復(fù)數(shù)的三角表示式+高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第七章復(fù)數(shù)

課時(shí)1

復(fù)數(shù)的三角表示式1.通過(guò)復(fù)數(shù)的幾何意義，了解復(fù)數(shù)的三角表示式.（數(shù)學(xué)抽象）2.了解復(fù)數(shù)的輻角及輻角的主值的含義.（數(shù)學(xué)抽象）3.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與三角表示之間的關(guān)系.（邏輯推理）1.復(fù)數(shù)的輻角有怎樣的特征？

3.任何一個(gè)不為零的復(fù)數(shù)的輻角有多少個(gè)值？

4.復(fù)數(shù)的輻角的主值有多少個(gè)值？

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）

復(fù)數(shù)的輻角是唯一的.(

)

×

×

×

√

B

C

探究1

復(fù)數(shù)的三角表示式

問題1:

你能類比上述三角變換，推出復(fù)數(shù)的三角形式嗎？

一、將復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化為三角形式

方法總結(jié)

將復(fù)數(shù)的代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角形式的步驟

（1）求復(fù)數(shù)的模；

（2）確定輻角所在的象限；

（3）根據(jù)象限求出輻角；

（4）寫出復(fù)數(shù)的三角形式.鞏固訓(xùn)練1

下列式子是復(fù)數(shù)三角形式的是(

)

.D

D

二、將復(fù)數(shù)的三角形式化為代數(shù)形式

B

探究2

輻角的主值

問題2:

一個(gè)復(fù)數(shù)的輻角的主值是唯一的嗎？[答案]

是.問題3:

一個(gè)復(fù)數(shù)的三角形式是唯一的嗎？[答案]

不是，一般情況下，復(fù)數(shù)的三角形式的輻角常取它的主值，這使表達(dá)式簡(jiǎn)便，且便于運(yùn)算，但三角形式的輻角不一定取其主值.

方法總結(jié)

求復(fù)數(shù)輻角主值的步驟:

1.先把所給復(fù)數(shù)化成三角形式；

2.確定所給復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限；

3.利用復(fù)數(shù)輻角的定義、三角變換等求出復(fù)數(shù)輻角的主值.

C

2.下列復(fù)數(shù)

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