Page7《相識(shí)反比例（課時(shí)3）》參考教案教學(xué)內(nèi)容:冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)其次單元第12～14頁。教材分析：相識(shí)成反比例的量是在學(xué)習(xí)了成正比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行成反比例的量的學(xué)習(xí)的，內(nèi)容的編排方式與成正比例的量相像。教材從不同的角度（實(shí)際生活、統(tǒng)計(jì)表）供應(yīng)了有利于學(xué)生探究并理解反比例意義的情境，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)從詳細(xì)情境中抽象概括出反比例的過程。教材首先利用四個(gè)小摯友看《安徒生童話選》的事務(wù)設(shè)計(jì)了活動(dòng)一，活動(dòng)一利用表格反映總頁數(shù)確定，看的天數(shù)隨每天看的頁數(shù)的改變而改變的規(guī)律。這一規(guī)律主要由學(xué)生自己去探究發(fā)覺，師生總結(jié)出數(shù)量關(guān)系式并介紹反比例的意義。為了增加學(xué)生對(duì)反比例中兩種相關(guān)聯(lián)的量之間改變規(guī)律的實(shí)際感受，同正比例的編排方式一樣，在活動(dòng)一的后面也支配活動(dòng)二的探究活動(dòng)。讓學(xué)生探究一張10元的人民幣換成同一種面值的零錢時(shí)，面值與張數(shù)之間的改變規(guī)律。與正比例一樣，仍舊用問題“從上表中，你發(fā)覺了什么規(guī)律”引出探討，得出：零錢的面值越小，換的張數(shù)就越多，總結(jié)出數(shù)量間的關(guān)系并提出議一議的問題，學(xué)生利用剛獲知的反比例的意義進(jìn)行推斷。在活動(dòng)一和活動(dòng)二的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生比較兩個(gè)活動(dòng)有什么共同的規(guī)律，師生共同總結(jié)出反比例關(guān)系的一般化表述。至此，對(duì)反比例的意義做出了完整的概括。為了剛好強(qiáng)化學(xué)生對(duì)反比例意義的理解，教材還支配了讓學(xué)生說一說生活中成反比例的量，加深對(duì)反比例意義的理解，突出反比例與生活的親密聯(lián)系。最終，教材在“學(xué)問窗”中介紹了畫圖表示反比例的量，學(xué)生通過閱讀可以加深對(duì)反比例學(xué)問的相識(shí)，也為初中的學(xué)習(xí)反比例函數(shù)及圖像埋下伏筆。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合詳細(xì)問題，經(jīng)驗(yàn)相識(shí)成反比例關(guān)系的量的過程。2、知道反比例的意義能推斷兩種量是否成反比例關(guān)系，能找誕生活中成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行溝通。3、對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中成反比例關(guān)系的事物有新奇心，在推斷成反比例量的過程中，能進(jìn)行有條理的思索。課前打算：找一本《安徒生童話》，把四個(gè)人看書表格畫在小黑板上（圖用文字），找一張10元人民幣。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)一、問題情境1、老師談話并拿出一本《安徒生童話》，讓學(xué)生猜有多少頁，然后說明書中四個(gè)同伴讀這本書的事情并出示讀書狀況記錄表。師：同學(xué)們，老師知道你們都喜愛讀書，很多同學(xué)特殊喜愛讀童話故事，老師今日帶來了一本童話故事書，你們看是什么？出示《安徒生童話》，可了解一下誰讀過這本書。師：猜一猜，這本書有多少頁？學(xué)生揣測(cè)，然后實(shí)際看一看，知道是180頁。師：你們知道嗎？我們書中的四個(gè)同伴都讀過這本書，而且記錄下了他們每人讀書的狀況。請(qǐng)同學(xué)們看小黑板。小黑板出示：亮亮紅紅聰聰丫丫每天看的頁數(shù)12151820看的天數(shù)15121092、讓學(xué)生視察統(tǒng)計(jì)表，溝通從中了解到的信息。給學(xué)生充分的發(fā)言機(jī)會(huì)。師：視察這個(gè)統(tǒng)計(jì)表，從表中你了解到哪些信息？學(xué)生可能說出很多，如：●亮亮每天看12頁，看了15天?！窦t紅每天看15頁，看了12天。●聰聰每天看18頁，看了10天?！裱狙久刻炜?0頁，看了9天?！裱狙究吹米羁?，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。二、相識(shí)反比例（一）讀書問題1、讓學(xué)生視察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)覺了什么規(guī)律，然后學(xué)生總結(jié)出數(shù)量關(guān)系式。師：視察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么規(guī)律？