植樹問題

（知識點(diǎn)歸納】

為使其更直觀，用圖示法來說明.樹用點(diǎn)來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把植樹問

題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問題.

一、在線段上的植樹問題可以分為以下三種情形.

1、如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1,即：棵數(shù)=間隔

數(shù)+1.

2、如果植樹線路只有一端要植樹，那么植樹的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)=間隔數(shù).

3、如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1,即：棵數(shù)=間隔數(shù)

-1.

4、如果植樹路線的兩邊與兩端都植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1,再乘二，即：

棵樹=段數(shù)+1再乘二.

二、在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=間隔數(shù).

三、在正方形線路上植樹，如果每個(gè)頂點(diǎn)都要植樹.則棵數(shù)=（每邊的棵數(shù)-1）X邊數(shù).

1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：

株數(shù)=段數(shù)+1=全長+株距+1

全長=株距X（株數(shù)-1）

株距=全長+（株數(shù)-1）

（2）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：

株數(shù)=段數(shù)=全長+株距

全長=株距X株數(shù)

株距=全長一株數(shù).

三高頻考題

1.苗苗的家住26樓，因?yàn)殡娞莨收?，她必須走樓梯回家。已知相鄰兩層樓間都是24級臺

階，苗苗從一樓回到家一共要走多少級臺階？

2.12月份保定地區(qū)出現(xiàn)新冠肺炎疫情，有許多人員需要做核酸檢測。參加核酸檢測的隊(duì)伍

全長約72米（不考慮流動情況下），按要求每兩人的間隔距離是1.5米，那么這家醫(yī)院

這個(gè)時(shí)間點(diǎn)前來參加核酸檢測的有多少人？

3.小區(qū)里有一條長1500米的馬路，在馬路的兩邊每隔5米安裝一盞路燈（兩端都要安）,

一共要安裝多少益路燈？

4.在240米的道路一旁兩端各有一所售報(bào)亭，在售報(bào)亭的中間每隔4米豎立一個(gè)廣告牌,

那么需要廣告牌多少個(gè)？

5.兩幢樓房之間相距24米，要在兩樓之間每隔3米栽上一棵桂花樹（兩頭都不栽），共能

栽多少棵桂花樹？

6.一條筆直的走廊的一旁放了41個(gè)凳子（兩端都放），每隔3米放一個(gè)，這條走廊長多少

米？

7.有一條小路，兩側(cè)各要修一道柵■欄，一共栽了82根木桿（兩端都栽），每相鄰兩根木桿

之間的距離為3米。如果把每相鄰兩根木桿之間的距離改為4米，那么需要多少根木桿？

8.工人叔叔將一根木頭鋸成5段用5分鐘，鋸下一段用幾分鐘？

9.同學(xué)們在操場上玩游戲，大家圍成一個(gè)三角形，每個(gè)頂點(diǎn)各站1個(gè)同學(xué)，每邊站15個(gè)同

學(xué)（包含頂點(diǎn)），一共有多少個(gè)同學(xué)在玩游戲？

10.2023年3月12日是我國第45個(gè)植樹節(jié)，今年植樹節(jié)的主題是“履行植樹義務(wù)，共建

美麗中國”。為綠化校園，五（2）班同學(xué)在一個(gè)長48米、寬40米的長方形花壇周圍等

距離種植桂花樹（四個(gè)角都要栽），至少要栽多少棵桂花樹？

11.有一塊三角形的地，三條邊長分別為160米、130米和80米，每隔10米種1棵樹，三

12.小平家住在三樓，他每上一層樓要走9秒。小平從一樓走到三樓要走多少秒？

13.一條長96米的路上，原來每隔4米種一棵樹，現(xiàn)在改為6米種一棵，從頭到尾有多少

棵樹保留在原來的位置？(兩端都栽)

14.下面是男子110米欄賽道的示意圖，已知第1欄至第10欄，每兩欄之間的距離是相等

的。請你算一算每兩欄之間的距離是多少米？

13.72米第1欄第10欄]4.02米

?_________I_______I_______I_______I_______I_______I_______I_______I_______I________I________\

起點(diǎn)終點(diǎn)

15.南陽光武大橋兩邊每隔35加安裝一根路燈，橋兩端都不安，一共安裝了48根路燈，南

陽光武大橋全長多少OT?

