數(shù)學(xué)教案：正比例的意義數(shù)學(xué)教案：正比例的意義「篇一」教學(xué)內(nèi)容：《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（北師版）第十二冊(cè)第二單元中的內(nèi)容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。學(xué)生分析：在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。2、過(guò)程與方法：為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程的情境。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)正比例關(guān)系，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。教師準(zhǔn)備：投影片3張，每張有例題一個(gè)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、談話引入，激發(fā)興趣。1、談話：通過(guò)最近一段時(shí)間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)絹?lái)越聰明了，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請(qǐng)回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來(lái)研究比例的另外一個(gè)規(guī)律。2、導(dǎo)入：在實(shí)際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來(lái)探究下面的問(wèn)題。二、創(chuàng)設(shè)情景引新：（出示：十二個(gè)小方塊）師：同學(xué)們，這十二個(gè)小方塊有幾種排法？（生答后，老師板書(shū)下表的排列過(guò)程）每行個(gè)數(shù)1234612行數(shù)1264321師：請(qǐng)你觀察上表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？生：。師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。（出示課題：反比例的意義）三、合作自學(xué)探知1、學(xué)習(xí)例4。（1）出示例4。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相交流，并圍繞這三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報(bào)。A、表中有哪兩種量？B、怎樣隨著每小時(shí)加工的數(shù)量變化？c、每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？學(xué)生討論。生反饋：。師：能不能舉出三個(gè)例子生：1020＝6002030＝6003020＝600。師：這里的600是什么數(shù)量？你能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？生：。［板書(shū)出示：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)（一定）］2、自學(xué)例5：（1）出示例5：師：先請(qǐng)同學(xué)們按要求在書(shū)上填空，并說(shuō)說(shuō)是怎樣算的？根據(jù)什么？生：。師：模仿例4的方法，提出三個(gè)問(wèn)題自己學(xué)習(xí)例5（出示三個(gè)問(wèn)題）生：。3、討論準(zhǔn)備題：（1）請(qǐng)你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。（2）請(qǐng)你舉例說(shuō)明表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？四、比較感知特征綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點(diǎn)師：比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中討論一下，互相說(shuō)說(shuō)這三個(gè)題目有什么共同的特征？生：。五、引導(dǎo)概括意義1、概括反比例意義。學(xué)生在說(shuō)相同點(diǎn)時(shí)老師邊引導(dǎo)邊說(shuō)明。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出三個(gè)特征后，教師板書(shū)這三個(gè)特征。師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測(cè)一下，符合三個(gè)特征的二個(gè)量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？生：。師：請(qǐng)閱讀課本第十六頁(yè)，同桌互相說(shuō)說(shuō)怎樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。學(xué)生互相練習(xí)。師：哪位同學(xué)來(lái)告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個(gè)條件？生：。師：例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？生：……（學(xué)生回答后，老師及時(shí)糾正）師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢？生：……［板書(shū)出示y=k（一定）］2、教學(xué)例6。（1）課件出示例6。（學(xué)生讀題、思考）師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？師：哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？生：因?yàn)槊刻觳シN的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。六、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)？運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？[案例分析]：通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習(xí)成反比例的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對(duì)研究的過(guò)程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說(shuō)明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)教案：正比例的意義「篇二」教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第48~50頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1，2題。教學(xué)目標(biāo)1．理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的過(guò)程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個(gè)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（1）一輛汽車4時(shí)行160

kM，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？12∶16

34∶18

4.5∶2.7

10∶6教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說(shuō)明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來(lái)嗎？（能。）請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)。二、探究新知1．提出問(wèn)題這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū)：比例的意義和基本性質(zhì)2．探究比例的意義小黑板出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下：竹竿長(zhǎng)26。影子長(zhǎng)39。教師:觀察上表，你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。學(xué)生討論并寫(xiě)出比，完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書(shū)。教師：觀察這些比，哪些能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。學(xué)生口答，教師板書(shū)：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……32＝96，62＝93。教師：這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。（板書(shū)：比例的意義）教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說(shuō)明理由。組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。3．認(rèn)識(shí)比例的各部分教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書(shū)就明白了。指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)后匯報(bào)。教師：請(qǐng)同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和62＝93的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書(shū)：要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們?cè)敢馊ふ覇?？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋€(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái)，又可以發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉€(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？教師：同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書(shū)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。5．運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？學(xué)生討論后回答：因?yàn)?.4×75＝25×1.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。三、鞏固提高（1）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。討論后指名說(shuō)：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。（2）在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（

）和（

），內(nèi)項(xiàng)是（

）和（

）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（

）×（

）＝（

）×（

）。（3）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6作業(yè)布置（1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。要求：第（1）小題用比的意義來(lái)判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。教學(xué)小結(jié)先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

