課時(shí)練習(xí)20222023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版必修一充分條件與必要條件Word版含解析（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15分）1.若a>b，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.ab>0B.ab<0C.a+b>0D.a+b<02.如果x是5的倍數(shù)，那么x除以10的余數(shù)是？A.0B.5C.10D.不能確定3.對(duì)于實(shí)數(shù)x和y，如果x>y，那么下列哪個(gè)選項(xiàng)一定成立？A.x+1>y+1B.x1>y1C.2x>2yD.x/2>y/24.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5厘米和8厘米，那么第三邊的長(zhǎng)度x必須滿足什么條件？A.3<x<13B.8<x<13C.3<x<8D.x>135.如果一個(gè)數(shù)的平方是25，那么這個(gè)數(shù)是多少？A.5B.5C.5或5D.不能確定二、填空題（每題3分，共15分）1.如果a>b，那么ab=___________。2.如果一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是___________。3.對(duì)于實(shí)數(shù)x和y，如果2x>2y，那么x>___________。4.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7厘米和10厘米，那么第三邊的長(zhǎng)度x必須滿足___________<x<___________。5.如果一個(gè)數(shù)的平方是49，那么這個(gè)數(shù)是___________。三、解答題（每題10分，共30分）1.已知a>b，證明a+2>b+2。2.如果一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，證明這個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是0。3.對(duì)于實(shí)數(shù)x和y，如果2x>2y，證明x>y。四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.小明和小華進(jìn)行跑步比賽，小明每秒跑3米，小華每秒跑2米。如果小明比小華多跑了10米，那么小明跑了多少秒？2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度是寬度的2倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，求長(zhǎng)方形的面積。五、證明題（每題10分，共20分）1.證明如果一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)除以2的余數(shù)是0。2.證明對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，如果x>0，那么x的平方大于0。六、計(jì)算題（每題5分，共25分）1.如果一個(gè)數(shù)加上10后等于30，求這個(gè)數(shù)。2.如果一個(gè)數(shù)的3倍減去5等于23，求這個(gè)數(shù)。3.一個(gè)數(shù)乘以4后加上8等于20，求這個(gè)數(shù)。4.如果一個(gè)數(shù)除以5的商是8，求這個(gè)數(shù)。5.如果一個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是2，求這個(gè)數(shù)。七、作圖題（每題5分，共10分）1.畫出一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為5厘米。2.畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)度為8厘米，寬度為4厘米。八、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1.解釋什么是充分條件。2.解釋什么是必要條件。九、推理題（每題5分，共10分）1.如果一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)除以10的余數(shù)是什么？2.如果一個(gè)數(shù)的平方是36，那么這個(gè)數(shù)是什么？十、比較題（每題5分，共10分）1.如果a>b，那么a+3和b+3的大小關(guān)系是什么？2.如果2x>2y，那么x和y的大小關(guān)系是什么？十一、判斷題（每題5分，共10分）1.如果a>b，那么ab>0。（）2.如果一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是0。（）十二、選擇題（每題5分，共10分）1.若a>b，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.ab>0B.ab<0C.ab>0D.ab<02.如果x是5的倍數(shù)，那么x除以10的余數(shù)是？A.0B.5C.10D.不能確定十三、填空題（每題5分，共10分）1.如果a>b，那么ab。2.如果一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是。十四、解答題（每題5分，共10分）1.已知a>b，證明a2>b2。2.如果一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，證明這個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是0。十五、應(yīng)用題（每題5分，共10分）1.小明和小華進(jìn)行跑步比賽，小明每秒跑3米，小華每秒跑2米。如果小明比小華多跑了10米，那么小明跑了多少秒？2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度是寬度的2倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，求長(zhǎng)方形的面積。一、選擇題1.A2.A3.B二、填空題1.42.6三、解答題1.證明：因?yàn)閍>b，所以ab>0。兩邊同時(shí)乘以2，得到2a>2b。所以2a2>2b2。因?yàn)?a2和2b2都是正數(shù)，所以可以除以2，得到a2>b2。2.證明：因?yàn)閤是5的倍數(shù)，所以存在整數(shù)k，使得x=5k。那么x除以10的余數(shù)就是5k除以10的余數(shù)，即5(k除以2)的余數(shù)。因?yàn)閗是整數(shù)，所以k除以2也是整數(shù)，所以5(k除以2)的余數(shù)是0。四、應(yīng)用題1.小明跑了7秒。2.長(zhǎng)方形的面積是32平方厘米。五、證明題1.證明：因?yàn)閍是4的倍數(shù)，所以存在整數(shù)k，使得a=4k。那么a除以2的余數(shù)就是4k除以2的余數(shù)，即2k的余數(shù)。因?yàn)閗是整數(shù)，所以2k也是整數(shù)，所以2k的余數(shù)是0。2.證明：因?yàn)閤>0，所以x乘以x大于0。即x的平方大于0。六、計(jì)算題1.這個(gè)數(shù)是20。2.這個(gè)數(shù)是10。3.這個(gè)數(shù)是3。4.這個(gè)數(shù)是40。5.這個(gè)數(shù)是2。七、作圖題1.畫出一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為5厘米。2.畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)度為8厘米，寬度為4厘米。八、簡(jiǎn)答題1.充分條件是指如果A成立，則B一定成立。2.必要條件是指如果B成立，則A一定成立。九、推理題1.這個(gè)數(shù)除以10的余數(shù)是0。2.這個(gè)數(shù)是6。十、比較題1.a3和b3的大小關(guān)系是a3>b3。2.x和y的大小關(guān)系是x>y。十一、判斷題1.對(duì)。2.對(duì)。十二、選擇題1.A2.A十三、填空題1.ab>02.0十四、解答題1.證明：因?yàn)閍>b，所以ab>0。兩邊同時(shí)乘以2，得到2a>2b。所以2a2>2b2。因?yàn)?a2和2b2都是正數(shù)，所以可以除以2，得到a2>b2。