16.學(xué)校召開運(yùn)動會，同學(xué)們在一條直跑道一旁每隔4加插一面小旗(起點(diǎn)、終點(diǎn)都插)，—,

共插了26面。如果改為每隔5〃插一面，需要插多少面小旗？

17.在一個(gè)池塘周圍種樹，每隔3萬種一棵樹，一共要種40棵。

(1)這個(gè)池塘的周長是多少米？

(2)如果改為每隔4m種一棵樹，一共要種多少棵樹？

18.王師傅把一根木頭鋸成3段用了18分鐘，他平均每鋸一段要用多少分鐘？

19.一個(gè)圓形花壇的半徑是15米，如果在花壇的周圍每隔0.3米栽一株月季花，能栽多少

株月季花？

20.同學(xué)們在長是56米的小路兩邊種樹，每隔4米種一棵，兩端各種一棵。一共需要準(zhǔn)備

多少棵樹苗？

21.如圖，李芳用彩紙制作了一條花邊，一共排列了8朵花。每朵花的寬是4.5切，每兩朵

花之間的距離是1.2的。這條花邊長多少cm?

46cm)

1.2cm

22.園丁在一個(gè)直徑是10米的圓形花圃內(nèi)栽了一些花，平均每株花占地面積為2平方分米,

沿著花圃的周圍每隔1.57米栽一棵樹.

(1)這個(gè)花圃共栽了多少株花？

(2)花圃周圍能栽多少棵樹？

23.長2覦的公路兩旁都安上了照明燈(兩端都有)，每隔100加安一盞，這條公路一共安了

多少盞？

24.在街道一旁每隔10米裝有一盞燈(兩頭都有)，一共裝了37盞。

(1)這條街道全長多少米？

(2)現(xiàn)在為了節(jié)約電源，要改為每15米一盞。比原來少安裝了多少盞路燈？

25.公路的一邊每隔9米栽有1棵楊樹，小勇騎自行車從第1棵楊樹到第201棵楊樹共用了

5分鐘，他騎自行車平均每小時(shí)行駛多少千米？

26.一根木條長150厘米，從一端開始，先15厘米鋸一段，再10厘米鋸一段，長短交替鋸

成一段一段的短木條?？射彸龆嗌俣文緱l？若每鋸一次要3分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜?/p>

