山東高一聯(lián)考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2x+1\)的斜率是（）A.1B.2C.3D.42.下列元素中，屬于金屬元素的是（）A.HB.OC.NaD.Cl3.直線\(x=3\)的傾斜角是（）A.\(0^{\circ}\)B.\(30^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(180^{\circ}\)4.化簡\(\sqrt{16}\)的結(jié)果是（）A.4B.-4C.\(\pm4\)D.85.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)在第一象限，則\(\cos\alpha\)的值為（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)6.方程\(x^{2}-5x+6=0\)的根是（）A.\(x=2\)，\(x=3\)B.\(x=-2\)，\(x=-3\)C.\(x=1\)，\(x=6\)D.\(x=-1\)，\(x=-6\)7.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）A.\(y=x\)B.\(y=x^{2}\)C.\(y=x^{3}\)D.\(y=\frac{1}{x}\)8.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(720^{\circ}\)9.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(2,1)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec\)等于（）A.4B.5C.6D.710.數(shù)列\(zhòng)(1,3,5,7,\cdots\)的通項公式是（）A.\(a_{n}=2n-1\)B.\(a_{n}=2n+1\)C.\(a_{n}=n^{2}\)D.\(a_{n}=n+1\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)2.下列不等式中，正確的有（）A.\(x^{2}\geq0\)B.\(\vertx\vert\geq0\)C.\(x+1\gtx\)D.\(x^{2}+1\gt0\)3.平面向量的運(yùn)算包括（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.數(shù)量積4.以下能判定兩條直線平行的條件有（）A.同位角相等B.內(nèi)錯角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.對頂角相等5.關(guān)于函數(shù)\(y=\sinx\)，說法正確的是（）A.周期是\(2\pi\)B.值域是\([-1,1]\)C.是奇函數(shù)D.在\([0,\frac{\pi}{2}]\)上單調(diào)遞增6.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有實根的條件是（）A.\(\Delta=b^{2}-4ac\gt0\)B.\(\Delta=b^{2}-4ac=0\)C.\(\Delta=b^{2}-4ac\lt0\)D.\(\Delta=b^{2}-4ac\geq0\)7.以下是等差數(shù)列的有（）A.\(1,2,3,4,\cdots\)B.\(2,4,8,16,\cdots\)C.\(5,5,5,5,\cdots\)D.\(1,3,5,7,\cdots\)8.立體幾何中，常見的幾何體有（）A.正方體B.長方體C.圓柱D.圓錐9.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則（）A.\(A\capB=\{2,3\}\)B.\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)C.\(A\subseteqB\)D.\(B\subseteqA\)10.對于指數(shù)函數(shù)\(y=a^{x}\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)），當(dāng)\(a\gt1\)時，函數(shù)（）A.是增函數(shù)B.圖象過點(diǎn)\((0,1)\)C.值域是\((0,+\infty)\)D.圖象在\(x\)軸上方三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（）3.兩條異面直線沒有公共點(diǎn)。（）4.\(\log_{a}1=0\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）。（）5.若\(a\gtb\)，則\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）6.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\)。（）7.向量\(\vec{a}\)與\(-\vec{a}\)的模相等。（）8.奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。（）9.等差數(shù)列的前\(n\)項和公式為\(S_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\)。（）10.正弦定理是\(\frac{a}{\sinA}=\frac{\sinB}=\frac{c}{\sinC}\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域。答：要使根式有意義，則\(x-1\geq0\)，解得\(x\geq1\)，所以定義域為\([1,+\infty)\)。2.計算\(\cos60^{\circ}+\sin45^{\circ}\)的值。答：\(\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，則\(\cos60^{\circ}+\sin45^{\circ}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)。3.已知直線\(l\)過點(diǎn)\((1,2)\)且斜率為\(3\)，求直線\(l\)的方程。答：由點(diǎn)斜式\(y-y_{1}=k(x-x_{1})\)（\(k\)為斜率，\((x_{1},y_{1})\)為直線上一點(diǎn)），可得\(y-2=3(x-1)\)，整理得\(3x-y-1=0\)。4.求數(shù)列\(zhòng)(2,4,6,8,\cdots\)的前\(n\)項和\(S_{n}\)。答：該數(shù)列是首項\(a_{1}=2\)，公差\(d=2\)的等差數(shù)列，由\(S_{n}=na_{1}+\frac{n(n-1)}{2}d\)，可得\(S_{n}=2n+\frac{n(n-1)}{2}\times2=n^{2}+n\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=x^{2}\)與\(y=2x\)圖象的交點(diǎn)情況。答：聯(lián)立方程\(\begin{cases}y=x^{2}\\y=2x\end{cases}\)，得\(x^{2}=2x\)，即\(x^{2}-2x=0\)，\(x(x-2)=0\)，解得\(x=0\)或\(x=2\)，對應(yīng)的\(y=0\)或\(y=4\)，所以交點(diǎn)為\((0,0)\)和\((2,4)\)。2.探討在生活中如何運(yùn)用平面向量解決實際問題。答：例如在力的分解中，將一個力分解為幾個分力，可利用向量的平行四邊形法則；在位移問題中，通過向量運(yùn)算確定物體最終位置，用向量知識能簡化問題求解。3.說說如何判斷一個函數(shù)的單調(diào)性。答：可通過定義法，在定義域內(nèi)任取\(x_{1}\ltx_{2}\)，比較\(f(x_{1})\)與\(f(x_{2})\)大小，若\(f(x_{1})\ltf(x_{2})\)為增函數(shù)，反之為減函數(shù)；也可根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷，導(dǎo)數(shù)大于\(0\)為增，小于\(0\)為減。4.討論等差數(shù)列和等比數(shù)列在性質(zhì)上的異同。答：相同點(diǎn)：都有通項公式與前\(n\)項和公式。不同點(diǎn)：等差數(shù)列是后一項與前一項差值為常數(shù)，等比數(shù)列是后一項與前一項比值為常數(shù)；等差數(shù)列的性質(zhì)多與加減法有關(guān)，等比數(shù)列多與乘除法有關(guān)。答案一、單項選擇題1.B2.C3.C4.A