§1.2能得到直角三角形形嗎第1頁(yè)勾股定理abc勾股弦第2頁(yè)abcabcbacabccabcabcabcabbcabcaABCD第3頁(yè)abc無(wú)字證實(shí)①②③④⑤第4頁(yè)無(wú)字證實(shí)青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出青朱出入圖第5頁(yè)1、勾股定理前提條件是什么？直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方2、反過(guò)來(lái)，假如一個(gè)三角形滿足了“兩直角邊平方和等于斜邊平方”，那么它一定是直角三角形嗎？第6頁(yè)做一做

以下五組數(shù)分別是一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)a，b，c：①3，4，5；②6，8，10；③5，12，13；④7，24，25；⑤

8，15，17（1）這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？第7頁(yè)

假如三角形三邊長(zhǎng)a，b，c

滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。1、哪條邊是些斜邊？哪個(gè)角是直角？2、假如c2+b2=a2

呢，還是直角三角形嗎？哪個(gè)是直角？知識(shí)點(diǎn)1:勾股定理逆定理3、假如c2-b2=a2

呢，還是直角三角形嗎？哪個(gè)是直角？第8頁(yè)注意：格式很主要在△ABC中，兩直角邊a=3，b=4，c=5，試判斷△ABC形狀解：在△ABC中，∵a2+b2=32+42=9+16=25=c2

逆定理格式與勾股定理格式有何區(qū)分？在△ABC中，兩直角邊a=6，c=8，b=10，試判斷△ABC形狀34ACB568ABC10∴△ABC是直角三角形，∠C=90°第9頁(yè)例1、一個(gè)零件形狀如圖1-11所表示，按要求這個(gè)零件中，∠A和∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖1-12所表示，這個(gè)零件符合要求嗎？ABCDABCD1-111-123413125第10頁(yè)例2、一個(gè)零件形狀如圖1-11所表示，∠A=90°，按要求這個(gè)零件中∠DBC必須為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖1-12所表示，這個(gè)零件符合要求嗎？ABCD1-12341312第11頁(yè)滿足a2+b2=c2三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股定理。常見(jiàn)基本勾股數(shù)有3，4，5；5，12，13；8，15，17；7，24，25；9，40，41；知識(shí)點(diǎn)2:勾股數(shù)0.3，0.4，0.5是勾股數(shù)嗎？（以及它們倍數(shù)）P11第12頁(yè)拓展演練假如將直角三角形三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大一個(gè)相同倍數(shù)，得到三角形還是直角三角形嗎？填寫(xiě)下表，并計(jì)算第一列每組數(shù)是否為勾股數(shù)，她們2倍、3倍、4倍、10倍呢？2倍3倍4倍10倍3，4，56，8，105，12，1315，36，398，15，1732，60，687，24，2570，240，2509，12，1512，16，2030，40，5010，24，2620，48，5250，120，13016，30，3424，45，5180，150，17014，48，5021，72，7528，96，100第13頁(yè)請(qǐng)快速計(jì)算以下直角三角形另一邊直角邊直角邊斜邊6891510261448第14頁(yè)1、假如三角形三條線段a，b，c滿足a2=c2-b2，這個(gè)三角形是直角三角形嗎？為何？2、假如三角形三條線段a，b，c滿足以下條件之一，這個(gè)三角形是直角三角形嗎？為何？（1）a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1）（2）a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2

（m＞n＞0）第15頁(yè)知識(shí)點(diǎn)3:角百分比與邊百分比1、滿足以下條件△ABC中,不是直角三角形是()A、b2=c2-a2B、∠C=∠A-∠BC、a:b:c=3:4:5D、∠A：∠B：∠C=5：12：13滿足以下條件△ABC中,哪些是直角三角形？(1)、a:b:c=3:4:5(2)、∠A：∠B：∠C=3：4：5(3)、a:b:c=1:1:2(4)、∠A：∠B：∠C=1：1：2(5)、a:b:c=2:3:5(6)、∠A：∠B：∠C=2：3：5第16頁(yè)隨堂練習(xí)2、判斷以下哪組數(shù)是勾股數(shù)：（1）6，7，8；（2）8，15，6；（3）a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1）（4）a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n＞0）1、以下幾組數(shù)能否作為直角三角形三邊長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你理由。（1）9，12，15；（2）12，18，22；（3）12，35，36；（4）15，36，39。√√√√第17頁(yè)例2、一小船先向正南行進(jìn)了80米到另一小船處借東西，之后又向正東行進(jìn)了150米，此時(shí)它距出發(fā)地多少米？東南西北80米150米解：設(shè)它距出發(fā)地x米，在Rt三角形ABC中，AB2=AC2+BC2

AB2=802+1502=28900=1702，解得：x=170

此時(shí)小船距出發(fā)點(diǎn)170米.ACB第18頁(yè)例3、如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四邊形ABCD面積。第19頁(yè)例3、如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四邊形ABCD面積。ACBD第20頁(yè)4、假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，碰到障礙后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到了寶藏，問(wèn)登陸點(diǎn)A到寶藏埋藏點(diǎn)B直線距離是多少千米？A82361BCBC=6+2=8AC=8-3+1=6AB2=AC2+BC2=36+64=100∴AC=10（千米）第21頁(yè)古埃及人曾用下面方法得到直角：他們用13個(gè)等距離結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)12段，一個(gè)工匠同時(shí)握住第一個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)直角三角形，其直角在第4個(gè)結(jié)處。第2