數(shù)學(xué)教案：正比例的意義「篇三」五個(gè)一之?dāng)?shù)學(xué)：反比例函數(shù)的意義教案（王丹奇）17.1.1反比例函數(shù)的意義（第一課時(shí)）授課目標(biāo)：八年級(jí)普通班一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1、理解反比例函數(shù)的意義；2、能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。（二）過(guò)程與方法1、經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際；2、將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高自身靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀1、體驗(yàn)函數(shù)是描述變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；2、培養(yǎng)合作交流意識(shí)和探索能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)表達(dá)式（二）難點(diǎn)：能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式三、授課類型：新授課，探究課四、授課課時(shí)：一個(gè)課時(shí)，45分鐘五、教具：黑板，粉筆，投影儀六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）溫故知新問(wèn)題1：什么是函數(shù)？一般地,設(shè)在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，我們稱y是x的函數(shù)其中，x是自變量，y是因變量.問(wèn)題2：汽車每小時(shí)耗油量為4升,那么從甲地到乙地的總耗油量y(升)與汽車的行駛的時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系是y=4t.y是t的正比例函數(shù).時(shí)間t（時(shí)）

1234

5……總耗油量（升）4812

1620

……（教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并且對(duì)應(yīng)函數(shù)概念，總結(jié)回憶得出：每有一個(gè)t值，就有一個(gè)y值與它對(duì)應(yīng)。）問(wèn)題3：某電信公司手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時(shí)間多長(zhǎng)，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)50元，另外，每通話1分交費(fèi)0.4元,則每月應(yīng)繳費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系式為y=500.4x通話時(shí)間x分

12

34

5費(fèi)用y元50.4

50.851.2

51.652(與問(wèn)題二比較，學(xué)生很容易可以得到類似的結(jié)論：每有一個(gè)t值，就有一個(gè)y值與它對(duì)應(yīng)。這樣，達(dá)到復(fù)習(xí)函數(shù)概念的效果，引入新課的學(xué)習(xí)。)（二）引入新課思考1：京滬線鐵路全程為1463km,乘坐某次列車所用的時(shí)間t（單位：h）隨該次列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化，速度v和時(shí)間t的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？由vt=1463推得：；

思考2：總長(zhǎng)為k（單位：km）的同一條鐵路線上，不同車次列車的運(yùn)行速度v（單位：km/h）有快有慢，運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）有長(zhǎng)有短。變量v、t間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？由vt=k推得：；

思考3：某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化:

思考4：已知北京市的總面積為1.68×104平方米，人均占有的土地面積S（單位：平方米/人）隨全市總?cè)丝趖（單位：人）的變化而變化:（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，回顧已有知識(shí)，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）通過(guò)以上討論得到這些函數(shù)表達(dá)式后，讓學(xué)生思考這些函數(shù)表達(dá)式有那些共同特征：；；；從而得到反比例函數(shù)的定義：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，稱為反比例函數(shù).注意：1、其中x是自變量，y是函數(shù).

2、自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).

3、也可以寫(xiě)成y=kx－1或xy=k.并且加以強(qiáng)調(diào)：“y是x的反比例函數(shù)”等價(jià)于“y=（k為常數(shù)，k≠0）”（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生從上述不同的數(shù)學(xué)關(guān)系中，抽象出反比例函數(shù)的一般形式，讓學(xué)生感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考方法，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力。）（三）練習(xí)鞏固在初步理解什么是反比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的表達(dá)式后，教師給出練習(xí)，加深對(duì)反比例函數(shù)定義的理解和掌握。練習(xí)1：下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k是多少?（1）（2）

（3）（4）

（5）

（6）練習(xí)2：根據(jù)函數(shù)表達(dá)式填寫(xiě)下表：

x

－4－3

－2

－112

3

4

（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)定義完成以上題目之后，總結(jié)出反比例函數(shù)定義式以及其常見(jiàn)的變式；通過(guò)學(xué)生的討論與交流，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉反比例函數(shù)。）例題講解：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí),y=6.（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值;（3）求當(dāng)y=－3時(shí)x的值.學(xué)生思考、交流，解答問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用反比例函數(shù)表達(dá)式解答問(wèn)題。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題的基本步驟：（1）建立反比例函數(shù)式的模型；（2）求出k值，確定反比例函數(shù)式。（使學(xué)生正確理解反比例函數(shù)的概念，并能用反比例函數(shù)是的模型解決問(wèn)題。）（四）擴(kuò)展提高習(xí)題1：寫(xiě)出下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比例函數(shù).如果是，指出比例系數(shù)k的值.（1）底邊為5cm的三角形的面積y（cm2）隨底邊上的高x（cm）的變化而變化；（2）矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)x，隨另一條邊的長(zhǎng)y的變化而變化.習(xí)題2：⑴在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A.

B.C.xy=5D.⑵已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

，

當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝

習(xí)題3：利用概念解題當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．解：由題意，知

m-1≠0｜m|-2=-1解得m=-1故：當(dāng)m=-1時(shí)，反比例函數(shù)解析式為y=習(xí)題4：聯(lián)系生活實(shí)際：你能否聯(lián)系生活實(shí)際，舉例說(shuō)明反比例函數(shù)表示生活中的數(shù)量關(guān)系嗎？（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉求反比例函數(shù)關(guān)系式的基本方法，加深對(duì)反比例函數(shù)意義的理解，能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。）（五）小結(jié)反思談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？1.

