2023-2024學(xué)年湖北省孝感市孝南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1.4的平方根是（）

A.2B.-2C.4D.±2

2.要調(diào)查下列問(wèn)題，應(yīng)采用全面調(diào)查的是（）

A.對(duì)某校七年級(jí)（1）班男生身高情況的調(diào)查B.對(duì)湖北省空氣質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對(duì)某型號(hào)節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查D.對(duì)全國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間的調(diào)

查

3.如圖，利用工具測(cè)量角，則N1的大小為（）

A.30°

B.60°

C.40°

D.50°

4.不等式x+1>3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

A.1力.B.IIIII>

-101234-101234

C.ill..??,D.ill..?i,

-101234-101234

5.用代入消元法解方程組上"+y=s幺變形不正確的是（）

A.由②得久=號(hào)B.由②得y=年

C.由①得x=亨D.由①得y=5—2x

6.方程組的解為則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)⑤，*分別為（）

A.2,1B.1,2C.2,3D.3,2

7.若a<b,則下列結(jié)論正確的是（）

A.2a>2bB.ax2<bx2C.a+x>b+xD.-a>—b

8.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-1,2）、（3,-1）,則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐

標(biāo)是（）

A.（2,2）B.（3,3）C.（3,2）D.（2,3）

9.我國(guó)古代例'子算經(jīng)）記載“多人共車”問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與

車各幾何？”意思是說(shuō)：“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無(wú)車可乘，

問(wèn)人和車的數(shù)量各是多少？”設(shè)共有x輛車，y人，則下面方程組正確的是（）

A[y=3（%+2）（y=3（%+2）（y=3（%-2）（y=3（%-2）

（y=2x+9（y=2x-9{y=2x+9[y=2x-9

10.若關(guān)于“的一元一次不等式無(wú)解，則機(jī)的取值范圍是（）

A.m<1B.m<1C.m>1D.m>1

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.寫(xiě)出一個(gè)3到4之間的無(wú)理數(shù).

12.已知[二；是二元一次方程x+my=7的一個(gè)解，則根的值為.

13.若點(diǎn)P（3,機(jī)一2）在無(wú)軸上，則點(diǎn)Q（m-3,m+1）在第象限.

14.某種服裝的進(jìn)價(jià)為240元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)360元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)不低于20%,

則最多能打折.

15.已知關(guān)于久，y的二元一次方程組Z3滿足X+曠>°，則。的取值范圍為

三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

16.（本小題6分）

計(jì)算：口+C+|-+（—2）2.

17.（本小題6分）

解不等式組：自:二2并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

（乙（九.L）。九IJL

11111111111A

-5-4-3-2-1012345

18.（本小題6分）

有大小兩種貨車，2輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨10.5噸，1輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨9噸.求

每輛大貨車與每輛小貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸？

19.（本小題8分）

教育部印發(fā)&務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái).某校

為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得他們?cè)诤僮黾覄?wù)勞動(dòng)的時(shí)間（單

位：h）,并對(duì)數(shù)據(jù)（即時(shí)間）進(jìn)行整理、描述.下面給出了部分信息：

圖1是做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：2Wt<4,4Wt<6,6Wt<8,8Wt<10,10W

t<12),圖2是做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是

(2)補(bǔ)全圖1；

(3)圖2中，2<t<4所在的扇形的圓心角的度數(shù)是；

(4)已知該校共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生假期做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于6h的人數(shù).

20.(本小題8分)

如圖，已知△ABC,將△ABC先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到

(1)畫(huà)出平移后的AAIBICI，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)△&B1G的面積為；

(3)已知點(diǎn)P在x軸上，以&,B1,P為頂點(diǎn)的三角形面積為6,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.(本小題8分)

己知，如圖，41=132。，AACB=48°,N2=N3,FH1AB于H,問(wèn)48與CD是否垂直并說(shuō)明理由.

22.(本小題10分)

某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批某型號(hào)冰箱和洗衣機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1臺(tái)冰箱1200元，購(gòu)買1臺(tái)洗衣機(jī)800元.

(1)商場(chǎng)根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買冰箱和洗衣機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)96000元，則購(gòu)買冰箱最

多多少臺(tái)？

(2)在(1)的條件下，購(gòu)買洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)冰箱臺(tái)數(shù)的17倍.請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？

23.(本小題11分)

在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們進(jìn)行了如下探究活動(dòng)：將一塊等腰直角三角板GEF的頂點(diǎn)G放置在直

線AB上，旋轉(zhuǎn)三角板.