鐘？

27.運(yùn)動會入場儀式，快樂小學(xué)參加隊(duì)列表演，有60人參加，每4人一行，前后兩行間距

1/77,這個(gè)隊(duì)列全長多少米？

28.校園里有一段長120米的路，在路的兩側(cè)栽柳樹，每隔10米栽一棵，兩頭不栽，一共

可以栽多少棵？

29.某學(xué)校有一塊長8.5久寬6.5加的長方形勞動實(shí)踐基地?，F(xiàn)在要在基地四周栽桂花樹,

四個(gè)角上都要栽。每相鄰兩棵樹之間相隔0.5詼一共要栽多少棵桂花樹？

30.張伯伯準(zhǔn)備在周長是144勿的正方形魚池邊上栽樹，每邊等距離栽樹10棵（四個(gè)角都栽

有樹），每兩棵樹之間的間隔應(yīng)該是多少米？

31.如果小明從一樓走到二樓需要30秒，照這樣計(jì)算，他從二樓走到七樓需要多久？

32.晚飯后，李老師在公路旁散步，從第1根電線桿處走到第11根電線桿處共用了18分鐘,

當(dāng)李老師走了36分鐘，他走到了第幾根電線桿處？

33.園林工人在一條全長800米的公路兩旁栽椰子樹，每隔25米栽一棵，兩端都要栽，一

共要栽多少棵椰子樹？

3

34.伐木工要用木頭修建一座木屋，他把一根木頭平均鋸成5段共需&分鐘，如果鋸成10

段，那么需要多少分鐘？

35.一根鋼管，把它鋸成7段需用18分鐘，照這樣的速度，把它鋸成16段需用多少分鐘？

36.全市學(xué)生運(yùn)動會，各個(gè)學(xué)校都參加了方陣表演。有一個(gè)儀仗隊(duì)共216人，每6人一行,

前后兩行間隔120厘米。這個(gè)儀仗隊(duì)排了多少行？從前到后有幾米長？

37.國慶大閱兵時(shí)，標(biāo)兵擔(dān)任定位和警戒的任務(wù)，是受閱部隊(duì)行進(jìn)的參照物，長安街一側(cè)第

一位標(biāo)兵到最后一位標(biāo)兵的距離是145米，每兩位標(biāo)兵的間隔是5米，那么，長安街一

側(cè)有多少位標(biāo)兵呢？

38.在筆直的跑道一旁插著46面彩旗，相鄰兩面彩旗的間隔為2〃，現(xiàn)在要改為只插31面

彩旗（兩端的彩旗不動），間隔應(yīng)改為多少米？

39.某學(xué)校舉行消防演練，三（1）班從三樓跑到一樓共用去72秒。如果三（1）班以同樣

的速度從六樓跑到一樓，需要幾秒？

40.學(xué)校需要在60米長的迎賓路兩邊各插一排彩旗，每隔4米插一面彩旗（兩端要插），-

共需要插多少面彩旗？

41.去年在一條長630米的公路兩邊，從頭到尾每隔9米種一棵樹,今年感覺栽的樹有些少,

要在每兩棵樹之間補(bǔ)種2棵，一共要補(bǔ)種多少棵樹？

42.河濱公園有一個(gè)邊長為16米的正方形的花壇，在它四周有一條1米寬的小路。在小路

的外圍邊沿上每隔2米種一棵樹，四個(gè)頂點(diǎn)處都要種。一共要種多少棵樹？

43.在一條公路的兩邊安裝路燈，每隔20米裝一盞，如果路的兩端都要裝，一共要裝150

盞，則這條公路全長多少米？

44.府前街兩旁從頭到尾共安裝了102盞路燈，每相鄰兩盞路燈間隔10米，這條馬路全長

多少米？

45.公園小路的一側(cè)有20棵楊樹，每兩棵楊樹之間有一個(gè)廣告牌，一共有多少個(gè)廣告牌？

公園里有一個(gè)人工湖，湖的四周栽了120棵柳樹，每兩棵柳樹之間放2盆花，一共放了

多少盆花？

46.把一個(gè)直徑是8m的圓形花壇的半徑向外延伸2勿變成一個(gè)新的圓形花壇。在新的圓形花

壇周圍每隔1.57〃擺一盆月季，能擺多少盆月季？

47.一條公路長500米，在路的兩邊每隔20米放一個(gè)垃圾桶，起點(diǎn)和終點(diǎn)不放。這條公路

一共放了多少個(gè)垃圾桶？

48.一根圓柱形鋼材，鋸成4段要用10分鐘，照這樣計(jì)算，鋸成7段要用多少分鐘？

49.林蔭大道兩側(cè)從頭到尾栽樹，一側(cè)栽楊樹91棵，每相鄰兩棵楊樹之間相距10w;另一

側(cè)栽柳樹,每相鄰兩棵柳樹之間相距9/77.栽柳樹多少棵？

50.建筑隊(duì)蓋一棟大樓，要在長120米，寬45米的長方形地基上打樁，四個(gè)角都要打樁,

每隔5米打一根樁，這棟大樓的地基四周一共要打多少根樁？

51.小華從一樓跑到七樓用了90秒，如果他從同樣的速度從一樓跑到十樓要用多少時(shí)間？

52.丁丁下一層樓梯需要8秒鐘。照這樣計(jì)算，她從家下樓梯到一樓，共要走40秒鐘。請

問：丁丁家?guī)讟牵?/p>

53.在相距50米的兩棟樓之間栽一排樹，每隔5米栽一棵樹，一共可栽多少棵樹？

54.小區(qū)花園是一個(gè)長60米，寬40米的長方形。現(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽,

每相鄰兩棵間隔5米。一共要栽多少棵樹？

植樹問題

參考答案與試題解析

1.【答案】600級。

【分析】從一樓到26樓共（26-1）層樓梯，用樓梯層數(shù)乘臺階級數(shù)，計(jì)算苗苗從一樓

回到家一共要走臺階的總數(shù)即可。

【解答】解：（26-1）X24

=25X24

=600（級）

答：苗苗從一樓回到家一共要走600級臺階。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題公式的應(yīng)用，關(guān)鍵分清樓層數(shù)與樓梯層數(shù)的關(guān)系做題。

2.【答案】49人。

【分析】此題屬于兩端都栽的植樹問題，公式是：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1。據(jù)此計(jì)算即可。