學(xué)生可能會(huì)說：●每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少。●每天看的頁數(shù)越少，看的天數(shù)就越多?！衩刻炜吹捻摂?shù)乘看書的天數(shù)，積是確定，都是180。第三種看法學(xué)生沒有提出，老師啟發(fā)：師：把他們每天看書的頁數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下，看發(fā)覺了什么。每天看書的頁數(shù)與看書天數(shù)的乘積就是這本書的頁數(shù)，你們能總結(jié)出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式嗎？依據(jù)學(xué)生回答，老師隨即板書：每天看的頁數(shù)×須要的天數(shù)＝書的總頁數(shù)（確定）2、讓學(xué)生用自己的語言描述：當(dāng)書的總頁數(shù)確定，每天看的頁數(shù)和要看的天數(shù)有什么改變規(guī)律。在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上，老師介紹：每天看書的頁數(shù)與須要的天數(shù)這兩種量成反比例。師：誰能用自己的話說一說，當(dāng)書的總頁數(shù)確定時(shí)，每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)之間有什么改變規(guī)律？生：當(dāng)書的總頁數(shù)確定時(shí)，每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少；每天看的頁數(shù)越少，看的天數(shù)就越多。師:在四個(gè)同伴看同一本書這件事情中，看書須要的天數(shù)是隨著每天看書的頁數(shù)的改變而改變的，每天看的頁數(shù)擴(kuò)大，須要的天數(shù)就縮??；反之，每天看的頁數(shù)縮小，須要的天數(shù)就擴(kuò)大。而且，每天看的頁數(shù)和須要的天數(shù)的乘積確定，我們就說每天看的頁數(shù)和須要的天數(shù)這兩種量成反比例。板書：成反比例的量3、讓學(xué)生視察表中數(shù)據(jù)，說一說發(fā)覺的規(guī)律，歸納出數(shù)量關(guān)系式。然后，讓學(xué)生探討數(shù)量關(guān)系中數(shù)量的變換狀況。師：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，而且他們的乘積相等的事例，在我們的日常生活中還有很多。下面，我們就共同來看一個(gè)換零錢的問題。老師出示表格，并拿出一張10元的人民幣。師：老師這有一張10張的人民幣，假如要把它換成5元的，能換幾張？生：能換2張。師：假如換成1元的呢？生：能換10張。師：那要換成5角的，2角的，1角的呢？學(xué)生說，老師填在表格中。面值5元1元5角2角1角張數(shù)2102050100師：細(xì)致視察表中數(shù)據(jù)，你都發(fā)覺了什么？學(xué)生可能會(huì)說：●換的錢的面值越大，須要的張數(shù)就越少；換的面值越小，須要的張數(shù)就越多?！癖碇忻嬷蹬c張數(shù)的積是確定的。師：你們能總結(jié)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？學(xué)生回答，老師隨機(jī)板書：錢的面值×張數(shù)=10(元)4、提出“議一議”的問題讓學(xué)生推斷并得出零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量是否成反比例。師：視察這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，誰能說一說什么量是確定的？什么量是改變的，怎樣改變的？學(xué)生可能會(huì)說：●10元錢是確定的，錢的面值和換的張數(shù)是改變的，錢的面值變大，錢的張數(shù)就變小；錢的面值變小，張數(shù)就變大?！皴X的總數(shù)是確定的，錢的面值與換的張數(shù)是是改變的，錢的面值越大，換的張數(shù)就越小。反之，錢的面值越小，錢的張數(shù)就越多。師：通過看書的事情，我們知道了什么樣的兩個(gè)量叫反比例，現(xiàn)在老師提一個(gè)問題：零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比利嗎？為什么？和同桌說一說。學(xué)生探討后，多請(qǐng)幾人發(fā)言。5、提出：分析兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，你發(fā)覺它們有什么共同點(diǎn)？學(xué)生探討的基礎(chǔ)上，總結(jié)、概括成反比例的意義，并說明成反比例的兩種量他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，你發(fā)覺它們有什么共同點(diǎn)？學(xué)生可能會(huì)說：●它們都是乘積確定，一個(gè)量變大，另一個(gè)量變小。