隨機(jī)起伏海面淺海信道下目標(biāo)散射聲場特性的深度剖析與建模研究一、引言1.1研究背景與意義海洋，作為地球上最為廣袤且神秘的領(lǐng)域，占據(jù)了地球表面約71%的面積，是人類賴以生存和發(fā)展的重要資源寶庫。隨著科技的不斷進(jìn)步，人類對(duì)海洋的開發(fā)和利用日益深入，海洋探測技術(shù)在其中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。淺海區(qū)域，通常指水深在幾十米至幾百米的海洋地帶，因其獨(dú)特的地理和環(huán)境特征，成為海洋研究的重點(diǎn)區(qū)域之一。在淺海環(huán)境中，隨機(jī)起伏的海面使得聲波傳播面臨諸多復(fù)雜因素的影響。海面的起伏不僅改變了聲波的傳播路徑，還會(huì)導(dǎo)致聲波的散射、反射和干涉等現(xiàn)象。與此同時(shí)，淺海信道本身的特性，如海底地形、地質(zhì)結(jié)構(gòu)、水體聲速分布等，也會(huì)對(duì)聲波傳播產(chǎn)生重要作用，使得目標(biāo)散射聲場特性變得異常復(fù)雜。在海洋探測領(lǐng)域，準(zhǔn)確掌握隨機(jī)起伏海面淺海信道下目標(biāo)散射聲場特性，能夠?yàn)楹Ｑ蟓h(huán)境監(jiān)測提供新的手段。聲學(xué)與海洋環(huán)境變化密切相關(guān)，聲速會(huì)因溫度、鹽度和水壓等海洋環(huán)境因素的變化而改變，進(jìn)而影響聲波的傳輸性能。通過對(duì)目標(biāo)散射聲場的監(jiān)測和分析，可以獲取海洋環(huán)境參數(shù)的變化信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)海洋環(huán)境的實(shí)時(shí)監(jiān)測和評(píng)估。例如，利用聲波在不同溫度、鹽度和水壓條件下的傳播特性差異，能夠反演出海洋環(huán)境中的溫鹽結(jié)構(gòu)，為海洋生態(tài)研究、海洋災(zāi)害預(yù)警等提供重要依據(jù)。在海洋資源勘探和開發(fā)方面，聲納技術(shù)作為重要的聲學(xué)探測手段，依賴于對(duì)目標(biāo)散射聲場特性的深入理解。通過分析目標(biāo)散射聲場，能夠?qū)５壮练e物進(jìn)行勘探，通過聲學(xué)信號(hào)反射獲取地下信息，為海底油氣開采、海洋礦產(chǎn)資源開發(fā)等提供重要的技術(shù)支持。比如，在海底油氣勘探中，利用聲納技術(shù)探測海底地質(zhì)結(jié)構(gòu)，根據(jù)目標(biāo)散射聲場的特征識(shí)別潛在的油氣儲(chǔ)層，提高勘探效率和準(zhǔn)確性。在軍事領(lǐng)域，目標(biāo)散射聲場特性研究具有至關(guān)重要的戰(zhàn)略意義。水下通信是保障潛艇等水下作戰(zhàn)平臺(tái)與外界聯(lián)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)，而準(zhǔn)確了解目標(biāo)散射聲場特性有助于提高通信的可靠性和隱蔽性。聲吶系統(tǒng)作為水下目標(biāo)探測的主要裝備，基于對(duì)隨機(jī)起伏海面淺海信道下目標(biāo)散射聲場特性的研究，能夠更準(zhǔn)確地探測和識(shí)別水下目標(biāo)，提高對(duì)敵方潛艇、魚雷等目標(biāo)的探測能力，增強(qiáng)海軍的作戰(zhàn)能力。例如，在反潛作戰(zhàn)中，通過分析目標(biāo)散射聲場的特征，能夠區(qū)分不同類型的潛艇，為反潛決策提供有力支持。盡管目標(biāo)散射聲場特性研究在海洋探測和軍事等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值，但目前該領(lǐng)域仍存在許多亟待解決的問題。淺海環(huán)境的復(fù)雜性使得目標(biāo)散射聲場的傳播特性受到多種因素的影響，其物理機(jī)制尚未完全明確。現(xiàn)有的理論模型和數(shù)值計(jì)算方法在處理隨機(jī)起伏海面淺海信道下的目標(biāo)散射聲場時(shí)，還存在一定的局限性，計(jì)算精度和效率有待提高。因此，深入研究隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場及特性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，有助于推動(dòng)海洋聲學(xué)技術(shù)的發(fā)展，為海洋開發(fā)和軍事應(yīng)用提供更強(qiáng)大的技術(shù)支撐。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在海洋聲學(xué)領(lǐng)域，隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場及特性的研究一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)，相關(guān)研究成果不斷涌現(xiàn)，推動(dòng)了該領(lǐng)域理論與技術(shù)的發(fā)展。國外在這一領(lǐng)域的研究起步較早，積累了豐富的理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在理論研究方面，[具體學(xué)者姓名1]建立了考慮海水多種因素及海底條件影響的復(fù)雜海洋環(huán)境模型，深入分析了隨機(jī)起伏海面下聲波的傳播損耗、散射和反射等現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)海底粗糙度和沉積物類型對(duì)聲波反射和散射影響顯著，會(huì)改變聲場分布特性。[具體學(xué)者姓名2]利用數(shù)值模擬，針對(duì)淺海信道中目標(biāo)散射聲場的空間相干性展開研究，揭示了多徑傳播下信號(hào)延遲差導(dǎo)致空間相干性變差的機(jī)制。在實(shí)驗(yàn)研究方面，一些國外科研團(tuán)隊(duì)通過在實(shí)際海洋環(huán)境中進(jìn)行大量的原位實(shí)驗(yàn)，獲取了寶貴的實(shí)測數(shù)據(jù)，為理論模型的驗(yàn)證和改進(jìn)提供了有力支持。例如，[具體實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)]在某典型淺海海域開展了一系列實(shí)驗(yàn)，利用先進(jìn)的聲學(xué)測量設(shè)備，精確測量了不同條件下目標(biāo)散射聲場的參數(shù)，驗(yàn)證了部分理論模型的正確性，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了一些現(xiàn)有理論未能解釋的現(xiàn)象。國內(nèi)在該領(lǐng)域的研究近年來也取得了長足的進(jìn)展。在理論研究上，[具體學(xué)者姓名3]結(jié)合我國淺海海域的實(shí)際特點(diǎn)，對(duì)隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場特性進(jìn)行了深入分析，通過理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬，研究了聲波在淺海信道中的傳播特性以及目標(biāo)散射機(jī)理，為我國淺海聲學(xué)研究提供了重要的理論依據(jù)。[具體學(xué)者姓名4]則利用有限元等數(shù)值方法，對(duì)淺海信道中復(fù)雜目標(biāo)的散射聲場進(jìn)行了模擬計(jì)算，取得了一些有價(jià)值的成果。在實(shí)驗(yàn)研究方面，國內(nèi)科研團(tuán)隊(duì)積極開展海上實(shí)驗(yàn)，[具體實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)]在我國近海海域進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，通過布放各類聲學(xué)傳感器，測量了不同環(huán)境條件下目標(biāo)散射聲場的相關(guān)數(shù)據(jù)，為理論研究提供了實(shí)驗(yàn)支撐，同時(shí)也為實(shí)際應(yīng)用提供了參考。盡管國內(nèi)外在隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場及特性研究方面取得了一定的成果，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的理論模型雖然考慮了多種因素對(duì)目標(biāo)散射聲場的影響，但對(duì)于一些復(fù)雜的海洋環(huán)境因素，如強(qiáng)非線性內(nèi)波、海底復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)等，模型的描述還不夠完善，導(dǎo)致理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量存在一定偏差。另一方面，數(shù)值計(jì)算方法在處理大規(guī)模復(fù)雜問題時(shí)，計(jì)算效率和精度有待提高，難以滿足實(shí)時(shí)性和高精度的要求。此外，目前的研究大多集中在單一目標(biāo)的散射聲場特性，對(duì)于多目標(biāo)相互作用下的散射聲場研究較少，而實(shí)際海洋環(huán)境中往往存在多個(gè)目標(biāo)，多目標(biāo)散射聲場的特性更為復(fù)雜，對(duì)其研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本研究將針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，深入分析隨機(jī)起伏海面淺海信道中多種復(fù)雜因素對(duì)目標(biāo)散射聲場的影響，改進(jìn)和完善理論模型，提高數(shù)值計(jì)算方法的效率和精度，同時(shí)開展多目標(biāo)散射聲場特性的研究，以期為海洋探測和軍事應(yīng)用等提供更準(zhǔn)確、更全面的理論支持和技術(shù)手段。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本研究聚焦于隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場及特性，主要涵蓋以下幾個(gè)關(guān)鍵方面：目標(biāo)散射聲場理論分析：深入剖析隨機(jī)起伏海面淺海信道中聲波傳播的基本理論，全面考慮海面的隨機(jī)起伏特性、淺海信道的復(fù)雜結(jié)構(gòu)以及海底的地質(zhì)特征等因素對(duì)目標(biāo)散射聲場的綜合影響。通過建立精確的理論模型，深入探究聲波在傳播過程中的散射、反射、干涉等物理現(xiàn)象，力求明確目標(biāo)散射聲場的形成機(jī)制和傳播規(guī)律。例如，在研究海面隨機(jī)起伏對(duì)聲波散射的影響時(shí)，考慮不同的海面粗糙度模型，分析其對(duì)聲波散射角度和強(qiáng)度的影響；研究海底地質(zhì)特征時(shí)，考慮不同的海底沉積物類型和海底地形，分析其對(duì)聲波反射和散射的影響。目標(biāo)散射聲場數(shù)值模擬：運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)值計(jì)算方法，如有限元法、邊界元法、射線理論等，對(duì)隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場進(jìn)行精確的數(shù)值模擬。通過建立詳細(xì)的數(shù)值模型，模擬不同海洋環(huán)境參數(shù)下目標(biāo)散射聲場的分布情況，深入分析海洋環(huán)境因素對(duì)目標(biāo)散射聲場的影響規(guī)律。比如，利用有限元法對(duì)復(fù)雜目標(biāo)的散射聲場進(jìn)行模擬，分析目標(biāo)形狀、尺寸對(duì)散射聲場的影響；運(yùn)用射線理論模擬聲波在淺海信道中的傳播路徑，分析多徑傳播對(duì)目標(biāo)散射聲場的影響。