課時練習(xí)20222023學(xué)年高二數(shù)學(xué)北師版選擇性必修一圓與圓的位置關(guān)系+Word版含解析（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1.兩個圓的半徑分別為R和r，且R>r，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.內(nèi)含2.若兩個圓的圓心距為d，半徑分別為R和r，那么這兩個圓外切的條件是（）A.d=R+rB.d=RrC.d=R×rD.d=R/r3.兩個圓的方程分別為x^2+y^2=4和(x3)^2+y^2=1，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.內(nèi)含4.若兩個圓的方程分別為x^2+y^2=4和x^2+y^2+4x=0，那么這兩個圓的交點個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.35.若兩個圓的方程分別為x^2+y^2=4和x^2+y^2+2x2y+1=0，那么這兩個圓的公共弦所在的直線方程是（）A.x+y=0B.xy=0C.x+y1=0D.xy+1=0二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）6.兩個圓的半徑分別為5和3，圓心距為4，那么這兩個圓的位置關(guān)系是________。7.兩個圓的方程分別為x^2+y^2=4和(x2)^2+y^2=1，那么這兩個圓的交點坐標(biāo)是________。8.若兩個圓的方程分別為x^2+y^2=4和x^2+y^24x=0，那么這兩個圓的公共弦長度是________。9.若兩個圓的方程分別為x^2+y^2=4和x^2+y^2+2x2y+1=0，那么這兩個圓的公共弦中點坐標(biāo)是________。10.若兩個圓的方程分別為x^2+y^2=4和x^2+y^2+2x2y+1=0，那么這兩個圓的公共弦所在直線的斜率是________。三、解答題（共5小題，每小題12分，滿分60分）11.已知兩個圓的方程分別為x^2+y^2=4和(x3)^2+y^2=1，求這兩個圓的交點坐標(biāo)。12.已知兩個圓的方程分別為x^2+y^2=4和x^2+y^24x=0，求這兩個圓的公共弦長度。13.已知兩個圓的方程分別為x^2+y^2=4和x^2+y^2+2x2y+1=0，求這兩個圓的公共弦中點坐標(biāo)。14.已知兩個圓的方程分別為x^2+y^2=4和x^2+y^2+2x2y+1=0，求這兩個圓的公共弦所在直線的方程。15.已知兩個圓的半徑分別為R和r，且R>r，求證這兩個圓的位置關(guān)系是相離。8.計算題（共5小題，每小題4分，滿分20分）16.兩個圓的半徑分別為5和3，圓心距為7，求這兩個圓的交點坐標(biāo)。17.兩個圓的方程分別為x2y24和(x2)2y21，求這兩個圓的公共弦長度。18.兩個圓的方程分別為x2y24和x2y24x0，求這兩個圓的公共弦中點坐標(biāo)。19.兩個圓的方程分別為x2y24和x2y22x2y10，求這兩個圓的公共弦所在直線的方程。20.兩個圓的方程分別為x2y24和x2y22x2y10，求這兩個圓的公共弦所在直線的斜率。9.證明題（共5小題，每小題8分，滿分40分）21.已知兩個圓的半徑分別為R和r，且R>r，求證這兩個圓的位置關(guān)系是相離。22.已知兩個圓的方程分別為x2y24和(x3)2y21，求證這兩個圓的交點坐標(biāo)為(1,±√3)。23.已知兩個圓的方程分別為x2y24和x2y24x0，求證這兩個圓的公共弦長度為2√3。24.已知兩個圓的方程分別為x2y24和x2y22x2y10，求證這兩個圓的公共弦中點坐標(biāo)為(1,1)。25.已知兩個圓的方程分別為x2y24和x2y22x2y10，求證這兩個圓的公共弦所在直線的方程為xy0。10.應(yīng)用題（共5小題，每小題8分，滿分40分）26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C的方程為x2y24，點P的坐標(biāo)為(2,3)，求過點P且與圓C相切的直線方程。27.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C的方程為x2y24，點P的坐標(biāo)為(2,3)，求過點P且與圓C相交的直線方程。28.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C的方程為x2y24，點P的坐標(biāo)為(2,3)，求過點P且與圓C外切的直線方程。29.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C的方程為x2y24，點P的坐標(biāo)為(2,3)，求過點P且與圓C內(nèi)切的直線方程。30.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C的方程為x2y24，點P的坐標(biāo)為(2,3)，求過點P且與圓C不相交的直線方程。一、選擇題答案：1.D2.B3.C4.A5.B二、填空題答案：6.27.48.29.410.2三、解答題答案：11.解：兩個圓的方程分別為x2y24和(x3)2y21，將兩個方程相減，得到x2y2(x3)2y20，化簡得到2x30，解得x3/2。將x的值代入其中一個方程，得到(3/2)2y24，化簡得到y(tǒng)27/4，解得y±√7/2。所以這兩個圓的交點坐標(biāo)為(3/2,√7/2)和(3/2,√7/2)。12.解：兩個圓的方程分別為x2y24和x2y24x0，將兩個方程相減，得到x2y2(x2y24x)0，化簡得到4x0，解得x0。將x的值代入其中一個方程，得到y(tǒng)24，解得y±2。所以這兩個圓的交點坐標(biāo)為(0,2)和(0,2)。公共弦長度為兩個交點之間的距離，即4。13.解：兩個圓的方程分別為x2y24和x2y22x2y10，將兩個方程相減，得到x2y2(x2y22x+2y1)0，化簡得到2x2y+10，解得xy1/2。將x的值代入其中一個方程，得到(y1/2)2y24，化簡得到y(tǒng)2y+1/44，化簡得到y(tǒng)2y15/40。解得y(1±√17)/2。所以這兩個圓的交點坐標(biāo)為((1±√17)/2,(1±√17)/2)。公共弦中點坐標(biāo)為((1±√17)/2,(1±√17)/2)。14.解：兩個圓的方程分別為x2y24和x2y22x2y10，將兩個方程相減，得到x2y2(x2y22x+2y1)0，化簡得到2x2y+10，解得xy1/2。所以這兩個圓的公共弦所在直線的方程為xy1/20。15.解：兩個圓的半徑分別為R和r，且R>r，要證明這兩個圓的位置關(guān)系是相離，即證明兩個圓的圓心距大于兩個圓的半徑之和。設(shè)兩個圓的圓心分別為O1和O2，圓心距為d，則根據(jù)勾股定理，有d2(R+r)2，即dR+r。所以這兩個圓的位置關(guān)系是相離。四、計算題答案：16.解：兩個圓的半徑分別為5和3，圓心距為7，根據(jù)勾股定理，有(7)2(5+3)2，即4964。所以這兩個圓的交點坐標(biāo)不存在。17.解：兩個圓的方程分別為x2y24和(x2)2y21，將兩個方程相減，得到x2y2(x2)2y20，化簡得到4x40，解得x1。將x的值代入其中一個方程，得到y(tǒng)23，解得y±√3。所以這兩個圓的交點坐標(biāo)為(1,√3)和(1,√3)。公共弦長度為兩個交點之間的距離，即2√3。18.解：兩個圓的方程分別為x2y24和x2y24x0，將兩個方程相減，得到x2y2(x2y24x)0，化簡得到4x0，解得x0。將x的值代入其中一個方程，得到y(tǒng)24，解得y±2