【解答】解:724-1.5+1

=48+1

=49（人）

答：這家醫(yī)院這個(gè)時(shí)間點(diǎn)前來參加核酸檢測的有49人。

【點(diǎn)評】此題主要考查了植樹問題的公式，要熟練掌握。

3.【答案】602盞。

【分析】根據(jù)題意可知：大橋長1500米，每隔5米安裝一盞，用除法求出間隔數(shù)有300

個(gè)，兩頭都裝，再加1,求出一邊的路燈數(shù)量，再乘2就是一共需要安裝路燈的數(shù)量。

【解答】解：（15004-5+1）X2

=301X2

=602（盞）

答：一共要安裝602盞路燈。

【點(diǎn)評】本題主要考查了植樹問題，注意是求馬路兩旁安裝路燈的盞數(shù)。

4.【答案】59個(gè)。

【分析】根據(jù)植樹問題公式：如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的

段數(shù)少1,即：裸數(shù)=間隔數(shù)-1,計(jì)算即可。

【解答】解：240-4-1

=60-1

=59（個(gè)）

答：需要廣告牌59個(gè)。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵分清間隔數(shù)與廣告牌數(shù)的關(guān)系做題。

5.【答案】7棵。

【分析】根據(jù)植樹問題公式：如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的

段數(shù)少1,即：棵數(shù)=間隔數(shù)-1,計(jì)算即可。

【解答】解：244-3-1

=8-1

=7（棵）

答：共能栽7棵桂花樹。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題的應(yīng)用，關(guān)鍵注意間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的關(guān)系。

6.【答案】120米。

【分析】走廊兩端都放，一共放41個(gè)凳子，那么間隔數(shù)是41-1=40（個(gè)），然后乘間距

即可。

【解答】解：（41-1）X3

=40X3

=120（米）

答：這條走廊長120米。

【點(diǎn)評】本題屬于植樹問題中兩端都植的情況，如果植樹路線的兩端都植樹，那么植樹

的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1o

7.【答案】62根。

【分析】兩端都栽的植樹問題中，棵數(shù)比間隔數(shù)多1,先求出小路一側(cè)的間隔數(shù)，再根據(jù)

“總長=間隔數(shù)X間距”求出這條小路的長度，改變間距之后相鄰兩根木桿之間的距離

是4米，根據(jù)“間隔數(shù)=總長+間距”求出改變間距之后小路一側(cè)需要木桿的數(shù)量，最

后乘2求出木桿的總數(shù)量，據(jù)此解答。

【解答】M：（824-2-1）X3

=（41-1）X3

=40X3

=120（米）

(1204-4+1)X2

=(30+1)X2

=31X2

=62(根)

答：需要62根木桿。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題，掌握兩端都栽的植樹問題中棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系

是解答題目的關(guān)鍵。

8.【答案】1.25分鐘。

【分析】鋸的次數(shù)=段數(shù)-1,用除法求出鋸一次需要的時(shí)間。

【解答】解：54-(5-1)

=5+4

=1.25(分鐘)

答：鋸下一段用1.25分鐘。

【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是明確：鋸的次數(shù)=段數(shù)-1。

9.【答案】42o

【分析】除去三個(gè)頂點(diǎn)的3人，每條邊上就有13人，那么3個(gè)13人再加3人就是所有

人。

【解答】解：(15-2)X3+3

=13X3+3

=42(人)

答：一共有42個(gè)同學(xué)在玩游戲。

【點(diǎn)評】明確三個(gè)頂點(diǎn)的上的人在每相鄰的兩條邊上的人數(shù)中都算是解決本題的關(guān)鍵。

10.【答案】22棵。

【分析】求出48和40的最大公因數(shù)，即為間隔的長度，求出長方形的周長，再除以最

大公因數(shù)，即可求出至少要栽的棵數(shù)。

【解答】解：48=2X2X2X2X3

40=2X2X2X5

48和40的最大公因數(shù)是2X2X2=8。

(48+40)X24-8

=88X24-8

=1764-8

=22（棵）

答：至少要栽22棵桂花樹。

【點(diǎn)評】本題考查植樹問題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。

11.【答案】37棵樹。

【分析】先求出三角形的周長，再除以10,即可得出間隔數(shù)，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)，據(jù)此

即可解答問題。

【解答】解：（130+80+160）4-10

=3704-10

=37（棵）

答：三條邊上一共種37棵樹。

【點(diǎn)評】圍成一個(gè)封閉圖形植樹時(shí)，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)。

12.【答案】18秒。

【分析】由題意可知，小平從一樓到家要走兩層，所以可用上一層樓所用的時(shí)間加上一

層樓所用的時(shí)間，據(jù)此解答即可。

【解答】解：9+9=18（秒）

答：小平從一樓走到三樓要走18秒。

【點(diǎn)評】本題屬于植樹問題，關(guān)鍵是間隔數(shù)=層數(shù)-1。

13.【答案】9?