同時(shí)，針對(duì)數(shù)值計(jì)算過程中出現(xiàn)的精度和效率問題，提出有效的改進(jìn)措施，以提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性和可靠性。目標(biāo)散射聲場特性研究：系統(tǒng)研究目標(biāo)散射聲場的各種特性，包括散射聲場的幅度、相位、頻率、空間分布等。通過理論分析和數(shù)值模擬，深入探討這些特性與海洋環(huán)境因素、目標(biāo)特性之間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示目標(biāo)散射聲場特性的變化規(guī)律。例如，研究散射聲場的幅度隨距離的變化規(guī)律，分析不同海洋環(huán)境條件下幅度衰減的原因；研究散射聲場的相位特性，分析相位變化與聲波傳播路徑和目標(biāo)散射的關(guān)系；研究散射聲場的頻率特性，分析頻率變化對(duì)目標(biāo)探測和識(shí)別的影響。此外，還將對(duì)目標(biāo)散射聲場的空間相干性、時(shí)間相關(guān)性等特性進(jìn)行深入研究，為實(shí)際應(yīng)用提供理論支持。實(shí)驗(yàn)研究與驗(yàn)證：設(shè)計(jì)并開展一系列海上實(shí)驗(yàn)，在實(shí)際的隨機(jī)起伏海面淺海信道環(huán)境中，對(duì)目標(biāo)散射聲場進(jìn)行測量和分析。通過實(shí)驗(yàn)獲取真實(shí)的海洋環(huán)境數(shù)據(jù)和目標(biāo)散射聲場數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時(shí)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)深入研究目標(biāo)散射聲場在實(shí)際海洋環(huán)境中的特性和變化規(guī)律，為理論和數(shù)值研究提供實(shí)踐依據(jù)。在實(shí)驗(yàn)過程中，將采用先進(jìn)的聲學(xué)測量設(shè)備和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。例如，使用高精度的水聽器陣列測量散射聲場的聲壓分布，利用多波束聲納測量海底地形，為實(shí)驗(yàn)研究提供全面的數(shù)據(jù)支持。1.3.2研究方法為了深入開展本研究，將綜合運(yùn)用以下多種研究方法：理論分析方法：基于聲學(xué)基本理論，如波動(dòng)方程、射線理論、簡正波理論等，建立隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場的理論模型。通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和分析，揭示聲波在復(fù)雜海洋環(huán)境中的傳播特性和目標(biāo)散射機(jī)理，為后續(xù)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在建立理論模型時(shí)，充分考慮各種海洋環(huán)境因素的影響，如海面粗糙度、海水溫度、鹽度、海底地形等，使理論模型更加符合實(shí)際海洋環(huán)境。例如，利用簡正波理論分析聲波在淺海信道中的傳播，考慮不同的簡正波模式對(duì)目標(biāo)散射聲場的貢獻(xiàn)；運(yùn)用射線理論分析聲波在隨機(jī)起伏海面和海底的反射和散射，建立射線追蹤模型。實(shí)驗(yàn)研究方法：在典型的淺海海域開展海上實(shí)驗(yàn)，布放各類聲學(xué)傳感器和測量設(shè)備，如聲納、水聽器、矢量傳感器等，獲取目標(biāo)散射聲場的實(shí)測數(shù)據(jù)。同時(shí)，同步測量海洋環(huán)境參數(shù)，如海面起伏狀態(tài)、海水溫度、鹽度、聲速剖面、海底地形等。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和處理，深入研究目標(biāo)散射聲場在實(shí)際海洋環(huán)境中的特性和變化規(guī)律，驗(yàn)證理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，充分考慮實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性和可靠性，合理選擇實(shí)驗(yàn)海域和實(shí)驗(yàn)時(shí)間，確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性。例如，在實(shí)驗(yàn)前對(duì)實(shí)驗(yàn)海域進(jìn)行詳細(xì)的勘察，選擇具有代表性的區(qū)域進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；在實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)測量設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)和調(diào)試，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。數(shù)值模擬方法：利用專業(yè)的聲學(xué)數(shù)值計(jì)算軟件，如COMSOLMultiphysics、SYSNOISE等，結(jié)合有限元法、邊界元法、有限差分法等數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場進(jìn)行數(shù)值模擬。通過建立精確的數(shù)值模型，模擬不同海洋環(huán)境參數(shù)和目標(biāo)特性下的目標(biāo)散射聲場，分析各種因素對(duì)目標(biāo)散射聲場的影響規(guī)律。在數(shù)值模擬過程中，對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化和驗(yàn)證，提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。例如，在使用有限元法進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，合理劃分網(wǎng)格，選擇合適的單元類型，提高計(jì)算精度；通過與理論解或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模型的正確性。同時(shí)，利用數(shù)值模擬方法對(duì)一些難以通過實(shí)驗(yàn)測量的情況進(jìn)行研究，拓展研究的深度和廣度。多學(xué)科交叉方法：本研究涉及海洋聲學(xué)、海洋物理學(xué)、信號(hào)處理、數(shù)值計(jì)算等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。通過綜合運(yùn)用各學(xué)科的理論和方法，實(shí)現(xiàn)多學(xué)科交叉融合，全面深入地研究隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場及特性。例如，利用海洋物理學(xué)的知識(shí)分析海洋環(huán)境因素對(duì)聲波傳播的影響，運(yùn)用信號(hào)處理技術(shù)對(duì)散射聲場信號(hào)進(jìn)行分析和處理，采用數(shù)值計(jì)算方法求解復(fù)雜的聲學(xué)方程，從而為研究提供更全面、更深入的視角和方法。二、隨機(jī)起伏海面淺海信道的特性分析2.1淺海信道的基本特征2.1.1淺海的定義與范圍界定在海洋學(xué)領(lǐng)域，淺海通常被定義為大陸架邊緣至水深較淺的海域部分，其范圍界定一般指水深處于幾十米至幾百米之間。這一區(qū)域是連接陸地與深海的過渡地帶，在海洋生態(tài)系統(tǒng)和海洋資源開發(fā)中占據(jù)關(guān)鍵地位。從地理范疇來看，淺海是大陸向海洋的自然延伸，即大陸架區(qū)域。大陸架平均寬度約為75公里，其深度范圍波動(dòng)較大，從數(shù)十米到幾百米不等，平均深度約為130米，總面積達(dá)27,000,000平方公里，約占海洋總面積的7.6%。在這一區(qū)域，水動(dòng)力條件相對(duì)較弱，波浪主要影響大陸架上部，潮流和洋流雖可作用于整個(gè)大陸架，但流速較低，主要發(fā)揮物質(zhì)搬運(yùn)的作用。此外，由于河流等外力搬運(yùn)來的大量沉積物質(zhì)以及海蝕作用產(chǎn)生的剝蝕物質(zhì)，淺海帶的沉積物來源極為豐富，加之生物種類繁多，使其成為最重要的海洋沉積場所之一。在溫暖、清潔且鹽度正常的淺海環(huán)境中，還常常發(fā)育有珊瑚礁，這些珊瑚礁不僅是眾多海洋生物的棲息地，還對(duì)維持海洋生態(tài)平衡起著重要作用。在海洋聲學(xué)研究中，淺海被視作特殊的聲學(xué)波導(dǎo)，其水平傳播距離至少是海水深度的數(shù)倍。這一特性使得聲波在淺海信道中的傳播行為與深?；蚱渌Ｑ髤^(qū)域存在顯著差異，成為海洋聲學(xué)研究的重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象。淺海區(qū)域獨(dú)特的海底地形和地質(zhì)結(jié)構(gòu)，以及海水溫度、鹽度和壓力的分布特征，都對(duì)聲波的傳播產(chǎn)生重要影響，使得淺海信道中的聲傳播現(xiàn)象更為復(fù)雜多樣。2.1.2淺海信道的聲傳播特性在淺海信道中，聲傳播特性受到多種因素的綜合作用，呈現(xiàn)出復(fù)雜而獨(dú)特的規(guī)律，對(duì)其深入理解對(duì)于海洋聲學(xué)研究和相關(guān)應(yīng)用至關(guān)重要。聲速分布是淺海信道聲傳播特性的關(guān)鍵因素之一。海水溫度、鹽度和壓力的變化直接影響聲速，在淺海區(qū)域，這些因素呈現(xiàn)出復(fù)雜的分布特征。通常情況下，海水溫度隨深度增加而降低，鹽度則相對(duì)較為穩(wěn)定，但在某些河口等特殊區(qū)域，鹽度會(huì)因淡水注入而發(fā)生明顯變化，壓力則隨深度增加而增大。這些因素的綜合作用導(dǎo)致淺海聲速分布呈現(xiàn)出不同的模式。例如，在夏季，表層海水受太陽輻射加熱，溫度升高，形成正溫度梯度，使得聲速隨深度增加而減?。欢诙?，由于水溫降低，可能出現(xiàn)等溫層，聲速隨深度變化較為平緩。這種聲速分布的差異對(duì)聲波傳播路徑產(chǎn)生顯著影響，聲波會(huì)向聲速較低的區(qū)域彎曲，從而改變傳播方向。傳播損失也是淺海信道聲傳播的重要特性。傳播損失主要包括幾何擴(kuò)展損失、吸收損失和散射損失。幾何擴(kuò)展損失是由于聲波在傳播過程中波陣面的擴(kuò)散導(dǎo)致聲能量的分散，與傳播距離的平方成反比。吸收損失則是因?yàn)楹Ｋ畬?duì)聲能的吸收，將聲能轉(zhuǎn)化為熱能，其大小與聲波頻率、海水成分等因素密切相關(guān)，高頻聲波的吸收損失通常較大。散射損失主要源于海面、海底的不平整以及海水中的不均勻體，如氣泡、浮游生物等對(duì)聲波的散射。在淺海環(huán)境中，海面的隨機(jī)起伏和海底的復(fù)雜地形地貌會(huì)使聲波發(fā)生強(qiáng)烈的散射，增加傳播損失。例如，粗糙的海底會(huì)使聲波在反射過程中向不同方向散射，導(dǎo)致聲能的分散和衰減。多途效應(yīng)是淺海信道聲傳播的典型特征。由于淺海的上下邊界（海面和海底）對(duì)聲波的反射，從聲源發(fā)出的聲波會(huì)沿多條路徑到達(dá)接收點(diǎn)，形成多途傳播。這些不同路徑的聲波在接收點(diǎn)相互干涉，導(dǎo)致接收信號(hào)的幅度、相位和頻率發(fā)生復(fù)雜變化，嚴(yán)重影響信號(hào)的傳輸質(zhì)量。多途效應(yīng)使得接收信號(hào)出現(xiàn)時(shí)延擴(kuò)展和頻率選擇性衰落，降低了信號(hào)的可辨識(shí)度和通信的可靠性。在淺海通信中，多途效應(yīng)可能導(dǎo)致信號(hào)的碼間干擾，使接收端難以準(zhǔn)確恢復(fù)原始信號(hào)。此外，海洋環(huán)境噪聲也是影響淺海信道聲傳播的重要因素。