數(shù)學(xué)中招考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2×a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a33.一元二次方程x2-3x=0的根是（）A.0B.3C.0，3D.0，-34.已知點(diǎn)A（2，y1），B（3，y2）在拋物線y=-x2+1上，則下列結(jié)論正確的是（）A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.大小無法比較5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，BC=6，則AB的長為（）A.4B.6C.8D.107.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤28.若反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則k的值是（）A.-2B.2C.-1/2D.1/29.如圖，⊙O的直徑AB=10，弦BC=8，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，則OD的長為（）A.3B.4C.5D.610.為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：|每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）|0|1|1.5|2|2.5|3|3.5|4||----|----|----|----|----|----|----|----|----||人數(shù)（人）|2|2|6|8|12|13|4|3|這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.2.5，2.5B.2.5，2C.2，2.5D.2，3二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是（）A.1，√2，√3B.3，4，5C.5，12，13D.7，8，93.以下函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2x+1B.y=-x+2C.y=3x-1D.y=-2x-34.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x-2=(x-2)(x+1)D.2x2-8=2(x2-4)5.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（）A.1B.-1C.0D.26.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）（主視圖是長方形，左視圖是長方形，俯視圖是圓）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱7.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上D.太陽從東方升起8.若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函數(shù)y=kx+b（k>0）的圖象上，且x1<x2，則（）A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.無法確定9.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.AB=CDB.∠A+∠B=180°C.OA=OCD.∠A=∠C10.下列計(jì)算正確的是（）A.√2+√3=√5B.2√2-√2=√2C.√2×√3=√6D.√8÷√2=2三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-b/2a。（）4.三角形的外角和是180°。（）5.若a>b，則a2>b2。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.分式方程1/(x-1)=2/(x2-1)無解。（）8.正多邊形都是中心對稱圖形。（）9.若兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為5，則兩圓相交。（）10.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：(-1)2?23+|-2|-√9+(π-3.14)?答案：原式=-1+2-3+1=-12.先化簡，再求值：(x+2)2-(x+1)(x-1)，其中x=1/2答案：化簡得x2+4x+4-(x2-1)=4x+5，代入x=1/2，得4×1/2+5=73.解不等式組：{2x+1>-1①，x+2≤3x+4②答案：解①得x>-1，解②得x≥-1，所以不等式組的解集是x>-14.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為S=πrl（r是底面半徑，l是母線長），則S=π×3×5=15π（cm2）五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，成績優(yōu)秀的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的20%，若總?cè)藬?shù)為n，如何用含n的式子表示成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)？并討論當(dāng)n變化時(shí)，優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)的變化情況。答案：優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為0.2n。當(dāng)n增大時(shí)，0.2n也增大；n減小時(shí)，0.2n減小，優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)與總?cè)藬?shù)成正比變化。2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），（1，0），（-1，4），討論如何確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。答案：把三點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)得方程組{c=3，a+b+c=0，a-b+c=4}，解方程組得a=-1，b=-2，c=3，表達(dá)式為y=-x2-2x+3。3.討論在直角三角形中，已知一條直角邊和斜邊，如何求另一條直角邊？答案：根據(jù)勾股定理a2+b2=c2（c為斜邊，a、b為直角邊）。若已知直角邊a和斜邊c，那么另一直角邊b=√(c2-a2)。4.舉例說明生活中哪些地方運(yùn)用了相似三角形的原理。答案：如測量旗桿高度，利用標(biāo)桿與旗桿形成相似三角形，通過測量標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影子長度和旗桿影子長度，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出旗桿高度；還有望遠(yuǎn)鏡、投影儀等也運(yùn)用了相似三角形原理。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.A5.C6.D7.B8.