨界點的距離差表示出來，分別求出即可．【詳解】（1）解：∵拋物線經(jīng)過點，．∴，解得，故拋物線的表達(dá)式為；（2）解：∵拋物線，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為，∴當(dāng)時，拋物線上有且只有3個點到直線的距離等于，其中一個是頂點，當(dāng)時，，解得，，綜上所述點的坐標(biāo)為或或；（3）解：由（2）知拋物線的頂點坐標(biāo)為，以，，，四個點為頂點作矩形，當(dāng)時，，如圖，此拋物線在矩形內(nèi)部（含邊界）的部分最高點的縱坐標(biāo)為0，當(dāng)時，函數(shù)有最低點，最低點縱坐標(biāo)為，∴解得或（舍去）．∴當(dāng)時；當(dāng)時，如圖：第一種情況當(dāng)離對稱軸近時，結(jié)合函數(shù)圖像可知拋物線頂點為內(nèi)部最低點，縱坐標(biāo)為，a為橫坐標(biāo)時，為內(nèi)部最高點，縱坐標(biāo)為，∴，解得（舍去）或，∴當(dāng)時，第二種情況當(dāng)離對稱軸近時，結(jié)合函數(shù)圖像可知拋物線頂點為內(nèi)部最低點，縱坐標(biāo)為，為橫坐標(biāo)時，為內(nèi)部最高點，縱坐標(biāo)為，∴，解得或（舍去）∴當(dāng)時，當(dāng)時，如圖結(jié)合函數(shù)圖像可知，此拋物線在矩形內(nèi)部（含邊界）的部分最高點的縱坐標(biāo)為0，當(dāng)a為橫坐標(biāo)時，為內(nèi)部最低點，縱坐標(biāo)為，∴，解得或（舍去）．∴當(dāng)時，綜上所述：當(dāng)時，a的值為或或或．2．(1)拋物線的對稱軸為直線(2)整數(shù)的值為、、、、、．【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次函數(shù)點的坐標(biāo)特征，熟悉掌握二次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)對稱軸運算式子運算求解即可；（2）解出二次函數(shù)與軸上的交點，再分類討論交點的位置求解即可．【詳解】（1）解：該拋物線的對稱軸為直線；（2）∵，∴當(dāng)時，，解得，．∵，兩點之間的整點的個數(shù)為個，∴①當(dāng)時，則，解得，∴整數(shù)的值為、、；②當(dāng)時，則，解得，∴整數(shù)的值為、、，綜上所述，整數(shù)的值為、、、、、．3．(1)或(2)；(3)是；【分析】本題考查待定系數(shù)法，二次函數(shù)與相似三角形的綜合問題，根與系數(shù)的關(guān)系等知識，運用數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)交點與方程（組）的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）運用待定系數(shù)法求解即可；（2）作軸，作軸，聯(lián)立方程組可求出點的坐標(biāo)，繼而求出點H的坐標(biāo)，點，證明，得到，即，再根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可；（3）根據(jù)題意得出的解析式為，令，利用根與系數(shù)的關(guān)系得出得出，，設(shè)直線的解析式為，令，同理得出，設(shè)直線的解析式為，令，再同理得出，繼而得到，設(shè)直線的解析式為，令，得到，得到，從而得到直線的解析式為，從而求出定點．【詳解】（1）解：∵拋物線的對稱軸為直線，設(shè)頂點坐標(biāo)為：，∴設(shè)拋物線的解析式為：，把代入，得，∴，把A的坐標(biāo)代入，得，解得，∴拋物線的解析式為；