海洋環(huán)境噪聲來源廣泛，包括海面波浪、海洋生物發(fā)聲、水下航行器噪聲、遠(yuǎn)處風(fēng)暴等。這些噪聲的存在會(huì)掩蓋目標(biāo)信號(hào)，降低信噪比，增加聲信號(hào)檢測和處理的難度。在淺海目標(biāo)探測中，環(huán)境噪聲可能會(huì)干擾聲吶對(duì)目標(biāo)的探測，導(dǎo)致誤判或漏判。2.2隨機(jī)起伏海面的特性2.2.1海面的隨機(jī)起伏模型海面作為海洋與大氣的交界面，其隨機(jī)起伏特性對(duì)海洋聲學(xué)研究有著重要的影響。在海洋聲學(xué)領(lǐng)域，為了準(zhǔn)確描述海面的隨機(jī)起伏，眾多學(xué)者提出了多種海面隨機(jī)起伏模型，其中Pierson-Moskowitz譜模型（P-M譜）應(yīng)用廣泛。該模型基于充分發(fā)展的海浪理論，由Pierson和Moskowitz在1964年提出，適用于描述開闊海洋中充分成長的風(fēng)浪狀態(tài)。其功率譜密度函數(shù)表達(dá)式為：S(\omega)=\frac{\alphag^{2}}{\omega^{5}}\exp\left(-\beta\left(\frac{\omega_{p}}{\omega}\right)^{4}\right)其中，\omega為角頻率，g是重力加速度，\alpha=0.0081，\beta=0.74，\omega_{p}是峰值頻率，且\omega_{p}=\frac{2\pig}{U_{19.5}}，U_{19.5}是海面上方19.5米高度處的風(fēng)速。P-M譜表明海浪的能量主要集中在峰值頻率附近，且隨著頻率的增加，能量迅速衰減。例如，當(dāng)風(fēng)速為10m/s時(shí)，通過P-M譜計(jì)算可得相應(yīng)的峰值頻率，進(jìn)而分析海浪能量在不同頻率上的分布情況。除P-M譜外，Neumann譜也是一種常見的海面隨機(jī)起伏模型，由Neumann在1952年提出。該模型假設(shè)海浪是由許多不同頻率和方向的正弦波疊加而成，其功率譜密度函數(shù)為：S(\omega)=\frac{A}{\omega^{4}}\exp\left(-\frac{B}{\omega^{2}}\right)其中，A和B是與風(fēng)速和海況有關(guān)的常數(shù)。Neumann譜在低頻率段與P-M譜有相似的特性，但在高頻率段的能量分布有所不同。在一些特定的海況下，Neumann譜能夠更準(zhǔn)確地描述海面的隨機(jī)起伏特性。Kitaigorodskii譜則是基于相似性理論建立的海面隨機(jī)起伏模型，它考慮了海浪的非線性相互作用以及海浪與風(fēng)的能量交換過程。該模型的功率譜密度函數(shù)形式較為復(fù)雜，包含多個(gè)與海況和風(fēng)速相關(guān)的參數(shù)。Kitaigorodskii譜在描述高海況下的海面起伏時(shí)具有一定的優(yōu)勢，能夠更全面地反映海浪的實(shí)際特性。這些不同的海面隨機(jī)起伏模型各有其特點(diǎn)和適用范圍。P-M譜適用于開闊海洋中充分發(fā)展的風(fēng)浪狀態(tài)，能夠較好地描述海浪的整體能量分布；Neumann譜在某些特定海況下對(duì)海面起伏的描述具有獨(dú)特的優(yōu)勢；Kitaigorodskii譜則更側(cè)重于考慮海浪的非線性和能量交換過程，適用于高海況下的海面起伏模擬。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的海洋環(huán)境和研究目的選擇合適的海面隨機(jī)起伏模型，以準(zhǔn)確描述海面的隨機(jī)起伏特性，為后續(xù)的聲傳播研究提供可靠的基礎(chǔ)。2.2.2海面起伏對(duì)聲傳播的影響機(jī)制海面起伏對(duì)聲傳播的影響是一個(gè)復(fù)雜的物理過程，涉及聲波的反射、折射和散射等多種現(xiàn)象，這些影響機(jī)制相互交織，共同作用于聲波在海洋中的傳播路徑和特性。當(dāng)聲波傳播至海面時(shí)，海面的起伏使得聲波在反射過程中發(fā)生復(fù)雜的變化。在平整海面假設(shè)下，聲波遵循簡單的鏡面反射定律，反射角等于入射角。然而，實(shí)際的海面是隨機(jī)起伏的，這種起伏導(dǎo)致反射聲波的方向發(fā)生隨機(jī)改變，產(chǎn)生漫反射現(xiàn)象。根據(jù)幾何光學(xué)原理，當(dāng)聲波遇到起伏的海面時(shí)，不同位置的反射點(diǎn)具有不同的法線方向，使得反射聲波的傳播方向分散。例如，在風(fēng)速較大的情況下，海面波浪高度增加，起伏更加劇烈，聲波的漫反射效應(yīng)增強(qiáng)，反射聲波的能量分布更加分散，導(dǎo)致接收點(diǎn)接收到的反射聲信號(hào)強(qiáng)度減弱且變得不穩(wěn)定。海面起伏還會(huì)引起聲波的折射現(xiàn)象。由于海水溫度、鹽度和壓力等因素的變化，海水聲速在垂直方向上存在梯度分布。海面起伏會(huì)改變聲波與不同聲速層的入射角，從而影響聲波的折射路徑。當(dāng)海面起伏較大時(shí)，聲波在傳播過程中可能會(huì)遇到更復(fù)雜的聲速分布情況，導(dǎo)致折射路徑發(fā)生彎曲和扭曲。在淺海區(qū)域，夏季表層海水溫度較高，聲速相對(duì)較大，而深層海水溫度較低，聲速較小。如果此時(shí)海面存在較大的起伏，聲波在傳播過程中會(huì)因折射而發(fā)生彎曲，可能導(dǎo)致部分聲波能量向下傳播，增加了與海底的相互作用，進(jìn)而影響聲傳播的衰減和散射特性。散射是海面起伏影響聲傳播的另一個(gè)重要機(jī)制。海面的粗糙度以及海面上的氣泡、浪花等不均勻體都會(huì)對(duì)聲波產(chǎn)生散射作用。當(dāng)聲波遇到這些不均勻體時(shí)，部分聲能會(huì)向各個(gè)方向散射出去，形成散射聲場。根據(jù)散射理論，散射強(qiáng)度與聲波頻率、海面粗糙度以及不均勻體的尺度和性質(zhì)等因素密切相關(guān)。高頻聲波更容易被散射，因?yàn)槠洳ㄩL較短，與海面不均勻體的相互作用更為明顯。在強(qiáng)風(fēng)浪天氣下，海面上會(huì)產(chǎn)生大量的氣泡和浪花，這些不均勻體的存在大大增強(qiáng)了聲波的散射作用，使得聲傳播損失顯著增加，嚴(yán)重影響聲信號(hào)的傳輸質(zhì)量和傳播距離。此外，海面起伏還會(huì)導(dǎo)致聲波傳播的多途效應(yīng)加劇。由于海面的不規(guī)則性，從聲源發(fā)出的聲波會(huì)通過不同的路徑到達(dá)接收點(diǎn)，形成多條傳播路徑。這些多途信號(hào)在接收點(diǎn)相互干涉，使得接收信號(hào)的幅度、相位和頻率發(fā)生復(fù)雜變化，產(chǎn)生信號(hào)的衰落和畸變。在淺海通信中，多途效應(yīng)可能導(dǎo)致信號(hào)的碼間干擾，降低通信的可靠性；在聲吶探測中，多途效應(yīng)會(huì)影響目標(biāo)的定位和識(shí)別精度，增加探測的難度。綜上所述，海面起伏通過反射、折射和散射等多種機(jī)制對(duì)聲傳播產(chǎn)生重要影響，這些影響在不同的海洋環(huán)境條件下表現(xiàn)出不同的特征。深入研究海面起伏對(duì)聲傳播的影響機(jī)制，對(duì)于準(zhǔn)確理解海洋聲學(xué)現(xiàn)象、提高海洋聲學(xué)探測和通信的性能具有重要意義。2.3淺海信道與隨機(jī)起伏海面的耦合效應(yīng)淺海信道與隨機(jī)起伏海面之間存在著復(fù)雜的耦合效應(yīng)，這種耦合對(duì)聲傳播和目標(biāo)散射聲場產(chǎn)生了顯著的綜合影響，深入探究這一耦合效應(yīng)對(duì)于理解海洋聲學(xué)現(xiàn)象具有重要意義。從聲傳播的角度來看，淺海信道與隨機(jī)起伏海面的耦合使得多途效應(yīng)進(jìn)一步增強(qiáng)。在淺海環(huán)境中，聲波在傳播過程中會(huì)受到海面和海底的多次反射，形成多條傳播路徑。而隨機(jī)起伏海面的存在，改變了聲波的反射條件，使得反射波的傳播路徑更加復(fù)雜多樣。由于海面的起伏，不同位置的反射點(diǎn)具有不同的法線方向，導(dǎo)致反射波的傳播方向發(fā)生隨機(jī)改變，從而增加了多途傳播的復(fù)雜性。在某些情況下，海面的大尺度起伏可能會(huì)導(dǎo)致聲波在傳播過程中形成新的反射路徑，這些路徑與原有的傳播路徑相互干涉，使得接收點(diǎn)接收到的信號(hào)出現(xiàn)更加復(fù)雜的干涉圖案。這種多途效應(yīng)的增強(qiáng)不僅會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的時(shí)延擴(kuò)展，使得信號(hào)在時(shí)間上發(fā)生展寬，還會(huì)引起信號(hào)的頻率選擇性衰落，使得不同頻率的信號(hào)受到不同程度的衰減，嚴(yán)重影響了聲信號(hào)的傳輸質(zhì)量和通信的可靠性。耦合效應(yīng)還會(huì)對(duì)目標(biāo)散射聲場產(chǎn)生重要影響。當(dāng)目標(biāo)位于淺海信道中時(shí)，隨機(jī)起伏海面與淺海信道的相互作用會(huì)改變目標(biāo)周圍的聲場環(huán)境，進(jìn)而影響目標(biāo)的散射特性。海面的起伏會(huì)導(dǎo)致聲波在傳播到目標(biāo)時(shí)的入射角發(fā)生變化，從而改變目標(biāo)的散射系數(shù)。由于海面的不規(guī)則性，聲波在傳播過程中會(huì)發(fā)生散射和反射，這些散射和反射波與直達(dá)波相互干涉，使得目標(biāo)周圍的聲場分布變得更加復(fù)雜。在目標(biāo)靠近海面時(shí)，海面的起伏會(huì)使得目標(biāo)接收到的聲波能量分布不均勻，從而影響目標(biāo)的散射強(qiáng)度和散射方向。這種影響在高頻段尤為明顯，因?yàn)楦哳l聲波更容易受到海面起伏的散射作用。此外，淺海信道與隨機(jī)起伏海面的耦合還會(huì)導(dǎo)致聲傳播損失的增加。海面的起伏和海底的不平整會(huì)使聲波在傳播過程中發(fā)生更多的散射和反射，這些散射和反射過程會(huì)導(dǎo)致聲能的分散和衰減。海面的粗糙度以及海面上的氣泡、浪花等不均勻體都會(huì)對(duì)聲波產(chǎn)生散射作用，增加了聲傳播損失。在強(qiáng)風(fēng)浪天氣下，海面的起伏加劇，氣泡和浪花增多，聲傳播損失會(huì)顯著增大，使得聲信號(hào)的傳播距離受到限制。淺海信道與隨機(jī)起伏海面的耦合效應(yīng)是一個(gè)復(fù)雜的物理過程，涉及到聲波的傳播、反射、散射和干涉等多個(gè)方面。這種耦合效應(yīng)使得聲傳播和目標(biāo)散射聲場的特性變得更加復(fù)雜，對(duì)海洋聲學(xué)研究和相關(guān)應(yīng)用提出了更高的挑戰(zhàn)。深入研究淺海信道與隨機(jī)起伏海面的耦合效應(yīng)，對(duì)于提高海洋聲學(xué)探測和通信的性能、準(zhǔn)確理解海洋聲學(xué)現(xiàn)象具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。三、目標(biāo)散射聲場的理論基礎(chǔ)3.1聲學(xué)基本理論在研究隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場時(shí)，聲學(xué)基本理論為我們提供了深入理解和分析的基礎(chǔ)。波動(dòng)方程作為聲學(xué)領(lǐng)域的核心方程之一，描述了聲波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律，是研究目標(biāo)散射聲場的重要基石。波動(dòng)方程的一般形式在均勻各向同性介質(zhì)中可表示為：\frac{\partial^{2}p}{\partialt^{2}}=c^{2}\nabla^{2}p其中，p為聲壓，t為時(shí)間，c為聲速，\nabla^{2}是拉普拉斯算子，在直角坐標(biāo)系下\nabla^{2}=\frac{\partial^{2}}{\partialx^{2}}+\frac{\partial^{2}}{\partialy^{2}}+\frac{\partial^{2}}{\partialz^{2}}。此方程表明聲壓隨時(shí)間和空間的變化關(guān)系，體現(xiàn)了聲波傳播過程中能量的守恒和傳遞。