旋轉(zhuǎn)模型試題分析及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，圖形的（）不變。A.位置B.形狀C.大小D.形狀和大小2.一個(gè)等邊三角形繞中心旋轉(zhuǎn)（）度能與自身重合。A.90B.120C.180D.2703.點(diǎn)A（3，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢.（-2，3）B.（2，-3）C.（3，-2）D.（-3，2）4.下面圖形繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度能與自身重合，旋轉(zhuǎn)角度最小的是（）A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形5.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離（）A.變大B.變小C.相等D.不確定6.時(shí)鐘的分針繞中心旋轉(zhuǎn)一周，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是（）A.1小時(shí)B.30分鐘C.15分鐘D.5分鐘7.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的（）都發(fā)生變化。A.方向B.位置C.方向和位置D.大小8.把一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形繞它的一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°，則旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形重疊部分面積（）A.不變B.變大C.變小D.無(wú)法確定9.線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，得到的線段與原線段（）A.相等且平行B.相等且共線C.長(zhǎng)度減半D.不確定10.一個(gè)等腰直角三角形繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（）度能與原三角形組成一個(gè)正方形。A.90B.180C.270D.360二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（）A.電梯升降B.風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)C.抽屜拉開(kāi)D.鐘擺擺動(dòng)2.圖形旋轉(zhuǎn)的三要素是（）A.旋轉(zhuǎn)中心B.旋轉(zhuǎn)方向C.旋轉(zhuǎn)角度D.旋轉(zhuǎn)速度3.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，與原圖形相比（）A.形狀相同B.大小相等C.對(duì)應(yīng)線段相等D.對(duì)應(yīng)角相等4.下列圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有（）A.平行四邊形B.長(zhǎng)方形C.等腰梯形D.圓5.點(diǎn)P（x，y）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢.（y，-x）B.（-y，x）C.（-x，-y）D.（x，-y）6.旋轉(zhuǎn)后能與原圖形重合的圖形有（）A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形7.圖形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線都經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)中心B.對(duì)應(yīng)線段平行C.對(duì)應(yīng)角相等D.圖形的面積不變8.一個(gè)正方形繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度能與自身重合，這個(gè)角度可以是（）A.90°B.180°C.270°D.360°9.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)的說(shuō)法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小B.旋轉(zhuǎn)中心只能在圖形內(nèi)部C.旋轉(zhuǎn)方向只有順時(shí)針和逆時(shí)針兩種D.任意圖形都可以繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度與自身重合10.把一個(gè)三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可能得到的圖形有（）A.與原三角形全等的三角形B.四邊形C.新的三角形D.無(wú)法確定三、判斷題（每題2分，共10題）1.平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小。（）2.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°后與原圖形重合。（）3.等腰三角形繞底邊上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合。（）4.點(diǎn)A繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A。（）5.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段長(zhǎng)度不一定相等。（）6.正八邊形繞中心旋轉(zhuǎn)45°能與自身重合。（）7.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后，其面積可能會(huì)改變。（）8.旋轉(zhuǎn)方向只有順時(shí)針一種。（）9.所有的三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)都能與自身重合。（）10.把一個(gè)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。答：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。2.如何確定圖形旋轉(zhuǎn)后的位置？答：先確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)確定關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，再依次連接關(guān)鍵點(diǎn)得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。3.正多邊形繞中心旋轉(zhuǎn)能與自身重合的最小旋轉(zhuǎn)角度如何計(jì)算？答：用360°除以正多邊形的邊數(shù)。例如正n邊形，最小旋轉(zhuǎn)角度為360°÷n。4.舉例說(shuō)明生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。答：如風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)扇葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，摩天輪運(yùn)行，鐘表指針走動(dòng)等都是生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論旋轉(zhuǎn)在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用及作用。答：在藝術(shù)設(shè)計(jì)中，旋轉(zhuǎn)可創(chuàng)造出富有動(dòng)感、對(duì)稱美的圖案。通過(guò)旋轉(zhuǎn)元素，能增強(qiáng)視覺(jué)吸引力，體現(xiàn)獨(dú)特創(chuàng)意，營(yíng)造和諧韻律感，讓作品更具藝術(shù)魅力與文化內(nèi)涵。2.探討旋轉(zhuǎn)模型在數(shù)學(xué)解題中的思路和方法。答：先明確旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)找相等線段、角。將分散條件集中，構(gòu)造全等或相似三角形，結(jié)合已知條件建立聯(lián)系，進(jìn)而求解問(wèn)題。3.分析在不同領(lǐng)域中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特點(diǎn)及影響。答：在機(jī)械領(lǐng)域，旋轉(zhuǎn)保證部件正常運(yùn)轉(zhuǎn)；在體育領(lǐng)域，旋轉(zhuǎn)影響運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作和成績(jī)；在科學(xué)研究中，旋轉(zhuǎn)用于實(shí)驗(yàn)分析。特點(diǎn)是圍繞中心運(yùn)動(dòng)，影響依領(lǐng)域不同，或?qū)崿F(xiàn)功能，或產(chǎn)生特定效果。4.談?wù)勅绾瓮ㄟ^(guò)旋轉(zhuǎn)將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求面積。答：確定可旋轉(zhuǎn)部分和旋轉(zhuǎn)中心、角度，通過(guò)旋轉(zhuǎn)使不規(guī)則圖形的部分拼接成規(guī)則圖形。利用規(guī)則圖形面積公式計(jì)算，簡(jiǎn)化求面積過(guò)程。答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.B3.A4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題1.BD2.A