2024年中考第二次模擬考試數(shù)學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）12345678910BBBBBDCCDD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．12．13．/14．/15．8108三、作圖題（本大題滿分4分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡17.（4分）【詳解】解：如圖：菱形為如圖所示：四、解答題（本大題共9小題，共68分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.（6分）【詳解】解：（1）原式（）—————（2分）當時，原式；—————（3分）（2）解不等式得，，解不等式得，，—————（5分）所以不等式組的解集為，整數(shù)解是．—————（6分）（6分）【詳解】（1）解：了解本市中學生對海南省學業(yè)水平體育科目考試中選考科目（：籃球，：排球，：足球，：跳繩，：游泳）的喜好程度，隨機抽取了部分中學生進行調(diào)查，∴是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查；—————（1分）（2）解：籃球有人，所占百分比為，∴被調(diào)查的學生共有：（人），∴跳繩的人數(shù)為：（人），補全條形圖如下，

∴“跳繩”所對應圓心角為：，故答案為：，；—————（4分；一空一分，條形圖1分）（3）解：（人），故答案為：；—————（5分）（4）解：列表法或畫樹狀圖法把所有選擇結(jié)果表示出來，如圖所示，

共有種等可能結(jié)果，恰好選中甲，乙兩位同學參加的結(jié)果有種，∴恰好選中甲，乙兩位同學參加的概率是，故答案為：．—————（6分）（6分）【詳解】（1），，在中，米，米，，—————（2分），該市夏至正午太陽高度角（即的度數(shù)約為；—————（3分）（2）由題意得：，在中，米，（米，—————（4分）米，（米，的長約為5.7米．—————（6分）21.（6分）【詳解】（1）①觀察表格數(shù)據(jù)，可知當和時，函數(shù)值相等，則對稱軸為直線，頂點坐標為，又拋物線開口向下，可得最高點時，與球臺之間的距離是，當時，，∴乒乓球落在對面球臺上時，到起始點的水平距離是；故答案為：；．—————（2分）②設拋物線解析式為，將代入得，，解得：，∴拋物線解析式為；—————（3分）（2）∵當時，拋物線的解析式為，設乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點B處時，擊球高度的值為，則平移距離為，∴平移后的拋物線的解析式為，—————（5分）依題意，當時，，即，解得：．答：乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點B處時，擊球高度的值為．—————（6分）22.（6分）【詳解】（1）解：由圖可得，第一個圖形有個黑色棋子；第二個圖形有個黑色棋子；第三個圖形有個黑色棋子；第四個圖形有個黑色棋子；?，由此可得，第五個圖形有個黑色棋子，第n個圖形有個黑色棋子；故答案為：34；；—————（3分；第一個空1分，第二個空2分）（2）解：不能；理由如下：—————（4分；答出不能給1分）設第n個圖形有2024顆黑色棋子，由（1）可得，，解得，，∴用2024顆黑色棋子不能擺放成一個圖案．—————（6分）23.（10分）【詳解】（1）證明：在中，，∴，∵平分，∴，∴，∴，—————（2分）∵，∴，∴四邊形是平行四邊形，—————（3分）∵，∴四邊形是菱形．—————（4分）（2）解：由（1）知四邊形是菱形，是它的對角線，∴，∵，∴，∵F為的中點，，∴，—————（5分）在中，，∴，∴，—————（6分）∵在中，E、F分別為的中點，∴．—————（7分）∵，∴，—————（8分）點D到的距離即為的邊上的高，∴設點D到AB的距離為h，則，∴．即點D到的距離為．—————（10分）24.（6分）【詳解】（1）解：點在一次函數(shù)的圖象上，．點的坐標為．—————（1分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．—————（2分）反比例函數(shù)的解析式為．—————（3分）（2）過點作軸的垂線，垂足為點，，則，．由勾股定理，得．—————（4分）由圖象的對稱性，可知．又，．點的坐標為．—————（6分）25.（10分）【詳解】（1）∵二次函數(shù)的最小值為，點是其對稱軸上一點，∴二次函數(shù)頂點為，設二次函數(shù)解析式為，將點代入得，，∴，∴；—————（2分）（2）設，過點P作x軸的垂線交于點Q，則點Q的橫坐標為t，令拋物線解析式的，得到，解得，，∴A的坐標為，—————（3分）設直線AB的解析式為，將，代入，得∴，解得：，∴直線的解析式為：，—————（4分）∴點Q的坐標為，∴，∴當時，有最大值，∴面積的最大值為；—————（6分）（3）存在點N，使得以A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，理由如下：設N點坐標為，當為對角線時，由中點坐標公式得，，∴，∴，當為對角線時，由中點坐標公式得，，∴，∴，當為對角線時，由中點坐標公式得，，∴，∴，綜上所述：或或．—————（10分）26.（12分）【詳解】（1）解：過點D作，如圖所示，

∵，，∴，∴四邊形是矩形，，，，—————（1分）在中，由勾股定理，得，，．—————（3分）（2）①當時，則有，，解得．—————（4分）②當時，則有，，解得．綜上所述，當或時，以點，，為頂點的三角形與相似；—————（5分）（3）①當時，為直角三角形，如圖，過點作