在淺海信道中，海水可近似看作均勻各向同性介質(zhì)，該方程能夠描述聲波在其中的傳播行為，為后續(xù)分析提供了重要的理論框架。當(dāng)聲波傳播處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，即聲壓隨時(shí)間的變化為簡諧振動(dòng)形式，可將p(x,y,z,t)=P(x,y,z)e^{-i\omegat}代入波動(dòng)方程，經(jīng)過推導(dǎo)可得Helmholtz方程：\nabla^{2}P+k^{2}P=0其中，k=\frac{\omega}{c}為波數(shù)，\omega為角頻率。Helmholtz方程將聲波傳播的時(shí)間和空間變量分離，使得在研究穩(wěn)態(tài)聲場時(shí)，能夠更專注于聲壓在空間中的分布特性。在隨機(jī)起伏海面淺海信道中，目標(biāo)散射聲場在穩(wěn)態(tài)情況下可通過Helmholtz方程進(jìn)行分析。例如，當(dāng)研究目標(biāo)在淺海信道中的散射特性時(shí)，可根據(jù)目標(biāo)的形狀、位置以及淺海信道的邊界條件，求解Helmholtz方程，從而得到目標(biāo)散射聲場的聲壓分布情況。射線理論也是聲學(xué)研究中的重要理論之一，它基于幾何光學(xué)的原理，將聲波看作沿射線傳播的能量束。在均勻介質(zhì)中，射線是直線；而在非均勻介質(zhì)中，由于聲速的變化，射線會(huì)發(fā)生彎曲。射線理論能夠直觀地解釋聲波在傳播過程中的反射、折射和散射現(xiàn)象。在淺海信道中，海面和海底的不平整以及海水聲速的變化，使得聲波的傳播路徑變得復(fù)雜。運(yùn)用射線理論，可以通過繪制射線軌跡，分析聲波在這些復(fù)雜環(huán)境中的傳播行為，進(jìn)而研究目標(biāo)散射聲場的形成機(jī)制。當(dāng)聲波遇到起伏的海面或復(fù)雜的海底地形時(shí)，射線會(huì)發(fā)生反射和散射，通過射線理論可以計(jì)算反射和散射的角度、強(qiáng)度等參數(shù)，為理解目標(biāo)散射聲場提供了直觀的方法。簡正波理論則從另一個(gè)角度描述了聲波在波導(dǎo)中的傳播特性。在淺海這種波導(dǎo)環(huán)境中，聲波在海面和海底之間來回反射，形成一系列的簡正波模式。每個(gè)簡正波模式都有其特定的傳播常數(shù)和本征函數(shù)，它們的疊加構(gòu)成了整個(gè)聲場。簡正波理論通過求解波動(dòng)方程在淺海信道邊界條件下的本征值問題，得到各個(gè)簡正波模式的參數(shù)。通過分析這些簡正波模式的特性，如傳播損耗、相位變化等，可以深入了解目標(biāo)散射聲場在淺海信道中的傳播規(guī)律。在研究目標(biāo)散射聲場時(shí)，簡正波理論可以幫助我們分析不同簡正波模式對(duì)目標(biāo)散射的貢獻(xiàn)，以及目標(biāo)散射對(duì)簡正波模式的影響，從而更全面地理解目標(biāo)散射聲場的特性。3.2目標(biāo)聲散射理論3.2.1目標(biāo)聲散射的基本原理目標(biāo)聲散射是一個(gè)復(fù)雜的物理過程，其基本原理基于聲波與目標(biāo)的相互作用。當(dāng)聲波在介質(zhì)中傳播并遇到目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)會(huì)受到入射聲波的激勵(lì)，從而成為一個(gè)新的聲源，向周圍介質(zhì)輻射散射聲波。從微觀層面來看，聲波是一種機(jī)械波，通過介質(zhì)分子的振動(dòng)來傳播能量。當(dāng)入射聲波到達(dá)目標(biāo)表面時(shí)，目標(biāo)表面的分子會(huì)在聲波的作用下產(chǎn)生振動(dòng)。由于目標(biāo)的形狀、尺寸和物理性質(zhì)與周圍介質(zhì)不同，這種振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)表面的聲壓分布發(fā)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生散射聲波。例如，對(duì)于一個(gè)剛性球體目標(biāo)，當(dāng)平面聲波垂直入射時(shí)，球體表面的不同位置會(huì)受到不同程度的聲壓作用。在球體的正前方，聲壓最大，而在球體的側(cè)面和背面，聲壓逐漸減小。這種聲壓的不均勻分布使得球體表面的分子振動(dòng)也不均勻，從而向周圍輻射散射聲波。從宏觀角度分析，目標(biāo)聲散射可以用惠更斯原理來解釋?；莞乖碚J(rèn)為，波面上的每一點(diǎn)都可以看作是一個(gè)新的子波源，這些子波源向外發(fā)射子波，在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)面就是新的波面。當(dāng)聲波遇到目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)表面就成為了一個(gè)新的波面，其上的每一點(diǎn)都發(fā)射子波，這些子波的疊加形成了散射聲波。在實(shí)際情況中，目標(biāo)的形狀和尺寸會(huì)影響子波的發(fā)射和疊加情況，從而決定了散射聲波的特性。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜形狀的目標(biāo)，其表面不同位置發(fā)射的子波在疊加時(shí)會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，使得散射聲波的強(qiáng)度和方向呈現(xiàn)出復(fù)雜的分布。散射聲波的特性與多種因素密切相關(guān)。目標(biāo)的形狀和尺寸對(duì)散射聲波的強(qiáng)度和方向有顯著影響。一般來說，目標(biāo)尺寸越大，對(duì)聲波的散射能力越強(qiáng)，散射聲波的強(qiáng)度也就越大。目標(biāo)的形狀也會(huì)導(dǎo)致散射聲波在不同方向上的分布不均勻，如球體目標(biāo)的散射聲波在某些方向上會(huì)出現(xiàn)明顯的峰值。目標(biāo)的物理性質(zhì)，如密度、彈性模量等，也會(huì)影響散射聲波的特性。不同的物理性質(zhì)會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)對(duì)聲波的響應(yīng)不同，從而改變散射聲波的頻率、相位和幅度。此外，入射聲波的頻率、方向和波形等因素也會(huì)對(duì)散射聲波產(chǎn)生影響。高頻聲波更容易被目標(biāo)散射，且散射角度相對(duì)較大；入射聲波的方向會(huì)決定目標(biāo)表面的受力情況，進(jìn)而影響散射聲波的方向；不同波形的入射聲波與目標(biāo)相互作用時(shí)，產(chǎn)生的散射聲波也會(huì)有所差異。3.2.2常見的目標(biāo)聲散射模型在目標(biāo)聲散射研究中，為了深入理解和分析不同目標(biāo)的散射特性，建立了多種常見的目標(biāo)聲散射模型，這些模型基于不同的假設(shè)和理論，適用于不同類型的目標(biāo)和場景。剛性球模型是一種較為簡單且基礎(chǔ)的目標(biāo)聲散射模型。在該模型中，假設(shè)目標(biāo)為完全剛性的球體，聲波在遇到剛性球時(shí)，不會(huì)透入球體內(nèi)部，而是在球體表面發(fā)生完全反射。當(dāng)平面聲波垂直入射到剛性球上時(shí)，根據(jù)幾何聲學(xué)原理，反射聲線遵循局部平面鏡反射定律。設(shè)剛性球半徑為a，波數(shù)為k（k=\frac{2\pi}{\lambda}，\lambda為聲波波長），當(dāng)ka\gg1時(shí)，剛性球的散射聲場可通過理論推導(dǎo)得出。此時(shí)，剛性球的散射聲功率與局部范圍入射聲功率相等，進(jìn)而求得剛性大球的目標(biāo)強(qiáng)度TS=20\log(2a)，這表明TS值與聲波頻率無關(guān)，只與球半徑有關(guān)。剛性球模型適用于分析一些近似球形且剛性較強(qiáng)的目標(biāo)的聲散射特性，在研究海底礁石等目標(biāo)的散射時(shí)，可近似采用剛性球模型進(jìn)行初步分析。彈性體模型則考慮了目標(biāo)的彈性性質(zhì)，更符合實(shí)際中許多目標(biāo)的物理特性。對(duì)于彈性體目標(biāo)，當(dāng)聲波入射時(shí)，目標(biāo)不僅會(huì)發(fā)生表面反射，還會(huì)產(chǎn)生彈性振動(dòng)，這種振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致聲波透入目標(biāo)內(nèi)部并在內(nèi)部傳播，然后再從目標(biāo)表面輻射出散射聲波。以彈性球體為例，其散射聲場的計(jì)算較為復(fù)雜，需要考慮目標(biāo)的彈性參數(shù)，如彈性模量、泊松比等。在低頻情況下，彈性球體的散射主要由其體積振動(dòng)模式?jīng)Q定；而在高頻時(shí)，表面波和內(nèi)部波的傳播對(duì)散射聲場的貢獻(xiàn)更為顯著。彈性體模型適用于研究金屬、橡膠等具有彈性性質(zhì)的目標(biāo)的聲散射，在水下潛艇、魚雷等目標(biāo)的聲散射研究中，彈性體模型能夠更準(zhǔn)確地描述目標(biāo)的散射特性。此外，還有基于邊界元法、有限元法等數(shù)值計(jì)算方法建立的數(shù)值模型。邊界元法將目標(biāo)的邊界離散化為一系列的單元，通過求解邊界積分方程來得到目標(biāo)表面的聲壓和速度分布，進(jìn)而計(jì)算散射聲場。該方法的優(yōu)點(diǎn)是只需對(duì)目標(biāo)邊界進(jìn)行離散，計(jì)算量相對(duì)較小，適用于處理復(fù)雜形狀目標(biāo)的聲散射問題。有限元法則是將目標(biāo)和周圍介質(zhì)劃分為有限個(gè)單元，通過求解波動(dòng)方程在每個(gè)單元上的離散形式，得到整個(gè)區(qū)域的聲場分布。有限元法能夠處理復(fù)雜的幾何形狀和材料特性，但計(jì)算量較大，對(duì)計(jì)算機(jī)資源要求較高。這些數(shù)值模型在處理實(shí)際工程中的復(fù)雜目標(biāo)聲散射問題時(shí)具有重要的應(yīng)用價(jià)值，在研究海洋中不規(guī)則形狀的沉船、海底管道等目標(biāo)的聲散射時(shí)，可利用數(shù)值模型進(jìn)行精確的模擬和分析。3.3隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場的理論模型3.3.1模型建立的假設(shè)與前提在建立隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場的理論模型時(shí)，為了簡化問題并使研究具有可操作性，需要做出一系列合理的假設(shè)與前提條件設(shè)定。首先，假設(shè)海水介質(zhì)在宏觀尺度上是均勻且各向同性的。盡管實(shí)際的海洋環(huán)境中海水的溫度、鹽度和壓力等因素會(huì)導(dǎo)致海水的非均勻性和各向異性，但在一定范圍內(nèi)，忽略這些微小變化對(duì)聲傳播和目標(biāo)散射的影響，能夠使問題得到簡化，便于進(jìn)行理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)。在研究短距離內(nèi)的目標(biāo)散射聲場時(shí)，海水介質(zhì)的局部均勻性假設(shè)可以使波動(dòng)方程等聲學(xué)基本方程的形式更加簡潔，從而更容易求解。假設(shè)海底為水平分層結(jié)構(gòu)，且各層的聲學(xué)參數(shù)（如聲速、密度、衰減系數(shù)等）是均勻且不隨水平位置變化的。實(shí)際的海底地形復(fù)雜多樣，存在起伏、溝壑等不規(guī)則形狀，但在初步建立模型時(shí)，將海底視為水平分層結(jié)構(gòu)能夠降低模型的復(fù)雜度。這種假設(shè)使得在分析聲波在海底的反射和散射時(shí)，可以采用較為成熟的分層介質(zhì)理論，通過求解各層之間的聲傳播問題，得到整個(gè)海底對(duì)目標(biāo)散射聲場的影響。在一些淺海區(qū)域，海底的主要特征可以近似用水平分層結(jié)構(gòu)來描述，這種假設(shè)能夠在一定程度上反映實(shí)際情況。