或；（2）解：作軸，作軸，分別交直線與點H、G由題意得，，解得或，∴，∵點D與點B縱坐標(biāo)相等，∴點D與點B關(guān)于直線對稱，∴

∵點H在直線上，橫坐標(biāo)是，∴

則

設(shè)點)則點G(t，t)∴∵軸，作軸∴，，∴∴，即

∴當(dāng)時，有最大值，此時，點；（3）證明：∵將拋物線平移使得頂點落在原點O得到拋物線，∴拋物線的解析式為，令，∴，∴，，設(shè)直線的解析式為，令，∴，∴，∴，設(shè)直線的解析式為，令，∴，∴，∴，∴，∴，設(shè)直線的解析式為，令，∴，∴，∴，∴，∴，當(dāng)，即時，，∴直線經(jīng)過定點．4．(1)(2)或(3)【分析】本題主要考查了求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與x軸的交點問題，熟知二次函數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）二次函數(shù)與軸只有一個交點，即為對應(yīng)的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，據(jù)此利用判別式求解即可；（3）先求出函數(shù)值為時的x的值，再根據(jù)函數(shù)開口向上結(jié)合圖象即可得到答案．【詳解】（1）解：把和代入，得：，解得：，∴二次函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：當(dāng)時，二次函數(shù)表達(dá)式為，∵二次函數(shù)與軸只有一個交點，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，∴，∴，∴二次函數(shù)表達(dá)式為或；（3）解：在中，當(dāng)時，或，∵二次函數(shù)開口向上，∴當(dāng)時，．5．(1)(2)(3)【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）延長交x軸于點E，過C作軸于F，先求得，，然后再求得直線為得到，進(jìn)而可得，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可求解；（3）法一：設(shè)，先求得直線的解析式和直線的解析式；聯(lián)立方程組求得直線與直線的交點N的坐標(biāo)，利用等角對等邊得到，然后利用兩點坐標(biāo)距離公式列方程求得t值即可；法二：連接，與交于點N，先求得直線的解析式為，設(shè)，利用等角對等邊得到，根據(jù)兩點坐標(biāo)距離公式列方程求得t值，則，再利用待定系數(shù)法求得直線的解析式為，與拋物線解析式聯(lián)立方程組求解即可；法三：由（2）知，取的中點N，連接，利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和中點坐標(biāo)公式得到，N為，則，延長與拋物線的交點即為點P，求得直線的解析式為，與拋物線解析式聯(lián)立方程組求解即可．【詳解】（1）解：依題意得：解得拋物線的解析式為；（2）解：延長交x軸于點E，過C作軸于F則，，設(shè)直線為則，得直線為；（3）解：法一：設(shè)，則且，連接，與交于點N，設(shè)直線的解析式為代入，有，解得直線的解析式為；設(shè)直線的解析式為，代入，有，解得直線的解析式為；點N是直線與直線的交點，解得，即又，，解得，∴點P的坐標(biāo)為．法二：連接，與交于點N，設(shè)直線的解析式為代入，有，解得直線的解析式為設(shè)，，，解得設(shè)直線的解析式為，代入，有，解得直線的解析式為聯(lián)立，解得：或點P的坐標(biāo)為．法三：由（2）知取的中點N，連接則，N為∴延長與拋物線的交點即為點P設(shè)直線的解析式為，代入，有，解得直線的解析式為聯(lián)立，解得：或點P的坐標(biāo)為．【點睛】本題考查二次函數(shù)與幾何的綜合，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象與x軸的交點問題、坐標(biāo)與圖形、等腰三角形的性質(zhì)、兩點坐標(biāo)距離公式、直線與拋物線的交點問題、直角三角形的斜線中線性質(zhì)等知識，綜合性強，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用，利用數(shù)形結(jié)合思想和“一題多解”思想的運用是解答的關(guān)鍵．6．(1)(2)(3)存在，或或，理由見詳解【分析】（1）根據(jù)題意，可得中點為，對稱軸直線為，結(jié)合“美麗拋物線”的定義即可求解；（2）根據(jù)題意可得的中垂線為直線，由新定義可得，根據(jù)中點坐標(biāo)得到，即可求出，設(shè)拋物線解析式為，把頂點坐標(biāo)代入可得二次函數(shù)解析式，設(shè)，則有，，根據(jù)，列式求解即可；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，由中點坐標(biāo)的計算方法，分類討論即可求解．【詳解】（1）解：拋物線與軸的兩個交點坐標(biāo)為，，∴中點為，對稱軸直線為，∵拋物線是“美麗拋物線”，∴頂點坐標(biāo)為，故答案為：；（2）解：根據(jù)題意可得的中垂線為直線，∴，即，解得，，∴，設(shè)拋物線解析式為，把頂點坐標(biāo)代入得，，解得，，∴二次函數(shù)解析式為，∵點是軸上方拋物線上一點，∴設(shè)，如圖所示，過點作軸于點，∴，，∵，∴，∴，整理得，，解得，，∴，則，∴；（3）解：存在，理由如下，已知，設(shè)，∵以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，∴對角線的中點坐標(biāo)相同，第一種情況，以為對角線，∴，解得，，∴；第二種情況，以為對角線，∴，解得，，∴；第三種情況，以為對角線，∴，解得，，∴；綜上所述，或或．【點睛】本題主要考查定義新運算，平行四邊形的性質(zhì)，中點坐標(biāo)的計算，解直角三角形的運用，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握解直角三角形的計算，二次函數(shù)與平行四邊形的綜合運用，中點坐標(biāo)的計算方法是解題的關(guān)鍵．7．(1)(2)3【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)點B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）將直線的解析式與拋物線的解析式聯(lián)立組成方程組，解之得出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出的值．【詳解】（1）解：點在拋物線上，，拋物線的解析式為；（2）解：由題可知，直線的解析式為．聯(lián)立得：，解得：或，點的坐標(biāo)為．對于，當(dāng)時，點坐標(biāo)為．8．(1)(2)(3)或【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與一元二次方程，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖象即可求得；（2）求得直線經(jīng)過點以及直線經(jīng)過點時的的值即可；（3）求得直線經(jīng)過點以及直線與函數(shù)相切時的的值即可．【詳解】（1）解：通過觀察圖象可得的解為，故答案為：；（2）解：當(dāng)時，直線與函數(shù)有三個交點，即有三個不同的實數(shù)根，當(dāng)時，直線與函數(shù)有兩個交點，即有兩個不同的實數(shù)根，當(dāng)方程有四個不同的實數(shù)根時，，故答案為：；（3）解：把點代入得，，令，整理得，則，解得，當(dāng)函數(shù)的圖象與直線有三個交點時，的值為或．9．(1)拋物線有兩個“疊點”，見解析(2)

