第七章復(fù)數(shù)7.2

復(fù)數(shù)的四則運算課時1

復(fù)數(shù)的加、減運算及幾何意義1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減法運算法則，能熟練地運用復(fù)數(shù)的加、減法運算法則進行復(fù)數(shù)的運算.（數(shù)學(xué)運算）2.了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義，能解決相關(guān)的問題.（直觀想象）

2.兩個實數(shù)之和仍是一個實數(shù)，兩個復(fù)數(shù)之和仍是一個復(fù)數(shù)，那么兩個虛數(shù)之和仍是一個虛數(shù)嗎？

3.復(fù)數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律嗎？[答案]

滿足.

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）

兩個虛數(shù)的和或差可能是實數(shù).(

)

√（2）

在進行復(fù)數(shù)的加法時，實部與實部相加得實部，虛部與虛部相加得虛部.(

)

√（3）

復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)相加減得到的結(jié)果只能是實數(shù).(

)

×（4）

復(fù)數(shù)的加法不可以推廣到多個復(fù)數(shù)相加的情形.(

)

×

D

C

5

探究1

復(fù)數(shù)的加、減運算

隨著生產(chǎn)發(fā)展的需要，我們將數(shù)的范圍擴展到了復(fù)數(shù).運算是“數(shù)”的主要功能，復(fù)數(shù)不同于實數(shù)，它是由實部、虛部兩部分復(fù)合構(gòu)造而成的整體.問題1:

復(fù)數(shù)如何進行加、減運算呢？[答案]

類比向量加、減的坐標(biāo)運算進行運算.問題2:

類比多項式的加、減運算，想一想復(fù)數(shù)又如何進行加、減運算？

問題3:

兩個復(fù)數(shù)的和或差得到的結(jié)果是什么？[答案]

結(jié)果仍然是復(fù)數(shù).問題4:

復(fù)數(shù)的加法法則可以推廣到多個復(fù)數(shù)相加的情形嗎？[答案]

可以.

方法總結(jié)

解決復(fù)數(shù)加、減運算的思路

兩個復(fù)數(shù)相加（減），就是把兩個復(fù)數(shù)的實部相加（減），虛部相加（減）.復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運算.當(dāng)多個復(fù)數(shù)相加（減）時，可將這些復(fù)數(shù)的所有實部相加（減），所有虛部相加（減）.

探究2

復(fù)數(shù)加法、減法的幾何意義

我們知道向量加、減運算的幾何意義是三角形法則、平行四邊形法則.你能說出復(fù)數(shù)加、減的幾何意義嗎？

問題2:

復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量一一對應(yīng)，你能從向量加法的幾何意義出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎？

探究3

復(fù)數(shù)模的最值問題

A