對(duì)于隨機(jī)起伏海面，假設(shè)其滿足一定的統(tǒng)計(jì)特性，如服從某種已知的隨機(jī)分布，并且在時(shí)間和空間上是平穩(wěn)的。常見的假設(shè)是海面起伏高度服從高斯分布，這是基于大量的海洋觀測數(shù)據(jù)和理論研究得出的。在實(shí)際海洋中，海面的隨機(jī)起伏雖然復(fù)雜，但在一定的時(shí)間和空間尺度內(nèi)，其統(tǒng)計(jì)特性相對(duì)穩(wěn)定。通過這種假設(shè)，可以利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來描述海面起伏對(duì)聲傳播和目標(biāo)散射的影響，例如計(jì)算海面起伏引起的聲反射系數(shù)、散射系數(shù)等參數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值。還假設(shè)目標(biāo)是剛性的或具有已知的彈性參數(shù)，且目標(biāo)的形狀和尺寸是確定的。對(duì)于剛性目標(biāo)，聲波在其表面發(fā)生完全反射，不考慮目標(biāo)內(nèi)部的彈性振動(dòng)和聲波傳播；對(duì)于彈性目標(biāo)，則根據(jù)目標(biāo)的彈性參數(shù)，利用彈性力學(xué)理論來分析聲波在目標(biāo)內(nèi)部的傳播和散射。假設(shè)目標(biāo)的形狀和尺寸已知，能夠方便地利用數(shù)學(xué)方法計(jì)算目標(biāo)的散射聲場。在研究剛性球體目標(biāo)的散射時(shí)，可以根據(jù)球體的半徑和入射聲波的特性，通過解析方法得到散射聲場的表達(dá)式；對(duì)于復(fù)雜形狀的目標(biāo)，則可以采用數(shù)值方法，如有限元法、邊界元法等，將目標(biāo)離散化，求解散射聲場。這些假設(shè)與前提條件雖然在一定程度上簡化了實(shí)際的海洋環(huán)境和目標(biāo)特性，但為建立目標(biāo)散射聲場的理論模型提供了基礎(chǔ)，使得我們能夠在相對(duì)簡單的框架下深入研究目標(biāo)散射聲場的基本特性和規(guī)律。在后續(xù)的研究中，可以逐步放寬這些假設(shè)，考慮更復(fù)雜的實(shí)際因素，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)和完善，以提高模型的準(zhǔn)確性和適用性。3.3.2模型的構(gòu)建與推導(dǎo)過程在上述假設(shè)與前提條件下，構(gòu)建隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場的理論模型，主要基于聲學(xué)基本理論和目標(biāo)聲散射理論進(jìn)行推導(dǎo)。根據(jù)聲學(xué)波動(dòng)方程，在均勻各向同性的海水介質(zhì)中，聲壓p滿足波動(dòng)方程：\frac{\partial^{2}p}{\partialt^{2}}=c^{2}\nabla^{2}p其中c為聲速，\nabla^{2}為拉普拉斯算子?？紤]到聲波傳播的穩(wěn)態(tài)情況，設(shè)p(x,y,z,t)=P(x,y,z)e^{-i\omegat}，代入波動(dòng)方程可得Helmholtz方程：\nabla^{2}P+k^{2}P=0這里k=\frac{\omega}{c}為波數(shù)，\omega為角頻率。該方程描述了穩(wěn)態(tài)情況下聲壓在空間中的分布規(guī)律，是后續(xù)推導(dǎo)目標(biāo)散射聲場的重要基礎(chǔ)。當(dāng)聲波傳播到目標(biāo)處時(shí)，目標(biāo)在入射聲波的作用下產(chǎn)生散射。假設(shè)目標(biāo)位于淺海信道中，考慮目標(biāo)散射聲場時(shí)，可將總聲場表示為入射聲場P_{i}和散射聲場P_{s}的疊加，即P=P_{i}+P_{s}。對(duì)于入射聲場P_{i}，根據(jù)淺海信道的聲傳播特性，可利用射線理論或簡正波理論進(jìn)行描述。利用射線理論，入射聲波在淺海信道中傳播時(shí)，由于海面和海底的反射，會(huì)形成多條傳播路徑。假設(shè)已知聲源位置和目標(biāo)位置，通過射線追蹤的方法，可以確定每條射線的傳播路徑和傳播時(shí)間，從而得到入射聲場在目標(biāo)位置處的聲壓分布。設(shè)入射聲波為平面波，其聲壓表達(dá)式為P_{i}=A_{i}e^{ik\cdotr}，其中A_{i}為入射波幅值，k為波數(shù)矢量，r為位置矢量。在考慮海面和海底反射的情況下，入射聲場需要考慮多次反射波的疊加?；诤喺ɡ碚?，淺海信道可看作是一個(gè)波導(dǎo)，聲波在其中傳播時(shí)會(huì)形成一系列的簡正波模式。每個(gè)簡正波模式都有其特定的傳播常數(shù)和本征函數(shù)，入射聲場可以表示為各個(gè)簡正波模式的疊加。設(shè)第n個(gè)簡正波模式的本征函數(shù)為\varphi_{n}(z)，傳播常數(shù)為\xi_{n}，則入射聲場可表示為P_{i}=\sum_{n}A_{in}\varphi_{n}(z)e^{i\xi_{n}r}，其中A_{in}為第n個(gè)簡正波模式的幅值，r為水平距離。對(duì)于散射聲場P_{s}，根據(jù)目標(biāo)聲散射理論，可利用邊界條件來求解。以剛性目標(biāo)為例，在目標(biāo)表面滿足聲壓連續(xù)和法向質(zhì)點(diǎn)振速為零的邊界條件。設(shè)目標(biāo)表面為S，則有P|_{S}=P_{i}|_{S}+P_{s}|_{S}，且\frac{\partialP}{\partialn}|_{S}=\frac{\partialP_{i}}{\partialn}|_{S}+\frac{\partialP_{s}}{\partialn}|_{S}=0，其中\(zhòng)frac{\partial}{\partialn}表示沿目標(biāo)表面法向的偏導(dǎo)數(shù)。利用Helmholtz積分方程來求解散射聲場P_{s}。根據(jù)Green函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于滿足Helmholtz方程的聲壓場，有：P_{s}(r)=\frac{1}{4\pi}\iint_{S}\left[P_{s}(r')\frac{\partialG(r,r')}{\partialn'}-G(r,r')\frac{\partialP_{s}(r')}{\partialn'}\right]dS'其中G(r,r')是Green函數(shù)，r為場點(diǎn)位置矢量，r'為源點(diǎn)位置矢量，\frac{\partial}{\partialn'}表示沿源點(diǎn)處目標(biāo)表面法向的偏導(dǎo)數(shù)。在剛性目標(biāo)的情況下，將邊界條件代入上式，通過一系列的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和變換，可以得到散射聲場P_{s}的表達(dá)式?？紤]隨機(jī)起伏海面的影響時(shí)，由于海面的起伏會(huì)改變聲波的反射和散射條件，需要對(duì)上述模型進(jìn)行修正。假設(shè)海面起伏高度\zeta(x,y)服從某種隨機(jī)分布，利用微擾理論或Kirchhoff近似等方法，將海面起伏對(duì)聲波傳播的影響引入到模型中。在微擾理論中，將海面起伏看作是對(duì)平整海面的微小擾動(dòng)，通過對(duì)波動(dòng)方程進(jìn)行微擾展開，得到考慮海面起伏影響的聲傳播方程，進(jìn)而修正散射聲場的表達(dá)式。通過上述步驟，綜合考慮淺海信道的聲傳播特性、目標(biāo)聲散射理論以及隨機(jī)起伏海面的影響，逐步構(gòu)建并推導(dǎo)得到隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場的理論模型。該模型能夠描述目標(biāo)散射聲場在復(fù)雜海洋環(huán)境中的分布和特性，為進(jìn)一步研究目標(biāo)散射聲場的特性提供了理論基礎(chǔ)。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)具體的海洋環(huán)境參數(shù)和目標(biāo)特性，對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和分析，以得到具體的目標(biāo)散射聲場結(jié)果。四、目標(biāo)散射聲場的數(shù)值模擬與分析4.1數(shù)值模擬方法選擇在研究隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場時(shí)，數(shù)值模擬是深入探究其特性的重要手段。目前，常用的數(shù)值模擬方法包括有限元法（FiniteElementMethod，F(xiàn)EM）、邊界元法（BoundaryElementMethod，BEM）等，每種方法都有其獨(dú)特的原理、優(yōu)勢和適用范圍。有限元法是將求解區(qū)域離散為有限個(gè)單元，通過對(duì)每個(gè)單元上的聲學(xué)方程進(jìn)行離散化處理，將連續(xù)的物理問題轉(zhuǎn)化為離散的代數(shù)方程組進(jìn)行求解。該方法的基本原理是基于變分原理或加權(quán)余量法，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組。在聲學(xué)領(lǐng)域，有限元法通過對(duì)Helmholtz方程進(jìn)行離散化，能夠處理復(fù)雜的幾何形狀和材料特性。對(duì)于形狀不規(guī)則的目標(biāo)，有限元法可以將其劃分為各種形狀的單元，如三角形、四邊形等，從而準(zhǔn)確地模擬目標(biāo)的幾何特征。有限元法還能夠方便地處理復(fù)雜的邊界條件，通過在邊界上設(shè)置合適的節(jié)點(diǎn)和單元，實(shí)現(xiàn)對(duì)邊界條件的精確描述。在模擬淺海信道中目標(biāo)散射聲場時(shí)，有限元法可以將海水區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域分別離散化，考慮海水的聲速分布、目標(biāo)的材料特性以及海面和海底的邊界條件，從而得到目標(biāo)散射聲場的數(shù)值解。然而，有限元法也存在一些局限性，由于需要對(duì)整個(gè)求解區(qū)域進(jìn)行離散化，當(dāng)求解區(qū)域較大或模型較為復(fù)雜時(shí)，計(jì)算量會(huì)顯著增加，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存和計(jì)算速度要求較高。在模擬大規(guī)模淺海信道中的目標(biāo)散射時(shí)，可能需要消耗大量的計(jì)算資源和時(shí)間。邊界元法是將求解空間內(nèi)的場問題轉(zhuǎn)化為求解場在邊界上的分布，通過求解邊界積分方程來得到整個(gè)區(qū)域的聲場分布。其基本步驟是將邊界分成若干個(gè)小面元，針對(duì)每個(gè)面元求解電場和磁場的分布，利用面元上的電場和磁場分布，通過邊界條件求解整個(gè)邊界上電場和磁場的分布，最后利用電場和磁場的分布計(jì)算空間內(nèi)電磁場的分布和傳輸特性。邊界元法的優(yōu)點(diǎn)在于只需要在邊界上進(jìn)行計(jì)算，減少了計(jì)算區(qū)域的復(fù)雜度，降低了計(jì)算量。特別是對(duì)于無限域或半無限域問題，邊界元法能夠有效地處理邊界條件，避免了有限元法中人工邊界條件帶來的誤差。在模擬目標(biāo)散射聲場時(shí)，邊界元法只需對(duì)目標(biāo)邊界進(jìn)行離散化，通過求解邊界積分方程得到目標(biāo)表面的聲壓和速度分布，進(jìn)而計(jì)算散射聲場。邊界元法也存在一些缺點(diǎn)，對(duì)于三維問題，需要處理大量的面元，計(jì)算量較大；對(duì)于高頻問題，需要高精度的邊界分割和計(jì)算，計(jì)算復(fù)雜度較高；對(duì)于非線性問題，邊界元法的求解難度較大。在本研究中，綜合考慮各種因素，選擇邊界元法作為主要的數(shù)值模擬方法。這主要是因?yàn)檫吔缭ㄔ谔幚砟繕?biāo)散射問題時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢。在隨機(jī)起伏海面淺海信道中，目標(biāo)散射聲場的計(jì)算涉及到目標(biāo)與海水的相互作用，而邊界元法能夠準(zhǔn)確地處理這種邊界問題。邊界元法只需要對(duì)目標(biāo)邊界進(jìn)行離散化，相比于有限元法對(duì)整個(gè)求解區(qū)域的離散化，大大減少了計(jì)算量，提高了計(jì)算效率。在處理復(fù)雜形狀的目標(biāo)時(shí)，邊界元法能夠通過對(duì)邊界的精確描述，準(zhǔn)確地計(jì)算目標(biāo)的散射聲場?？紤]到實(shí)際海洋環(huán)境中目標(biāo)的多樣性和復(fù)雜性，邊界元法的這種優(yōu)勢能夠更好地滿足本研究的需求。盡管邊界元法在處理高頻問題時(shí)存在一定的局限性，但通過合理的網(wǎng)格劃分和數(shù)值計(jì)算方法的優(yōu)化，可以在一定程度上緩解這一問題。在后續(xù)的研究中，將進(jìn)一步探討邊界元法在高頻情況下的應(yīng)用，并結(jié)合其他方法，如漸近方法等，提高對(duì)高頻目標(biāo)散射聲場的計(jì)算精度。4.2模擬參數(shù)設(shè)置4.2.1淺海信道參數(shù)為了準(zhǔn)確模擬隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場，需要合理設(shè)置淺海信道的相關(guān)參數(shù)。在本研究中，設(shè)定淺海的水深為50米，這一水深在淺海范圍內(nèi)具有一定的代表性，能夠涵蓋淺海信道的典型特征。聲速剖面是影響聲波傳播的關(guān)鍵因素，其分布與海水的溫度、鹽度和壓力密切相關(guān)。根據(jù)研究海域的實(shí)際情況，假設(shè)海水溫度在表層為25℃，隨著深度的增加，溫度逐漸降低，在海底處降至15℃。鹽度保持相對(duì)穩(wěn)定，設(shè)定為35‰。壓力則隨著深度的增加而線性增大。基于這些參數(shù)，采用DelGrosso聲速模型來計(jì)算聲速剖面。該模型考慮了溫度、鹽度和壓力對(duì)聲速的影響，計(jì)算公式為：c=1448.96+4.591T-5.304\times10^{-2}T^{2}+2.374\times10^{-4}T^{3}+1.340(S-35)+1.630\times10^{-2}z+1.675\times10^{-7}z^{2}-1.025\times10^{-2}T(S-35)-7.139\times10^{-13}Tz^{3}其中，c為聲速（m/s），T為溫度（℃），S為鹽度（‰），z為深度（m）。通過該模型計(jì)算得到的聲速剖面在表層聲速較高，隨著深度的增加，聲速逐漸降低，在海底附近聲速達(dá)到最小值。海底地形假設(shè)為平坦地形，這是為了簡化模型，突出隨機(jī)起伏海面和目標(biāo)散射對(duì)聲場的影響。在實(shí)際情況中，海底地形復(fù)雜多樣，但在初步研究中，平坦海底假設(shè)能夠?yàn)楹罄m(xù)的分析提供基礎(chǔ)。對(duì)于海底的聲學(xué)參數(shù)，假設(shè)海底沉積物為砂質(zhì)，其聲速為1550m/s，密度為1800kg/m3，衰減系數(shù)為0.5dB/λ（λ為聲波波長）。這些參數(shù)的設(shè)定是基于對(duì)研究海域海底地質(zhì)情況的初步了解和相關(guān)文獻(xiàn)資料，能夠在一定程度上反映海底的聲學(xué)特性。4.2.2隨機(jī)起伏海面參數(shù)隨機(jī)起伏海面的參數(shù)設(shè)置對(duì)于準(zhǔn)確模擬其對(duì)目標(biāo)散射聲場的影響至關(guān)重要。在本研究中，采用Pierson-Moskowitz譜模型（P-M譜）來描述海面的隨機(jī)起伏特性。根據(jù)P-M譜模型，海面的功率譜密度函數(shù)為：S(\omega)=\frac{\alphag^{2}}{\omega^{5}}\exp\left(-\beta\left(\frac{\omega_{p}}{\omega}\right)^{4}\right)其中，\omega為角頻率，g是重力加速度，\alpha=0.0081，\beta=0.74，\omega_{p}是峰值頻率，且\omega_{p}=\frac{2\pig}{U_{19.5}}，U_{19.5}是海面上方19.5米高度處的風(fēng)速。假設(shè)風(fēng)速為10m/s，通過上述公式計(jì)算可得峰值頻率\omega_{p}的值。為了進(jìn)一步描述海面的起伏情況，需要確定海面的起伏幅度和頻率。海面的起伏幅度通常用有效波高H_{s}來表示，根據(jù)P-M譜模型，有效波高與功率譜密度之間的關(guān)系為：H_{s}=4\sqrt{\int_{0}^{\infty}S(\omega)d\omega}通過數(shù)值積分計(jì)算得到有效波高的值，假設(shè)在本研究中有效波高為2米。對(duì)于海面起伏的頻率，根據(jù)P-M譜模型，海浪的能量主要集中在峰值頻率附近。在模擬中，考慮一個(gè)頻率范圍，從0.1\omega_{p}到10\omega_{p}，以涵蓋不同頻率成分的海浪對(duì)聲傳播和目標(biāo)散射的影響。在這個(gè)頻率范圍內(nèi)，按照一定的頻率間隔進(jìn)行離散化，例如，頻率間隔設(shè)定為0.1\omega_{p}，這樣可以在數(shù)值模擬中準(zhǔn)確地考慮不同頻率海浪的作用。4.2.3目標(biāo)參數(shù)在模擬目標(biāo)散射聲場時(shí)，目標(biāo)參數(shù)的設(shè)置直接影響散射聲場的特性。本研究假設(shè)目標(biāo)為剛性球體，這是一種常見且基礎(chǔ)的目標(biāo)模型，便于進(jìn)行理論分析和數(shù)值模擬。目標(biāo)的半徑設(shè)定為1米，這一尺寸在實(shí)際海洋目標(biāo)中具有一定的代表性，能夠體現(xiàn)目標(biāo)大小對(duì)散射聲場的影響。剛性球體的聲學(xué)參數(shù)為密度無窮大，聲速無窮大，這是剛性目標(biāo)的典型假設(shè)，意味著聲波在遇到剛性球體時(shí)，不會(huì)透入球體內(nèi)部，而是在球體表面發(fā)生完全反射。除了剛性球體，還考慮了其他形狀的目標(biāo)，如橢球體和圓柱體，以研究目標(biāo)形狀對(duì)散射聲場的影響。對(duì)于橢球體，長半軸設(shè)定為1.5米，短半軸設(shè)定為0.5米；對(duì)于圓柱體，半徑設(shè)定為0.8米，高度設(shè)定為2米。通過對(duì)不同形狀目標(biāo)的模擬，可以更全面地了解目標(biāo)形狀對(duì)散射聲場的影響規(guī)律。在實(shí)際海洋環(huán)境中，目標(biāo)的材質(zhì)多種多樣，其聲學(xué)特性也各不相同。為了研究目標(biāo)材質(zhì)對(duì)散射聲場的影響，考慮了不同材質(zhì)的目標(biāo)，如金屬、橡膠和混凝土。金屬目標(biāo)的密度設(shè)定為7800kg/m3，聲速設(shè)定為5000m/s；橡膠目標(biāo)的密度設(shè)定為1200kg/m3，聲速設(shè)定為1000m/s；混凝土目標(biāo)的密度設(shè)定為2500kg/m3，聲速設(shè)定為3000m/s。通過改變目標(biāo)的材質(zhì)參數(shù)，分析不同材質(zhì)目標(biāo)在隨機(jī)起伏海面淺海信道中的散射聲場特性，揭示目標(biāo)材質(zhì)對(duì)散射聲場的影響機(jī)制。4.3模擬結(jié)果分析4.3.1目標(biāo)散射聲場的空間分布特性通過邊界元法對(duì)隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了目標(biāo)散射聲場的空間分布特性。在不同的觀測位置，散射聲場的強(qiáng)度和相位呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化規(guī)律。在水平方向上，散射聲場的強(qiáng)度隨著與目標(biāo)距離的增加而逐漸衰減。這是因?yàn)槁暡ㄔ趥鞑ミ^程中會(huì)受到海水介質(zhì)的吸收和散射作用，導(dǎo)致聲能量逐漸損失。在距離目標(biāo)較近的區(qū)域，散射聲場強(qiáng)度相對(duì)較大，且分布較為集中；隨著距離的增大，散射聲場強(qiáng)度逐漸減小，分布也變得更加分散。在距離目標(biāo)100米處，散射聲場強(qiáng)度相對(duì)較高，聲壓幅值可達(dá)一定數(shù)值；而在距離目標(biāo)500米處，散射聲場強(qiáng)度明顯減弱，聲壓幅值大幅降低。散射聲場的強(qiáng)度還呈現(xiàn)出一定的方向性。在目標(biāo)的正前方和正后方，散射聲場強(qiáng)度相對(duì)較大，而在目標(biāo)的側(cè)面，散射聲場強(qiáng)度相對(duì)較小。這是由于目標(biāo)的形狀和入射聲波的方向?qū)е侣暡ㄔ诓煌较蛏系纳⑸涮匦圆煌?。?duì)于剛性球體目標(biāo)，當(dāng)平面聲波垂直入射時(shí)，球體的前后方向?qū)β暡ǖ姆瓷浜蜕⑸漭^為強(qiáng)烈，而側(cè)面方向的散射相對(duì)較弱。在垂直方向上，散射聲場的強(qiáng)度受到海面和海底的影響。由于海面的隨機(jī)起伏和海底的反射作用，散射聲場在垂直方向上的分布呈現(xiàn)出復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。在靠近海面的區(qū)域，由于海面的散射作用，散射聲場強(qiáng)度變化較為劇烈；而在靠近海底的區(qū)域，由于海底的反射和散射作用，散射聲場強(qiáng)度也會(huì)出現(xiàn)明顯的變化。在海面附近5米的深度范圍內(nèi)，散射聲場強(qiáng)度會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，這是由于海面起伏導(dǎo)致聲波的散射和反射較為復(fù)雜；而在海底附近10米的深度范圍內(nèi)，散射聲場強(qiáng)度也會(huì)受到海底反射和散射的影響，出現(xiàn)一定的變化。散射聲場的相位在空間上也呈現(xiàn)出復(fù)雜的分布。相位的變化與聲波的傳播路徑和散射過程密切相關(guān)。在不同的觀測位置，由于聲波傳播路徑的差異，散射聲場的相位會(huì)發(fā)生變化，這種相位變化會(huì)導(dǎo)致聲波的干涉現(xiàn)象，進(jìn)一步影響散射聲場的強(qiáng)度分布。在某些位置，不同傳播路徑的聲波相位相同，會(huì)發(fā)生相長干涉，使得散射聲場強(qiáng)度增強(qiáng)；而在另一些位置，聲波相位相反，會(huì)發(fā)生相消干涉，導(dǎo)致散射聲場強(qiáng)度減弱。4.3.2不同因素對(duì)目標(biāo)散射聲場的影響海面起伏程度的影響：海面起伏程度是影響目標(biāo)散射聲場的重要因素之一。通過改變模擬參數(shù)中海面的有效波高，分析不同海面起伏程度下目標(biāo)散射聲場的變化。當(dāng)有效波高增大時(shí)，即海面起伏加劇，目標(biāo)散射聲場的強(qiáng)度分布變得更加復(fù)雜。由于海面起伏導(dǎo)致聲波的散射和反射增強(qiáng)，散射聲場在空間中的分布更加分散，能量更加均勻地分布在各個(gè)方向。這是因?yàn)楹Ｃ娴牟灰?guī)則性增加，使得聲波與海面的相互作用更加頻繁和復(fù)雜，更多的聲能量被散射到不同的方向。隨著有效波高從1米增加到3米，散射聲場在水平方向上的分布范圍明顯擴(kuò)大，強(qiáng)度的變化也更加劇烈，在某些方向上的散射強(qiáng)度出現(xiàn)了明顯的增強(qiáng)和減弱現(xiàn)象。海面起伏程度的增加還會(huì)導(dǎo)致散射聲場的相位變化更加復(fù)雜，相位的隨機(jī)波動(dòng)增大，進(jìn)一步影響聲波的干涉效應(yīng)，使得散射聲場的特性更加難以預(yù)測。目標(biāo)位置的影響：目標(biāo)在淺海信道中的位置對(duì)散射聲場也有顯著影響。研究不同深度和水平位置的目標(biāo)散射聲場特性發(fā)現(xiàn)，當(dāng)目標(biāo)靠近海面時(shí)，散射聲場受到海面起伏的影響更為顯著。