師：像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如兩種量相對(duì)應(yīng)的積也確定，就說這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)系。這段話在課本第13頁，請(qǐng)同學(xué)們自己讀一讀。學(xué)生自己讀書。6、提出成反比例的量具備什么條件。給學(xué)生充分發(fā)表看法的機(jī)會(huì)。師：我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量，誰來說一說，成反比例的量須要具備什么條件？學(xué)生可能會(huì)說：●是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。●這個(gè)量的乘積確定。●一個(gè)量變大，另一個(gè)就變?。灰粋€(gè)量變小，另一個(gè)就變大。三、嘗試應(yīng)用1、讓學(xué)生自己推斷“試一試”中的三組數(shù)量。師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看“試一試”，自己推斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。同學(xué)們可以相互探討，要說明推斷的理由。給學(xué)生獨(dú)立思索、溝通的時(shí)間。2、溝通學(xué)生推斷的結(jié)果，重點(diǎn)說一說是怎樣推斷的。師：誰來匯報(bào)一下你推斷的結(jié)果，并說一說推斷的依據(jù)是什么？重點(diǎn)讓學(xué)生一說推斷的理由，如：生1：兩地的路程確定，汽車行駛的速度和須要的時(shí)間成反比例，因?yàn)閮傻氐穆烦檀_定，就說汽車行駛的速度與須要時(shí)間的乘積確定，汽車行駛速度快，須要的時(shí)間就少，反之汽車行駛的速度慢，須要的時(shí)間就長。生2：拿12元錢買本，每本的價(jià)錢和買的本數(shù)成反比例。因?yàn)?，?2元錢買練習(xí)本，就是每本的價(jià)錢與購買的本數(shù)的乘積確定，每本的價(jià)錢低，買的本數(shù)就多，每本的價(jià)錢高，買的本數(shù)就少。生3：三角形的面積確定，三角形的底和高成反比例。因?yàn)椋切蔚拿娣e=底×高÷2，當(dāng)三角形的面積確定時(shí)，底越長，高就越小，反之，底邊越短，高就越大。學(xué)生假如有其它說法，只要是對(duì)的就賜予確定。3、提出“藍(lán)靈鼠”的要求，找生活中反比例例子，給學(xué)生充分舉例和說明理由的機(jī)會(huì)。師：我們相識(shí)了什么叫做反比例關(guān)系的量，你能舉一個(gè)生活中反比例的例子嗎？先和同學(xué)溝通一下。學(xué)生溝通，然后指名舉例并說明理由。4、“練一練”第1題，先讓學(xué)生自己推斷，再全班溝通，重點(diǎn)關(guān)注第（2）題。師：同學(xué)們，今日我們相識(shí)了成反比例關(guān)系的量，下面請(qǐng)看“練一練”第1題，自己推斷一下，每題中的兩種量是否成反比例，要說明理由。同學(xué)先相互說一說。給學(xué)生獨(dú)立思索，相互溝通的時(shí)間，說一說是怎樣推斷的，結(jié)論是什么。學(xué)生可能會(huì)說：●乒乓球的總個(gè)數(shù)確定，就是說每盒裝的個(gè)數(shù)和須要的盒子乘積確定，每盒裝的越多，須要的盒子就越少，反之，每盒裝的越少，須要的盒子就越多。所以乒乓球總個(gè)數(shù)確定，每盒裝的個(gè)數(shù)和須要的盒數(shù)成反比例。●全班的總?cè)藬?shù)確定，男生和女生人數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，但他們不是相乘的關(guān)系。學(xué)生假如有其他說法，只要意思對(duì)，就賜予確定。四、課堂練習(xí)1、“練一練”第2題，先讓學(xué)生自己讀題并推斷。師：同學(xué)們看“練一練”第2題，先自己推斷一下。學(xué)生先獨(dú)立思索，然后指名匯報(bào)。2、“練一練”第3題，完成表格再推斷，溝通時(shí)說出自己的想法。師：請(qǐng)看“練一練”第3題，先把表填完整，再解答第（2）、（3）兩個(gè)問題。（3）題答案：25×2400÷32=1875（張）3、“練一練”第4題，先幫助學(xué)生理解題，讓學(xué)生明白大齒輪與小齒輪轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系，因?yàn)?0：10=3，所以大齒輪轉(zhuǎn)一圈，小齒輪轉(zhuǎn)3圈，再自己解答。師：同學(xué)們看“練一練”第4題的圖，誰知道圖中的物品叫什么？生：齒輪。師：對(duì)，是齒輪。大家騎的自行車上都有大小不同的齒輪，你發(fā)覺了什么？生：一個(gè)有30個(gè)齒，一個(gè)有10個(gè)齒。師：同學(xué)們想一想，大小兩個(gè)齒輪相互咬著轉(zhuǎn)，大齒輪轉(zhuǎn)1周，小齒輪會(huì)轉(zhuǎn)幾周呢？生：3周。學(xué)生不論回答正確與否，課件演示齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。師：因?yàn)榇簖X輪的齒數(shù)是小齒輪的齒數(shù)的三倍，也可以