【分析】求出4和6的最小公倍數(shù)，用全長除以最小公倍數(shù)，再加上開頭的一棵，就得

位置不變的棵數(shù)。

【解答】解：4和6的最小公倍數(shù)是12。

964-12=8（棵）

8+1=9（棵）

答：從頭到尾有9棵樹保留在原來的位置。

【點(diǎn)評】明確兩種植樹方式間的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。

14.【答案】9.14米。

【分析】根據(jù)植樹問題公式：如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分

的段數(shù)多1,即：棵數(shù)=間隔數(shù)+1,10個(gè)欄有10-1=9（個(gè)）間隔，用賽道總長度減去

第一個(gè)欄與起點(diǎn)的距離、減去第10個(gè)欄與終點(diǎn)的距離，再除以9即可。

【解答】解:(110-13.72-14.02)4-(10-1)

=82.264-9

=9.14(米)

答：每兩欄之間的距離是9.14米。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵是分清間隔數(shù)與欄數(shù)的關(guān)系。

15.【答案】875OTO

【分析】通過題意可知，屬于兩端不栽樹問題，間隔數(shù)=棵數(shù)+1,求出間隔數(shù)，再乘每

個(gè)間隔的長度，即可解答。

【解答】解：35X(48-2+1)

=35X25

=875(m)

答：南陽光武大橋全長875他

【點(diǎn)評】本題考查植樹問題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。

16.【答案】21面。

【分析】根據(jù)植樹問題公式：如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分

的段數(shù)多1,即：棵數(shù)=間隔數(shù)+1,據(jù)此計(jì)算跑道的長度，再除以5求間隔數(shù)，然后再加

1即可。

【解答】解：(26-1)X4

=25X4

=100(米)

1004-5+1

=20+1

=21(面)

答：需要插21面小旗。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵是分清植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系做題。

17.【答案】(1)120米；

(2)30棵。

【分析】(1)根據(jù)植樹問題公式：在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=間

隔數(shù)，用總棵數(shù)乘間隔米數(shù)，求池塘周長即可；

(2)用周長除以間隔數(shù)，求種的棵數(shù)。

【解答】解：（1）40X3=120（米）

答：這個(gè)池塘的周長是120米。

（2）1204-4=30（棵）

答：一共要種30棵。

【點(diǎn)評】本題主要考查在封閉的道路上植樹的情況，間隔數(shù)=植樹棵數(shù)。

18.【答案】9分鐘。

【分析】由“一根木頭鋸成三段用了18分鐘”，得出共鋸了3-1=2（次），共需18分鐘，

由此用除法列式求出平均鋸一次需要的時(shí)間。

【解答】解：18+（3-1）

=18+2

=9（分鐘）

答：他平均每鋸一段要用9分鐘。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵注意鋸的次數(shù)和段數(shù)的關(guān)系。

19.【答案】314株。

【分析】根據(jù)圓的周長=2nr,代入數(shù)據(jù)求出這個(gè)花壇的周長，再根據(jù)除法的意義，用

周長除以0.3即可求出能栽多少株月季花。

【解答】解:2X3.14X154-0.3

=94.24-0.3

=314（株）

答：能栽314株月季花。

【點(diǎn)評】本題考查了圓的周長和“封閉型”植樹問題。封閉型植樹問題中，棵數(shù)=段數(shù)。

20.【答案】30棵。

【分析】根據(jù)“間隔數(shù)=總距離一間距”可以求出一側(cè)樹的間隔數(shù)，列式為：564-4=14

（個(gè)），由于兩頭都種樹，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1,據(jù)此求出小路一邊的植樹棵數(shù)，然后再

乘2即可求解。

【解答】解：564-4=14（個(gè)）

14+1=15（棵）

15X2=30（棵）

答：一共需要準(zhǔn)備30棵樹苗。

【點(diǎn)評】此題是植樹問題中的兩端都要栽的情況，抓住“植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1”即可解

答，這里要注意兩邊，不要忘記乘2。

21.【答案】44.4厘米。

【分析】8朵花它們之間就有8-1=7（個(gè)）空隙，用乘法求出花的總長度和空隙的總長

度再加在一起即可。

【解答】解：8X4.5+（8-1）X1.2

=8X4.5+7X1.2

=36+8.4

=44.4（厘米）

答：這條花邊長44.4厘米。

【點(diǎn)評】本題需要注意兩朵花之間的空隙數(shù)比花的數(shù)量少1。

22.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）由此先利用公式d=2r求出這個(gè)圓形花圃的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求

出圓的面積S=n，，再除以平均每株花占地面積即可；

（2）此題屬于圍成圓圈植樹問題：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)，由此先利用圓的周長公式C=nd

=2nr求出這個(gè)圓形花圃的周長和半徑，再利用除法運(yùn)算求出它的間隔數(shù)，即可得出植

樹的棵數(shù).