不是，見解析【分析】（1）根據(jù)拋物線的“疊點”定義，令整理得，再判斷出，即可解決問題；（2）根據(jù)拋物線的對稱軸是直線，建立方程求解即可求解；過點作軸，交直線于，運用待定系數(shù)法求出直線的解析式，設(shè)，則，再運用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】（1）解：拋物線有兩個“疊點”，理由如下：在拋物線：中，令，得：，整理得：，，又，，，有兩個不相等的實數(shù)根，直線與拋物線：有兩個不同的交點，拋物線有兩個“疊點”；（2）解：拋物線：，拋物線的對稱軸是直線，解得：，，故答案為：；當(dāng)?shù)拿娣e取到最大值時，點不是拋物線上的“疊點”，理由如下：如圖，過點作軸，交直線于，由題意得點的坐標(biāo)為，對于二次函數(shù)，當(dāng)時，，點的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，將點，的坐標(biāo)分別代入得，解得：，直線的解析式為，是拋物線上的一個動點，設(shè)，則，令，解得：，，點在第一象限內(nèi)，，，，，當(dāng)時，最大，，，點不是拋物線上的“疊點”．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了用拋物線與軸的交點問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)綜合問題--面積問題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．(1)(2)或【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握函數(shù)與方程的關(guān)系進(jìn)行求解．（1）通過待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）求出點B坐標(biāo)，由可得點P坐標(biāo)，從而求解．【詳解】（1）解：將代入得：，解得，∴；（2）解：∵，∴拋物線對稱軸為直線，∵點A坐標(biāo)為，∴點B坐標(biāo)為，∴，∵三角形的面積為6，P在x軸上方，∴，∴，把代入，得，解得或；∴點P坐標(biāo)為或．11．(1)；(2)；(3)①；②或．【分析】（1）把點、代入，利用待定系數(shù)法求解；（2）先證，求出點F的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線的解析式，與拋物線解析式聯(lián)立，解方程即可求出點M的坐標(biāo)；（3）①分，，，四種情況，分別求解；②分，，三種情況，令，解方程即可．【詳解】（1）解：把點、代入得：，解得：，∴該拋物線的解析式為；（2）解：當(dāng)時，或3，∴D點坐標(biāo)為，∴.又∵，，∴，∴，∴F點坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，則，解得，，即，解方程組，得或，即M點坐標(biāo)為．（3）解：由（1）知，，∴點C為．P點坐標(biāo)為．過點B作軸交拋物線于點E，此時點E與點B關(guān)于對稱軸對稱，∴E點坐標(biāo)為（2，3），如圖所示：①（i）當(dāng)點P在點B和點C之間時，即時，，，．（ii）②當(dāng)點P在點C和點E之間時，即時，，，；（ⅲ）當(dāng)點P在第一象限且在點E下方時，即時，，，．（iv）當(dāng)點P在x軸及第四象限時，即時，，.．綜合得：．②當(dāng)時，，解得（舍去）；當(dāng)時，都符合題意；當(dāng)時，，解得（舍去）或（舍去）；當(dāng)時，，解得（舍去）或．綜上所述，m的取值范圍為或．【點睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象交點問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，解一元二次方程等知識點，注意數(shù)形結(jié)合及分類討論是解題的關(guān)鍵．12．(1)，(2)(3)(4)【分析】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解拋物線的解析式，拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“利用二次函數(shù)的圖象解決函數(shù)的交點問題”是解本題的關(guān)鍵．（1）把代入拋物線的解析式先求解的值，再令，可得，再解方程即可；（2）把拋物線化為頂點式，從而可得答案；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，找出軸下方的函數(shù)圖象，可得答案；（4）結(jié)合（3）中圖象解答即可．【詳解】（1）解：∵拋物線與y軸交于點，∴，∴拋物線為：，令，則，∴，解得：，∴；故答案為：，；（2）解：∵，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為：；故答案為：；（3）解：觀察圖象得，當(dāng)時，；故答案為：；（4）解：由的圖象可得：當(dāng)過拋物線的頂點時，，此時二次函數(shù)的圖象與直線有1個交點，∴二次函數(shù)的圖象與直線有兩個交點，則k的取值范圍是．故答案為：．13．(1)(2)，點C的坐標(biāo)為(3)或【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱性求解；（2）設(shè)出二次函數(shù)頂點式，利用待定系數(shù)法求出解析式，與一次函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程即可得到點C的坐標(biāo)；（3）點，則，，分點D在點C左側(cè)與右側(cè)兩種情況，列出S關(guān)于m的二次函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】（1）解：拋物線的頂點坐標(biāo)為，拋