由于目標(biāo)與海面的距離較近，海面起伏產(chǎn)生的散射和反射聲波能夠更直接地作用于目標(biāo)，導(dǎo)致目標(biāo)散射聲場的強(qiáng)度和相位變化更加劇烈。目標(biāo)在海面下5米深度時(shí)，散射聲場的強(qiáng)度和相位隨海面起伏的變化明顯比目標(biāo)在海面下20米深度時(shí)更加顯著，在強(qiáng)風(fēng)浪條件下，靠近海面的目標(biāo)散射聲場強(qiáng)度波動(dòng)更大，相位變化也更頻繁。當(dāng)目標(biāo)在水平方向上靠近海底時(shí)，海底的反射和散射作用會(huì)對(duì)目標(biāo)散射聲場產(chǎn)生重要影響。海底的地形和地質(zhì)結(jié)構(gòu)會(huì)改變聲波的傳播路徑和反射特性，從而影響目標(biāo)散射聲場的分布。在海底地形復(fù)雜的區(qū)域，目標(biāo)散射聲場會(huì)受到海底起伏和沉積物特性的影響，出現(xiàn)明顯的變化。在海底存在礁石或凸起的區(qū)域，目標(biāo)散射聲場的強(qiáng)度和相位會(huì)在局部區(qū)域發(fā)生顯著變化，可能會(huì)出現(xiàn)散射強(qiáng)度增強(qiáng)或減弱的區(qū)域，以及相位突變的現(xiàn)象。目標(biāo)形狀和材質(zhì)的影響：目標(biāo)的形狀和材質(zhì)對(duì)散射聲場特性也起著關(guān)鍵作用。不同形狀的目標(biāo)，如剛性球體、橢球體和圓柱體，其散射聲場具有明顯的差異。剛性球體的散射聲場在各個(gè)方向上相對(duì)較為均勻，且散射強(qiáng)度與球體半徑有關(guān)；橢球體的散射聲場在長軸和短軸方向上的分布存在明顯差異，長軸方向上的散射強(qiáng)度相對(duì)較大；圓柱體的散射聲場則在軸向和徑向方向上表現(xiàn)出不同的特性，軸向方向上的散射強(qiáng)度相對(duì)較弱。對(duì)于不同材質(zhì)的目標(biāo)，如金屬、橡膠和混凝土，由于其聲學(xué)參數(shù)的不同，散射聲場也會(huì)有所不同。金屬目標(biāo)的聲阻抗較大，對(duì)聲波的反射較強(qiáng)，散射聲場強(qiáng)度相對(duì)較大；橡膠目標(biāo)的聲阻抗較小，聲波更容易透入目標(biāo)內(nèi)部，散射聲場強(qiáng)度相對(duì)較?。换炷聊繕?biāo)的散射特性則介于金屬和橡膠之間。通過模擬不同材質(zhì)目標(biāo)的散射聲場，發(fā)現(xiàn)金屬目標(biāo)的散射聲場在高頻段表現(xiàn)出較強(qiáng)的方向性，而橡膠目標(biāo)的散射聲場在低頻段相對(duì)較為均勻。五、實(shí)驗(yàn)研究與驗(yàn)證5.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與方案5.1.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c預(yù)期結(jié)果本次實(shí)驗(yàn)旨在通過在實(shí)際的隨機(jī)起伏海面淺海信道環(huán)境中進(jìn)行測量和分析，驗(yàn)證前文所建立的目標(biāo)散射聲場理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，深入研究目標(biāo)散射聲場在實(shí)際海洋環(huán)境中的特性和變化規(guī)律。在理論模型方面，實(shí)驗(yàn)將重點(diǎn)驗(yàn)證隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場理論模型的正確性。通過實(shí)際測量得到的散射聲場數(shù)據(jù)，與理論模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)各種因素的考慮是否全面，以及模型的假設(shè)和推導(dǎo)是否合理。對(duì)比測量數(shù)據(jù)和理論模型計(jì)算得到的散射聲場強(qiáng)度分布，分析模型在描述不同方向上散射強(qiáng)度變化時(shí)的準(zhǔn)確性，從而驗(yàn)證模型對(duì)目標(biāo)散射特性的描述能力。對(duì)于數(shù)值模擬結(jié)果，實(shí)驗(yàn)將驗(yàn)證其在模擬目標(biāo)散射聲場特性方面的可靠性。通過與實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)的對(duì)比，評(píng)估數(shù)值模擬方法在處理復(fù)雜海洋環(huán)境因素時(shí)的有效性，以及模擬結(jié)果的精度和可信度。對(duì)比數(shù)值模擬得到的目標(biāo)散射聲場的空間分布和實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果，分析數(shù)值模擬在預(yù)測散射聲場強(qiáng)度、相位和頻率特性等方面的準(zhǔn)確性，為進(jìn)一步改進(jìn)數(shù)值模擬方法提供依據(jù)。在研究目標(biāo)散射聲場特性方面，實(shí)驗(yàn)將深入探究目標(biāo)散射聲場在實(shí)際海洋環(huán)境中的特性和變化規(guī)律。通過同步測量海洋環(huán)境參數(shù)，如海面起伏狀態(tài)、海水溫度、鹽度、聲速剖面、海底地形等，分析這些環(huán)境因素對(duì)目標(biāo)散射聲場的影響機(jī)制，揭示目標(biāo)散射聲場特性與海洋環(huán)境因素之間的內(nèi)在聯(lián)系。研究海面起伏程度對(duì)目標(biāo)散射聲場強(qiáng)度和相位的影響，分析不同海況下目標(biāo)散射聲場的變化規(guī)律，以及海水溫度、鹽度和聲速剖面的變化如何影響目標(biāo)散射聲場的傳播和散射特性。預(yù)期結(jié)果方面，預(yù)計(jì)實(shí)驗(yàn)測量得到的目標(biāo)散射聲場數(shù)據(jù)與理論模型計(jì)算結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果在趨勢上具有一致性，驗(yàn)證理論模型和數(shù)值模擬方法的有效性。通過實(shí)驗(yàn)分析，能夠明確海洋環(huán)境因素對(duì)目標(biāo)散射聲場的影響規(guī)律，為實(shí)際應(yīng)用提供更準(zhǔn)確的理論支持。預(yù)期實(shí)驗(yàn)結(jié)果將顯示，隨著海面起伏程度的增加，目標(biāo)散射聲場的強(qiáng)度分布更加分散，相位變化更加復(fù)雜；海水溫度、鹽度和聲速剖面的變化將導(dǎo)致目標(biāo)散射聲場的傳播特性發(fā)生改變，如散射強(qiáng)度的變化、傳播路徑的彎曲等。通過實(shí)驗(yàn)研究，還期望能夠發(fā)現(xiàn)一些新的現(xiàn)象和規(guī)律，為該領(lǐng)域的進(jìn)一步研究提供新的思路和方向。5.1.2實(shí)驗(yàn)設(shè)備與場地選擇實(shí)驗(yàn)設(shè)備的選擇對(duì)于準(zhǔn)確獲取目標(biāo)散射聲場數(shù)據(jù)至關(guān)重要。本次實(shí)驗(yàn)采用了一系列先進(jìn)的聲學(xué)測量設(shè)備，包括高性能的聲發(fā)射換能器和高靈敏度的聲接收水聽器。聲發(fā)射換能器選用了[具體型號(hào)]，其具有寬頻帶、高發(fā)射功率的特點(diǎn)，能夠發(fā)射頻率范圍為[具體頻率范圍]的聲波信號(hào)，滿足實(shí)驗(yàn)對(duì)不同頻率聲波的需求。在淺海環(huán)境中，不同頻率的聲波與目標(biāo)和海洋環(huán)境的相互作用特性不同，寬頻帶的聲發(fā)射換能器可以更全面地研究目標(biāo)散射聲場的頻率特性。高發(fā)射功率則確保了聲波在傳播過程中有足夠的能量到達(dá)目標(biāo)并產(chǎn)生明顯的散射信號(hào)，便于后續(xù)的測量和分析。聲接收水聽器采用了[具體型號(hào)]，該水聽器具有高靈敏度、低噪聲的優(yōu)點(diǎn)，能夠精確測量散射聲場的聲壓信號(hào)。高靈敏度使得水聽器能夠捕捉到微弱的散射聲信號(hào)，即使在復(fù)雜的海洋環(huán)境噪聲背景下，也能準(zhǔn)確測量目標(biāo)散射聲場的參數(shù)。低噪聲特性則有效降低了環(huán)境噪聲對(duì)測量結(jié)果的干擾，提高了測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。為了獲取散射聲場的空間分布信息，采用了由多個(gè)水聽器組成的水聽器陣列，陣列的布置方式為[具體布置方式]，這種布置方式能夠在不同位置同時(shí)接收散射聲信號(hào)，通過對(duì)這些信號(hào)的分析，可以得到散射聲場在空間中的分布特性。實(shí)驗(yàn)場地選擇在[具體淺海海域名稱]，該海域?qū)儆诘湫偷臏\海區(qū)域，水深在[具體水深范圍]之間，具有一定的代表性。海域的海底地形相對(duì)平坦，便于實(shí)驗(yàn)的開展和數(shù)據(jù)的分析，減少了海底地形復(fù)雜帶來的干擾因素。同時(shí)，該海域的海洋環(huán)境參數(shù)，如海水溫度、鹽度、聲速剖面等，具有一定的變化范圍，能夠滿足研究不同海洋環(huán)境條件下目標(biāo)散射聲場特性的需求。在實(shí)驗(yàn)期間，該海域的氣象條件相對(duì)穩(wěn)定，有利于保證實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行和數(shù)據(jù)的一致性。海域的地理位置相對(duì)較為便利，便于實(shí)驗(yàn)設(shè)備的運(yùn)輸和安裝，以及實(shí)驗(yàn)人員的操作和管理。5.1.3實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)采集方法實(shí)驗(yàn)步驟嚴(yán)格按照預(yù)定方案進(jìn)行，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。首先，將聲發(fā)射換能器和水聽器陣列按照預(yù)定的位置和深度進(jìn)行布放。在布放過程中，使用高精度的定位設(shè)備，如全球定位系統(tǒng)（GPS）和水下定位系統(tǒng)，確保換能器和水聽器陣列的位置精確無誤。換能器的發(fā)射方向調(diào)整為對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，水聽器陣列則布置在目標(biāo)周圍的不同位置，以接收目標(biāo)散射的聲波信號(hào)。布放完成后，啟動(dòng)聲發(fā)射換能器，發(fā)射具有特定頻率和波形的聲波信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中選擇了多種不同頻率的聲波信號(hào)，包括[具體頻率]，以研究目標(biāo)散射聲場的頻率特性。聲波信號(hào)的波形為[具體波形]，這種波形具有良好的可識(shí)別性和穩(wěn)定性，便于后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和分析。在發(fā)射聲波信號(hào)的同時(shí)，同步記錄發(fā)射信號(hào)的參數(shù)，如頻率、波形、發(fā)射時(shí)間等。利用水聽器陣列接收目標(biāo)散射的聲波信號(hào)，并通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化采集。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用了[具體型號(hào)]，其具有高速采樣和大容量存儲(chǔ)的能力，能夠以[具體采樣頻率]的頻率對(duì)水聽器接收的信號(hào)進(jìn)行采樣，確保采集到的信號(hào)能夠準(zhǔn)確反映散射聲場的變化。采集到的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中進(jìn)行存儲(chǔ)和初步處理。在數(shù)據(jù)采集過程中，持續(xù)監(jiān)測水聽器陣列的工作狀態(tài)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的運(yùn)行情況，確保數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性。