【解答】解：（1）2平方分米=0.02平方米

3.14X（104-2）24-0.02

=78.54-0.02

=3925（棵）

答：這個(gè)花圃共栽了3925株花.

（2）3.14X10^1.57

=31.44-1.57

=20（棵）

答：花圃周圍能栽20棵樹.

【點(diǎn)評】當(dāng)圍成封閉圓圈植樹時(shí)，植樹棵數(shù)=間隔數(shù).

23.【答案】21盞。

【分析】2癡=2000以，每隔100〃一盞，所以這里間隔數(shù)是2000+100=20（個(gè)），兩端都

要安裝時(shí)，照明燈數(shù)=間隔數(shù)+1,據(jù)此解答即可。

【解答】解：267=2000加

2000^100+1

=20+1

=21（盞）

答：這條公路一共安了21盞。

【點(diǎn)評】此題考查植樹問題中，兩端都要栽的情況，抓住植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1,即可解

答。

24.【答案】（1）360米；（2）12盞。

【分析】（1）根據(jù)題意，兩頭都有，一共裝了37盞，共有36個(gè)間隔，再乘間距就是這

條街道全長多少米。

（2）用這條街道的全長除以15米，求出間隔數(shù)，再加1求出現(xiàn)在的盞數(shù)，再進(jìn)一步解

答即可。

【解答】解：（1）10X（37-1）

=10X36

=360（米）

答：這條街道全長360米。

（2）3604-15+1

=24+1

=25（盞）

37-25=12（盞）

答：比原來少安裝了12盞路燈。

【點(diǎn)評】如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1,即：棵數(shù)

=間隔數(shù)+1O

25.【答案】21.6千米。

【分析】從第1棵楊樹到第201棵楊樹，共走了201-1=200（個(gè)）間距，由此求出5

分鐘走的路程，將米、分鐘分別換算成小時(shí)數(shù)，再用路程4■時(shí)間求出速度；據(jù)此解答。

【解答】解：（201-1）X9

=200X9

=1800（米）

(18004-1000)4-(54-60)

=1.84-5X60

=1.8X604-5

=1084-5

=21.6（千米/小時(shí)）

答：他騎自行車平均每小時(shí)行駛21.6千米。

【點(diǎn)評】本題考查植樹問題的靈活運(yùn)用，解題時(shí)注意單位的換算。

26.【答案】12段；33分鐘。

【分析】把15厘米和10厘米的看作1組，計(jì)算150厘米有多少組，再乘2,就是鋸的段

數(shù)；用段數(shù)減1,求鋸的次數(shù)，再乘每鋸一次的時(shí)間即可。

【解答】解：150+（15+10）

=1504-25

=6（組）

6X2=12（段）

（12-1）X3

=11X3

=33（分鐘）

答：可鋸出12段木條；全部鋸?fù)晷枰?2分鐘。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵計(jì)算鋸成的段數(shù)。

27.【答案】14米。

【分析】用60除以每行人數(shù)，求行數(shù)，再減1,求間隔數(shù)，最后乘間隔米數(shù)，即可求出

這個(gè)隊(duì)列全長多少米。

【解答】解：（604-4-1）X1

=14X1

=14（米）

答：這個(gè)隊(duì)列全長14米。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵注意間隔數(shù)和行數(shù)的關(guān)系。

28.【答案】22棵。

【分析】兩端都不栽，那么植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1,先用總長度除以間隔的長度，求出

間隔數(shù)，再減去1,即可求出一旁栽樹的棵數(shù)，再乘上2就是一共栽樹的棵數(shù)。

【解答】解：120-10-1

=12-1

=11（棵）

11X2=22（棵）

答：一共可以栽22棵。

【點(diǎn)評】本題考查了兩端都不栽的植樹問題，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1,注意是在路的兩旁

栽樹，所以最后要乘上2。

29.【答案】60棵。

【分析】先理由長方形周長公式：0=（尹6）X2,計(jì)算長方形勞動實(shí)踐基地的周長，再

根據(jù)植樹問題公式：在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=間隔數(shù)，計(jì)算即