知識(shí)小結(jié)2.

思想方法方面：（1）待定系數(shù)法（2）從實(shí)際問(wèn)題中引出反比例函數(shù)從而解決問(wèn)題（轉(zhuǎn)化思想）（六）布置作業(yè)1.

教科書(shū)第40頁(yè)1、2、3題；第46頁(yè)1、2題2.

預(yù)習(xí)教科書(shū)17.1.2

反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

懇請(qǐng)指導(dǎo)，謝謝！

王丹奇數(shù)學(xué)教案：正比例的意義「篇四」教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P62--63教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征設(shè)計(jì)理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái)，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)鋪墊

激情促思1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。(1)速度

時(shí)間

路程(2)單價(jià)

數(shù)量

總價(jià)(3)工作效率

工作時(shí)間

工作總量2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。學(xué)生口答，相互補(bǔ)充二、初步感知

探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示？根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例）2、教學(xué)“試一試”。學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)3、抽象表達(dá)正比例的意義引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：

=k（一定）揭示板書(shū)課題。先觀察思考，再同桌說(shuō)說(shuō)大組討論、交流學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉?lái)的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮小）到原來(lái)的幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系學(xué)生獨(dú)立填表完整說(shuō)說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系學(xué)生概括三、鞏固應(yīng)用

深化規(guī)律1、練一練生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？2、練習(xí)十三第1題先算一算、想一想，再組織討論和交流。要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。3、練習(xí)十三第2題先獨(dú)立判斷，再有條理地說(shuō)明判斷的理由。4、練習(xí)十三第3題先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再畫(huà)一畫(huà)。分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填寫(xiě)表格。討論、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。5、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō)：“明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J(rèn)為小張的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？討論、交流獨(dú)立完成，集體評(píng)講說(shuō)明判斷的理由說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)填一填，議一議討論四、總結(jié)回顧

評(píng)價(jià)反思這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？評(píng)價(jià)總結(jié)數(shù)學(xué)教案：正比例的意義「篇五」教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)要求：1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。(1)速度時(shí)間路程(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)(3)工作效率工作時(shí)間工作總量2．引入新課。上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書(shū)課題)二、自主探究：1．教學(xué)例1。出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?(2)長(zhǎng)方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎？（3）分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：(1)表里的兩種量是長(zhǎng)方形的寬與面積（長(zhǎng)與面積）。寬與面積（長(zhǎng)與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長(zhǎng)）的變化而變化。(2)寬（長(zhǎng)）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長(zhǎng)）縮小，面積也縮小。(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長(zhǎng)）比的比值總是一定的。(板書(shū)：面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬（面積與長(zhǎng)）對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問(wèn)：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？板書(shū)：面積/寬=長(zhǎng)（一定）面積/長(zhǎng)=寬（一定）想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成：長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬比的比值一定寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)比的比值一定)2．教學(xué)例2。出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書(shū)補(bǔ)充成單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量比的比值一定)3．概括正比例的意義。(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。提問(wèn)：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)(2)概括正比例關(guān)系的意義。像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁(yè)最后連個(gè)自然段。說(shuō)明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來(lái)表示。4.教學(xué)例3學(xué)生看書(shū)自學(xué)，小組討論，集體交流。（1）數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系？他們的比值是誰(shuí)？比值是不是不變的？（3）判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例?5.完成97頁(yè)練一練。三、鞏固練習(xí)1．(1)提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?2.做練習(xí)十一第1題。讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據(jù)上面所說(shuō)的正比例的意義，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?一種蘋(píng)果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。五、家庭作業(yè)練習(xí)十一第2~6題。數(shù)學(xué)教案：正比例的意義「篇六」教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第19—21頁(yè)正比例的意義，練習(xí)六的1—3題。教學(xué)目的：1．使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。2．初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題。3．初步滲透函數(shù)思想。教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。教學(xué)過(guò)程（）：一、復(fù)習(xí)用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?板書(shū)：＝速度2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?板書(shū)：＝單價(jià)3．己知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?板書(shū)：＝工作效率4、已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書(shū)：＝公頃產(chǎn)量二、導(dǎo)人新課教師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書(shū)課題：正比例的意義)三、新課1．教學(xué)例1。用小黑板出示例1：一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：提問(wèn)：“誰(shuí)來(lái)講講例1的意思?”(火車1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米……)“表中有哪幾種量?”?！爱?dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少?當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少?……”。“這說(shuō)明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)教師說(shuō)明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢?”。教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫(huà)箭頭)，時(shí)間擴(kuò)大2倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍……從右往左觀察(邊講邊在表格上畫(huà)反方向的箭頭)，時(shí)間縮小8倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍……時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小2倍。通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢?讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師板書(shū)出來(lái)：=60．=60，=60……讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書(shū)：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。然后教師指著=60，=60=60……問(wèn)：“比值60，實(shí)際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫(xiě)成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書(shū)：=速度(—定)教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察和分析．我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程