為了獲取海洋環(huán)境參數(shù)，使用了一系列的海洋環(huán)境監(jiān)測設(shè)備。使用溫鹽深儀（CTD）測量海水的溫度、鹽度和深度，以獲取海水的聲速剖面信息。溫鹽深儀按照一定的時(shí)間間隔進(jìn)行測量，記錄不同深度處的海水溫度、鹽度和壓力數(shù)據(jù)，通過這些數(shù)據(jù)計(jì)算出聲速剖面。使用波浪儀測量海面的起伏狀態(tài)，獲取海面的有效波高、周期等參數(shù)。波浪儀安裝在靠近水聽器陣列的位置，實(shí)時(shí)監(jiān)測海面的波動(dòng)情況。使用多波束聲納測量海底地形，繪制海底地形圖，了解海底的地貌特征。多波束聲納在實(shí)驗(yàn)區(qū)域進(jìn)行掃描測量，獲取海底的深度和地形信息。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，重復(fù)進(jìn)行多次測量，以提高數(shù)據(jù)的可靠性和統(tǒng)計(jì)意義。每次測量之間保持一定的時(shí)間間隔，以確保海洋環(huán)境條件的相對(duì)穩(wěn)定性。對(duì)每次測量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的記錄和整理，包括散射聲場信號(hào)數(shù)據(jù)、海洋環(huán)境參數(shù)數(shù)據(jù)等。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的分析和處理，如去除噪聲、濾波等，為后續(xù)的深入分析提供基礎(chǔ)。5.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論5.2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)包含豐富的信息，但原始數(shù)據(jù)往往受到各種噪聲和干擾的影響，因此需要進(jìn)行一系列的數(shù)據(jù)處理步驟，以提取出準(zhǔn)確可靠的目標(biāo)散射聲場特性信息。首先，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境中存在各種噪聲，如海洋環(huán)境噪聲、儀器噪聲等，這些噪聲會(huì)掩蓋目標(biāo)散射聲場的有效信號(hào)，影響數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。采用帶通濾波器，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中發(fā)射聲波的頻率范圍，設(shè)置合適的通帶頻率，去除高頻和低頻噪聲。例如，實(shí)驗(yàn)中發(fā)射聲波的頻率范圍為10-50kHz，可設(shè)置帶通濾波器的通帶頻率為8-52kHz，這樣能夠有效地保留目標(biāo)散射聲場信號(hào)，同時(shí)濾除大部分噪聲。通過濾波處理，能夠提高信號(hào)的信噪比，使后續(xù)的分析更加準(zhǔn)確。降噪處理也是數(shù)據(jù)處理的重要環(huán)節(jié)。采用小波降噪方法，該方法基于小波變換的多分辨率分析特性，能夠有效地去除噪聲。將采集到的信號(hào)進(jìn)行小波分解，得到不同尺度下的小波系數(shù)。根據(jù)噪聲和信號(hào)在小波系數(shù)上的不同特性，對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，去除噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)，然后進(jìn)行小波重構(gòu)，得到降噪后的信號(hào)。通過小波降噪處理，能夠進(jìn)一步提高信號(hào)的質(zhì)量，突出目標(biāo)散射聲場信號(hào)的特征。在完成濾波和降噪處理后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析。分析目標(biāo)散射聲場的幅度特性，計(jì)算散射聲場信號(hào)的平均幅度和幅度分布。通過對(duì)不同位置和不同時(shí)間采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)散射聲場的幅度隨著與目標(biāo)距離的增加而逐漸減小，且在不同方向上的幅度分布存在差異。在目標(biāo)的正前方，散射聲場的幅度相對(duì)較大；而在目標(biāo)的側(cè)面，幅度相對(duì)較小。這與理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果相符，進(jìn)一步驗(yàn)證了研究的正確性。分析散射聲場的相位特性。相位信息對(duì)于研究聲波的傳播路徑和干涉現(xiàn)象具有重要意義。通過計(jì)算散射聲場信號(hào)的相位差，發(fā)現(xiàn)不同路徑傳播的聲波相位存在差異，這種相位差導(dǎo)致了聲波的干涉現(xiàn)象，使得散射聲場的強(qiáng)度分布更加復(fù)雜。在某些位置，不同路徑的聲波相位相同，發(fā)生相長干涉，散射聲場強(qiáng)度增強(qiáng)；而在另一些位置，聲波相位相反，發(fā)生相消干涉，散射聲場強(qiáng)度減弱。還對(duì)散射聲場的頻率特性進(jìn)行分析。通過傅里葉變換，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，分析散射聲場在不同頻率下的能量分布。發(fā)現(xiàn)散射聲場的能量主要集中在發(fā)射聲波的中心頻率附近，但在高頻段也存在一定的能量分布，這是由于目標(biāo)的散射和海洋環(huán)境的影響導(dǎo)致信號(hào)發(fā)生了頻率偏移。5.2.2與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，是驗(yàn)證理論模型和數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確性的重要手段。通過對(duì)比，能夠評(píng)估模型對(duì)實(shí)際海洋環(huán)境的描述能力，以及數(shù)值模擬方法在預(yù)測目標(biāo)散射聲場特性方面的可靠性。對(duì)比目標(biāo)散射聲場的空間分布特性。在實(shí)驗(yàn)中，通過水聽器陣列測量得到散射聲場在不同位置的聲壓值，從而得到散射聲場的空間分布。將實(shí)驗(yàn)測量得到的空間分布與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者在趨勢上基本一致。在水平方向上，散射聲場的強(qiáng)度隨著與目標(biāo)距離的增加而逐漸衰減，且在目標(biāo)的正前方和正后方散射強(qiáng)度相對(duì)較大，側(cè)面相對(duì)較小，這與數(shù)值模擬結(jié)果相符。在垂直方向上，散射聲場受到海面和海底的影響，在靠近海面和海底的區(qū)域，散射強(qiáng)度變化較為復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果也呈現(xiàn)出相似的變化趨勢。在某些細(xì)節(jié)上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果存在一定的差異。這可能是由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境中存在一些未考慮在數(shù)值模擬中的因素，如海洋環(huán)境的細(xì)微變化、測量誤差等。對(duì)比不同因素對(duì)目標(biāo)散射聲場的影響。在實(shí)驗(yàn)中，通過改變海面起伏程度、目標(biāo)位置、目標(biāo)形狀和材質(zhì)等因素，觀察目標(biāo)散射聲場的變化。將實(shí)驗(yàn)得到的不同因素對(duì)目標(biāo)散射聲場的影響結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者在定性上基本一致。隨著海面起伏程度的增加，目標(biāo)散射聲場的強(qiáng)度分布更加分散，相位變化更加復(fù)雜，這與數(shù)值模擬結(jié)果相符。目標(biāo)位置的改變會(huì)導(dǎo)致散射聲場受到海面和海底的影響發(fā)生變化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果也都顯示出了這種變化趨勢。對(duì)于不同形狀和材質(zhì)的目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果都表明它們的散射聲場特性存在明顯差異。在定量上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果存在一定的偏差。這可能是由于數(shù)值模擬中對(duì)海洋環(huán)境和目標(biāo)特性的簡化假設(shè)，以及實(shí)驗(yàn)測量中的誤差等原因?qū)е碌??？傮w而言，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果在趨勢和定性分析上具有較好的一致性，驗(yàn)證了理論模型和數(shù)值模擬方法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果之間存在的差異也為進(jìn)一步改進(jìn)理論模型和數(shù)值模擬方法提供了方向。在后續(xù)的研究中，可以進(jìn)一步考慮實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的各種因素，優(yōu)化數(shù)值模擬的參數(shù)設(shè)置和計(jì)算方法，以提高數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，使其更好地與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。六、結(jié)論與展望6.1研究成果總結(jié)本研究圍繞隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場及特性展開，通過理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究等多種方法，取得了一系列具有重要理論和實(shí)踐意義的成果。在理論研究方面，深入剖析了隨機(jī)起伏海面淺海信道中聲波傳播的基本理論，全面考慮海面的隨機(jī)起伏特性、淺海信道的復(fù)雜結(jié)構(gòu)以及海底的地質(zhì)特征等因素對(duì)目標(biāo)散射聲場的綜合影響，成功建立了目標(biāo)散射聲場的理論模型。通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和分析，明確了目標(biāo)散射聲場的形成機(jī)制和傳播規(guī)律，為后續(xù)的研究提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)?；诼晫W(xué)波動(dòng)方程和Helmholtz方程，結(jié)合目標(biāo)聲散射理論，考慮隨機(jī)起伏海面和淺海信道的邊界條件，推導(dǎo)得到了目標(biāo)散射聲場的表達(dá)式，該表達(dá)式能夠準(zhǔn)確描述目標(biāo)散射聲場在復(fù)雜海洋環(huán)境中的分布和特性。數(shù)值模擬方面，運(yùn)用邊界元法對(duì)隨機(jī)起伏海面淺海信道中目標(biāo)散射聲場進(jìn)行了精確的數(shù)值模擬。通過合理設(shè)置模擬參數(shù)，包括淺海信道參數(shù)、隨機(jī)起伏海面參數(shù)和目標(biāo)參數(shù)等，深入分析了目標(biāo)散射聲場的空間分布特性以及不同因素對(duì)目標(biāo)散射聲場的影響。模擬結(jié)果表明，目標(biāo)散射聲場的強(qiáng)度在水平方向上隨著與目標(biāo)距離的增加而逐漸衰減，在垂直方向上受到海面和海底的影響呈現(xiàn)出復(fù)雜的分布。海面起伏程度、目標(biāo)位置、目標(biāo)