可。

【解答】解：（8.5+6.5）X24-0.5

=15X24-0.5

=30+0.5

=60（棵）

答：一共要栽60棵桂花樹。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題公式的應(yīng)用。

30.【答案】4米。

【分析】每邊等距離栽樹10棵，四條邊就是40棵，由于四個(gè)角重復(fù)計(jì)算，還要減去4

棵，一共栽樹（4X10-4）棵。此題屬于封閉圖形植樹問題，公式是：植樹棵數(shù)=間隔

數(shù)，間隔數(shù)=間隔總長?間隔距離。

【解答】解：4X10-4=36（棵）

1444-36=4（米）

答：每兩棵樹之間的間隔應(yīng)該是4米。

【點(diǎn)評】此題主要考查了植樹問題的公式，要熟練掌握。

31.【答案】150秒。

【分析】從一樓到二樓需走1層樓梯，用了30秒鐘，由此求出走一層樓梯需要多長時(shí)間；

從二樓到七樓需要走5層樓梯，用走一層的時(shí)間乘5就是從二樓到七樓需要的時(shí)間。

【解答】解：30+（2-1）X（7-2）

=30X5

=150（秒）

答：他從二樓走到七樓需要150秒。

【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵明確：樓層數(shù)-1=樓梯間隔數(shù)。

32.【答案】第21根。

【分析】從第1根電線桿處走到第11根電線桿，共走了（11-1）個(gè)間隔，計(jì)算走1個(gè)

間隔所需時(shí)間，在計(jì)算36分鐘可以走幾個(gè)間隔，再加上1,就是走到第幾根電線桿處。

【解答】解：18+（11-1）=1.8（分鐘）

36+1.8+1=21（根）

答：他走到了第21根電線桿處。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵注意間隔數(shù)與電線桿數(shù)的關(guān)系。

33.【答案】66棵。

【分析】在植樹問題中，樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽），間隔數(shù)=公路的長度《間隔

長度，據(jù)此求出公路一旁椰子樹的棵數(shù)，再乘2即可求解。

【解答】解：（800+25+1）X2

=（32+1）X2

=33X2

=66（棵）

答：一共要栽66棵椰子樹。

【點(diǎn)評】本題考查植樹問題，明確樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

.27

34.【答案】一分鐘。

8

【分析】鋸5段需要鋸（5-1）次，用時(shí)長除以次數(shù)就是鋸一次的時(shí)間，鋸10段需要鋸

（10-1）次，用鋸一次的時(shí)間乘（10-1）次即可求解。

【解答】解：5-1=4（次）

33

-+4=（分鐘）

10-1=9（次）

9義於行（分鐘）

27

答：需要一分鐘。

8

【點(diǎn)評】本題考查了植樹問題的應(yīng)用。

35.【答案】45分鐘。

【分析】把鋼管鋸成7段，需要鋸6次，所以鋸一次需要時(shí)間：18+6=3（分鐘），所以

鋸16段，需要鋸15次，再用乘法計(jì)算出鋸成16段需用多少分鐘。

【解答】解：184-（7-1）X（16-1）

=18+6X15

=3X15

=45（分鐘）

答：把它鋸成16段需用45分鐘。

【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是知道：所鋸次數(shù)=所鋸段數(shù)-1。

36.【答案】36行；42米。

【分析】先用216除以6求出一共有幾行，再減去1就是有幾個(gè)行距，最后乘120厘米

即可求出儀仗隊(duì)的長度。

【解答】解：2164-6=36（行）

（36-1）X120

=35X120

=4200（厘米）

4200厘米=42米

答：這個(gè)儀仗隊(duì)排了36行；從前到后有42米長。

【點(diǎn)評】關(guān)鍵是知道行距數(shù)=行數(shù)-1,再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。

37.【答案】30位。

【分析】此題屬于兩端都栽的植樹問題，公式是：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1。據(jù)此計(jì)算即可。

【解答】M：1454-5+1

=29+1

=30（位）

答：長安街一側(cè)有30位標(biāo)兵。

【點(diǎn)評】此題主要考查了植樹問題的公式，要熟練掌握。

38.【答案】3米。

【分析】由題意可知，兩端都要插彩旗，所以間隔數(shù)=彩旗的面數(shù)-1,間隔應(yīng)改為的長

度=（原來彩旗的面數(shù)-1）X間距+（現(xiàn)在彩旗的面數(shù)-1）。依此列式解答即可。

【解答】解：（46-1）X2+（31-1）

=45X24-30

=904-30

=3（米）

答：間隔應(yīng)改為3米。

【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是明確兩端都植樹時(shí)，間隔數(shù)=植樹棵數(shù)-1。

