c語(yǔ)言遞歸題目及答案1.題目：計(jì)算階乘問題描述：編寫一個(gè)遞歸函數(shù)，計(jì)算一個(gè)非負(fù)整數(shù)n的階乘。代碼實(shí)現(xiàn)：```cinclude<stdio.h>longlongfactorial(intn){if(n==0){return1;}else{returnnfactorial(n-1);}}intmain(){intnum;printf("Enteranon-negativeinteger:");scanf("%d",&num);printf("Factorialof%dis%lld\n",num,factorial(num));return0;}```答案解析：該程序定義了一個(gè)遞歸函數(shù)`factorial`，它接受一個(gè)整數(shù)參數(shù)`n`。如果`n`為0，則返回1，因?yàn)?的階乘定義為1。否則，函數(shù)返回`n`乘以`(n-1)`的階乘，即`nfactorial(n-1)`。主函數(shù)中，用戶輸入一個(gè)非負(fù)整數(shù)，然后調(diào)用`factorial`函數(shù)計(jì)算并打印結(jié)果。2.題目：斐波那契數(shù)列問題描述：編寫一個(gè)遞歸函數(shù)，計(jì)算斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)。代碼實(shí)現(xiàn)：```cinclude<stdio.h>intfibonacci(intn){if(n<=1){returnn;}else{returnfibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);}}intmain(){intnum;printf("Enterapositiveinteger:");scanf("%d",&num);printf("The%dthFibonaccinumberis%d\n",num,fibonacci(num));return0;}```答案解析：斐波那契數(shù)列是一個(gè)著名的數(shù)列，其中每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)的和。該程序定義了一個(gè)遞歸函數(shù)`fibonacci`，它接受一個(gè)整數(shù)參數(shù)`n`。如果`n`小于或等于1，則返回`n`，因?yàn)殪巢瞧鯏?shù)列的前兩項(xiàng)分別是0和1。否則，函數(shù)返回`(n-1)`項(xiàng)和`(n-2)`項(xiàng)的和，即`fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)`。主函數(shù)中，用戶輸入一個(gè)正整數(shù)，然后調(diào)用`fibonacci`函數(shù)計(jì)算并打印結(jié)果。3.題目：漢諾塔問題問題描述：實(shí)現(xiàn)漢諾塔問題的遞歸解決方案。漢諾塔是一個(gè)有三根柱子和一系列不同大小的圓盤的游戲，目標(biāo)是將所有圓盤從一個(gè)柱子移動(dòng)到另一個(gè)柱子，遵循以下規(guī)則：-每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤。-圓盤只能從頂部移動(dòng)到另一個(gè)柱子的頂部。-任何圓盤都不能放在比它小的圓盤上面。代碼實(shí)現(xiàn)：```cinclude<stdio.h>voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==1){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);return;}hanoi(n-1,from_rod,aux_rod,to_rod);printf("Movedisk%dfromrod%ctorod%c\n",n,from_rod,to_rod);hanoi(n-1,aux_rod,to_rod,from_rod);}intmain(){intnum;printf("Enternumberofdisks:");scanf("%d",&num);printf("Thesequenceofmovesis:\n");hanoi(num,'A','C','B');return0;}```答案解析：該程序定義了一個(gè)遞歸函數(shù)`hanoi`，它接受四個(gè)參數(shù)：圓盤的數(shù)量`n`和三個(gè)柱子的標(biāo)識(shí)符。如果只有一個(gè)圓盤，直接將其從起始柱子移動(dòng)到目標(biāo)柱子。否則，首先將`n-1`個(gè)圓盤從起始柱子移動(dòng)到輔助柱子，然后將最大的圓盤從起始柱子移動(dòng)到目標(biāo)柱子，最后將`n-1`個(gè)圓盤從輔助柱子移動(dòng)到目標(biāo)柱子。主函數(shù)中，用戶輸入圓盤的數(shù)量，然后調(diào)用`hanoi`函數(shù)打印移動(dòng)圓盤的步驟。4.題目：二叉樹的深度問題描述：給定一個(gè)二叉樹，編寫一個(gè)遞歸函數(shù)計(jì)算其深度。代碼實(shí)現(xiàn)：```cinclude<stdio.h>include<stdlib.h>structTreeNode{intval;structTreeNodeleft;structTreeNoderight;};intmaxDepth(structTreeNoderoot){if(root==NULL){return0;}else{intleftDepth=maxDepth(root->left);intrightDepth=maxDepth(root->right);return(leftDepth>rightDepth?leftDepth:rightDepth)+1;}}intmain(){structTreeNoderoot=(structTreeNode)malloc(sizeof(structTreeNode));root->val=1;root->left=(structTreeNode)malloc(sizeof(structTreeNode));root->left->val=2;root->right=(structTreeNode)malloc(sizeof(structTreeNode));root->right->val=3;root->left->left=NULL;root->left->right=NULL;root->right->left=NULL;root->right->right=NULL;printf("Thedepthofthetreeis%d\n",maxDepth(root));return0;}```答案解析：該程序定義了一個(gè)二叉樹節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體`TreeNode`和一個(gè)遞歸函數(shù)`maxDepth`，它接受一個(gè)二叉樹的根節(jié)點(diǎn)。如果根節(jié)點(diǎn)為空，則返回0，表示樹的深度為0。否則，分別計(jì)算左子樹和右子樹的深度，取兩者中的最大值并加1，得到整棵樹的深度。主函數(shù)中，創(chuàng)建了一個(gè)簡(jiǎn)單的二叉樹并調(diào)用`maxDepth`函數(shù)計(jì)算并打印樹的深度。5.題目：字符串反轉(zhuǎn)問題描述：編寫一個(gè)遞歸函數(shù)，反轉(zhuǎn)一個(gè)字符串。代碼實(shí)現(xiàn)：```cinclude<stdio.h>include<string.h>voidreverse(charstr,intstart,intend){if(start>=end){return;}chartemp=str[start];str[start]=str[end];str[end]=temp;reverse(str,start+1,end-1);}intmain(){charstr[]="Hello,World!";intlen=strlen(str);reverse(str,0,len-1);printf("Reversedstring:%s\n",str);return0;}```答案解