E

D

(1)如圖1,在GE邊上任取一點(diǎn)P(不同于點(diǎn)G,E),過(guò)點(diǎn)P作CD〃AB,若=27。，求42的度數(shù)；

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)E作CD〃4B,若HE平分NCEF,HG平分乙4GF,求NE”G的度數(shù)；

(3)將三角板繞頂點(diǎn)G轉(zhuǎn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作CD〃&B,并保持點(diǎn)E在直線的上方,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，探索乙4GF與NCEF

之間的數(shù)量關(guān)系(請(qǐng)直接寫(xiě)出你探索的結(jié)論).

24.(本小題12分)

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力(-2,0),B(0,4),動(dòng)點(diǎn)C(a,7n)在直線L上運(yùn)動(dòng)(直線L上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)

(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，依次連接4、B、C三點(diǎn)，4C交y軸于點(diǎn)D,連接OC,

①試求出〃40c(用含m的式子表示)；

②當(dāng)SAABC=5,求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

(2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)。與4、B兩點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)10<SKBOC<20,求小的取值范圍.

參考答案

1.D

2.A

3.4

4.D

5.C

6.A

l.D

8.C

9.C

10.D

Um（答案不唯一）

12.3

13.-

14.八

15.a>—1

16.解：V-8+V9+|—11+（—2）2

=-2+34-1+4

=6.

17.解：由3萬(wàn)一2<4,得：x<2,

由2（乂—1）<3%+1,得：x2—37

則不等式組的解集為-3<x<2,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:

—|----1?------1----1------1—6-1------1-----

-5-4-3-2-1012345

18.解：設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，則每輛小貨車一次可以運(yùn)貨與噸,

2輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨10.5噸，

Q-X

2%H-~-=10.5,

解得x=4,

9—%9-4-廣

???I-==23，

答：每輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨2.5噸.

19.(1)96；

(2)8<t<10的人數(shù)為96-(8+24+30+10)=24(名),

補(bǔ)全圖形如下：

(4)估計(jì)該校學(xué)生假期做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于6%的有1800x型甯衛(wèi)=1200(名).

20.5

【解析】解：(1)如圖,A&B1C1即為所求.

點(diǎn)4(0,4),Si(2,0),6(4,1)；

(2)5；

⑶???點(diǎn)P在x軸上，以a1，Bi，P為頂點(diǎn)的三角

形面積為6,

???B】P=3,

.,.點(diǎn)P坐標(biāo)為(一1,0)或(5,0).

21.證明：???=132。，^.ACB=48°,

Z1+AACB=180°,

??.DE//BC,

Z.2=乙DCB,

又???z2=z3,

z3=Z-DCB,

??.HF//CD,

又???FHLAB,

???CDLAB.

22.解：⑴設(shè)購(gòu)買萬(wàn)臺(tái)冰箱，則購(gòu)買(100-0臺(tái)洗衣機(jī),

根據(jù)題意得：1200%+800(100-x)<96000,

解得：x<40,

???%的最大值為40.

答：購(gòu)買冰箱最多40臺(tái)；

(2)根據(jù)題意得：100-%<1.7x,

解得：xN嚶，

又?：x<40,且尤為正整數(shù)，

.??萬(wàn)可以為38,39,40,

???共有3種購(gòu)買方案.

答：共有3種購(gòu)買方案.

23.解:⑴如圖1中，

AB//CD,

??.Z1=乙EGB=27°,

???Z.2+乙FGE+乙EGB=180°,乙FGE=45°,

??.Z.2+45°+27°=180°,

解得N2=108°.

(2)???AB“CD,

???乙CEG/-AGE=180°,

又?：乙FEG+FGE=9。。,

???乙CEF+Z.FGH=90°,

??.”E平分4CEF,”G平分

???乙HEF+乙HGF=45°,

???EHG=180°-90°-45°=45°.

vMN//AB,AB//CD,

??.MN//CD//AB.

，乙AGF=CNFG,乙CEF=^NFE,

???乙NFG-2NFE=乙GFE=90°,

???AAGF-Z.CEF=90°.

②當(dāng)點(diǎn)F在直線AB與直線CO之間時(shí)，^AEF+乙FGC=90°.

③當(dāng)點(diǎn)F在直線48的下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)尸作

圖3?2

vMN//AB,AB//CD,

??.MN//CD//AB.

:.乙AGF=CNFG,乙CEF=4NFE,

???乙NFE-GFN=乙GFE=90°,

???乙CEF-N4GF=90°.

綜上所述，①當(dāng)點(diǎn)尸在直線CD的上方時(shí)，々