39.【答案】180秒。

【分析】要求從六樓跑到一樓用多少時(shí)間，需要知道跑一層樓的時(shí)間；從三樓到一樓跑

的層數(shù)是（3-1）層，用了72秒，用總時(shí)間-層數(shù)就等于跑一層用的時(shí)間；求出六樓到

一樓的層數(shù)，然后再用跑一層用的時(shí)間義跑的層數(shù)，據(jù)此作答即可。

【解答】解：三樓到一樓為：3-1=2（層）

每層的時(shí)間：724-2=36（秒）

六樓到一樓為：6-1=5（層）

總時(shí)間：36X5=180（秒）

答：從六樓跑到一樓，需要180秒。

【點(diǎn)評】因?yàn)?樓沒有臺階，所以從三樓跑到一樓和從六樓跑到一樓都需要減去1。

40.【答案】32面。

【分析】用總長度除以每個(gè)間隔的米數(shù)，求間隔數(shù)，加1,就是一面彩旗數(shù)；再乘2,求

彩旗數(shù)量即可。

【解答】解：（60+4+1）X2

=16X2

=32（面）

答：一共需要插32面彩旗。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵是注意間隔數(shù)和彩旗的面數(shù)的關(guān)系。

41.【答案】280棵。

【分析】本題屬于兩端都栽的植樹問題，根據(jù)間隔數(shù)=總長一間隔距離，先求出公路一

旁的間隔數(shù)，把一旁的間隔數(shù)乘2,就是一旁要補(bǔ)種的棵數(shù)，再乘2,就是要補(bǔ)種的棵數(shù)。

【解答】解：6304-9X2X2

=70X2X2

=140X2

=280（棵）

答：一共要不種280棵樹。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題的應(yīng)用。

42.【答案】36棵。

【分析】根據(jù)題意，種樹的部分是邊長是（16+1X2）的正方形的周長；利用植樹問題公

式：在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=間隔數(shù)，計(jì)算種樹的棵數(shù)即可。

【解答】解：（16+1X2）X44-2

=18X44-2

=36（棵）

答：一共要種36棵樹。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵注意間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的關(guān)系。

43.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】長征路的一邊裝路燈的間隔數(shù)是：150+2-1=74個(gè)，由于間距是20米，根據(jù)

“路的長度=間距X間隔數(shù)”可列式為：20X74=1480（米）；據(jù)此解答.

【解答】解：20X（1504-2-1）

=20X74

=1480（米）

答：長征路全長1480米.

【點(diǎn)評】本題考查了植樹問題，知識點(diǎn)是：間隔數(shù)=燈的盞數(shù)-1;知識鏈接（沿直線上

栽）：栽樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽），植

樹的棵數(shù)=間隔數(shù)（只栽一端）.

44.【答案】500米。

【分析】路燈數(shù)量+2,先求出一旁的數(shù)量，兩端都植，段數(shù)=棵數(shù)-1,據(jù)此確定段數(shù)，

段數(shù)義間距=馬路全長，據(jù)此列式解答。

【解答】解：（10292-1）X10

=（51-1）X10

=50X10

=500（米）

答：這條馬路全長500米。

【點(diǎn)評】關(guān)鍵是掌握植樹問題解題方法，理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。

45.【答案】19個(gè)；240盆。

【分析】20棵楊樹之間有（20-1）個(gè)間隔，所以廣告牌的個(gè)數(shù)比楊樹棵數(shù)少1;在封閉

圖形中，120棵柳樹之間有120個(gè)間隔，花盆的盆數(shù)是柳樹棵數(shù)的2倍。依此解答。

【解答】解：廣告牌：20-1=19(個(gè))

花：120X2=240(盆)

答：一共有19個(gè)廣告牌，一共放了240盆花。

【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題，明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵。

46.【答案】24盆。

【分析】根據(jù)圓的周長公式：C=nd,把數(shù)據(jù)代入公式求出新的圓形花壇的周長，然后

用周長除以花盆的間隔距離即可。

【解答】解：3.14X(8+2+2)4-1.57

=37.684-1.57

=24(盆)

答：能擺24盆月季。

【點(diǎn)評】此題考查了圓的周長餐2nr的計(jì)算應(yīng)用。

47.【答案】48個(gè)。

【分析】根據(jù)題意，利用植樹問題公式：在不封閉的道路的一邊植樹，兩端都不植，樹

的棵數(shù)=間隔數(shù)-1,先求間隔數(shù)：500+20=25(:個(gè))，再一邊放垃圾桶個(gè)數(shù)，再乘2可

得兩邊放垃圾桶個(gè)數(shù)。

【解答】解：(500+20-1)X2

=(25-1)